張　軍，嚴(yán)　俊，喬海娟，馬超峰

(1．水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江　杭州　310012；2．水利部農(nóng)村水電工程技術(shù)研究中心，浙江　杭州　310012；3．溧陽(yáng)市水利局，江蘇　溧陽(yáng)　213300)

基于FLAC3D的初始地應(yīng)力場(chǎng)生成方法研究

張軍1，2，嚴(yán)俊1，2，喬海娟1，2，馬超峰3

(1．水利部農(nóng)村電氣化研究所，浙江杭州310012；2．水利部農(nóng)村水電工程技術(shù)研究中心，浙江杭州310012；3．溧陽(yáng)市水利局，江蘇溧陽(yáng)213300)

摘要：介紹利用FLAC3D進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)模擬分析中的幾種方法，著重描述了生成構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)所采用的幾種邊界條件，借助這幾種不同的方法分別對(duì)某水電站調(diào)壓室初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行模擬分析，并將其結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，對(duì)每一種方案的實(shí)際模擬效果進(jìn)行分析，為后續(xù)的工程分析提供可靠依據(jù)。圖8幅，表4個(gè)。

關(guān)鍵詞：初始地應(yīng)力場(chǎng)；FLAC3D；分析

1概述

初始地應(yīng)力場(chǎng)是圍巖穩(wěn)定的重要影響因素之一，也是工程設(shè)計(jì)的重要初始條件之一，因此在計(jì)算中采取的初始應(yīng)力場(chǎng)是否合理，將對(duì)工程的可靠性和安全性產(chǎn)生直接影響[1]?，F(xiàn)階段初始地應(yīng)力場(chǎng)的模擬方法主要有位移反分析法和應(yīng)力回歸分析法，前者通過(guò)對(duì)大地構(gòu)造變形的觀測(cè)或工程施工中的位移監(jiān)測(cè)對(duì)工程區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行反演研究。后者依據(jù)對(duì)工程區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生條件的規(guī)律性認(rèn)識(shí)建立三維模型，以實(shí)測(cè)地應(yīng)力值為基礎(chǔ)，在模型邊界上施加不同組合的荷載和約束，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，使得計(jì)算值與實(shí)測(cè)值達(dá)到最優(yōu)擬合，以求得工程區(qū)域初始地應(yīng)力場(chǎng)，這種方法可以很好的模擬出構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)[1_2]。本文結(jié)合某水電站工程，基于巖土工程軟件FLAC3D，采用現(xiàn)階段地應(yīng)力反演中常用的幾種邊界條件對(duì)初始地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析，并將其結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較分析。

2幾種擬合方法的邊界條件比較

初始應(yīng)力場(chǎng)的形成分為巖體自重和地質(zhì)構(gòu)造力這兩部分。自重應(yīng)力場(chǎng)的模擬多采用在模型側(cè)面及底面加位移約束，僅限制其法向位移(見(jiàn)圖1)，計(jì)算其在自重作用下產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的模擬目前主要采用的方法有以下3種：一是在側(cè)面分別施加水平方向三角形或梯形荷載來(lái)模擬水平方向構(gòu)造作用力，對(duì)非加載側(cè)面邊界和底部邊界加位移約束，限制其法向位移[3](見(jiàn)圖2)。二是李仲奎、戴榮等人提出的快速應(yīng)力邊界法(見(jiàn)圖3)，即在初始地應(yīng)力場(chǎng)形成過(guò)程中，數(shù)值模型不設(shè)速度邊界條件，僅在模型表面根據(jù)地應(yīng)力場(chǎng)的分布情況施加應(yīng)力邊界條件并保持恒定[4]。三是在模型的底面及側(cè)面加位移約束，限制其方向位移，借助fish語(yǔ)言對(duì)模型的每個(gè)單元逐個(gè)施加軸向應(yīng)力，使模型達(dá)到初始平衡，再進(jìn)行計(jì)算(見(jiàn)圖4)。

圖1　自重應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模式

圖2　構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模式1

圖3　構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模式2

圖4構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模式3

3數(shù)值計(jì)算及結(jié)果比較

3.1計(jì)算模型及計(jì)算范圍

根據(jù)計(jì)算要求和一般經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于地下洞室進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)模型范圍選取的一般原則是：引水隧洞一般模型范圍大于3～5倍的洞徑，對(duì)于大型的地下洞室群要超出其影響范圍建議不小于1.5倍洞室尺寸。據(jù)此本次計(jì)算模型的計(jì)算范圍在X、Y、Z共3個(gè)方向分別取700 m×400 m×400 m，其中X軸為垂直水流方向指向左側(cè)為正；Y軸為豎直方向向上為正；Z軸為順?biāo)鞣较蛑赶蛳掠螢檎?見(jiàn)圖5)。所采用巖體物理力學(xué)參數(shù)如下所示(見(jiàn)表1)。

表1　巖體物理力學(xué)參數(shù)

圖5 計(jì)算模型

3.2地應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果分析

工程地質(zhì)資料中給出了測(cè)點(diǎn)的3個(gè)主應(yīng)力實(shí)測(cè)值，以及其水平投影與正北向的夾角α和仰角β(見(jiàn)表2)，而本次計(jì)算需要每個(gè)測(cè)點(diǎn)的6個(gè)應(yīng)力分量，故還需轉(zhuǎn)換，先由α、β求出斜截面的li、mi、ni，再由彈性力學(xué)公式和坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)公式求得測(cè)點(diǎn)的6個(gè)應(yīng)力分量。

li=cosβisinαi

mi=cosβicosαi

ni=sinβi

式中，li、mi、ni分別為σi對(duì)X,Y,Z軸的方向余弦。α為主應(yīng)力在水平面上的投影方位角，以北為0，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。β為主應(yīng)力的傾角，仰角為正。

表2　測(cè)點(diǎn)地應(yīng)力實(shí)則值

根據(jù)每組實(shí)測(cè)主應(yīng)力量值及方向余弦，再由下式將主應(yīng)力轉(zhuǎn)換成6個(gè)應(yīng)力分量(見(jiàn)表3)：

τxy=l1m1σ1+l2m2σ2+l3m3σ3

τyz=m1n1σ1+m2n2σ2+m3n3σ3

τzx=n1l1σ1+n2l2σ2+n3l3σ3

表3　測(cè)點(diǎn)地應(yīng)力轉(zhuǎn)換值　MPa

3.3地應(yīng)力反演方案及評(píng)價(jià)

因本工程地應(yīng)力測(cè)點(diǎn)給得較少，本次計(jì)算以表3所求的應(yīng)力分量，以地表應(yīng)力為0，按線性分布，采用應(yīng)力荷載調(diào)整法進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)擬合。以前文所提及的生成構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)所采用的3種不同的邊界條件作為3種方案，進(jìn)行計(jì)算并比較分析。

方案一：計(jì)算區(qū)模型的右邊界、前面邊界為位移約束邊界，約束水平方向的位移；左邊界、后面邊界為荷載約束邊界；模型的底面也為位移約束邊界，僅約束垂直方向的位移；模型的頂面按照施加分布力的方式來(lái)模擬由上部巖層產(chǎn)生的荷載。

方案二：計(jì)算區(qū)模型側(cè)面及底面都以應(yīng)力邊界來(lái)約束模型，不施加位移邊界條件。

方案三：計(jì)算區(qū)域模型的底面及側(cè)面加位移約束，限制其法向方向位移，借助fish語(yǔ)言對(duì)模型的每個(gè)單元逐個(gè)施加水平正應(yīng)力，使模型達(dá)到初始平衡，再進(jìn)行計(jì)算。

3種方案下地應(yīng)力場(chǎng)的分布情況如下所示(見(jiàn)圖6～8，此處只列出第一主應(yīng)力)，測(cè)點(diǎn)水平主應(yīng)力實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比如下所示(見(jiàn)表4)。

圖6　方案一σ1

圖7　方案二σ1

圖8方案三σ1

4結(jié)論

由圖5～8及表4可見(jiàn)，在實(shí)際測(cè)點(diǎn)不多或具體坐標(biāo)不詳?shù)那闆r下，使用應(yīng)力荷載調(diào)整法擬合的初始地應(yīng)力場(chǎng)可以很好的反應(yīng)出地應(yīng)力水平，擬合值和實(shí)測(cè)值的誤差在10%，完全可以滿足計(jì)算的要求。

就本文所采用的3種方案，雖然各測(cè)點(diǎn)的擬合值和實(shí)測(cè)值都能滿足誤差要求，但就整個(gè)模型的地應(yīng)力分布來(lái)說(shuō)結(jié)論如下：

表4　地應(yīng)力實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比　MPa

方案一中對(duì)同一個(gè)側(cè)面采用位移約束和應(yīng)力邊界約束這2種不同的方案，整個(gè)模型的地應(yīng)力分布將會(huì)不同。

方案二所采用的快速應(yīng)力邊界法因?yàn)闆](méi)有對(duì)其進(jìn)行位移約束，導(dǎo)致整個(gè)模型的計(jì)算時(shí)間很長(zhǎng)，尤其是單元比較多的大模型，耗時(shí)很長(zhǎng)且模型頂部應(yīng)力分布并不是很合理。

方案三借助fish語(yǔ)言對(duì)模型內(nèi)各單元直接添加水平正應(yīng)力，側(cè)面及底面采用位移邊界約束其法向位移，大大縮短了求解的時(shí)間且模型的應(yīng)力分布符合規(guī)律。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯吳昊

收稿日期：2016-02-26

作者簡(jiǎn)介：張軍(1986-)，男，工程師，主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。E_mail： jzhang@hrcshp.org