劉 哲，孟曉春（防災科技學院，河北三河 065201）

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基于直達P波的甘肅地區(qū)近震震源深度定位誤差分析

劉 哲，孟曉春
（防災科技學院，河北三河 065201）

摘 要：關于震源深度誤差問題有許多討論，但一直也沒有很好的統(tǒng)一的解決辦法。結合目前的實際，對于區(qū)域臺網記錄到的淺源近震，多數(shù)是采用JOPENS-MSDP人機交互處理軟件中的單純型定位方法進行定位，直達波是參與定位的主體。本文通過對甘肅臺網記錄到的71個淺源近震進行分析，得到甘肅地區(qū)震中距與震源深度的比值和定位誤差之間的統(tǒng)計關系。

關鍵詞：震源深度；直達波；定位誤差；甘肅地區(qū)；近震

0 引言

在地震基本參數(shù)測定中，震源深度的誤差始終是值得探討的問題。眾多學者對此展開深入研究。目前，主要使用直達波、反射波、sPn等震相參與到震源深度的確定中［1］。使用反射波震相確定震源深度時，雖然不要求震中距與震源深度相當，但反射波會存在影區(qū)的限制［2］，只能在一定的震中距范圍內出現(xiàn)清晰的反射波震相。使用深度震相確定震源深度（如sPn）時，準確標定這些震相存在困難［3-8］。而直達波震相是區(qū)域地震中連續(xù)性很好的震相，所以，目前區(qū)域地震臺網多數(shù)利用直達波進行地震定位。但利用該震相測定震源深度時，震中距是一個影響震源深度的重要參數(shù)。

降低震源深度誤差的方法之一是使用震中距不大于2倍震源深度的臺站進行定位［9］，這就要求臺網的密度足夠高，但甘肅省地震臺網平均臺間距約為80km，區(qū)域內發(fā)生的地震多數(shù)的震源深度在11km左右，顯然達不到測定震源深度精度的要求。由此，我們希望找到一個震中距與震源深度的比值和震源深度定位誤差之間的客觀規(guī)律，以此規(guī)律給出所定震源深度的定位誤差，并可利用該規(guī)律對震源深度進行修正。

我們選取了甘肅地震臺網記錄到的震源深度在2～15km的71個淺源地震。首先用JOPENS-MSDP人機交互處理軟件中的單純型法進行定位［10-11］，得到每個地震的震源位置，計算各個臺站的震中距；然后根據(jù)直達波走時方程推導出震中距與震源深度比值和定位誤差之間的關系，計算得到震源深度的定位誤差；再對同一震中距與震源深度比值范圍內所計算出的震源深度誤差進行統(tǒng)計，得到不同范圍內的平均震源深度定位誤差。采用最小二乘法對震中距與震源深度比值和定位誤差進行線性擬合，得到震中距與震源深度比值和定位誤差之間的統(tǒng)計關系式。

最后，將上述得到的震中距與震源深度比值范圍和定位誤差的統(tǒng)計關系式，代入各個收集的地震中，檢驗震源深度誤差公式的擬合精度是否滿足要求。

1 計算定位誤差的原理與方法

1. 1 測震震源深度的方法

收集甘肅地震臺網的93個近震的觀測報告和地震波形記錄。依據(jù)震源深度挑選出71個淺源的地震，震源深度在2～15km之間。用JOPENS-MSDP人機交互處理軟件中的單純型法進行定位，得到地震基本參數(shù)，進而得到每個參與定位臺站的震中距。為得到震中距與震源深度比值對測定震源深度的影響，選取波形清晰的臺站進行重新定位操作，得到震源深度。

本文將地震觀測報告給出的震源深度值作為對比標準，所以原則上要使用觀測報告給出的直達波到時進行定位，因此，對于每個地震在定位前，都進行了震相的復核。

以2013年2月27日12時39分甘肅臨澤發(fā)生的ML6地震為例，對震源深度及定位誤差的確定過程進行分析。首先進行震相及震源位置的復核，確定與觀測報告一致；按震中距的大小對臺站進行排序，選取不同的臺站進行震源深度的確定（表1）。

表1 甘肅臨澤ML6地震重定位后得到的震源深度Tab. 1 The focal depths after relocating Linze ML6 earthquake in Gansu

1. 2 利用直達波確定震源深度的誤差估算原理

假設Δ為震中距，h為震源深度，D為震源距，并將地球表面視為平面，得出如下關系式：

將（1）式兩端進行偏微分可得

取dD和dΔ獨立，根據(jù)定位誤差和微分的對應關系，并用σh、σD和σΔ分別表示震源深度、震源距和震中距的定位誤差，則（1）式改為

將（1）式代入（3）式可得

由（4）式表明，當σD和σΔ一定時，震中距Δ和震源深度h的比值越大，震源深度的定位誤差也越大。震中距小而震源深，則震源深度的定位誤差就越小。當震源處于某地震臺正下方時，此時震中距為0。用該臺的直達P波來測定震源深度，誤差最小，與震源距誤差相等。為定量討論，若取σD =σΔ= 1km時［12］，依據(jù)（4）式，則有

利用誤差公式（5）進行震源深度定位誤差的計算。由公式（5）可以得出，震源深度定位誤差σh是震中距Δ和震源深度h的函數(shù)。因此，將某個臺站的震中距和測定出的震源深度代入誤差公式（5），求解出該臺站測定出的震源深度的定位誤差σh，并統(tǒng)計不同震中距臺站的定位誤差。本文仍以2013年2月27日12時39分發(fā)生在甘肅臨澤的ML6地震為例。將表1中的震中距和震源深度代入誤差公式（5），得到相應的定位誤差（表2）。由該表可以看到，震中距與震源深度的比值越大，所確定的震源深度的定位誤差越大，最大震源深度的誤差達到實際震源深度誤差的3倍。

表2 計算甘肅臨澤ML6地震不同臺站引起的震源深度定位誤差Tab. 2 The location errors of focal depth caused by different stations in Linze ML6 earthquake in Gansu

2 數(shù)據(jù)處理

由公式5可知σh是Δ/ h的一次函數(shù)，據(jù)此假設震源深度定位誤差和震中距與震源深度的比值呈線性關系，采用最小二乘法對定位誤差（σh）和震中距與震源深度的比值（Δ/ h）進行線性擬合（圖2），得到震中距和震源深度的比值與震源深度定位誤差的線性公式為σh = 1. 4148*Δ/ h-0. 0301。將不同臺站測定的震源深度（h）與參與確定震源深度臺站的震中距（Δ）帶入公式（5），計算該地震在某個臺站定位下的定位誤差σh。

依據(jù)震中距與震源深度定位誤差擬合得到的震中距與震源深度比值的定位誤差線性公式為σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301，代入到收集的地震中。最后對定位誤差公式和各個臺站的定位誤差進行比較，檢驗震源深度誤差公式的擬合精度是否滿足要求。限于篇幅限制，本文仍以2013年2月27日12時39分發(fā)生在甘肅臨澤的ML6地震為例。將定位誤差公式σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301代入到各個臺站，比較各個臺站的震源深度定位誤差和統(tǒng)計規(guī)律得到的定位誤差（表3）。經比較發(fā)現(xiàn)，兩者相差最大為0. 9km，作者認為該擬合結果滿足震源深度定位誤差確定的需求。

3 結論與討論

本文通過震中距和震源深度的比值與震源深度定位誤差擬合的結果，得到震中距與震源深度的比值與震源深度定位誤差的線性公式為σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301。當發(fā)生地震后，將臺站測定的震中距和震源深度帶入到公式中，能夠得到該臺站測定出的震源深度的定位誤差，可為震源深度的相關研究提供參考。

表3　甘肅臨澤ML6地震定位誤差的比較Tab. 3 Comparison of the location errors of Linze ML6 earthquake in Gansu

本文得到的震源深度定位誤差提供經驗公式σh = 1. 4148*Δ/ h- 0. 0301，是依據(jù)直達波震相的地震定位結果得出的。并且采用的速度模型也是單層的，沒有考慮多層介質的情況。因此，在使用定位誤差公式或震源深度定位誤差統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，需要有清晰的直達波震相。對于如何確定在地層結構復雜的震源深度定位誤差，還需進一步研究。

致謝 感謝任魯川教授在本文中震源深度誤差確定方面給與幫助以及審稿專家對本文提供的建議。

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Locating Error Analysis of Focal Depth based on the Direct Seismic P Wave in Gansu Area

Liu Zhe，Meng Xiaochun
（Institute of Disaster Prevention，Sanhe Hebei，065201）

Abstract：People always studied the error regular of focal depth，but it is not solved. According to the reality，people located the focal depth by using of the JOPENS-MSDP interactive software based on direct seismic wave phase. The authors get the formula that the location error and the specific value of the epicentral distance and focal depth by analyzing 71 shallow focus earthquake records of the Gansu Regional Earthquake Network.

Keywords：focal depth；direct wave；positioning error；Gansu area；local earthquake

中圖分類號：P315. 3

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8047（2016）01-0033-04

收稿日期：2015-07-11

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務費（ZY20160311、ZY20150307）

作者簡介：劉哲（1991—），男，碩士研究生，主要從事地震災害方面的研究。

通訊作者：孟曉春（1961—），女，本科，教授，主要從事測震方面研究。