武光明

(山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001)

無資料地區(qū)水文計算模型地類參數(shù)率定方法探討

武光明

(山西省水文水資源勘測局，山西 太原 030001)

[摘要]建立基于水文下墊面分類的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，對無資料地區(qū)水文模型的地類參數(shù)進行率定。實踐證明：計算結(jié)果和實際具有較高的擬合度。此種方法可以解決模型參數(shù)在無資料地區(qū)的移用問題。

[關(guān)鍵詞]無資料地區(qū)；水文模型；參數(shù)；率定

1背景

無資料地區(qū)工程水文計算是國際性的難點和熱點問題。特別是近年來，氣候氣象異常擾動、人類活動對水文下墊面的影響，原有無資料地區(qū)工程水文計算的一些計算方法已不能滿足水工程建設(shè)的要求。隨著水文科學(xué)的發(fā)展，依據(jù)現(xiàn)狀條件下的水文資料，借助現(xiàn)代信息、計算機技術(shù)等手段來研究分析水文變化規(guī)律，提升水文計算水平是當前國際性的趨勢。2009年山西省啟動《山西省水文計算手冊》(以下簡稱<手冊>)的修編工作，為了解決編制的技術(shù)難點，開展無資料地區(qū)工程水文計算方法的相關(guān)研究，既是水文科學(xué)發(fā)展的需求，也是編制《山西省水文計算手冊》的重要技術(shù)支撐。

和國內(nèi)外同類研究相比，該項目主要技術(shù)創(chuàng)新特點：(1)首次提出了水文下墊面科學(xué)分類方法。應(yīng)用主因子分析法和聚類分析方法，分析提出影響流域產(chǎn)流、匯流和產(chǎn)沙的主要下墊面要素，并編制了山西省水文下墊面地類圖。(2)系統(tǒng)建立了一整套無資料地區(qū)水文計算模型和方法。通過成果的應(yīng)用，證明工程水文計算的精確性和可靠性有了明顯提高。

2水文計算模型及地類參數(shù)

《手冊》編制中諸多模型、經(jīng)驗公式的參數(shù)均與水文下墊面地類有關(guān)，這些參數(shù)的確定對《手冊》成果質(zhì)量與計算精度影響很大。盡管各模型、經(jīng)驗公式結(jié)構(gòu)各不相同、復(fù)雜程度不同，但分析確定這些地類參數(shù)的方法基本一致，以地表年徑流均值計算雙曲正切模型為例，其模型形式及地類參數(shù)如下。

(1)

3參數(shù)分析率定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型法

流域所含的水文下墊面地類個數(shù)及地類間的組合不同，欲求各流域各單地類的參數(shù)并非易事，地類參數(shù)雖然其意義各不相同，但分析率定方法是一致的，流域復(fù)合地類參數(shù)均可將各式中已知量代入，用各種優(yōu)化方法直接分析求得。以下介紹參數(shù)分析率定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型法。

優(yōu)化模型一般有三要素：(1)決策變量，即待求參數(shù)；(2)目標函數(shù)，通常指需優(yōu)化目標的數(shù)學(xué)表達式；(3)約束條件，又稱限制條件或決策變量的允許取值范圍，常用一組等式或不等式來表示。各種模型單地類下墊面參數(shù)的分析求解問題均可歸納為上述優(yōu)化建模問題。下面以雙曲正切年徑流均值計算模型為例作一介紹。

(2)

同一種地類各站的水文下墊面參數(shù)變幅越小越便于無資料地區(qū)移用，j地類各站參數(shù)平均值可用下式表示：

(3)

式中：nj為含有j地類的水文站個數(shù)。

對于任何一個流域各水文下墊面單一地類之間應(yīng)滿足一定排序規(guī)律，這需要根據(jù)單地類流域之間的參數(shù)關(guān)系和地類對徑流的影響機理分析判斷確定，于是可表述為：對于任何j，j′，如果j>j′，則Zmi，j>Zmi，j′。

于是上述年徑流計算模型單地類參數(shù)優(yōu)化模型為：

(4)

(5)

Zmi，j>0

(6)

式中：nj為j地類水文站流域個數(shù)；αi，j為單一地類面積權(quán)重系數(shù)。如果

j>j′則Zmi，j>Zmi，j′

(7)

上述式(4)～(7)屬非線性多目標優(yōu)化問題。對于(4)、(5)兩個目標函數(shù)，可用線性加權(quán)法，給兩個目標不同的權(quán)重ω1和ω2=1-ω1，使雙目標變?yōu)閱文繕?，?yōu)化時對重要的指標可給予較大權(quán)重系數(shù)。即

minf=ω1f1+ω2f2

(8)

式(6)、(7)、(8)即為有約束非線性規(guī)劃問題，利用LINGO優(yōu)化軟件編制計算程序進行優(yōu)化計算。

對于其他模型水文下墊面單地類參數(shù)的求解，該程序均可實現(xiàn)。在利用上述程序時，要取得理想的計算效果，需要注意以下幾點：

(1)給定待求參數(shù)的合理初值很重要；

(2)權(quán)重系數(shù)ωi的給定，決定了對目標的要求標準，計算時應(yīng)通過試算確定選用值；

(3)參數(shù)優(yōu)化計算必須與專業(yè)經(jīng)驗相結(jié)合才能取得理想效果。

利用上述非線性多目標優(yōu)化軟件所求的各站各單地類參數(shù)與用迭代試算逐步優(yōu)化法調(diào)算結(jié)果計算精度比較接近，但參數(shù)變幅更小些。

按單站不同地類Zm一般值所計算的單站地表徑流與實測地表徑流誤差統(tǒng)計表明，計算結(jié)果和實際具有較高的擬合度，誤差在±20%之間的站數(shù)為60站，占總站數(shù)的72.3%；誤差在±30%之間的站數(shù)為78站，占總站數(shù)的94.0%，如合理取值，則計算精度更高一些，見表1。

表1　地表年徑流雙曲正切模型單站單地類計算誤差統(tǒng)計表

4結(jié)語

借助地類參數(shù)分析率定優(yōu)化數(shù)學(xué)模型法，推出各類計算模型和地區(qū)經(jīng)驗公式的不同單地類參數(shù)選用值，計算結(jié)果均具有較高的精度，未出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差，較好地解決了模型的參數(shù)地區(qū)移用問題。以數(shù)學(xué)方式表達，實現(xiàn)定量化研究，避免了過去偏重于定性分析的缺陷，分析方法可供無資料地區(qū)工程水文計算借鑒參考。

參考文獻

[1]張建云，何惠.應(yīng)用地理信息進行無資料地區(qū)流域水文模擬研究[J].水科學(xué)進展.1998，9(4)：345-350.

[2]談戈，夏軍，李新.無資料地區(qū)水文預(yù)報研究的方法與出路[J].冰川凍土.2004，26(2)：192-196.

[3]山西省水利廳.山西省水文計算手冊編制方法與技術(shù)[M].鄭州：黃河水利出版社.2011.

[收稿日期]2016-04-07

[作者簡介]武光明(1967-)，男，陜西白水人，高級工程師，主要從事水文水資源研究。

[中圖分類號]P333

[文獻標識碼]B

[文章編號]1004-1184(2016)03-0163-02