王厚東 閆 偉 孫 金 鄧金根 曹硯鋒 張 磊 閆新江 高佳佳 潘 豪 劉凱銘

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

稠油熱采井注熱過(guò)程數(shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)選*

王厚東1閆 偉1孫 金1鄧金根1曹硯鋒2張 磊2閆新江2高佳佳1潘 豪2劉凱銘1

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

王厚東,閆偉,孫金，等.稠油熱采井注熱過(guò)程數(shù)值模擬與參數(shù)優(yōu)選[J].中國(guó)海上油氣，2016,28(5)：104-109.

Wang Houdong,Yan Wei,Sun Jin,et al.Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):104-109.

綜合考慮應(yīng)力場(chǎng)、壓力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合作用對(duì)地層塑性破壞的影響，建立了稠油熱采井注熱過(guò)程三維有限元分析模型，并以渤海某稠油油田為例對(duì)井筒附近溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及臨界注入條件進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明：注入溫度和注入壓力增大會(huì)導(dǎo)致地層塑性應(yīng)變?cè)龃螅貙映錾暗目赡苄栽龃?；以等效塑性?yīng)變0.4%為出砂判斷準(zhǔn)則，基于不同蒸汽注入溫度、注入壓力條件下的地層塑性應(yīng)變分析結(jié)果，確定了不同注入壓力下導(dǎo)致地層出砂的臨界注入溫度；注入壓力從17 MPa升至23 MPa時(shí)，為了防止地層發(fā)生塑性破壞，臨界注入溫度需從310 ℃降低到176 ℃，且臨界注入溫度與對(duì)應(yīng)的注入壓力近似呈線性遞減。上述結(jié)果可以為稠油熱采井更好地選擇注入壓力和注入溫度提供參考。

稠油；熱采井；出砂；塑性應(yīng)變；臨界注入溫度；數(shù)值模擬；參數(shù)優(yōu)選；渤海

目前渤海海域已發(fā)現(xiàn)南堡35-2、秦皇島32-6和埕北油田等20多個(gè)稠油油田，稠油油田在渤海的儲(chǔ)量發(fā)現(xiàn)及產(chǎn)能建設(shè)中占有十分重要的地位[1]。但在稠油油田開采過(guò)程中，由于地層膠結(jié)疏松，蒸汽吞吐多輪次注蒸汽后高溫蒸汽對(duì)地層巖石骨架產(chǎn)生了持續(xù)破壞作用，導(dǎo)致巖石膠結(jié)強(qiáng)度降低，骨架砂發(fā)生游離，使地層出砂嚴(yán)重[2-6]。目前出砂預(yù)測(cè)方法主要有4種：現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)法、實(shí)驗(yàn)室模擬法、經(jīng)驗(yàn)法、數(shù)值模擬法，其中前3種方法的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)較為成熟[7-10]。數(shù)值模擬預(yù)測(cè)出砂方法所針對(duì)的地層為介于固結(jié)、疏松之間的地層，國(guó)內(nèi)外的石油公司和科研人員在理論模型、數(shù)值模擬方面做了大量富有成效的研究工作[11-12]，但研究領(lǐng)域都集中在稠油開采過(guò)程，對(duì)蒸汽注入過(guò)程可能引起的地層破壞，進(jìn)而造成地層出砂的研究相對(duì)較少。稠油熱采注蒸汽過(guò)程中對(duì)注入?yún)?shù)的控制非常重要，若注入?yún)?shù)選擇不當(dāng)，將會(huì)造成地層在蒸汽注入過(guò)程中就發(fā)生破壞，必然引發(fā)后期稠油開采過(guò)程大量出砂。因此，為了避免注入高溫流體對(duì)儲(chǔ)層巖石的強(qiáng)度破壞，有必要對(duì)熱采注入?yún)?shù)進(jìn)行優(yōu)化。本文通過(guò)ABAQUS軟件構(gòu)建三維有限元數(shù)值模型，綜合考慮注蒸汽階段應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)的相互作用及其對(duì)地層塑性破壞的影響，以渤海某稠油油田為例對(duì)井筒附近溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及臨界注入條件進(jìn)行了計(jì)算，分析了不同注入壓力下導(dǎo)致儲(chǔ)層發(fā)生塑性破壞時(shí)的臨界注入溫度，對(duì)于合理制定稠油熱采蒸汽吞吐方案、防止回采過(guò)程中儲(chǔ)層過(guò)度出砂具有重要意義。

1 地層出砂等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則

井壁附近地層應(yīng)力、應(yīng)變、孔隙壓力以及油氣井中流體壓力超過(guò)一定值時(shí)，井壁表面或地層孔眼將會(huì)產(chǎn)生破壞，進(jìn)而導(dǎo)致地層出砂。傳統(tǒng)的出砂臨界生產(chǎn)壓差計(jì)算認(rèn)為地層出現(xiàn)塑性破壞時(shí)即發(fā)生出砂，實(shí)際上這樣的計(jì)算結(jié)果偏于保守。本文根據(jù)H.Kjorholt等[13]的研究成果，利用巖石力學(xué)中最常用的Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷注蒸汽過(guò)程中孔眼周圍地層是否發(fā)生屈服(該準(zhǔn)則不考慮中間主應(yīng)力對(duì)屈服的影響)，即

(1)

地層發(fā)生屈服后開始產(chǎn)生塑性應(yīng)變，根據(jù)等效塑性應(yīng)變的大小即可判斷油氣井是否出砂。等效塑性應(yīng)變?chǔ)舙定義為

(2)

式(2)中：εp1、εp2、εp3分別為3個(gè)主應(yīng)變方向的塑性應(yīng)變，無(wú)量綱。

H.Kjorholt等通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)臨界等效塑性應(yīng)變的取值范圍為0.3%～0.8%[13-14]。根據(jù)渤海某稠油油田的地層巖石力學(xué)參數(shù)及性質(zhì)，地層巖石發(fā)生破壞時(shí)有效塑性應(yīng)變的臨界值為0.4%,即：當(dāng)εp≥0.4%時(shí)，地層出砂；當(dāng)εp<0.4%時(shí)，地層不出砂。

2 儲(chǔ)層巖石溫度-滲流-應(yīng)變耦合模型

1)溫度變化引起的附加應(yīng)力和應(yīng)變。

由線彈性力學(xué)可知，溫度的變化僅僅改變彈性正應(yīng)變，其應(yīng)變改變量可表示為

Δεij=αtΔTδij

(3)

式(3)中：Δεij為附加的彈性應(yīng)變張量，該張量的3個(gè)特征值即為附加的彈性主應(yīng)變?chǔ)う舉1、Δεe2和Δεe3；αt為巖石線膨脹系數(shù),℃-1；ΔT為溫度改變量，℃；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)。

設(shè)E為彈性模量，則相應(yīng)的附加熱應(yīng)力為EΔεij。溫度的變化不會(huì)直接引起塑性應(yīng)變的變化，卻可以通過(guò)附加熱應(yīng)力影響地層巖石的屈服，從而間接影響塑性應(yīng)變。

2) 溫度變化引起的孔隙壓力變化。

地層孔隙流體都有一定的熱膨脹性，從而導(dǎo)致孔隙壓力的變化?？紫秹毫﹄S溫度的變化關(guān)系為

Δp=MβΔT

(4)

其中

β=3[αt(α-φ)+αfφ]

相應(yīng)的有效應(yīng)力的變化為

-Δpδij

(5)

3) 溫度變化引起的稠油黏度的變化。

溫度升高將極大地降低稠油黏度。采用溫控一體粘度計(jì)測(cè)得的渤海某油田稠油在不同溫度下的黏度變化見表1。

表1 渤海某油田稠油黏度隨溫度的變化

4) 孔隙度與應(yīng)變之間的關(guān)系。

巖石孔隙度的變化與應(yīng)變之間存在密切的關(guān)系，應(yīng)變大小可以通過(guò)平衡方程、巖石本構(gòu)方程等得到，巖石孔隙度隨應(yīng)變的變化可以根據(jù)儲(chǔ)層巖石的質(zhì)量守恒方程得到。固體顆粒為不可壓縮時(shí)的儲(chǔ)層巖石質(zhì)量守恒方程為

(6)

式(6)中：vs為固體顆粒的速度，m/s；t為時(shí)間，s。

φ=1-(1-φ0)exp(-εv)

(7)

巖石體積應(yīng)變?chǔ)舦與式(2)中的主應(yīng)變方向的塑性應(yīng)變?chǔ)舙1、εp2、εp3以及彈性主應(yīng)變?chǔ)舉1、εe2、εe3之間的關(guān)系為

εv=εp1+εp2+εp2+εe1+εe2+εe3

(8)

巖石滲透系數(shù)ks與孔隙度密切相關(guān)，一般孔隙度越大，滲透系數(shù)也越大。針對(duì)渤海某稠油熱采油田明化鎮(zhèn)組部分巖心的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，得到滲透系數(shù)與孔隙度的變化關(guān)系如圖1所示。

圖1 渤海某稠油熱采油田明化鎮(zhèn)組巖石滲透系數(shù)與孔隙度的關(guān)系

5) 能量守恒方程。

儲(chǔ)層巖石是一種多孔介質(zhì)，其傳熱過(guò)程主要包括固體顆粒骨架和孔隙流體的熱傳導(dǎo)過(guò)程以及孔隙流體的對(duì)流換熱(傳質(zhì)傳熱)過(guò)程。以控制單元體內(nèi)的巖石骨架和多孔介質(zhì)內(nèi)的流體為研究對(duì)象，油藏溫度的變化遵循能量守恒定律，即

(9)

式(9)中：ρs和ρf分別為巖石和流體密度，kg/m3;cs和cf分別為巖石和流體比熱容，J/(kg·℃)；λs和λf分別為巖石和流體的熱傳導(dǎo)率，W/(m·℃)；T為溫度，℃；vf為流體流速，m/s；qv為單位體積的巖石內(nèi)熱源單位時(shí)間產(chǎn)生的熱量，W/m3。

利用上述得到的溫度與應(yīng)力、應(yīng)變、孔隙壓力和原油黏度之間的變化關(guān)系以及滲透系數(shù)、孔隙度和應(yīng)變之間的關(guān)系，并結(jié)合力學(xué)平衡方程、物理、幾何方程以及能量守恒方程，利用有限元程序ABAQUS中的C3D8PT滲流溫度耦合單元對(duì)稠油熱采注熱過(guò)程中的井周應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而判斷地層出砂可能性，優(yōu)化注熱參數(shù)。

6) 有限元模型。

根據(jù)對(duì)稱性，取二分之一剖面建立了套管射孔完井有限元出砂力學(xué)模型(圖2),射孔孔眼方向沿最大水平主應(yīng)力方向，射孔相位角為180°。由于離井眼較遠(yuǎn)處的地層應(yīng)力幾乎不受注入蒸汽的影響，所以在數(shù)值模擬中主要研究井眼附近的地層應(yīng)力、應(yīng)變變化情況以及注蒸汽地層中的溫度場(chǎng)變化情況，因此對(duì)井眼和孔眼附近的有限元網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化(圖2b)。

圖2 套管射孔完井有限元出砂力學(xué)模型

3 實(shí)例分析

應(yīng)用本文建立的三維稠油熱采井出砂預(yù)測(cè)模型對(duì)渤海某稠油油田的熱采井出砂情況進(jìn)行分析。該稠油油田基本參數(shù)為：巖石內(nèi)聚力5.5 MPa，巖石內(nèi)摩擦角33°，巖石彈性模量1 250 MPa，泊松比0.3，儲(chǔ)層巖石密度2.25×103kg/m3，上覆巖層壓力36 MPa，水平最大主應(yīng)力32 MPa，水平最小主應(yīng)力24.5 MPa，地層孔隙壓力14 MPa，地層原始溫度70 ℃，Biot系數(shù)0.8，巖石熱傳導(dǎo)率2 W/(m·℃)，注入流體密度0.35×103kg/m3，注入流體熱傳導(dǎo)率0.14 W/(m·℃)，流體比熱容2 000 kJ/(kg·℃)，巖石滲透系數(shù)見圖1。

3.1 注熱后的地層溫度場(chǎng)分布

高溫蒸汽注入地層后會(huì)使地層溫度升高。注蒸汽7 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時(shí)的地層溫度場(chǎng)分布如圖3所示，可以看出，注熱7 d后距離井筒18 m處的溫度為80 ℃，溫度影響范圍超過(guò)18 m。相同條件下注熱14 d后的地層溫度場(chǎng)分布如圖4所示，可以看出，注熱14 d后距離井筒22 m處的溫度為80 ℃，溫度影響范圍超過(guò)22 m。由此可以得出，隨著注入天數(shù)的增加，高溫蒸汽的波及范圍在增大。

圖5、6分別為注入壓力20 MPa下注蒸汽7 d和14 d時(shí)不同注入溫度的地層溫度場(chǎng)分布情況，可以看出，在距井壁5 m范圍內(nèi)地層溫度變化劇烈，并且注入溫度越高。注入時(shí)間越長(zhǎng)，則地層溫度變化越大，溫度變化會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)變。由于在壓實(shí)狀態(tài)下地層溫度應(yīng)變無(wú)法得到有效釋放，會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，因此，對(duì)于膠結(jié)性較弱的砂粒，熱應(yīng)力可使其從巖石骨架上剝離，從而成為游離砂，導(dǎo)致稠油熱采井在后續(xù)的開采中嚴(yán)重出砂。根據(jù)溫度場(chǎng)分布可知，稠油熱采井近井地帶是出砂重點(diǎn)區(qū)域，注蒸汽時(shí)間越長(zhǎng)，近井地帶出砂的可能性越大，并且可能出砂的區(qū)域會(huì)向遠(yuǎn)井地帶推移。

圖3 注蒸汽7 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時(shí)的地層溫度場(chǎng)分布

圖4 注蒸汽14 d、注入壓力20 MPa、注入溫度280 ℃時(shí)的地層溫度場(chǎng)分布

圖5 注入壓力20 MPa、注蒸汽7 d時(shí)不同注入溫度的地層溫度場(chǎng)分布

圖6 注入壓力20 MPa、注蒸汽14 d時(shí)不同注入溫度的地層溫度場(chǎng)分布

3.2 注熱參數(shù)優(yōu)選

由圖5、6可知，注入時(shí)間14 d比注入時(shí)間7 d的地層溫度變化劇烈，地層出砂可能性更大，所以研究地層有效塑性應(yīng)變與注入溫度、注入壓力的關(guān)系時(shí)，注入時(shí)間均采用14 d。利用ABAQUS軟件構(gòu)建的三維有限元數(shù)值模型對(duì)注熱過(guò)程中的注入溫度、注入壓力進(jìn)行分析。注蒸汽14d、注入壓力20 MPa、注入溫度240 ℃時(shí)的地層有效塑性應(yīng)變分布如圖7所示。設(shè)定注入壓力、改變注入溫度時(shí)考察蒸汽注入溫度對(duì)地層有效塑性應(yīng)變的影響，從而得到該注入壓力下注入溫度與地層有效塑性應(yīng)變的關(guān)系。根據(jù)渤海某稠油油田的地質(zhì)數(shù)據(jù)以及大量的調(diào)研，確定塑性應(yīng)變?yōu)?.4%時(shí)將導(dǎo)致該稠油油田儲(chǔ)層發(fā)生破壞，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的注入溫度為該注入壓力下的臨界注入溫度。該稠油油田地層孔隙壓力為15 MPa，生產(chǎn)壓差在2～8 MPa之間，故模擬過(guò)程設(shè)定的注入壓力為17～23 MPa，模擬結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，注入壓力從17 MPa上升到23 MPa過(guò)程中，塑性應(yīng)變?yōu)?.4%時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界注入溫度從310 ℃下降到176 ℃，相應(yīng)注入壓力下蒸汽注入溫度小于臨界注入溫度時(shí)能夠滿足油田對(duì)稠油注熱的參數(shù)要求。從圖8還可以看出，地層有效塑性應(yīng)變與注入溫度近似呈線性關(guān)系，即注入溫度越高，地層有效塑性應(yīng)變?cè)酱螅揭子诔錾?；?dāng)注入溫度一定時(shí)，注入壓力越高，地層有效塑性應(yīng)變?cè)酱?，越易于出砂?注入溫度與注入壓力的關(guān)系及地層出砂可能性分區(qū)如圖9所示，可以看出,臨界注入溫度與相對(duì)應(yīng)的注入壓力近似呈線性遞減關(guān)系，注入壓力每增加1 MPa臨界注入溫度就大約降低23 ℃。將渤海某稠油油田4口熱采井實(shí)際注入條件及出砂情況在圖9中進(jìn)行了標(biāo)注， B34H井和B43H井注入溫度和注入壓力在臨界控制線以下，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中這2口井正常生產(chǎn)，未出現(xiàn)因出砂而造成停產(chǎn)情況；而B27H井和B30H井注入溫度和注入壓力在臨界控制線以上，現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)中這2口井出砂較嚴(yán)重。可見，本文提供的稠油熱采注入臨界參數(shù)與現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，對(duì)于今后合理制定稠油熱采蒸汽吞吐方案、防止回采過(guò)程中儲(chǔ)層過(guò)度出砂具有一定指導(dǎo)意義。

圖7 注入壓力20 MPa、注入溫度240 ℃時(shí)地層有效塑性應(yīng)變分布

圖8 不同注入壓力下地層有效塑性應(yīng)變與注入溫度的關(guān)系

圖9 注入溫度與注入壓力的關(guān)系及地層出砂可能性分區(qū)

4 結(jié)論

1) 綜合考慮注蒸汽階段應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)的相互作用及其對(duì)地層塑性破壞的影響，構(gòu)建了稠油熱采井注熱過(guò)程三維有限元數(shù)值模型，可以分析不同注入壓力下導(dǎo)致儲(chǔ)層發(fā)生塑性破壞時(shí)的臨界注入溫度。

2) 以渤海某稠油油田熱采井注蒸汽為例進(jìn)行了地層溫度場(chǎng)及注熱參數(shù)優(yōu)選分析，結(jié)果表明：距離井壁5 m范圍內(nèi)，地層溫度變化最劇烈，為出砂重點(diǎn)區(qū)域；注入溫度和注入壓力增大則地層的塑性應(yīng)變?cè)龃?，即地層出砂的可能性增大；臨界注入溫度與相對(duì)應(yīng)的注入壓力近似呈線性遞減關(guān)系，注入壓力每增加1 MPa，臨界注入溫度大約降低23 ℃；當(dāng)注入溫度與注入壓力處于臨界線以下時(shí)地層不發(fā)生塑性破壞，這與現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

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(編輯：孫豐成)

Numerical simulation and parameter optimization for heat injecting progress of heavy oil thermal recovery wells

Wang Houdong1Yan Wei1Sun Jin1Deng Jingen1Cao Yanfeng2Zhang Lei2Yan Xinjiang2Gao Jiajia1Pan Hao2Liu Kaiming1

(1.StateKeyLaboratoryofPetroleumResource&Prospecting,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

With the full consideration of the coupled effect of stress, pore pressure and temperature fields on the plastic failure of formations, a 3D finite element numerical model was developed to simulate the heat injection process to enhance the recovery of heavy oil reservoirs. Computation and analysis of the temperature field, pore pressure field and critical injection conditions were conducted taking a heavy oil reservoir in Bohai sea as an example. The results show that the equivalent plastic strain increases with the injection pressure and temperature, hence more likely to lead to sanding problems. Based on the calculated results of equivalent plastic strain under different injection temperatures and pressures, and taking the equivalent plastic strain of 0.4% as the criterion (to judge sanding or not), the critical injection temperatures under different injection pressures were determined. The critical injection temperature has to be decreased roughly linearly from 310 ℃ to 176 ℃ corresponding to the increase in injection pressure from 17 MPa to 23 MPa. The above results can provide a significant reference for the optimization of injection temperature and pressure for heavy oil thermal recovery wells.

heavy oil; thermal recovery well; sanding; plastic strain; critical injection temperature; numerical simulation; parameters optimization; Bohai sea

*“十三五”國(guó)家科技重大專項(xiàng)子課題“水淹儲(chǔ)層壓裂充填防砂工藝技術(shù)優(yōu)化研究及應(yīng)用(編號(hào)：2016ZX05058002-006)”、中國(guó)石油大學(xué)(北京)科研啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目“防砂篩管封堵及沖蝕磨損預(yù)測(cè)研究(編號(hào)：YJRC-2013-19)”、中海石油(中國(guó))有限公司北京研究中心課題“海上熱采井完井及長(zhǎng)效防砂技術(shù)研究(編號(hào)：CCL2013RCPS0186RSN)”部分研究成果。

王厚東，男，中國(guó)石油大學(xué)(北京)在讀碩士研究生，主要從事巖石力學(xué)與防砂技術(shù)理論研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)中國(guó)石油大學(xué)(北京)巖石力學(xué)研究室(郵編：102249)。E-mail:wanghoudong1987@ 126.com。

閆偉，男, 美國(guó)俄亥俄大ICMT中心博士后，主要從事巖石力學(xué)與非常規(guī)油氣儲(chǔ)層改造、油氣井防砂、油氣田防腐設(shè)計(jì)等方面的研究工作。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)中國(guó)石油大學(xué)(北京)巖石力學(xué)研究室(郵編：102249)。E-mail：yanwei@cup.edu.cn。

1673-1506(2016)05-0104-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.017

TE357.44

A

2015-07-24 改回日期：2016-02-03