馬迎平

摘 要： 筆者經(jīng)潛心研究，以獨(dú)特的思維方式對(duì)普通邏輯中性質(zhì)判斷和復(fù)合判斷的真假關(guān)系和邏輯特征作全新的描述。獨(dú)創(chuàng)了圖示法，以真值圖揭示真假情況，比文字描述更為直觀、更具形象；輔之以真值格，依據(jù)真值圖的不同形態(tài)給予相對(duì)應(yīng)的冠名，使真值圖與文字符號(hào)有機(jī)結(jié)合，便于直觀表述；提煉出真值口訣，將林林總總的真假關(guān)系以朗朗上口、簡(jiǎn)單明了的口訣作歸納，化繁瑣為簡(jiǎn)潔。

關(guān)鍵詞：邏輯判斷 真值圖 真值格 真值口訣

中圖分類號(hào)：B80 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2016）04-0386-02

在傳統(tǒng)的普通邏輯教科書里，有眾多的真假關(guān)系需要掌握，眾多的邏輯特征需要熟記?，F(xiàn)以新的思維方式對(duì)性質(zhì)判斷和復(fù)合判斷的真假關(guān)系及邏輯特征作全新的描述，以圖形作揭示，以口訣作歸納，使之明了簡(jiǎn)潔，便于人們能夠在理解的基礎(chǔ)上迅速掌握要旨。

一、同素材的性質(zhì)判斷之間真假關(guān)系的歸納

我們知道，性質(zhì)判斷可以歸結(jié)為四種基本形式：全稱肯定判斷（A）、全稱否定判斷（E）、特稱肯定判斷（I）和特稱否定判斷（O）。同素材的A、E、I、O之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系可以用邏輯方陣圖表示：

在已知邏輯方陣對(duì)當(dāng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，現(xiàn)介紹一種新的思維方式，以真值口訣來(lái)歸納真假關(guān)系。

1.上反對(duì)關(guān)系（A—E）

上反對(duì)關(guān)系的真假關(guān)系為：一判斷真，另一判斷必假；一判斷假，另一判斷真假不定。據(jù)此可以得到其真值表：

通過對(duì)真值關(guān)系的分析，我們可以看出當(dāng)A和E至少有一項(xiàng)為假時(shí)（自然包括兩項(xiàng)均為假）其真假關(guān)系為真，僅當(dāng)A和E均為真時(shí)其真假關(guān)系為假，為此可以用真值口訣作概括，即：

有假為真（或者同真為假）

2.下反對(duì)關(guān)系（I—O）

下反對(duì)關(guān)系的真假關(guān)系為：一判斷假，另一判斷必真；一判斷真，另一判斷真假不定。其真值表：

通過對(duì)真假關(guān)系的分析歸納，同樣可以用真值口訣作概括：

有真為真（或者同假為假）

3.矛盾關(guān)系（A—O或者E—I）

矛盾關(guān)系的真假關(guān)系為：一判斷真，另一判斷必假；一判斷假，另一判斷必真。其真值表：

通過對(duì)真假關(guān)系的分析歸納，可以用真值口訣作概括：

不同為真（或者相同為假）

4.差等關(guān)系（A—I或者E—O）

差等關(guān)系的真假關(guān)系為：全稱判斷真，特稱判斷必真；全稱判斷假，特稱判斷真假不定；特稱判斷假，全稱判斷必假；特稱判斷真，全稱判斷真假不定。其真值表：

我們把A（或者E）作為前項(xiàng)，把I（或者O）作為后項(xiàng)，通過對(duì)真假關(guān)系的分析歸納，可以知道僅當(dāng)前項(xiàng)真后項(xiàng)假時(shí)，其真假關(guān)系為假。為此可以用真值口訣作概括，即：

真假為假

現(xiàn)將前述同素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系列表如下：

二、以圖示法表明復(fù)合判斷的真假情況

現(xiàn)介紹一種全新的思維方法——圖示法，以真值圖表示復(fù)合判斷的真假情況，冠名真值格，并以真值口訣歸納其真值特征。

真值圖的描述方法是：以p和q為真的聯(lián)言肢置于圖的上端，p和q為假的聯(lián)言肢置于圖的下端，p置于左端、q置于右端，在判斷為真的p和q之間以直線相連接，判斷為假的p和q之間無(wú)連接符號(hào)。然后根據(jù)由p、q和連線組成的真值圖，冠之以名稱。

1.聯(lián)言判斷

聯(lián)言判斷的真值表如下：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)聯(lián)言判斷為真，當(dāng)，且僅當(dāng)所有聯(lián)言肢為真；只要其中一個(gè)聯(lián)言肢為假，整個(gè)聯(lián)言判斷就是假的。

按照聯(lián)言判斷的真值表，可以得到真值圖：

現(xiàn)將圖示法形成的真值圖以真值格來(lái)表述。上圖中，p和q之間以連線組成的圖形呈現(xiàn)“一”字形，并且是由p和q為真的聯(lián)言肢組成的，因此聯(lián)言判斷的真值圖稱之為真“一”格。

由真值圖真“一”格可以非常直觀地看到，聯(lián)言判斷為真只有一種情況，即p真且q真。用真值口訣來(lái)歸納：

同真為真。

2.相容選言判斷

相容選言判斷的真值表：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)相容選言判斷是真的，要求至少一個(gè)選言肢是真的。據(jù)此得到其真值圖：

p和q之間以連線組成的真值圖呈現(xiàn)出漢字的“又”字形，此真值圖稱之為“又”格。

由真值圖“又”格可以直觀地看到，只有p假和q假之間無(wú)連線，即p假和q假時(shí)判斷為假，其真值口訣為：

同假為假。

3.不相容選言判斷

不相容選言判斷的真值表：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)不相容選言判斷是真的，要求有一個(gè)也只有一個(gè)選言肢是真的。其真值圖為：

p和q之間以連線組成的圖形呈現(xiàn)出英語(yǔ)字母大寫的“X”形，此真值圖稱之為“X”格。

由真值圖“X”格可以直觀地看到，p真和q假之間、p假和q真之間有連線，不相容選言判斷為真的兩種情況具有一個(gè)共同點(diǎn)，即p和q的真假不相同，歸納真值口訣為：

不同為真。

4.充分條件假言判斷

充分條件假言判斷的真值表：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)充分條件的假言判斷，只有當(dāng)其前件真、后件假時(shí)，該判斷才是假的；在其他情況下都是真的，其真值圖為：

p和q之間以連線組成的圖形呈現(xiàn)出英語(yǔ)字母大寫的“Z”形，此真值圖稱之為“Z”格。

由真值圖“Z”格可以直觀地看到，只有p真和q假之間無(wú)連線，即p真q假時(shí)判斷為假。我們把p作為前項(xiàng)，把q作為后項(xiàng)，歸納真值口訣為：

真假為假。

5.必要條件假言判斷

必要條件假言判斷的真值表：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)必要條件的假言判斷，只有當(dāng)其前件假、后件真時(shí)，該判斷才是假的；在其他情況下都是真的。其真值圖為：

p和q之間以連線組成的圖形呈現(xiàn)出英語(yǔ)字母大寫且倒寫（或反寫）的“Z”形，稱之為倒“Z”格。

由真值圖倒“Z”格可以直觀地看到，僅p假和q真之間無(wú)連線，即只有當(dāng)p假q真時(shí)判斷為假。歸納真值口訣為：

假真為假。

6.充分必要條件假言判斷

充分必要條件假言判斷的真值表：

這個(gè)真值表告訴我們：一個(gè)充分必要條件的假言判斷，只有當(dāng)其前后件具有邏輯上的等值關(guān)系（即同真同假）時(shí)，該判斷是真的；在其他情況下都是假的。其真值圖為：

p和q之間以連線組成的圖形呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“=”形，此真值圖稱之為“=”格。

由真值圖“=”格可以直觀地看到， p真和q真之間、p假和q假之間有連線，即p和q相同時(shí)判斷為真。真值口訣為：

相同為真。

現(xiàn)將上述新思維列表如下：

真值圖、真值格和真值口訣是一個(gè)完整的表達(dá)體系，根據(jù)同素材的性質(zhì)判斷之間的真假關(guān)系和復(fù)合判斷的真假情況而作出的真值圖，正確地反映了其邏輯特征，比文字描述更為直觀、更具形象；依據(jù)真值圖的不同形態(tài)給予相對(duì)應(yīng)的冠名，使真值圖與文字符號(hào)有機(jī)結(jié)合，便于記憶表達(dá)；真值口訣抓住了真假關(guān)系的基本特征，將林林總總的真假關(guān)系加以歸納提煉，以朗朗上口、簡(jiǎn)單明了的口訣作歸納，化繁瑣為簡(jiǎn)潔，便于人們迅速掌握。