劉小麗，毛 弋，梁 杉，李亞雄，范 幸，鄧海潮，彭文強(qiáng)

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

基于綜合介數(shù)的電網(wǎng)脆弱線路辨識

劉小麗，毛 弋，梁 杉，李亞雄，范 幸，鄧海潮，彭文強(qiáng)

(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082)

基于電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，綜合考慮可對線路脆弱性產(chǎn)生影響的繼電保護(hù)、節(jié)點(diǎn)電壓偏移、線路地理位置等因素，提出了能更加準(zhǔn)確識別電網(wǎng)脆弱線路的綜合介數(shù)方法。其中，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)由發(fā)電端和負(fù)荷端的功率輸送、實(shí)時(shí)潮流及潮流裕度來監(jiān)測，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)則通過能對線路產(chǎn)生作用的發(fā)電機(jī)數(shù)量及可從線路吸收功率的負(fù)荷個(gè)數(shù)并結(jié)合線路介數(shù)來分析。以 IEEE39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為研究對象，在得出脆弱線路排序之后，使用三種常用的連鎖攻擊方式進(jìn)行仿真測試，通過功率傳輸能力的變化情況來檢驗(yàn)分析所提綜合介數(shù)的有效性。測試結(jié)果表明，所提出的綜合介數(shù)方法能較好地識別脆弱線路。

電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；繼電保護(hù)；節(jié)點(diǎn)電壓偏移；綜合介數(shù)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生活水平的提高，社會(huì)對電力的需求越來越大，電網(wǎng)承載的負(fù)荷也越來越大，這對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性是種考驗(yàn)。然而近些年來停電事故頻發(fā)[1-2]，這引起了業(yè)內(nèi)對于怎么識別電網(wǎng)的脆弱環(huán)節(jié)[3-4]來規(guī)避停電風(fēng)險(xiǎn)的研究熱?，F(xiàn)有研究表明，電網(wǎng)脆弱線路是電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)中至關(guān)重要的一部分，電網(wǎng)脆弱線路辨識對于制定電網(wǎng)運(yùn)行方式、采取措施規(guī)避停電風(fēng)險(xiǎn)有重大意義[5-6]。

當(dāng)前針對脆弱線路的研究主要從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和電力系統(tǒng)分析這兩方面來考慮。這里所指的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論主要立足于電網(wǎng)的小世界特性和其無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。從電力系統(tǒng)分析方面主要考慮的是電網(wǎng)自身特點(diǎn)及其運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[7]通過拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)特性分析，指出中美電網(wǎng)都是小世界網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[8]將電網(wǎng)的各線路電抗值相差很大的這一特點(diǎn)考慮到有向無權(quán)圖的小世界模型中。文獻(xiàn)[9]定義了帶權(quán)重線路介數(shù)作為新的脆弱線路識別方法，同時(shí)，為了修正介數(shù)指標(biāo)，該文將小區(qū)域內(nèi)所有線路介數(shù)中的最大介數(shù)值作為該區(qū)域電力網(wǎng)絡(luò)線路的介數(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]在加權(quán)電抗拓?fù)淠Ｐ偷幕A(chǔ)上引入節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行容量和運(yùn)行極限。文獻(xiàn)[11]基于電路方程，為克服加權(quán)介數(shù)模型假設(shè)母線間潮流只沿最短路徑流動(dòng)的不足，提出了用線路的電氣介數(shù)來識別關(guān)鍵線路。但是這些模型都只從復(fù)雜系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上來模擬電網(wǎng)潮流與負(fù)荷分配，與電網(wǎng)實(shí)際情況還有一定差距。

現(xiàn)有研究都趨向于將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)結(jié)合起來，如將電網(wǎng)本身特點(diǎn)中的電流電壓需滿足的基爾霍夫定律、電網(wǎng)實(shí)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)等應(yīng)用于脆弱線路識別。文獻(xiàn)[12]結(jié)合電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、功率輸送關(guān)系以及系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，提出功率介數(shù)的概念，并用來識別脆弱環(huán)節(jié)。但這并不夠全面，脆弱線路與其所處的地理位置有重大關(guān)系[13]，有些線路雖然本身承擔(dān)功率較少，但是其處于某些重要通道上，若發(fā)生故障必將引起輸電通道中斷，或者導(dǎo)致區(qū)域功率不足，引起系統(tǒng)電壓失穩(wěn)。文獻(xiàn)[14]提出保護(hù)裝置的脆弱情況對電網(wǎng)的脆弱性有一定的貢獻(xiàn)作用。后面的研究也發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)的電壓偏移可以反映母線實(shí)時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，故可以用來評估實(shí)時(shí)母線負(fù)荷大小與電網(wǎng)輸入功率的關(guān)系[15-17]。

為更準(zhǔn)確地識別出電網(wǎng)的脆弱線路，本文從功率輸送關(guān)系、潮流裕度等方面考慮運(yùn)行狀態(tài)的同時(shí)，分析繼電保護(hù)、節(jié)點(diǎn)電壓偏移、線路所處地理位置等因素對電網(wǎng)脆弱性的影響，并結(jié)合電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)情況，提出綜合介數(shù)的概念。綜合介數(shù)指標(biāo)能更加真實(shí)全面地識別出電網(wǎng)的脆弱線路。最后本文利用斷線沖擊后的傳輸效率來驗(yàn)證本文所提的綜合介數(shù)的有效性。

1 綜合介數(shù)

1.1 繼電保護(hù)脆弱貢獻(xiàn)度

繼電保護(hù)是保證電網(wǎng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵所在。當(dāng)系統(tǒng)某些節(jié)點(diǎn)或者線路出現(xiàn)問題，通過繼電保護(hù)系統(tǒng)的跳閘或者切換備用線路，可以減輕甚至避免故障傳播，保證其他無故障部分迅速恢復(fù)正常運(yùn)行。但若繼電保護(hù)裝置不能正確動(dòng)作，會(huì)加速故障傳播，給系統(tǒng)造成重大損失。因此在尋找電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)時(shí)，考慮繼電保護(hù)的脆弱性是非常有必要的。本文從主后備保護(hù)的配合度以及保護(hù)故障嚴(yán)重程度兩方面來量化繼電保護(hù)的貢獻(xiàn)度。定義繼電保護(hù)k的保護(hù)配合度為 Rk，繼電保護(hù) k 的后果故障程度函數(shù)為 Pk。于是，對于繼電保護(hù) k，其保護(hù)脆弱貢獻(xiàn)度為 Ik。

式中， ()N g表示對函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，它的目的在于消除指標(biāo)量綱不同而引起的數(shù)據(jù)失真。本文做如下設(shè)定：

式中：ρ表征的是保護(hù) k 的后備保護(hù)個(gè)數(shù)；Ui、fi分別指的是在保護(hù)故障連鎖動(dòng)作之后的電壓標(biāo)幺值和頻率標(biāo)幺值，而 ()Fi￠ 和 ()Fi 分別指的是保護(hù)故障連鎖觸發(fā)之前和之后的視在功率。

注：一般情況下，我們認(rèn)為電網(wǎng)保護(hù)配合的配合關(guān)系是基本不變的，這種配合關(guān)系可以由保護(hù)的配置信息以及電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來最終確定。事實(shí)上，后備保護(hù)的個(gè)數(shù)會(huì)隨著保護(hù)配合關(guān)系的確定而確定。

綜上所述，可得到線路保護(hù)脆弱貢獻(xiàn)度 β(i, j)為 β(i, j)能很好地表征保護(hù)裝置脆弱性對電網(wǎng)線路脆弱性的影響。其值越大，表示保護(hù)裝置脆弱性對線路脆弱性的影響越大。

1.2 節(jié)點(diǎn)電壓變化對線路脆弱性的影響

一般認(rèn)為節(jié)點(diǎn)對線路的影響主要來自節(jié)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)的有功功率及無功功率等方面。通常所述的線路介數(shù)里已考慮了節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響。此線路介數(shù)反映的是線路在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)分布情況，節(jié)點(diǎn)情況不需要特別考慮。關(guān)于有功，之前的電氣介數(shù)等都是通過模擬的潮流分布情況來考慮上一節(jié)點(diǎn)對功率分布的影響，而少有文章研究無功對節(jié)點(diǎn)功率分布的影響。本文通過分析節(jié)點(diǎn)電壓來判斷節(jié)點(diǎn)無功對線路的影響。當(dāng)負(fù)荷沖擊較大時(shí)，負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性使得負(fù)荷具有通過調(diào)節(jié)自身等值阻抗來達(dá)到從電網(wǎng)吸收更多功率的目的，最終實(shí)現(xiàn)新的平衡。通常情況下，當(dāng)負(fù)荷功率增大到電網(wǎng)輸送功率的最大限度時(shí)，電壓也會(huì)大幅下降，電壓接近崩潰。反之，當(dāng)輸出功率比輸入功率小時(shí)，線路中的等值電抗會(huì)變大，這種變化會(huì)引起電壓升高。綜上，及時(shí)的電網(wǎng)輸入功率與母線負(fù)荷的關(guān)系以及母線的運(yùn)行狀態(tài)都可以從節(jié)點(diǎn)電壓的偏移情況反映出來。為提高脆弱線路評估的真實(shí)性，本文把電壓偏移情況作為一個(gè)參照因素。設(shè)v為電壓偏移率，則有

為消除量綱不一致的影響，同樣對v進(jìn)行歸一化處理，有 =()vNv￠ 。

注：同上， ()N g是歸一化函數(shù)。

1.3 綜合介數(shù)指標(biāo)

考慮到對電網(wǎng)脆弱性起作用的諸多因素，如繼電保護(hù)脆弱貢獻(xiàn)度、節(jié)點(diǎn)電壓偏移、線路的地理位置、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等在對電網(wǎng)產(chǎn)生影響時(shí)不是相互獨(dú)立的，而是共同作用的，同時(shí)顧及辨識精度，要求各因素之間應(yīng)當(dāng)是有效放大的關(guān)系，即當(dāng)其他因素一定，保護(hù)脆弱貢獻(xiàn)度數(shù)值越大的線路更脆弱，本文定義了線路綜合介數(shù) Cb。

式中：WG表征的是發(fā)電機(jī)因子；WL表征的是負(fù)荷因子； 'w 為潮流權(quán)重因子；uG和 uL分別表示 WG和WL對應(yīng)的權(quán)重；x為地理位置修正因子。本文設(shè)定發(fā)電端與受電端的作用相當(dāng)，因此設(shè)置uG=uL=0.5。

式中：NG/n 為能給線路 b 提供功率的發(fā)電機(jī)數(shù)量與網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值；Pib為第 i臺發(fā)電機(jī)給線路 b提供的有功；bB￠表示的是線路的介數(shù)。

式中，NL/n 表示的是可以從線路 b 獲得有功的負(fù)載數(shù)量與系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值。

WG和 WL表達(dá)式中，發(fā)電機(jī)貢獻(xiàn)給線路的功率與該線路介數(shù)的比值反映的是發(fā)電機(jī) i貢獻(xiàn)給線路b 的有功功率 Pib越大，其斷開后沖擊也會(huì)越大，同時(shí)，具有較大介數(shù)的線路發(fā)生故障或擾動(dòng)，這種故障或擾動(dòng)會(huì)分散到較多發(fā)電機(jī)—負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對，因此功率沖擊相對較?。环粗?，線路介數(shù)較小的線路受擾動(dòng)時(shí)，沖擊能量會(huì)相對集中，進(jìn)而對發(fā)電端和受電端影響較大。

式中：Pb為線路 b 上的實(shí)時(shí)功率；r為線路 b 上的功率傳輸裕度。

注： 'w 是歸一化處理之后的線路潮流權(quán)重w。

從綜合介數(shù)定義式的整體情況來看，它通過考慮能給線路提供功率的發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)以及能從線路汲取功率的負(fù)荷個(gè)數(shù)具體量化了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中網(wǎng)絡(luò)對線路的實(shí)際利用情況，同時(shí)通過考慮發(fā)電機(jī)提供給線路的功率及負(fù)荷從線路中吸取的功率、線路的潮流裕度等情況，量化了運(yùn)行狀態(tài)中網(wǎng)絡(luò)對線路的利用情況。此外，它還分析了節(jié)點(diǎn)電壓、繼電保護(hù)系統(tǒng)及線路的地理位置等因素對線路脆弱性的影響，并將這些因素的影響情況反映到綜合介數(shù)的表達(dá)式中，使得該介數(shù)指標(biāo)能更全面地識別出脆弱線路。

2 線路故障模型及脆弱線路評估模型

2.1 線路故障模型

本文采取常用的三種攻擊模式(隨機(jī)攻擊、靜態(tài)連鎖攻擊、動(dòng)態(tài)連鎖攻擊)來識別電網(wǎng)的脆弱線路。隨機(jī)攻擊的特點(diǎn)是系統(tǒng)每次選擇攻擊的線路都是隨機(jī)的，靜態(tài)連鎖攻擊是指依次斷開綜合介數(shù)最大的線路，動(dòng)態(tài)連鎖攻擊則是依次斷開實(shí)時(shí)系統(tǒng)中綜合介數(shù)最大的線路。

2.2 脆弱線路評估模型

為了更加直觀地看出這些線路故障對整個(gè)系統(tǒng)的影響，需用到一些評價(jià)指標(biāo)。先前的研究中，一般用網(wǎng)絡(luò)效能函數(shù)、連通域水平等模型來評價(jià)，它們各有優(yōu)點(diǎn)和不足。網(wǎng)絡(luò)效能函數(shù)評價(jià)模型是用系統(tǒng)受攻擊后的網(wǎng)絡(luò)效能相對于受攻擊前的網(wǎng)絡(luò)效能的百分比來判斷網(wǎng)絡(luò)受攻擊的程度，雖然計(jì)算簡單，但是不能全面地反映網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況。連通域水平的評價(jià)模型則是用攻擊前后系統(tǒng)最大連通域節(jié)點(diǎn)數(shù)與所有節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值情況來做出分析的。這個(gè)模型通過分析系統(tǒng)解列后自身的節(jié)點(diǎn)損失情況來分析系統(tǒng)的受影響程度，但其評價(jià)也有缺陷，如裂解后的子系統(tǒng)也有自身出力和負(fù)荷平衡的可能。

本文采用的是最大傳輸能力這一指標(biāo)。它主要利用線路容量來計(jì)算分析系統(tǒng)的輸電能力，并利用網(wǎng)絡(luò)最大流來得到近似的該電網(wǎng)的最大傳輸能力E。注：連鎖故障后的最大傳輸能力為系統(tǒng)解列后的各子系統(tǒng)最大傳輸能力之和。

式中：A為電網(wǎng)的拓?fù)渚仃?；C為支路容量矩陣；Qmax為網(wǎng)絡(luò)最大流。

由于無功、電壓、頻率以及可能的切機(jī)負(fù)荷等都可能影響到電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，最大傳輸能力這一指標(biāo)只能粗略地估計(jì)系統(tǒng)的傳輸能力，但由于脆弱線路的識別也只需要粗略比較各線路故障對系統(tǒng)的影響情況，并不需要定量分析，所以本文運(yùn)用這一指標(biāo)是可行的。

2.3 脆弱線路識別流程

本文建立線路識別模型的流程主要包括以下三方面：

(1) 根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行情況確立綜合介數(shù)所涉及的各個(gè)參數(shù)的值，并計(jì)算綜合介數(shù)。

(2) 按照不同的攻擊模式進(jìn)行攻擊。

(3) 用驗(yàn)證模型驗(yàn)證本文所提出方法的效果。

具體流程框圖如圖1所示。

圖1 算法流程Fig. 1 Flow chart

3 算例分析

本文采用標(biāo)準(zhǔn)的IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)來進(jìn)行仿真分析，此處我們可假設(shè)IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)高壓端節(jié)點(diǎn)為220 kV節(jié)點(diǎn)，其余皆為110 kV節(jié)點(diǎn)，這樣處理以后便可以忽略地理位置因素對系統(tǒng)線路脆弱性的影響，因此可以設(shè)定地理位置修正因子 1x o 。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的具體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示 (IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)包含10臺發(fā)電機(jī)、12個(gè)聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、17個(gè)負(fù)荷)。

圖2 IEEE39系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 2 Topological structure of IEEE39 system

本文使用綜合介數(shù)指標(biāo)模型來對 IEEE39 系統(tǒng)進(jìn)行脆弱線路識別，將得到的綜合介數(shù)與功率介數(shù)的結(jié)果進(jìn)行對比，限于篇幅，本文只列出兩指標(biāo)排名前15的線路。具體情況如表1所示。

表1 脆弱線路比較Table 1 Comparison of critical lines

從表1不難看出，兩種方法所判斷出的關(guān)鍵線路有半數(shù)相同。實(shí)際上，利用潮流熵方法和電氣介數(shù)方法識別得到的關(guān)鍵線路中也有半數(shù)與本文所提綜合介數(shù)方法識別得到的關(guān)鍵線路相同，如 L21-22，L16-19，L2-3，L6-11，L6-7，L5-6，L16-21，L5-8。這說明采用綜合介數(shù)方法得到的仿真結(jié)果是可信的。此外，分別采用兩種識別方法所得到的關(guān)鍵線路也有一定差別，究其原因是兩種方法研究的側(cè)重點(diǎn)不同。

從功率介數(shù)方法所得結(jié)果來看，排名靠前的關(guān)鍵線路都是發(fā)電機(jī)的出口線路，如 L12-32，L2-30，L19-33，L21-22等。這說明功率介數(shù)方法在考慮輸電線路在當(dāng)前系統(tǒng)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的同時(shí)，把線路是否處于電源出口處作為影響線路脆弱性的關(guān)鍵因素，但這與實(shí)際情況有偏差。例如在功率介數(shù)法中排名第一的線路 L12-32，雖然其處于電源的出口線路上，但只對線路 L10-12影響大，斷開后，其他周邊線路雖會(huì)受一些影響，比如說功率等分布情況會(huì)略微改變，但并不會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)生大的變化。因此，線路 L12-32作為關(guān)鍵線路排序第一，顯然不合理。

在綜合介數(shù)方法關(guān)鍵線路排序中，線路 L5-6排名第一。這是由于綜合介數(shù)方法考慮了脆弱保護(hù)度和節(jié)點(diǎn)電壓偏移對線路脆弱性的影響。文獻(xiàn)[18]研究指出，廣義負(fù)荷節(jié)點(diǎn)重要度中的無功節(jié)點(diǎn)重要排序里，節(jié)點(diǎn) 5、節(jié)點(diǎn) 6都排名靠前，而節(jié)點(diǎn)與線路不是孤立的，節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)6的無功重要性高，斷開時(shí)，必然會(huì)影響綜合介數(shù)指標(biāo)里的線路保護(hù)脆弱度和電壓偏移情況，從而得到較大的綜合介數(shù)指標(biāo)數(shù)值，這佐證了線路 L5-6綜合介數(shù)排序靠前的合理性。此外，從功率傳輸角度來看，綜合介數(shù)排序靠前的 L2-3處于發(fā)電機(jī) 30 和 37 的重要外送通道上，若斷開，發(fā)電機(jī) 30 和 37 的功率輸送將會(huì)受到影響，從而引起一定范圍的潮流轉(zhuǎn)移。從保護(hù)脆弱性方面來看，若線路 L2-3發(fā)生保護(hù)拒動(dòng)，發(fā)電機(jī) 30 或者重要負(fù)荷節(jié)點(diǎn)將被孤立，最終導(dǎo)致系統(tǒng)的潮流、頻率、電壓等大幅波動(dòng)。所以在綜合考慮保護(hù)脆弱性方面，線路 L2-3的重要度排名靠前也是合理的。對于線路L15-16、L2-25、L16-17來說，它們的傳輸能力一般，但是從整個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看，三條線路均處于重要的傳輸通道上，若故障傳輸通道會(huì)中斷，必將導(dǎo)致某些區(qū)域的功率供給不足，從而引發(fā)系統(tǒng)功角失穩(wěn)。

為驗(yàn)證綜合介數(shù)法所得脆弱線路排序的合理性，本文采用三種攻擊模式來對功率介數(shù)法和綜合介數(shù)法所得到的脆弱線路進(jìn)行攻擊。通過分析不同攻擊模式下網(wǎng)絡(luò)最大傳輸能力的變化情況，來判斷綜合介數(shù)方法是否合理。具體情況見圖3和圖4。

圖3 按功率介數(shù)指標(biāo)排序的三種攻擊結(jié)果Fig. 3 Result of the three kinds of attack according to the current power betweenness index

圖4 按綜合介數(shù)指標(biāo)排序的三種攻擊結(jié)果FIg. 4 Result of the three kinds of attack according to the current comprehensive betweenness index

圖3 和圖4分別是對功率介數(shù)方法和綜合介數(shù)方法得到的脆弱線路進(jìn)行靜態(tài)攻擊、動(dòng)態(tài)攻擊、隨機(jī)攻擊之后得到的最大傳輸能力曲線圖。對比圖3和圖4可以看到，對兩種方法得到的脆弱線路進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)攻擊比對其進(jìn)行隨機(jī)攻擊的效果要好。對比圖3和圖4中的靜態(tài)攻擊和動(dòng)態(tài)攻擊曲線圖，可以看出前幾次攻擊時(shí)，圖3的傳輸功率曲線下降慢一些，圖4的曲線明顯下降很快。整體看來，不管是動(dòng)態(tài)攻擊還是靜態(tài)攻擊，圖4的曲線下降坡度比圖3的曲線大。這說明綜合介數(shù)方法效果更佳。

4 結(jié)論

引起線路脆弱的因素眾多。先前的研究主要考慮線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)這兩個(gè)主因，隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)的保護(hù)系統(tǒng)、電壓偏移情況、線路的地理位置都會(huì)影響電網(wǎng)線路的脆弱性。本文綜合這些主要因素，再結(jié)合發(fā)電機(jī)提供給線路的功率、從線路汲取功率的負(fù)荷個(gè)數(shù)以及線路的實(shí)際潮流和潮流上限等因素，提出了綜合介數(shù)的概念。通過對IEEE39系統(tǒng)進(jìn)行仿真測試而得到的結(jié)論與之前研究的結(jié)論做對比分析，驗(yàn)證了本文所提方法的合理性。但是能描述電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的因子很多，如電壓、電流、功率等，而且各種因子的處理方式不一樣，用哪個(gè)因子來表征系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)更符合實(shí)際電力系統(tǒng)是值得深入思考的問題。

[1]徐政勛, 張偉民. 電網(wǎng)脆弱性分析的一種新方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(12): 87-90. XU Zhengxun, ZHANG Weimin. A new method of power system vulnerability analysis[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(12): 87-90.

[2]唐葆生. 倫敦南部地區(qū)大停電及其教訓(xùn)[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2003, 27(11): 1-5. TANG Baosheng. Blackout in south of London and its lessons[J]. Power System Technology, 2003, 27(11): 1-5.

[3]詹昕, 向鐵元, 陳紅坤, 等. 基于搜索矢量擬態(tài)物理學(xué)算法的微電網(wǎng)脆弱性評估及重構(gòu)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(2): 74-81, 92. ZHAN Xin, XIANG Tieyuan, CHEN Hongkun, et al. Vulnerability assessment and reconfiguration of microgrid based on search vector artificial physics optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(2): 74-81, 92.

[4]MOTTER A E, LAI Y C. Cascade-based attacks on complex networks[J]. Physical Review E, 2002, 66(2): 1-4.

[5]丁明, 過羿，張晶晶, 等. 基于效用風(fēng)險(xiǎn)熵權(quán)模糊綜合評判的復(fù)雜電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)脆弱性評估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(3): 214-223. DING Ming, GUO Yi, ZHANG Jingjing, et al. Node vulnerability assessment for complex power grids basedon effect risk entropy-weighted fuzzy comprehensive evaluation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(3): 214-223.

[6]張富超, 謝成榮, 沈立新, 等. 基于源流路徑鏈和輸電介數(shù)的電網(wǎng)關(guān)鍵線路辨識[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(21): 7-12. ZHANG Fuchao, XIE Chengrong, SHEN Lixin, et al. Identification of power grid critical lines based on path chains and transmission betweenness[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(21): 7-12.

[7]孟仲偉, 魯宗相, 宋靖雁. 中美電網(wǎng)的小世界拓?fù)淠Ｐ捅容^分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2004, 28(15): 21-24. MENG Zhongwei, LU Zongxiang, SONG Jingyan. Comparison analysis of the small-world topological model of Chinese and American power grids[J]. Automation of Electric Power Systems, 2004, 28(15): 21-24.

[8]丁明, 韓平平. 基于小世界拓?fù)淠Ｐ偷拇笮碗娋W(wǎng)脆弱性評估算法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(8): 7-10. DING Ming, HAN Pingping. Small-world topological model based vulnerability assessment algorithm to large-scale power grid[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(8): 7-10.

[9]魏震波, 劉俊勇, 李俊, 等. 基于 P、Q 網(wǎng)分解的有向加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌碾娋W(wǎng)脆弱性分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2010, 38(24): 19-22, 29. WEI Zhenbo, LIU Junyong, LI Jun, et al. Vulnerability analysis of electric power network under a directedweighted topological model based on the P-Q networks decomposition[J]. Power System Protection and Control, 2010, 38(24): 19-22, 29.

[10]丁明, 韓平平. 加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌男∈澜珉娋W(wǎng)脆弱性評估[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(10): 20-25. DING Ming, HAN Pingping. Vulnerability assessment to small-world power grid based on weighted topological model[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(10): 20-25.

[11]徐林, 王秀麗, 王錫凡. 電氣介數(shù)及其在電力系統(tǒng)關(guān)鍵線路識別中的應(yīng)用[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(1): 33-39. XU Lin, WANG Xiuli, WANG Xifan. Electric betweenness and its application in vulnerable line identification in power grid[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(1): 33-39.

[12]王濤, 高成彬, 顧雪平, 等. 基于功率介數(shù)的電網(wǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)辨識[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(7): 1907-1913. WANG Tao, GAO Chengbin, GU Xueping, et al. Power betweenness based identification of power grid critical links[J]. Power System Technology, 2014, 38(7): 1907-1913.

[13]蔡曄, 曹一家, 李勇, 等. 考慮電壓等級和運(yùn)行狀態(tài)的電 網(wǎng) 脆 弱 線 路 辨 識 [J]. 中 國 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) , 2014, 34(13): 2124-2131. CAI Ye, CAO Yijia, LI Yong, et al. Identification of vulnerable lines in urban power grid based on voltage grade and running state[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(13): 2124-2131.

[14]張海翔, 呂飛鵬. 基于保護(hù)脆弱度加權(quán)拓?fù)淠Ｐ拖碌碾娋W(wǎng)脆弱性評估[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(4): 613-619. ZHANG Haixiang, Lü Feipeng. The vulnerability evaluation model of power grid based on the protectionvulnerability-weighted topological model[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(4): 613-619.

[15]李艷卿, 李華強(qiáng), 李遷, 等. 基于支路綜合脆弱性的電網(wǎng)抗毀性分析[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(7): 80-85. LI Yanqing, LI Huaqiang, LI Qian, et al. Power system invulnerability assessment based on branch comprehensive vulnerability[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(7): 80-85.

[16]魏震波, 劉俊勇, 朱覓, 等. 基于網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化挖掘的電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011, 35(4): 12-17. WEI Zhenbo, LIU Junyong, ZHU Mi, et al. Identification of power grid topological structure based on network data mining[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(4): 12-17.

[17]周彥衡, 吳俊勇, 陳啟超, 等. 基于克魯斯卡爾算法的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)脆弱性評估[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(11): 3172-3177. ZHOU Yanheng, WU Junyong, CHEN Qichao, et al. Kruskal algorithm based assessment on power system structural vulnerability[J]. Power System Technology, 2013, 37(11): 3172-3177.

[18]許立雄, 劉俊勇, 劉洋, 等. 節(jié)點(diǎn)重要度的分類綜合評估[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(10): 1609-1617. XU Lixiong, LIU Junyong, LIU Yang, et al. Node importance classified comprehensive assessment[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(10): 1609-1617.

(編輯 魏小麗)

Identification of vulnerable lines in power grid based on comprehensive betweenness index

LIU Xiaoli, MAO Yi, LIANG Shan, LI Yaxiong, FAN Xing, DENG Haichao, PENG Wenqiang
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Considering comprehensively the influence of the relay protection, node voltage offset, geographical location and other factors, this paper puts forward a more accurate method based on the running state of power grid and topological structure of network to identify the vulnerable lines in power grid — the comprehensive betweenness method. Among them, the run-time state of grid is presented by power transmission of grid side and load side, the real-time power flow and flow margin. Combined with the number of generators which have exerted some influence on the grid with the number of load absorbing power from line, and taking line betweenness into account, the network topology structure can be analyzed. Taking IEEE39 system as the research object, the paper uses three kinds of chain attack to simulate when obtaining the order of vulnerable lines. Then the situation of the percentage of power transmission changing is used to analyze the effectiveness of the proposed comprehensive betweenness. The results show that the comprehensive betweenness proposed have a better recognition on vulnerable lines.

grid operation state; grid topological structure; relay protection; node voltage offset; comprehensive betweenness index

TM71

1674-3415(2016)02-0116-06

2015-04-07；

2015-08-27

劉小麗(1989-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)安全與控制、電網(wǎng)重構(gòu)；E-mail: 738776439@qq.com

毛 弋(1965-)，男，副教授，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)規(guī)劃與重構(gòu)、無功優(yōu)化、電網(wǎng)安全與控制。