劉玄（國網(wǎng)天津市電力公司，天津　300010）

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用筆記本電腦測試電網(wǎng)頻率

劉玄
（國網(wǎng)天津市電力公司，天津300010）

摘要：

關(guān)鍵詞：

電力系統(tǒng)頻率；聲卡；虛擬儀器

0　引言

電網(wǎng)頻率波動主要由于電網(wǎng)超負(fù)荷運(yùn)行而引起發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化所致。電網(wǎng)頻率是交流電網(wǎng)的重要指標(biāo)之一，頻率波動過大將對用電設(shè)備造成危害，有時這種危害是災(zāi)難性的。一般采用專用頻率測量儀測量電網(wǎng)頻率，但有時工作場所不一定配備，或用于教學(xué)的時候價(jià)格偏貴。本文介紹一種用普通的筆記本電腦或臺式機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)頻率測量方法，即虛擬儀器法，完全能滿足國標(biāo)《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準(zhǔn)確度的要求，具有成本低和精度高的特點(diǎn)，適用于工程的臨時測試和相應(yīng)的教學(xué)工作。

數(shù)字測試儀器一般是用通用的A/D轉(zhuǎn)換器來采集電壓和電流數(shù)據(jù)。其實(shí)，筆記本電腦板載聲卡的A/D轉(zhuǎn)換器也是性能很好的A/D轉(zhuǎn)換器，抵擋聲卡里的A/D轉(zhuǎn)換器就支持雙聲道16位的量化精度和44100Hz的采樣頻率，而且其內(nèi)部的振蕩器都是石英晶體振蕩器。采用低精度的晶體時，其振蕩器的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-4量級；采用中精度的晶體時，振蕩器的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-6量級，完全能夠滿足工程測試和教學(xué)工作的要求?，F(xiàn)在，市場主流筆記本電腦板載聲卡采樣頻率已達(dá)192000Hz和24位的量化精度，高檔聲卡的A/D轉(zhuǎn)換器的性能會更高。

1　工作原理

1.1硬件的連接

硬件連接見圖1，硬件連接圖。

圖1　硬件連接圖

用一根雙芯屏蔽電纜與一個直經(jīng)3.5mm的立體聲插頭接點(diǎn)連接在一起，把立體聲插頭插入聲卡的線路輸入端或話筒輸入端。通過電壓互感器或變壓器取得電壓信號，經(jīng)一個電阻R1和一個電位器W1構(gòu)成的衰減器，把取得的電壓信號衰減到1V以下，經(jīng)上述屏蔽電纜輸入聲卡線路輸入端的左聲道或右聲道。電壓互感器或變壓器的選擇沒有特殊的要求，只要一次繞組符合被測電壓（如：220V）的都可以用。

1.2軟件設(shè)計(jì)

軟件流程見圖2，軟件流程圖。

圖2　軟件流程圖

（1）數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)

用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字低通濾波器[1］。這種方法也稱傅里葉級數(shù)法。FIR指是有限長單位沖擊響應(yīng)，有限長指的是截取的采樣數(shù)據(jù)長度N（在該文中，N等于窗口低通濾波器的長度，或階數(shù)）有限。有限長沖擊響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器可以做成具有嚴(yán)格的線性相位，同時可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位抽樣響應(yīng)是有限的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。再有，只要經(jīng)過一定的延遲，任何非因果的（不可實(shí)現(xiàn)的）有限長序列都能變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。最后，F(xiàn)IR濾波器由于單位沖擊響應(yīng)是有限長的，因而可以用快速傅里葉變換（FFT）算法來實(shí)現(xiàn)過濾信號，這可大大提高運(yùn)算效率。

但hd（n）是無限長沖擊響應(yīng)，是非因果的，所以要用有限長的h（n）來逼近無限長的hd（n），最有效的方法是截?cái)鄅d（n），或者說用一個有限長的窗口函數(shù)序列w （n）來截取hd（n），即：

因而，窗口函數(shù)序列的形狀及長度的選擇就很是關(guān)鍵，常用的窗口函數(shù)有矩形窗、三角窗、漢寧窗（Hanning）、海明窗（Hamming）和布拉克曼窗（Blackman）。本文選用適合工頻濾波的三角窗。三角窗函數(shù)頻譜為：

式中，“≈”在N＞＞1時成立，此時主瓣寬度為8π/ N；出現(xiàn)了平方項(xiàng)，阻帶衰減加大，使阻帶最小衰減接近40db。

（2）FIR數(shù)字低通濾波器的實(shí)現(xiàn)[2］

FIR數(shù)字低通濾波器的基本結(jié)構(gòu)有四種類型：橫截型（卷積型、直接型）、級聯(lián)型、頻率抽樣型和快速卷積型。本文采用橫截型。

設(shè)FIR數(shù)字低通濾波器的沖擊響應(yīng)h（n）為一個N點(diǎn)序列，0≤n≤N-1，則濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

它有（N-1）階極點(diǎn)在z=0處，有（N-1）個零點(diǎn)位于有限平面的任何位置。其差分方程表達(dá)式為：

其中，X（n）是輸入序列。

很明顯，這就是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是X（n）的延時鏈的橫向結(jié)構(gòu)，稱為橫向結(jié)構(gòu)或卷積結(jié)構(gòu)，也稱為直接型結(jié)構(gòu)，濾波器的Z域函數(shù)如下：

其中，LB是濾波器的長度或階數(shù)；B（LB）是濾波器的系數(shù)。

根據(jù)以上各公式，可計(jì)算出FIR數(shù)字低通濾波器函數(shù)的系數(shù)。

①實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)的C語言源程序清單

double wndo（long *n，long *k）

｛

long l；

double retval= 1.0；

retval = 1.0 - abs（1.0 -（double）（*k * 2）/

（（double）*n - 1.0））；

return（retval）；

｝

②實(shí)現(xiàn)濾波器函數(shù)系數(shù)的C語言源程序清單

其中參數(shù)long *l是濾波器長度或階數(shù)；float *fcn是濾波器的歸一化截止頻率；long *wndo是濾波器的窗口；float *b是存放濾波器函數(shù)系數(shù)的內(nèi)存指針；long *error是錯誤信息。

void firl（long *l，float *fcn，long *wndo，float *b，long *error）

｛

long i，lim，tmpint；

float wcn，dly；

if（*l＜= 0）｛

*error = 1；

return；

｝

if（*wndo＜1 || *wndo＞6）｛

*error = 2；

return；

｝

if（*fcn＜= 0.0 || *fcn＞= 0.5）｛

*error = 3；

return；

｝

for（i = 0；i＜= *l；++i）｛

b[i］= 0.0；

｝

wcn =（float）（2.0 * MPI * *fcn）；

dly =（float）（*l / 2.0）；

lim = *l / 2；

if（dly ==（float）（*l / 2））｛

--lim；

b[*l / 2］=（float）（wcn / MPI）；

｝

for（i = 0；i＜= lim；++i）｛

tmpint = 1+ *l；

b[i］=（float）（sin（（double）（wcn *（（float）i -dly）））

/（MPI *（（float）i - dly））

* lcywndo（wndo，&tmpint，&i））；

b[*l - i］= b[i］；

｝

*error = 0；

｝

③從已知輸入序列計(jì)算出濾波器的輸出序列的C語言程序清單

其中參數(shù)float *x是存放輸入序列的內(nèi)存；float *y是存放輸出序列的內(nèi)存；long *lx是輸入序列長度；long *ly是輸出序列長度；float *b是存放濾波器函數(shù)系數(shù)的內(nèi)存指針；對于FIR低通濾波器，float *a指向0；long *lb是濾波器函數(shù)系數(shù)的長度；long *la指向0。

void resp（float *x，float *y，long *lx，long *ly，float *b，float *a，long *lb，long *la）

｛

long k，n；

float sample；

double sum；

for（k = 0；k＜= *ly；++k）｛

sum = 0.0；

for（n = 0；n＜= *lb；++n）｛

sample = 0.0；

if（（k - n）＞= 0）｛

sample = x[MIN（*lx，（k - n））］；

｝

sum += b[n］* sample；

｝

y[k］=（float）sum；

｝

｝

④濾波效果

濾波效果見圖3，濾波效果圖。

圖3　濾波效果圖

（3）計(jì)算頻率值

電壓波形采樣示意圖見圖4，電壓波形采樣示意圖。

圖4　電壓波形采樣示意圖

電壓信號通過聲卡采樣存入內(nèi)存數(shù)組，數(shù)組里的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)字濾波器低通濾波再存入另一個數(shù)組。在存放濾波后數(shù)據(jù)的數(shù)組里，通過檢索數(shù)組里的正負(fù)數(shù)值改變點(diǎn)，檢測電壓波形過零點(diǎn)的位置，從而確定電網(wǎng)電壓被采樣的周期數(shù)n，以及n個周期內(nèi)的采樣脈沖數(shù)N。

則頻率計(jì)算公式如下：

（1）式中，fc是聲卡采樣頻率；n是電網(wǎng)電壓被采樣的周期數(shù)，是設(shè)定的常數(shù)；N是n個周期內(nèi)的采樣脈沖數(shù)。

2　誤差分析

由（1）式中得：

在工程測頻中，其總誤差采用分項(xiàng)誤差絕對值線性相加的總合來表示，即

ΔN屬于量化誤差，量化誤差的特點(diǎn)是：不管計(jì)數(shù)值是多少，它的最大值都是正負(fù)1個量化單位，即ΔN=±1。

在工程測頻中，（3）式還要加上噪聲干擾造成的誤差[4］，即：

（4）式中，Un是疊加在被測信號上的噪聲幅值；Um是被測信號的幅值。

當(dāng)采用100階以上的，三角窗口的，截至頻率為60Hz的數(shù)字低通濾波器后，阻帶最小衰減接近60db，噪聲造成的誤差可忽略不計(jì)，（4）式又恢復(fù)成（3）式。

當(dāng)聲卡采用低精度的晶體時，其振蕩器的頻率穩(wěn)定度可達(dá)10-4量級。

國標(biāo)《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，頻率偏差限值規(guī)定：在電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的條件下頻率偏差限值為±0.2Hz，當(dāng)系統(tǒng)容量較大時，偏差限值可放寬到±0.5Hz；測量儀器的準(zhǔn)確度規(guī)定：測量誤差不應(yīng)超過±0.01 Hz。

對應(yīng)（5）式的測量誤差小于±0.01 Hz。

對應(yīng)（6）式的測量誤差小于±0.0065 Hz。

當(dāng)設(shè)定電網(wǎng)電壓被采樣的周期數(shù)n進(jìn)一步加大后，上述測量誤差還可以進(jìn)一步減小。

經(jīng)用“勝利VC2000”數(shù)字頻率計(jì)計(jì)量，證明該方法完全滿足國標(biāo)中對測量儀器的準(zhǔn)確度的要求，也證明了以上誤差分析的正確性。

3　結(jié)語

本文介紹的用普通的筆記本電腦或臺式機(jī)測量電力系統(tǒng)頻率的方法，是虛擬儀器法，完全能滿足國標(biāo)《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準(zhǔn)確度的要求，具有成本低、通用性高和精度高的特點(diǎn)，適用于工程的臨時測試和相應(yīng)的教學(xué)工作，并且在實(shí)際教學(xué)工作中得到了應(yīng)用，具有很好的實(shí)際推廣價(jià)值。用C++語言開發(fā)的應(yīng)用程序能實(shí)時地顯示電壓波形和電網(wǎng)頻率值，見圖5，程序運(yùn)行界面圖。

圖5　程序運(yùn)行界面圖

參考文獻(xiàn)：

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[5］（美）Richard C.Leinecher & TomArcher著.Visual C++6寶典[M］.張艷等譯.北京，電子工業(yè)出版社，1999.3.

Puts forward a virtual instrument method based on the ordinary laptop or a desktop computer to realize measuring method of power system frequency，and gives the error analysis.The method is fully able to meet the national standard "power quality power system frequency deviation"（GB/T 15945-2008），a measuring instrument accuracy requirements，and is suitable for engineering temporary measuring and the corresponding teaching.

Keywords：

Power System Frequency；Laptop；Desktop Computer；Virtual Instrument

Using a Laptop to Test Power System Frequency

LIU Xuan
（State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300010）

Abstract：

提出用普通的筆記本電腦或臺式計(jì)算機(jī)就可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)頻率的測量法，即虛擬儀器法，并給出誤差分析，完全能滿足國標(biāo)《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率偏差》（GB/T 15945－2008）中，對測量儀器準(zhǔn)確度的要求，具有成本低、通用性高和精度高的特點(diǎn)，適用于工程的臨時測試和相應(yīng)的教學(xué)工作。

文章編號：1007-1423（2016）15-0035-05

DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.15.010

作者簡介：

劉玄（1980-），男，天津市人，碩士，工程師，從事領(lǐng)域?yàn)殡娏υO(shè)備維護(hù)檢修工作

收稿日期：2016-03-29修稿日期：2016-05-25