盛　平

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利用操作探究積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

盛平

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》由原來(lái)的“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)成為教育目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中所獲得的，動(dòng)手操作是學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的途徑之一。而數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅是外顯的活動(dòng)，也包括學(xué)生內(nèi)隱的活動(dòng)，只有在多次的活動(dòng)中反復(fù)積累操作的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)，才能最終沉淀到學(xué)生的內(nèi)心深處。

在實(shí)際教學(xué)中，很多教師怕耽誤教學(xué)時(shí)間，更怕組織活動(dòng)時(shí)難以調(diào)控，對(duì)操作活動(dòng)能省則省。殊不知，“兒童的智慧在自己的指尖上”。學(xué)生在動(dòng)手操作中能夠獲得直接經(jīng)驗(yàn)，這些通過(guò)親身經(jīng)歷獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)經(jīng)過(guò)內(nèi)化能夠形成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在課堂教學(xué)中，教師要放手讓學(xué)生去想象、去操作、去實(shí)踐。

一、形成正確概念的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多概念具有很強(qiáng)的抽象性和系統(tǒng)性。小學(xué)生年齡偏小，理解起來(lái)有困難。這就需要教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激活其原有的經(jīng)驗(yàn)，并給他們一定的操作時(shí)間，讓他們通過(guò)學(xué)具的操作，在直觀感知中幫助理解和掌握抽象的概念。

如，對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容，學(xué)生頭腦中對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)知是很模糊的，教學(xué)時(shí)可以設(shè)計(jì)兩次動(dòng)手操作活動(dòng)。第一次活動(dòng)是把長(zhǎng)方形紙進(jìn)行對(duì)折，認(rèn)識(shí)。學(xué)生呈現(xiàn)的折法有橫著折、豎著折、斜著折等不同的折法。教師應(yīng)歸納并引導(dǎo)學(xué)生感悟：一個(gè)物體不管怎樣對(duì)折，只要是平均分成2份，其中的一份就是它的，這樣學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識(shí)。第二次活動(dòng)是動(dòng)手折出不同圖形（圓形、長(zhǎng)方形、正方形）的。學(xué)生動(dòng)手折后，教師適時(shí)引導(dǎo)并進(jìn)行反思，可以讓學(xué)生體會(huì)到，無(wú)論什么圖形，只要平均分成了4份，每份就是它的。通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生還可以清楚地看到，兩個(gè)大小不同的圓形、長(zhǎng)方形或正方形，為什么都可以用表示，從而初步認(rèn)識(shí)到、與自然數(shù)一樣都是數(shù)。

二、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有許多數(shù)學(xué)規(guī)律是需要學(xué)生大膽猜想、驗(yàn)證的，這也是數(shù)學(xué)新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式之一，這樣利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。作為教師，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索操作空間，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到發(fā)展，通過(guò)操作活動(dòng)獲得歸納的經(jīng)驗(yàn)、類(lèi)比的經(jīng)驗(yàn)、證明的經(jīng)驗(yàn)等。一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相對(duì)豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)直覺(jué)必然會(huì)隨著經(jīng)驗(yàn)的積累而提升。

如，“三角形內(nèi)角和”教學(xué)中，學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，對(duì)研究對(duì)象（三角形）進(jìn)行猜一猜、量一量、算一算、剪一剪、拼一拼、折一折等操作活動(dòng)，經(jīng)歷“大膽猜測(cè)—?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)—得出結(jié)論”的學(xué)習(xí)過(guò)程，并通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。在這個(gè)操作探索過(guò)程中，學(xué)生不但能用多種方法驗(yàn)證自己的猜想，探索了新知，而且將自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行歸納：三角形的內(nèi)角和就是180°。這個(gè)過(guò)程，費(fèi)時(shí)不多，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手進(jìn)行操作，不僅獲得了對(duì)三角形內(nèi)角和的直觀感受，還揭示出研究對(duì)象的本質(zhì)特征，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、理解抽象算理的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)的運(yùn)算在小學(xué)課程中占有重要的地位，我們應(yīng)注重讓學(xué)生真正理解算理，掌握具體的計(jì)算方法，并形成一定的計(jì)算能力。在計(jì)算教學(xué)中，通過(guò)學(xué)具的操作，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠連接思路與算法，既培養(yǎng)了運(yùn)算能力和遷移能力，更能豐富和積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如，9加幾的計(jì)算，可以按照“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題—?jiǎng)邮植僮鳌獢⑹霾僮鬟^(guò)程—轉(zhuǎn)化為口算過(guò)程”進(jìn)行教學(xué)。在計(jì)算9+4時(shí)，通過(guò)操作學(xué)具，學(xué)生用不同的方法得到了答案。

（1）“點(diǎn)數(shù)”：從1開(kāi)始，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到13。（2）“接著數(shù)”：從9開(kāi)始數(shù)，數(shù)到13。

（3）“湊十法”：從4里拿1個(gè)和9湊成10，10+3 =13。

通過(guò)操作、比較理解“湊十法”，學(xué)生明白了為什么要從4里拿1個(gè)和9湊成10，10加幾得十幾算起來(lái)很簡(jiǎn)單。這樣在動(dòng)手的基礎(chǔ)上做到了數(shù)形結(jié)合，學(xué)生較為深刻地理解了算理，明白了算法，積累了如何理解算理算法的經(jīng)驗(yàn)。

四、解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)向?qū)W生拋出特定環(huán)境下的某些問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作。這其中既有外顯的行為操作活動(dòng)，也有思維層面的操作活動(dòng)。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)操作真正“動(dòng)起來(lái)”，在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)能力。

如，在人教版一年級(jí)下冊(cè)“綜合與實(shí)踐”中“擺一擺，想一想”的教學(xué)中，教師準(zhǔn)備了一張數(shù)位表圖（如右圖），讓學(xué)生用9粒紐扣在數(shù)位表上擺數(shù)，從而得到答案，解決問(wèn)題。學(xué)生先嘗試用3粒紐扣在數(shù)位表上能擺出哪些數(shù)。

那么，4粒呢？5粒呢？6粒呢？……

通過(guò)幾次具體的操作后，學(xué)生能感受到其中的規(guī)律，逐步脫離學(xué)具，運(yùn)用積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，寫(xiě)出的數(shù)既不重復(fù)，又不遺漏，還能觀察到擺出數(shù)的個(gè)數(shù)與學(xué)具個(gè)數(shù)的關(guān)系。

動(dòng)手操作不僅是直觀的、形象的“手指運(yùn)動(dòng)”，更是豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)。教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生只有親身經(jīng)歷，才能實(shí)現(xiàn)操作經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)的有機(jī)融合。操作活動(dòng)讓學(xué)生參與到了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在操作中所學(xué)的知識(shí)也理解得更加透徹，記憶更深。因此，教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，盡量讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)操作過(guò)程或讓學(xué)生展示操作過(guò)程。（本文系湖南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度立項(xiàng)課題（課題編號(hào)：xjk014czxx017）研究成果）

（作者單位：常德師范附屬小學(xué)）