李　翌　葉懷漢

(1. 同濟(jì)大學(xué)，上海 200092　2. 上汽集團(tuán)商用車技術(shù)中心，上海 200438)

單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架軸系扭振研究

李翌1葉懷漢2

(1. 同濟(jì)大學(xué)，上海 2000922. 上汽集團(tuán)商用車技術(shù)中心，上海 200438)

摘要：針對當(dāng)前國內(nèi)發(fā)動機普遍使用的試驗臺架軸系進(jìn)行了扭振研究，結(jié)合某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機及動力總成臺架試驗系統(tǒng)軸系實際，建立了軸系當(dāng)量系統(tǒng)，并對匹配剛性軸、不同的彈性軸和測功器的各個當(dāng)量系統(tǒng)分別進(jìn)行了自由振動和強迫振動理論計算，最終針對不安全軸系，提出了彈性軸匹配的優(yōu)化解決方案，對發(fā)動機試驗臺架傳動軸的選配具有普遍指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機動力總成彈性軸扭振計算臺架試驗

0前言

發(fā)動機臺架試驗是測試發(fā)動機性能、可靠性和安全性的重要手段，目前車用發(fā)動機試驗臺架上主要采用的是彈性聯(lián)軸器和剛性聯(lián)軸器。試驗用發(fā)動機的類型和軸系參數(shù)均不同，每種發(fā)動機與測功器采用不同的連接方式均會形成不同的軸系特性。匹配不當(dāng)?shù)妮S系不僅會使試驗失敗，也可能導(dǎo)致軸系上的零件損壞，如： 聯(lián)軸器斷裂、曲軸斷裂和測功器損壞等。目前，對試驗用發(fā)動機、測功器和彈性軸的選配并沒有1套完整的計算、評估和匹配方法，通常僅憑經(jīng)驗或簡易的二質(zhì)量或三質(zhì)量模型進(jìn)行計算評估，已無法滿足要求。因此，如何選配傳動軸彈性軸是研究中面臨的重要問題，對臺架試驗軸系匹配的研究也顯得十分迫切。

本文通過理論計算和試驗測量等手段，分析發(fā)動機及動力總成在匹配不同聯(lián)軸器后形成的不同軸系特性，探尋發(fā)動機、測功器及聯(lián)軸器匹配的規(guī)律與計算方法，指導(dǎo)聯(lián)軸器選配。

1軸系當(dāng)量系統(tǒng)轉(zhuǎn)化

本文以某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)為例，建立了軸系當(dāng)量系統(tǒng)。發(fā)動機與測功機的連接方式為： 飛輪端裝有離合器壓盤，離合器從動盤通過花鍵與傳動軸連接，花鍵軸通過法蘭與萬向軸連接，最后萬向軸通過法蘭與電渦流測功器的主軸連接。試驗臺架軸系的連接方式如圖1所示，實物如圖2所示。

圖1　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架軸系連接簡圖

圖2　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架及編碼器安裝位置

圖3為典型的某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架當(dāng)量系統(tǒng)圖，其對應(yīng)的臺架安裝方式通常有匹配彈性軸或匹配萬向軸2種。其中，I1為減振器慣量塊，I2為曲軸法蘭慣量，13～16為各缸慣量，I7為飛輪慣量(包含離合器盤和離合器壓盤)，I8為測功器慣量。

圖3　某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架當(dāng)量系統(tǒng)圖

當(dāng)量參數(shù)詳見表1，其中可以看出，該當(dāng)量系統(tǒng)的最大慣量為測功器，其次為飛輪盤，而發(fā)動機曲拐的慣量相對較小，軸系呈現(xiàn)整體剛度較大，最柔部位在減振器處，軸系的一階振動特征相當(dāng)于雙質(zhì)量系統(tǒng)。

表1　某2.0T發(fā)動機臺架試驗技術(shù)參數(shù)

2自由振動計算和強迫振動計算原理[1-2]

內(nèi)燃機軸系扭轉(zhuǎn)振動計算一般分自由振動計算和強迫振動計算2步進(jìn)行。目前，多質(zhì)量系統(tǒng)的自由扭振計算，仍普遍應(yīng)用霍爾茨(Holzer)法或托列(Tolle)法，其次是系統(tǒng)矩陣法或傳遞矩陣法等。多質(zhì)量系統(tǒng)的強迫扭轉(zhuǎn)振動計算，普遍采用基于能量平衡原則的能量法、動力放大系數(shù)法和系統(tǒng)矩陣法等。

2.1自由振動計算

n質(zhì)量無阻尼扭振系統(tǒng)運動微分方程為：

[I]{Φ″}+[K]{Φ}={0}

(1)

設(shè)式(1)的通解為：

{Φ}={X}cosωnt

(2)

并將其帶入式(1)，約去公因子cosωnt后得到：

[K]{X}=λ[I]{X}

(3)

即：

[I]-1[K]{X}=λ{(lán)X}

(4)

這里向量{X}為系統(tǒng)振動的振型向量，ωn為固有角頻率。

2.2強迫振動計算

能量法是常用的計算軸系扭轉(zhuǎn)振動的方法，假定系統(tǒng)共振的振型與相同頻率的自由振動振型相似，激振力矩在1個振動循環(huán)內(nèi)對系統(tǒng)所做的功，等于阻尼力矩消耗的功，且只考慮引起共振的簡諧激振力矩的作用，根據(jù)能量平衡原則可列出式(5)：

WT=∑Wc

(5)

3單質(zhì)量飛輪發(fā)動機軸系仿真計算與分析

3.1單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配萬向軸

基于自由振動和強迫振動計算列于表2。

表2　單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配萬向軸的技術(shù)參數(shù)

曲軸的許用用力按式τC=±[(52.55-0.0405 d)-(32.5-0.025 d)r2]·106計算，萬向軸的許用用力按式τC=±[(74-0.04 d)-(46-0.02 d)r2]·106計算[3]，帶入計算可求得曲軸和萬向軸的許用應(yīng)力分別為50MPa和60MPa。對比可知，當(dāng)單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，曲軸和萬向軸的扭振應(yīng)力超過了其許用應(yīng)力，在臺架試驗運行過程中將會發(fā)生斷軸。

3.2單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配進(jìn)口高彈性傳動軸

本文選用了2款cx-cv型及1款cx-2x2型的進(jìn)口高彈性傳動軸進(jìn)行計算，這三款彈性軸可以匹配多種型號的發(fā)動機與測功器?；谧杂烧駝雍蛷娖日駝佑嬎闶居诒?。

表3　單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配進(jìn)口高彈性傳動軸的技術(shù)參數(shù)

因此，在選用進(jìn)口高彈性傳動軸之后，軸系的扭振應(yīng)力得到了大幅的下降，軸系整體不會發(fā)生斷軸現(xiàn)象，確保軸系安全。

3.3單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配柱銷式彈性聯(lián)軸器

柱銷式彈性聯(lián)軸器與進(jìn)口高彈性傳動軸相比，結(jié)構(gòu)簡單且價格便宜，使用成本低，在實際臺架試驗中有著廣泛應(yīng)用。研究中選用了不同剛度的柱銷式彈性聯(lián)軸器進(jìn)行計算示于表4。

表4　單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配柱銷式彈性聯(lián)軸器的技術(shù)參數(shù)

因此，當(dāng)采用柱銷式彈性聯(lián)軸器連接測功器時，曲軸的扭振應(yīng)力不會超出疲勞許用應(yīng)力，軸系整體安全，但發(fā)動機在某些共振轉(zhuǎn)速時會出現(xiàn)運行不穩(wěn)的情況。

3.4單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配不同測功器

研究選用Cw150、Cw260和Cw440型測功器進(jìn)行自由振動和強迫振動計算于表5。

表5　單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配不同測功器的技術(shù)參數(shù)

因此，選擇不同慣量的測功器對軸系的共振頻率和曲軸段扭振應(yīng)力沒有影響，但選用慣量大的測功器會使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變差。

4單質(zhì)量飛輪動力總成軸系仿真計算與分析

臺架試驗單質(zhì)量飛輪動力總成變速箱的速比鎖定1∶1，離合器分為帶扭轉(zhuǎn)減振彈簧和不帶扭轉(zhuǎn)減振彈簧2種類型，本文對這兩種類型都進(jìn)行了分析計算。

4.1離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成

4.1.1軸系匹配萬向軸

當(dāng)離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算列于表6和表7。

表6　軸系匹配萬向軸的自由振動技術(shù)參數(shù)

表7　軸系匹配萬向軸的強迫振動技術(shù)參數(shù)

以上可得，對于本文中研究的某2.0T單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架系統(tǒng)(離合器帶減振彈簧)，當(dāng)采用萬向軸剛性連接測功器時，軸系整體安全。

4.1.2軸系匹配彈性軸

當(dāng)離合器帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架采用彈性軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算結(jié)果列于表8和表9。

表8　軸系匹配彈性軸的自由振動技術(shù)參數(shù)

表9　軸系匹配彈性軸的強迫振動技術(shù)參數(shù)

以上可得，軸系匹配彈性軸之后，使本就不在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的1階共振頻率降低，同時增加了1個59.23Hz的共振頻率，此時軸系的最大扭振應(yīng)力出現(xiàn)在連接飛輪盤和變速箱的花鍵軸上，扭振應(yīng)力為26.25MPa，不會發(fā)生斷軸現(xiàn)象，軸系安全。但是新增的共振頻率，會導(dǎo)致發(fā)動機在該頻率對應(yīng)的2階和4階轉(zhuǎn)速工作時工況不穩(wěn)定。

4.2離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成

4.2.1軸系匹配萬向軸

當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架采用萬向軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算列于表10和表11。

表10　軸系匹配萬向軸自由振動技術(shù)參數(shù)

表11　軸系匹配萬向軸強迫振動技術(shù)參數(shù)

以上可得，曲軸、花鍵軸和萬向軸的最大扭振應(yīng)力分別為134.27MPa、6420.33MPa和365.14MPa，遠(yuǎn)超過了其疲勞許用應(yīng)力，在臺架試驗中將會立刻發(fā)生斷軸現(xiàn)象，軸系處于不安全狀態(tài)。

4.2.2軸系匹配彈性軸

當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架采用彈性軸連接測功器時，自由振動和強迫振動計算結(jié)果列于表12和表13。

表12　軸系匹配彈性軸自由振動技術(shù)參數(shù)

表13　軸系匹配彈性軸強迫振動技術(shù)參數(shù)

以上可得，當(dāng)離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成系統(tǒng)配彈性軸時，軸系依然不安全。因此，如要進(jìn)行該動力總成系統(tǒng)臺架試驗，須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤。

5彈性軸選配分析

經(jīng)過前文中對某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機及動力總成試驗臺架軸系不同匹配方案及其軸系扭振的計算分析可知，以下2種臺架采用萬向軸剛性連接測功器時，在臺架試驗過程中將會出現(xiàn)斷軸現(xiàn)象，軸系處于不安全狀態(tài)：

(1) 單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)；(2) 離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架系統(tǒng)。

對于以上2種臺架如何選配彈性軸逐一進(jìn)行了分析。

5.1單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架彈性軸選配

采用測功機型號為Cw150單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)選用不同剛度的彈性軸，計算結(jié)果列于表14。

從下表可得到彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應(yīng)力τ曲軸的關(guān)系如圖4所示。

圖4　彈性軸剛度k與1階共振頻率f1及曲軸扭振應(yīng)力τ曲軸的關(guān)系曲線圖

從上表和上圖5可知，對于某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)，當(dāng)選配彈性軸時，曲軸的扭振應(yīng)力在許用扭振應(yīng)力范圍之內(nèi)，軸系安全。當(dāng)選配彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時，軸系的1階共振頻率低于24Hz，對應(yīng)轉(zhuǎn)速低于工作轉(zhuǎn)速范圍，軸系匹配最佳。

5.2離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架彈性軸選配

根據(jù)本文4.2章節(jié)中對離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架系統(tǒng)的自由振動和強迫振動計算結(jié)果可以看出，該系統(tǒng)軸系無論采用何種剛度的彈性軸連接測功器，軸系都無法同時使1階和2階共振頻率對應(yīng)轉(zhuǎn)速時花鍵軸處的扭振應(yīng)力降低至許用應(yīng)力范圍，軸系不安全。改用不同慣量的測功機僅能使軸系的1階固有頻率發(fā)生變化，但扭振應(yīng)力始終超出許用范圍，軸系依然不安全。

因此，不帶減振彈簧離合器的單質(zhì)量飛輪動力總成系統(tǒng)無法進(jìn)行臺架試驗，如要進(jìn)行臺架試驗，必須先將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤，更換后的軸系用萬向軸連接測功器即可。

6結(jié)論

歸納上述，可得到如下結(jié)果： 通過對某2.0T單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配不同的彈性軸、測功器形成的不同臺架軸系進(jìn)行扭振計算結(jié)果可知： (1) 發(fā)動機匹配萬向軸連接測功器時，軸系最大扭振應(yīng)力超過了疲勞許用應(yīng)力，軸系不安全，因此必須采用彈性軸連接測功器以確保臺架安全。(2) 發(fā)動機匹配不同剛度的高彈性傳動軸或柱銷式彈性聯(lián)軸器時，軸系均安全。不同剛度的傳動軸對軸系扭振應(yīng)力基本沒有影響，柱銷式聯(lián)軸器的軸系1價振動在共振時會使工況不穩(wěn)。(3) 發(fā)動機匹配不同慣量的測功器時，當(dāng)系統(tǒng)采用剛性軸連接測功器時，不同慣量的測功器軸系均不安全；當(dāng)系統(tǒng)改用彈性軸連接測功器時，軸系均安全，選擇不同慣量的測功器對軸系扭振應(yīng)力影響不大，但選用慣量大的測功器會使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變差。

通過對某2.0T單質(zhì)量飛輪動力總成匹配不同的彈性軸、測功器形成的不同臺架軸系進(jìn)行扭振計算結(jié)果可知： (1) 當(dāng)動力總成的離合器盤帶減振彈簧時，采用萬向軸連接測功機即可。(2) 當(dāng)動力總成的離合器不帶減振彈簧時，臺架系統(tǒng)無論采用萬向軸或彈性軸連接測功器，還是更換慣量小的測功器，軸系均不安全。須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進(jìn)行試驗。

表14　單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)選用不同剛度的彈性軸的技術(shù)參數(shù)

經(jīng)過本文分析，單質(zhì)量飛輪發(fā)動機匹配萬向軸的軸系和離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架軸系為不安全臺架軸系，對于這兩種軸系如何選配彈性軸逐一進(jìn)行了分析，提出了優(yōu)化方案如下：(1) 單質(zhì)量飛輪發(fā)動機試驗臺架系統(tǒng)須采用彈性軸連接測功器，且當(dāng)選用的彈性軸的剛度小于3000N·m/rad時，軸系匹配最佳。(2) 離合器不帶減振彈簧的單質(zhì)量飛輪動力總成試驗臺架系統(tǒng)須將原離合器盤更換為帶減振彈簧的離合器盤后才可進(jìn)行臺架試驗，更換后的系統(tǒng)采用萬向軸連接測功器即可。

以上結(jié)論，適用于本文所選用的某2.0T發(fā)動機，對于不同的發(fā)動機及動力總成，可按本文的計算方法進(jìn)行軸系分析，結(jié)論可能不盡相同。

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(收稿時間：2016-01-25)