王佳偉,王敬東,趙　強(qiáng),魏雪迎

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇南京　211106)

基于CSS的室內(nèi)測距優(yōu)化技術(shù)*

王佳偉,王敬東,趙強(qiáng),魏雪迎

(南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院,江蘇南京211106)

摘要:基于CSS(Chirp Spread Spectrum,線性調(diào)頻擴(kuò)頻)技術(shù)的無線測距是基于TOA(time of arrival,到達(dá)時間)的測距方法,在室內(nèi)應(yīng)用中,存在較多的NLOS(Non-Line of Sight,非視距)干擾,因此測距精度低。針對這個問題,對傳統(tǒng)卡爾曼濾波進(jìn)行改進(jìn),將NLOS誤差加入狀態(tài)向量進(jìn)行估計,進(jìn)行兩步卡爾曼濾波,從而抑制NLOS誤差對測距的影響?？紤]到LOS(Line of Sight,視距)和NLOS并存的情況,對兩步卡爾曼濾波算法進(jìn)行改進(jìn),在第二步濾波中對NLOS誤差鑒別和濾波處理部分做出改進(jìn),并應(yīng)用到測距系統(tǒng)中。實驗表明,利用該測距優(yōu)化方法,TOA測距的精度和抗干擾能力得到了明顯的提高。

關(guān)鍵詞:線性調(diào)頻擴(kuò)頻;到達(dá)時間;非視距誤差;卡爾曼濾波

基于CSS(Chirp Spread Spectrum,線性調(diào)頻擴(kuò)頻)的節(jié)點定位技術(shù)是一種基于TOA(time of arrival,到達(dá)時間)測距[1]的定位技術(shù),被廣泛應(yīng)用于人員的實時監(jiān)控、室內(nèi)人員的移動監(jiān)測、監(jiān)獄人員定位管理、礦井下人員和設(shè)備的定位等方面。

在室內(nèi)定位應(yīng)用中,TOA測距的精度直接影響到定位結(jié)果,而測距精度受多種誤差的影響,包括測距雙方的時間同步誤差、量測噪聲誤差和非視距(NLOS,Non-Line of Sight)傳播誤差,其中影響最大的是NLOS傳播誤差。而NLOS誤差將對測距值產(chǎn)生較大的影響,嚴(yán)重降低了室內(nèi)測距的精度,因此需要采取措施抑制NLOS誤差對測距的影響。

目前,抑制NLOS誤差的常用方法可以分為兩類：第一類方法就是采用TOA與其他信號參量(如波達(dá)方向,信號強(qiáng)度)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的方法[2-4],因為采用了另一個維度的信息,有可能得到較好的結(jié)果。但這類方法需要增加另一維度的測量硬件,增加了成本和系統(tǒng)的復(fù)雜度,不利于應(yīng)用；另一類方法是直接分析TOA測距值的方法。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于TOA測量值概率分布的NLOS誤差鑒別方法,通過檢驗測量距離的分布來鑒別接收信號中是否存在NLOS誤差,但由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性,測量值的概率分布函數(shù)估計難度大,因此該方法在實際應(yīng)用中并不實用。文獻(xiàn)[6]采用多參數(shù)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對超寬帶信號進(jìn)行NLOS鑒別和測距誤差消除,具有較好的適應(yīng)性和魯棒性,但算法復(fù)雜度增大實時性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[7-8]利用改進(jìn)的卡爾曼濾波抑制NLOS誤差,然而由于NLOS誤差的隨機(jī)性,在視距(LOS,Line of Sight)與非視距傳播同時存在的環(huán)境中,對誤差的抑制效果不佳。

針對兩種方法的優(yōu)缺點,本文采用直接分析測距值的方法抑制NLOS誤差。文章首先對NLOS誤差進(jìn)行分析,針對NLOS誤差特性,對卡爾曼濾波器進(jìn)行改進(jìn),以抑制NLOS誤差,并對NLOS誤差的鑒別和卡爾曼濾波處理模塊做出改進(jìn),使得系統(tǒng)在LOS與NLOS混合環(huán)境下都具有較高的測距精度。

1室內(nèi)測距誤差模型及統(tǒng)計分析

影響TOA測量值的誤差中，時間同步誤差屬于系統(tǒng)誤差,文獻(xiàn)[9]介紹的雙邊兩路測距算法可以很好地抑制時間同步產(chǎn)生的誤差。量測噪聲誤差是測量過程中的隨機(jī)誤差,屬于零均值的高斯白噪聲,可以通過一定的濾波平滑技術(shù)進(jìn)行抑制。

當(dāng)信號的直接傳播路徑被遮擋時,無線信號的傳播路徑就會變成信號經(jīng)過反射和折射等方式傳播的路徑,由此而產(chǎn)生的正向的非高斯白噪聲的誤差就是NLOS誤差。若將包含這樣的正值的測距誤差分量的TOA測距結(jié)果代入室內(nèi)定位系統(tǒng)中,必然會產(chǎn)生較大的定位誤差。

通過對室內(nèi)環(huán)境誤差的分析可以建立室內(nèi)測距模型,若r(t)表示在t時刻從移動節(jié)點到錨節(jié)點的距離測量值,則r(t)等于真實距離d(t)與量測噪聲誤差n(t)和NLOS誤差NLOS(t)之和,如式(1)所示。

r(t)=d(t)+n(t)+NLOS(t)

(1)

其中，n(t)為零均值高斯變量,NLOS(t)為正隨機(jī)變量。為了研究室內(nèi)環(huán)境下各類誤差對測距精度的影響,本文在室內(nèi)環(huán)境下進(jìn)行了大量實驗,實驗中的NLOS誤差采用人為遮擋進(jìn)行模擬,部分實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1　有隨機(jī)遮擋干擾與無隨機(jī)遮擋干擾下測距結(jié)果

如圖1所示,在無隨機(jī)遮擋情況下,同一位置的TOA測量值圍繞某一中心值上下微弱波動且幅度較小,而當(dāng)環(huán)境中存在短暫遮擋干擾時,TOA的測量值波動較大,部分測量值會遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離正常值,且總是正向偏離真實值。在無干擾情況下測距誤差可以認(rèn)為是一組白噪聲,可以通過平滑濾波方法濾除,存在遮擋干擾時,測距值嚴(yán)重偏離真實值,此時誤差即NLOS誤差,需要特殊方法鑒別和濾除。

NLOS誤差具有隨機(jī)性、正值性和獨立性。首先,由于TOA測量值中NLOS誤差的分布與電波傳播路徑上障礙物的分布有關(guān),所以NLOS誤差具有隨機(jī)性的特點。其次,由于NLOS誤差是無線電波在傳播途中遇障礙物發(fā)生超量延遲所致,所以TOA中的NLOS誤差總是正值。最后,由于NLOS誤差和量測噪聲誤差的產(chǎn)生原因不同,因此是相互獨立的。

室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性決定了NLOS傳播在室內(nèi)環(huán)境不可避免,而NLOS誤差是影響室內(nèi)定位系統(tǒng)性能中最主要的因素,因此要提高室內(nèi)定位系統(tǒng)的定位精度,就必須研究抑制NLOS誤差的方法。

2卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波[10]是最佳線性遞推濾波器,廣泛應(yīng)用于機(jī)器人導(dǎo)航、控制、傳感器數(shù)據(jù)融合等不同領(lǐng)域[11-12]?？柭鼮V波器的基本思想就在于狀態(tài)方程與量測方程分別表示未知狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過程和測量系統(tǒng)輸入與輸出的關(guān)系,從而把某個時刻的狀態(tài)值與當(dāng)前以及以前時刻的測量值聯(lián)系起來。

本文采用卡爾曼濾波對TOA測量值進(jìn)行濾波處理,假設(shè)每個周期T獲取一次TOA測量值,卡爾曼濾波的狀態(tài)方程和量測方程為

(2)

卡爾曼濾波器的迭代過程如式(3)～(8)所示。

(3)

3基于改進(jìn)的卡爾曼濾波的NLOS誤差抑制

在LOS環(huán)境下,卡爾曼濾波器可以在一定程度上消除TOA測量值中的系統(tǒng)量測噪聲誤差。但是,在 NLOS環(huán)境下,偏差較大的測量值不僅使當(dāng)前時刻的TOA估計發(fā)生較大偏差,并且由于卡爾曼濾波器的記憶性,使后續(xù)的TOA估計都受到嚴(yán)重影響。因此,需要在傳統(tǒng)的卡爾曼濾波基礎(chǔ)上做出改進(jìn),以抑制NLOS誤差。

3.1兩步卡爾曼濾波

針對TOA測量值中的NLOS誤差,傳統(tǒng)的卡爾曼濾波不能很好地抑制NLOS誤差,因此本文將NLOS誤差加入卡爾曼濾波的狀態(tài)向量中,采用兩步卡爾曼濾波對測距值進(jìn)行濾波,以抑制NLOS誤差。

首先,由于NLOS誤差與標(biāo)準(zhǔn)測量誤差之間具有相互獨立性,因此可以將NLOS誤差單獨分離出來,加入到待估計的狀態(tài)變量中,通過卡爾曼濾波遞推過程估計出NLOS誤差。NLOS誤差的系統(tǒng)模型可以建立為

b(k+1)=βb(k)+wb(k)

(4)

其中，b(k)為待估計的NLOS誤差,β是NLOS環(huán)境變化的常量,由實驗測得,wb(k)為NLOS誤差估計值的過程噪聲向量,因此加入了NLOS誤差估計值的卡爾曼濾波算法中各矩陣、向量的設(shè)置如下:

(5)

由式(5)可知,通過設(shè)置NLOS誤差為第三個狀態(tài)量,經(jīng)過卡爾曼濾波的迭代過程,可以估計出測量過程的NLOS誤差分量,根據(jù)b(k)的值判斷NLOS誤差并修正測量估計值r(k)。由于NLOS誤差的非負(fù)性，決定了對于計算中b(k)的取值需要重新考慮。若b(k)>0,即可認(rèn)為在該點上出現(xiàn)了的NLOS誤差,此時不改變b(k)的值,并將其應(yīng)用到測距值修正中。若b(k)≤0,則與NLOS誤差非負(fù)性相矛盾,此時可以認(rèn)為NLOS誤差為零,即在迭代過程中將小于零的誤差估計值強(qiáng)制置零,如式(6)所示:

(6)

得到NLOS狀態(tài)誤差的估計值后,將TOA測量值的狀態(tài)估計值減去估計的NLOS誤差值,即可得到第一步濾波結(jié)果。經(jīng)過了第一步的濾波,測量值中的NLOS誤差得到了抑制,也就實現(xiàn)了測量值的LOS重構(gòu)。

經(jīng)過第一步卡爾曼濾波處理后的TOA測量值初步抑制了NLOS誤差,但由于系統(tǒng)中量測噪聲、時鐘誤差等標(biāo)準(zhǔn)測量誤差的存在,還需要進(jìn)行下一步的處理,即第二步的卡爾曼濾波。一般的標(biāo)準(zhǔn)測量誤差服從均值為零的正態(tài)分布,可以利用標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波對測距值進(jìn)行進(jìn)一步的平滑處理。第二步卡爾曼濾波器用已經(jīng)初步消除NLOS誤差的TOA測量值作為輸入,進(jìn)一步獲得更精確的TOA估計。這一步中各矩陣、向量的設(shè)置同傳統(tǒng)的卡爾曼濾波方法。

由于該方法利用兩步預(yù)測的方法對TOA測距值進(jìn)行濾波處理,首先對NLOS誤差進(jìn)行估計,對于NLOS誤差嚴(yán)重的環(huán)境中能夠獲得較好的濾波效果。

在室內(nèi)進(jìn)行測距實驗,通過人為在兩個節(jié)點之間走動造成短暫遮擋形成NLOS環(huán)境,測距結(jié)果利用兩種卡爾曼濾波算法對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,處理結(jié)果如圖2。

圖2　改進(jìn)的卡爾曼濾波效果圖

如圖2所示,在測量中存在NLOS干擾時,兩步卡爾曼濾波的濾波較經(jīng)典的卡爾曼濾波效果更好,對于NLOS誤差的抑制能夠取到一定的效果。但從圖中未出現(xiàn)明顯大偏差的測距數(shù)據(jù)的濾波效果看,兩步卡爾曼濾波效果遜于經(jīng)典的卡爾曼濾波的濾波效果,且可能產(chǎn)生一定的過修正。這是因為在LOS環(huán)境中不存在NLOS偏置誤差,在濾波過程中添加多余的NLOS狀態(tài)分量將導(dǎo)致狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和量測方程模型的不匹配,因此在測距中精度有所下降。

3.2改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法

兩步卡爾曼濾波在非視距環(huán)境中效果較好,能有效抑制NLOS誤差對濾波結(jié)果的不利影響。然而,移動節(jié)點也會經(jīng)常遇到在視距環(huán)境中工作的情況。在視距環(huán)境中,兩步卡爾曼濾波相比經(jīng)典的卡爾曼濾波的效果較差,因此需要對兩步卡爾曼濾波過程進(jìn)行改進(jìn),使之適應(yīng)LOS和NLOS共存的環(huán)境。

要使濾波算法適應(yīng)不同的測距環(huán)境,必須對LOS/NLOS環(huán)境鑒別部分做出改進(jìn)。常用的NLOS誤差鑒別技術(shù),如Wylie法[13],需要利用TOA的歷史測距值,鑒別方法的計算量比較大,不適用于實時的定位系統(tǒng)。本文考慮到卡爾曼濾波的遞推性,對兩步卡爾曼濾波過程進(jìn)行改進(jìn),利用第一步NLOS誤差的估計來鑒別測距環(huán)境是否為非視距環(huán)境。

原來的兩步卡爾曼濾波算法根據(jù)誤差估計值的正負(fù)判斷環(huán)境中是否存在NLOS誤差,本文對此作出改進(jìn),設(shè)定一個NLOS誤差閾值ε,將濾波器估計的NLOS誤差狀態(tài)分量與閾值比較,若大于閾值則判定此刻TOA測量值中含有NLOS誤差,若小于閾值則可以判定此時的TOA測量環(huán)境為LOS環(huán)境。判斷結(jié)果如式(7)所示:

(7)

由于卡爾曼濾波過程中,對于狀態(tài)向量的估計存在一定的誤差干擾,產(chǎn)生正的估計值并不意味著系統(tǒng)的狀態(tài)屬于NLOS環(huán)境,因此閾值ε的選取應(yīng)該考慮具體的實驗環(huán)境。由于閾值受到估計誤差的影響,本文考慮利用LOS環(huán)境下測距標(biāo)準(zhǔn)差來確定閾值ε,即通過在LOS環(huán)境下進(jìn)行大量實驗,計算測距值的標(biāo)準(zhǔn)差,取平均值σm,令ε=σm。

由于在LOS環(huán)境中不存在NLOS偏置誤差,在濾波過程中添加多余的NLOS狀態(tài)分量將導(dǎo)致狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和量測方程模型的不匹配。鑒于這個原因,本文在兩步卡爾曼濾波開始之初保存上一次迭代的估計結(jié)果,在第二步卡爾曼濾波開始時,若判定TOA測量環(huán)境為LOS環(huán)境,則忽略第一步卡爾曼濾波估計結(jié)果,利用保存的估計結(jié)果對測量值直接進(jìn)行卡爾曼濾波。通過NLOS環(huán)境的鑒定來選擇第二步卡爾曼濾波中所使用的方法,從而使該算法適應(yīng)LOS和NLOS共存的環(huán)境。

4實驗分析及驗證

為了驗證本文提出的改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法的性能,本文進(jìn)行兩組實驗,實驗環(huán)境寬敞節(jié)點附近不存在遮擋的干擾,人為地在兩個測距節(jié)點中間走動形成遮擋來模擬NLOS環(huán)境。實驗的測距范圍為[0，20m],節(jié)點間距從 1m處開始測量,每隔1m測量100組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)間隔1min進(jìn)行,并且借助Matlab軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。

首先進(jìn)行第一組實驗,實驗中的環(huán)境為模擬的NLOS環(huán)境,實驗對兩步卡爾曼濾波和改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法估計的NLOS誤差進(jìn)行比較,圖3是針對6m測距距離時的實驗結(jié)果。

圖3　兩種卡爾曼濾波算法NLOS估計性能

從圖3可以看出,兩種算法均能較好地識別NLOS誤差,因此在NLOS環(huán)境下兩種算法均能得到較高的測距精度。但從圖中可以看出,兩步卡爾曼濾波由于根據(jù)估計結(jié)果正負(fù)來決定NLOS誤差,將產(chǎn)生一些誤識別,將一些量測噪聲識別為NLOS誤差。而改進(jìn)的NLOS誤差由于加入了誤差評價閾值,一定程度上抑制了過程噪聲對NLOS誤差估計的影響,因此,在實際LOS/NLOS混合的環(huán)境中具有更優(yōu)的識別性能。

第二組實驗分別在LOS和NLOS環(huán)境下進(jìn)行測距實驗,分別采用經(jīng)典卡爾曼濾波、兩步卡爾曼濾波和改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波方法對測距值進(jìn)行濾波處理。本文實驗結(jié)果如圖4、5所示。

圖4　LOS環(huán)境下算法性能比較

圖5　NLOS環(huán)境下算法性能比較

如圖4所示,在LOS環(huán)境下,經(jīng)典的卡爾曼濾波和本文提出的改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法具有較小的測距誤差。在20m的測距范圍內(nèi),經(jīng)典的卡爾曼濾波算法的最大測距誤差為1.17m,改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法的最大測距誤差為0.95m,而基于兩步卡爾曼濾波算法的最大測距誤差則達(dá)到1.65m。這是因為,LOS環(huán)境中,經(jīng)典的卡爾曼濾波具有較好的平滑效果,而兩步卡爾曼濾波由于增加的NLOS狀態(tài)分量使得測距模型改變。而NLOS環(huán)境下的實驗結(jié)果如圖5所示,其中兩步卡爾曼濾波和本文改進(jìn)算法的測距誤差較小。在20m的測距范圍內(nèi),兩步卡爾曼濾波的最大測距誤差為0.98m,本文改進(jìn)算法的最大測距誤差為0.93m,而基于經(jīng)典卡爾曼濾波算法的最大測距誤差則達(dá)到2.25m。

實驗結(jié)果表明,本文提出的改進(jìn)的兩步卡爾曼濾波算法具有較好地測距誤差抑制效果,由于加入了NLOS鑒別,在LOS和NLOS環(huán)境下都具有較高的定位精度。

5結(jié)束語

本文以CSS測距優(yōu)化思想為指導(dǎo),在不增加定位硬件成本的基礎(chǔ)上以提高測距精度和測距穩(wěn)定性為主要目標(biāo)。實驗表明,本文改進(jìn)的卡爾曼濾波算法能夠較好地實現(xiàn)LOS/NLOS環(huán)境的鑒別,在LOS與NLOS環(huán)境下都具有較高的測距精度。因此,本文的算法在室內(nèi)實時定位系統(tǒng)中能夠較好的提高定位精度,且算法復(fù)雜度不高具有較好的實時性,能夠很好地應(yīng)用在未來的室內(nèi)無線定位技術(shù)中。

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Optimization Technology of Indoor Distance Measurement Based on CSS

WANG Jia-wei, WANG Jing-dong, ZHAO Qiang, WEI Xue-ying

(College of Automation Engineering, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Nanjing 211106, China)

Abstract:Wireless ranging based on CSS (Chirp Spread Spectrum) is TOA (time of arrival) based ranging method, there are a lot of NLOS (Non-Line of Sight) error in the indoor environment, so the precision of ranging is low. For this reason this paper improve the traditional Kalman filter, add the NLOS error to the state vector, and use two step Kalman filter, to suppress the influence of NLOS error on ranging. Considering the coexistence of LOS(Line of Sight) and NLOS, this paper improve the two step Kalman filtering algorithm, improve the the NLOS error identification and filtering process in the second step filter, and apply to the ranging system. The experimental results show that with the range optimization method which is described in this paper, TOA ranging accuracy and anti-jamming capability have been significantly improved.

Key words:CSS; TOA; NLOS; Kalman filter

文章編號：1673-3819(2016)03-0131-05

收稿日期：2016-01-28

*基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(NZ2015202)

作者簡介：王佳偉(1990-),男,福建長樂人,碩士研究生,研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。 王敬東(1966-),男,副教授。 魏雪迎(1993-)，女,碩士研究生。

中圖分類號:TJ630.3+4；E917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.03.026

修回日期： 2016-02-29

趙強(qiáng)(1991-)，男,碩士研究生。