張敬東，鄭　彬，姚　杰，龍懿濤，陳永軒

（1.攀枝花學(xué)院交通與汽車(chē)工程學(xué)院，四川攀枝花　617000；2.攀鋼集團(tuán)研究院有限公司釩鈦資源綜合利用國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，四川攀枝花　617000）

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重型汽車(chē)制動(dòng)鼓模態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

張敬東1，鄭彬2，姚杰1，龍懿濤1，陳永軒1

（1.攀枝花學(xué)院交通與汽車(chē)工程學(xué)院，四川攀枝花617000；2.攀鋼集團(tuán)研究院有限公司釩鈦資源綜合利用國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，四川攀枝花617000）

摘要：針對(duì)制動(dòng)鼓在工作中不可避免地存在的振動(dòng)問(wèn)題，分析其動(dòng)態(tài)特性對(duì)于重型汽車(chē)尤為重要。本文運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)某重型汽車(chē)制動(dòng)鼓進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前12階固有頻率和振型，提出可能存在的共振風(fēng)險(xiǎn)與設(shè)計(jì)隱患，并對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：重型汽車(chē)；制動(dòng)鼓；模態(tài)分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1　概　述

汽車(chē)的制動(dòng)器作為汽車(chē)的重要部件，其制動(dòng)性能直接影響汽車(chē)行駛的安全性。隨著市場(chǎng)汽車(chē)的數(shù)量日益增多，設(shè)計(jì)者對(duì)汽車(chē)制動(dòng)器的研究越來(lái)越關(guān)注。鼓式制動(dòng)器是中、重型汽車(chē)普遍采用的制動(dòng)系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)眾多專家學(xué)者對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行了相關(guān)研究[1-4]。為了提高汽車(chē)制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)效能和穩(wěn)定性，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析具有十分重要的價(jià)值。

針對(duì)重型鼓式制動(dòng)器，文獻(xiàn)[5]結(jié)合HyperMesh和ABAQUS軟件建立了鼓式制動(dòng)器的有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，得到前16階固有頻率與振型，并進(jìn)行實(shí)際測(cè)試，驗(yàn)證了所建有限元模型的正確性。文獻(xiàn)[6]采用有限元分析軟件對(duì)汽車(chē)鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)鼓進(jìn)行模態(tài)分析，得到制動(dòng)鼓前10階固有頻率與振型?；谀B(tài)分析的結(jié)果，對(duì)制動(dòng)鼓的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料屬性進(jìn)行修改，以錯(cuò)開(kāi)各部件的固有頻率，降低振動(dòng)噪聲。文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)鼓式制動(dòng)器進(jìn)行受力分析，建立其關(guān)鍵受力部件的力學(xué)模型，將制動(dòng)蹄、制動(dòng)鼓和摩擦襯片作為整體組件進(jìn)行有限元分析，為鼓式制動(dòng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。文獻(xiàn)[8]結(jié)合接觸理論與多點(diǎn)約束的方法，建立了鼓式制動(dòng)器有限元模型并進(jìn)行有限元分析，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較吻合，驗(yàn)證了該方法的正確性。文獻(xiàn)[9]采用ANSYSWorkbench建立了某鼓式制動(dòng)器的三維實(shí)體模型與有限元模型，結(jié)合制動(dòng)器應(yīng)力測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)鼓式制動(dòng)器進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[10]以鼓式制動(dòng)器效能因素最大與制動(dòng)鼓體積最小為目標(biāo)，對(duì)鼓式制動(dòng)器進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以得到最合適的折衷解。

上述文獻(xiàn)主要研究了制動(dòng)鼓的相關(guān)功能部件的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和有限元分析，但對(duì)制動(dòng)鼓的模態(tài)分析研究很少。然而，對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行模態(tài)分析卻具有重要作用。通過(guò)模態(tài)分析，可以得到制動(dòng)鼓的各階固有頻率和振動(dòng)特性，為制動(dòng)器的振動(dòng)噪聲研究提供理論基礎(chǔ)。因此，本文針對(duì)某型號(hào)制動(dòng)鼓進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，并對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，為設(shè)計(jì)制造提供參考。

2　制動(dòng)鼓模態(tài)分析及優(yōu)化

2.1鼓式制動(dòng)器三維建模及簡(jiǎn)化

典型鼓式制動(dòng)器主要包括：制動(dòng)鼓、制動(dòng)蹄（領(lǐng)蹄和從蹄）和摩擦襯片三部分。首先建立某鼓式制動(dòng)器的三維實(shí)體模型，如圖1所示。制動(dòng)過(guò)程即領(lǐng)蹄和從蹄在輪缸液壓作用下繞其支承偏心軸頸的軸線向外旋轉(zhuǎn)，使摩擦襯片與制動(dòng)鼓相接觸產(chǎn)生摩擦，從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)功能。

使用CATIA軟件，采用Top-Down設(shè)計(jì)思路建立制動(dòng)鼓的三維實(shí)體模型。在建模過(guò)程中，為便于網(wǎng)格劃分和避免有限元計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤以及提高計(jì)算速度，對(duì)制動(dòng)鼓實(shí)體模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，刪除部分細(xì)微結(jié)構(gòu)特征，如小孔和螺紋孔等，遵循以下原則：

1）將實(shí)體結(jié)構(gòu)中的小錐臺(tái)和錐面等非直線結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為圓臺(tái)或進(jìn)行直線化處理，避免生成網(wǎng)格時(shí)出現(xiàn)間隙，導(dǎo)致無(wú)法建立有限元模型。

2）將實(shí)體模型中相對(duì)復(fù)雜的幾何形狀處理為簡(jiǎn)單的幾何形狀，如將圓角簡(jiǎn)化為直角。

3）忽略對(duì)分析結(jié)果及計(jì)算精度影響甚微的幾何特征，如螺紋孔和退刀槽等。

最終建立的簡(jiǎn)化后制動(dòng)鼓三維實(shí)體模型如圖2所示。

2.2網(wǎng)格劃分與材料屬性設(shè)置

網(wǎng)格劃分是有限元前處理過(guò)程中重要的一步工作，且非常耗時(shí)，正確而合理的網(wǎng)格劃分是有限元數(shù)值仿真計(jì)算的關(guān)鍵。網(wǎng)格劃分的好壞將直接決定著有限元計(jì)算的速度、精度和最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，這一步對(duì)有限元分析的有效性和可靠性起著全局性作用。

對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，選用3D實(shí)體Solid 187四面體單元，每個(gè)單元體有10個(gè)節(jié)點(diǎn)。利用自由網(wǎng)格劃分方式對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行網(wǎng)格劃分。制動(dòng)器主要材料的特性參數(shù)如表1所示。

表1　材料特性參數(shù)

2.3添加約束并求解計(jì)算

對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行模態(tài)分析，任何所施加的力載荷在模態(tài)分析中均無(wú)需考慮，只需設(shè)置約束條件。制動(dòng)鼓模態(tài)分析的約束條件為將制動(dòng)鼓底部支架底面設(shè)置為固定約束即可。由于制動(dòng)鼓受到的外部激勵(lì)頻率較低，而低階振型對(duì)制動(dòng)鼓的動(dòng)態(tài)性能起決定作用。因此，對(duì)制動(dòng)鼓前12階固有頻率和振型采用Block Lanczos方法進(jìn)行求解。

2.4求解結(jié)果及分析

制動(dòng)鼓前12階固有頻率與振型描述如表2所示；其前4階固有頻率與振型如圖3所示。

表2　制動(dòng)鼓前12階固有頻率與振型

由計(jì)算結(jié)果可知，制動(dòng)鼓第1、2階的主振型為制動(dòng)鼓邊緣沿徑向分別有四處變形最大，呈橢圓形；第3、4階主振型的制動(dòng)鼓邊緣處變形基本相等；第5、6階主振型的制動(dòng)鼓邊緣沿徑向分別有四處變形最大，呈橢圓形；第7階與第11階主振型相似，邊緣處變形相同；第8階與第9階主振型的制動(dòng)鼓邊緣處的振動(dòng)位移差較大，易產(chǎn)生振動(dòng)噪聲；第10階與第12階，制動(dòng)鼓的振動(dòng)變形集中為一側(cè)，且變形量較大。

2.5制動(dòng)鼓優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)制動(dòng)鼓模態(tài)分析的結(jié)果可知，制動(dòng)鼓第1、3 和5階固有頻率較低，因此，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化時(shí)，需提高其固有頻率。對(duì)制動(dòng)鼓結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化，需建立多個(gè)目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)數(shù)值計(jì)算，模型盡可能達(dá)到最佳。在ANSYS的Design Exploration模塊中，進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiment，DOE）時(shí)，首先要設(shè)置各設(shè)計(jì)變量變化范圍，結(jié)合實(shí)際情況，選取如圖4所示的5個(gè)尺寸參數(shù)為設(shè)計(jì)變量。

根據(jù)某重型汽車(chē)制動(dòng)鼓生產(chǎn)廠家的設(shè)計(jì)人員的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與相關(guān)制造技術(shù)指標(biāo)，確定設(shè)計(jì)參數(shù)的變化范圍如表3所示。通過(guò)中心復(fù)合設(shè)計(jì)（Central Composite Design，CCD）方法構(gòu)造出27個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)。其中“設(shè)計(jì)值”一欄為前述對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行模態(tài)分析的初始設(shè)計(jì)值；“變化范圍”一欄為進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)設(shè)計(jì)參數(shù)變化的上、下限。對(duì)制動(dòng)鼓在初始設(shè)計(jì)條件下的模態(tài)分析可知，由于制動(dòng)鼓結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，第1階和第2階、第3階和第4階、第5階和第6階的模態(tài)頻率幾乎一致。因此，將制動(dòng)鼓的第1、第3和第5階固有頻率定義為輸出參數(shù)，對(duì)上述5個(gè)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尺寸優(yōu)化。對(duì)制動(dòng)鼓結(jié)構(gòu)尺寸的修改一定要遵循輕量化設(shè)計(jì)原則，不能以增加部件重量來(lái)提高制動(dòng)鼓結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能，而制動(dòng)鼓重量的降低又與提高動(dòng)態(tài)性能相矛盾，故合理地修改制動(dòng)鼓的尺寸參數(shù)非常重要。

表3　制動(dòng)鼓設(shè)計(jì)參數(shù)與變化范圍

在完成試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，即可對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行尺寸優(yōu)化。將制動(dòng)鼓初始設(shè)計(jì)狀態(tài)下的重量（22.43 kg）設(shè)置為約束條件，使優(yōu)化后該變量值低于或等于初始值。以第1、3和5階固有頻率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法（MOGA）進(jìn)行求解。表4給出5組優(yōu)化解。對(duì)于這類多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，因?yàn)楦髂繕?biāo)很難同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，只能產(chǎn)生一系列有效解，即Pareto解。針對(duì)本文的重型汽車(chē)制動(dòng)鼓結(jié)構(gòu)，結(jié)合制動(dòng)鼓制造廠家設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)，最終選擇第3組局部最優(yōu)化解為設(shè)計(jì)值，以指導(dǎo)制動(dòng)鼓的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)。

表4　5組局部最優(yōu)解

3　結(jié)論

通過(guò)對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行有限元模態(tài)計(jì)算，得到各階固有頻率和振型。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)制動(dòng)鼓的主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)分析，得出如下結(jié)論：

1）基于CATIA三維實(shí)體建模并導(dǎo)入至ANSYS環(huán)境中，生成有限元模型，建模效率高，節(jié)省了大量的建模時(shí)間。

2）得到制動(dòng)鼓前12階固有頻率和主振型，在實(shí)際工況下，盡量避開(kāi)這些頻率，以防止產(chǎn)生共振。

3）對(duì)制動(dòng)鼓進(jìn)行尺寸優(yōu)化，在不增加制動(dòng)鼓重量的前提下，其第1階、第3階和第5階固有頻率有明顯提高。

4）有限元模態(tài)分析可以為制動(dòng)鼓的設(shè)計(jì)以及工作參數(shù)的選取提供參考，使設(shè)計(jì)出的部件結(jié)構(gòu)更加合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉昆，彭美春，林怡青，等.基于ANSYS Workbench鼓式制動(dòng)器沖焊蹄的有限元分析[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，30（1）：92-96.

[2]王吉忠，郭非，丁春雷.某型鼓式制動(dòng)器底板有限元結(jié)構(gòu)分析[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2015，37（5）：59-61.

[3]張建輝，嚴(yán)運(yùn)兵，馬迅.基于ANSYS Workbench及APDL的鼓式制動(dòng)蹄有限元分析[J].湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，25 （3）：13-17.

[4]李涵武，董洪偉，杜宏磊，等.汽車(chē)鼓式制動(dòng)器制動(dòng)鼓的模態(tài)分析[J].林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2011，39（6）：31-33.

[5]姚艷春，王國(guó)權(quán)，杜春英，等.重載鼓式制動(dòng)器動(dòng)力學(xué)特性有限元分析[J].北京信息科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，29 （1）：37-42.

[6]趙雨旸，王春良，杜宏磊.汽車(chē)鼓式制動(dòng)器制動(dòng)蹄的模態(tài)分析[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，25（2）：17-22.

[7]羅明軍，謝亞清.基于ANSYS鼓式制動(dòng)器有限元模型的建立與分析[J].南昌大學(xué)學(xué)報(bào)：工科版，2010，32（2）：201-204.

[8]呂彭民，趙毛毛，吳阿明.基于多點(diǎn)約束法的鼓式制動(dòng)器有限元分析[J].汽車(chē)技術(shù)，2013（5）：4-8.

[9]馬迅，陳明東，趙旭.鼓式制動(dòng)器有限元分析方法的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（6）：217-219.

[10]潘金坤.基于iSIGHT的鼓式制動(dòng)器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2011，32（9）：114-116.

修改稿日期：2015-10-26

Modal Analysis and Optimization Design on Brake Drum for a Heavy-duty Vehicle

Zhang Jingdong1, Zheng Bin2, Yao Jie1, Long Yitao1, Chen Yongxuan1
（1. School of Transportation and Automobile Engineering, Panzhihua University, Panzhihua 617000, China; 2. State Key Laboratoryof Vanadiumand Titanium Resources Comprehensive Utilization, Pangang Group Research Institute Co., Ltd, Panzhihua 617000, China）

Abstract：The brake drum is inevitably accompanied with vibration problem during its working. It is particularly important to study the dynamic characteristics for heavy-duty vehicles. In this paper, the modal analysis of a heavy-dutyvehicle brake drumis conducted, and the first 12 natural frequencies and vibration shapes are computed by ANSYS software. In addition, the probable resonance risk and hidden design danger are pointed out, and the brake drumis optimallydesigned.

Key words:heavy-dutyvehicle; brake drum; modal analysis; optimal design

中圖分類號(hào)：U463.55

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1006-3331（2016）02-0001-03

基金項(xiàng)目：四川省教育廳項(xiàng)目（15ZB0423）

作者簡(jiǎn)介：張敬東（1968-），工學(xué)碩士；教授；攀枝花市學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人后備人選；研究方向：數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造。