李俊鍵 周代余 趙 冀 丁帥偉 姜漢橋 張曙振 梁 彬 曠曦域 王 倩

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2. 中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院 新疆庫(kù)爾勒 841000)

基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的注水井吸水剖面預(yù)測(cè)*

李俊鍵1周代余2趙 冀2丁帥偉1姜漢橋1張曙振2梁 彬1曠曦域2王 倩2

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249； 2. 中國(guó)石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院 新疆庫(kù)爾勒 841000)

李俊鍵,周代余,趙冀，等.基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的注水井吸水剖面預(yù)測(cè)[J].中國(guó)海上油氣，2016,28(5)：66-70.

Li Junjian,Zhou Daiyu,Zhao Ji,et al.Prediction of water injection profile based on particle swarm optimization-support vector machine[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(5):66-70.

注水井吸水剖面預(yù)測(cè)對(duì)于分層注水調(diào)整方案的編制和注采井組水淹狀況的確定具有重要的指導(dǎo)意義。歷史吸水剖面是目前最準(zhǔn)確的計(jì)算分層吸水量的資料，但是目前對(duì)于該資料的使用并不是很全面，多因吸水剖面資料過少，或插值方法選取過于簡(jiǎn)單。本文在歷史吸水剖面資料的基礎(chǔ)上，利用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法，通過回歸擬合歷史吸水剖面資料，建立了吸水剖面預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了無(wú)吸水剖面時(shí)間點(diǎn)注水井吸水剖面的預(yù)測(cè)，從而達(dá)到準(zhǔn)確劈分注水量的目的。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明本文方法考慮了各種影響小層吸水的動(dòng)靜態(tài)因素，預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可用于注水井分層注水量的劈分研究。

吸水剖面預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)；粒子群算法；回歸預(yù)測(cè)模型

對(duì)于注水開發(fā)油田，特別是在注水開發(fā)后期，由于油藏平面上和縱向上的非均質(zhì)及油水黏度的差別、注采井組內(nèi)部的不平衡及注入水的長(zhǎng)期沖刷，造成注入水在平面上向生產(chǎn)井方向的舌進(jìn)現(xiàn)象和縱向上向高滲透層的突進(jìn)現(xiàn)象，從而使注入水無(wú)效循環(huán)而影響注水效果。此外，在編制分層注水調(diào)整方案時(shí)，首先要知道目的層的注水效果，然后才能根據(jù)油水井的動(dòng)態(tài)變化確定具體注水層段調(diào)整意見。

長(zhǎng)期以來，注水井吸水剖面預(yù)測(cè)是計(jì)算注水井分層注水量和累計(jì)吸水量的重要依據(jù)，對(duì)每口注水井進(jìn)行小層吸水量的劈分是在注水油田開發(fā)中后期研究注采井組的水淹狀況和驅(qū)油效率最重要的環(huán)節(jié)[1]。關(guān)于注水井小層吸水剖面預(yù)測(cè)的計(jì)算，目前主要有滲流力學(xué)計(jì)算方法、劈分系數(shù)法、吸水剖面插值法和數(shù)值模擬法[1-5]。其中，傳統(tǒng)的滲流力學(xué)方法多為KH法，該方法沒有充分考慮儲(chǔ)層的連通性、壓差、物質(zhì)平衡和能量平衡，其計(jì)算結(jié)果不能反映地下的實(shí)際注水情況；劈分系數(shù)法雖然考慮的因素較多，但是建立的吸水剖面和影響因素之間的關(guān)系多為線性關(guān)系，不太符合生產(chǎn)實(shí)際情況；吸水剖面插值法是目前最準(zhǔn)確的一種方法，但吸水剖面資料的多少和插值方法的選取會(huì)影響劈分的精度，而海上油田測(cè)試成本較高，實(shí)際的吸水剖面資料并不多；數(shù)值模擬法雖然使用比較方便，但其準(zhǔn)確性須建立在精確的地質(zhì)模型和較高質(zhì)量的歷史擬合基礎(chǔ)之上，工作量較大。本文提出了利用粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法，通過回歸擬合歷史吸水剖面資料，建立吸水剖面預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)未知時(shí)間點(diǎn)注水井吸水剖面的預(yù)測(cè)，從而達(dá)到準(zhǔn)確劈分注水量的目的，并進(jìn)行了實(shí)例應(yīng)用。

1 支持向量機(jī)回歸及粒子群優(yōu)化原理

1.1 支持向量機(jī)回歸原理

支持向量機(jī)方法(SVM)是20世紀(jì)90年代初Vapnik等[6]根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種新的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則為理論基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)剡x擇函數(shù)子集及該子集中的判別函數(shù)，使學(xué)習(xí)機(jī)器的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小。該算法的優(yōu)勢(shì)在于可以對(duì)小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行較好的回歸預(yù)測(cè)，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及其他常規(guī)的回歸方法相比具有樣本需求量少、回歸精度高的特點(diǎn)。

(1)

式(1)中右側(cè)第1項(xiàng)是使回歸函數(shù)更為平坦，泛化能力更好；第2項(xiàng)則為減少誤差；常數(shù)C>0為罰系數(shù)。本文選用徑向基函數(shù)exp(g|xi-xj|2)作為核函數(shù)。

1.2 粒子群優(yōu)化算法原理

粒子群算法(PSO)是模擬鳥群覓食行為的一種基于迭代的最優(yōu)化算法，是Eberhart等[8]提出的。設(shè)粒子群的種群規(guī)模為M，決策空間n維，第i個(gè)粒子在n維的位置表示為xi=(xi1,xi2，…,xin)，飛行速度為vi=(vi1,vi2,…,vin)。經(jīng)過評(píng)價(jià)函數(shù)可以得到每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，第i個(gè)粒子到目前為止得到最優(yōu)的適應(yīng)度值時(shí)所在位置為pi=(pi1,pi2,…,pin)，也記為pbest;整個(gè)粒子群到目前為止得到最優(yōu)的適應(yīng)度值時(shí)所在位置為gi=(gi1,gi2,…,gin)，也記為gbest。在找到這2個(gè)最優(yōu)值后，可以根據(jù)以下策略更新每個(gè)粒子的速度和位置：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(pi(t)-

xi(t))+c2r2(pg(t)-xi(t))

(2)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(3)

式(2)、(3)中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)值；c1、c2為加速因子，是非負(fù)常數(shù)；r1和r2是[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法，w=0.721，c1=c2=1.193[9]。

2 吸水剖面預(yù)測(cè)模型的建立

文獻(xiàn)[10-12]研究表明，支持向量機(jī)模型回歸精度與懲罰因子C和徑向基函數(shù)的g值均存在一定的關(guān)系,為了獲取最佳回歸性能的支持向量機(jī)模型，需要得到最佳的C和g值。如果采取窮舉的方式搜索最優(yōu)值，計(jì)算量會(huì)十分巨大甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)。由于粒子群優(yōu)化算法具有隱含的并行性和強(qiáng)大全局搜索能力，可以在很短的時(shí)間內(nèi)搜索到全局最優(yōu)點(diǎn)，因此本文利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化支持向量機(jī)中的C和g這2個(gè)參數(shù)，提出了粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)吸水剖面模型(PSO-SVM)的具體流程圖(圖1)，具體步驟如下。

1) PSO和SVM初始化。設(shè)置終止迭代次數(shù)Tmax和種群數(shù)量N，令當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。在定義空間Rn中隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)粒子的位置x1,x2,…，xN，組成初始種群X(t)；隨機(jī)產(chǎn)生各粒子的初始速度v1,v2,…,vN，組成初始種群V(t)。設(shè)定SVM精確度ε和參數(shù)C及g的尋優(yōu)區(qū)間。

圖1 粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)回歸預(yù)測(cè)吸水剖面模型流程

3) 按照式(2)和式(3)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群X(t+1)和V(t+1)。

4) 檢查結(jié)束條件，滿足時(shí)結(jié)束尋優(yōu)，否則令t=t+1，轉(zhuǎn)至步驟2)。結(jié)束條件為尋優(yōu)達(dá)到最大迭代次數(shù)Tmax。

5) 將尋到的粒子最優(yōu)位置即最優(yōu)參數(shù)向量(C,g)賦給SVM。

6) 用吸水剖面樣本數(shù)據(jù)對(duì)SVM進(jìn)行訓(xùn)練，得到最優(yōu)吸水剖面回歸預(yù)測(cè)模型。

3 實(shí)例應(yīng)用

A油田為塊狀底水中低滲砂巖油藏，1990年11月投入生產(chǎn)，1994年5月開始采用一套開發(fā)層系、一套井網(wǎng)進(jìn)行整體注水開發(fā)。經(jīng)過多年的注水開發(fā)，油藏已經(jīng)發(fā)育優(yōu)勢(shì)滲流通道，急需了解油藏的分層吸水和水淹狀況。以該油田一口注水井(B井)為例，說明如何使用本文建立的PSO-SVM回歸預(yù)測(cè)模型進(jìn)行吸水剖面的預(yù)測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)該井分層注水量的劈分。

B井于1995年6月開始注水，注水層位為10個(gè)小層?？紤]到影響吸水剖面的地質(zhì)因素和開發(fā)因素[4]，根據(jù)已有文獻(xiàn)中動(dòng)態(tài)劈分系數(shù)法采用的影響因素[1-2,4-5]，并結(jié)合目標(biāo)油田的實(shí)際情況和因素獲取的難易程度，本次選取注水井對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)井開關(guān)井?dāng)?shù)、注采井距、開采厚度、月總注入量、層段滲透率、沉積微相影響系數(shù)、有效厚度和滲透率級(jí)差等8個(gè)影響因素，建立了B井的吸水剖面樣本點(diǎn)。

本文預(yù)測(cè)模型的建立是分層進(jìn)行的，因?yàn)槊恳粚拥奈渴歉鶕?jù)總注水量乘以吸水剖面得到的，所有層的吸水量之和等于總的注水量，另外分層模型建立的因素中考慮了層間干擾的一些因素，如開采厚度等，因此吸水剖面的計(jì)算實(shí)際上考慮了層與層之間的干擾問題，雖然是一層一層處理的，但實(shí)際上層與層之間是相關(guān)聯(lián)的。以B井第4層為例進(jìn)行具體說明，該層吸水剖面資料從1996年7月到2013年2月共有39個(gè)樣本點(diǎn)，為了驗(yàn)證本文方法的準(zhǔn)確性和可靠性，選取前面的35個(gè)樣本作為輸入樣本，后面的4個(gè)樣本作為驗(yàn)證樣本。表1為B井第4層吸水剖面樣本點(diǎn)。

圖2為B井適應(yīng)度函數(shù)隨粒子群迭代次數(shù)的變化曲線，最終可得到最優(yōu)的C和g值分別為27.588 4和0.088 692，最優(yōu)適應(yīng)度值為0.717 66。圖3為B井回歸預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和樣本點(diǎn)的擬合曲線圖，可以看出回歸預(yù)測(cè)模型的擬合精度較高，均方誤差為0.154 746，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.919 051。

通過統(tǒng)計(jì)表1中的回歸預(yù)測(cè)值和樣本值的誤差，得到回歸樣本點(diǎn)(前35個(gè))的平均誤差為2.38%，預(yù)測(cè)樣本點(diǎn)(后4個(gè))的平均誤差為7.07%，誤差都在允許范圍之內(nèi)。將其他月份數(shù)據(jù)代入該層的PSO-SVM吸水剖面回歸預(yù)測(cè)模型，可以預(yù)測(cè)得到該井歷史上每個(gè)月在該層的吸水量。同理，對(duì)其他小層采取同樣的操作，從而完成B井所有小層吸水量的預(yù)測(cè)，最后再進(jìn)行歸一化處理，得到該井在歷史上所有年份的吸水剖面。

表1 B井第4層吸水剖面樣本點(diǎn)

圖2 B井適應(yīng)度變化曲線

圖3 B井回歸預(yù)測(cè)曲線和原始數(shù)據(jù)對(duì)比

圖4為利用PSO-SVM吸水剖面預(yù)測(cè)模型和數(shù)值模擬法分別劈分出來的B井分層累計(jì)吸水量對(duì)比圖。從圖4可以看出，PSO-SVM吸水剖面預(yù)測(cè)模型的劈分結(jié)果和數(shù)值模擬的劈分結(jié)果差別不大，由此證明該預(yù)測(cè)模型的劈分結(jié)果可以代替數(shù)值模擬的結(jié)果，但花費(fèi)的人工時(shí)和工作量卻大大降低。

圖4 B井PSO-SVM和數(shù)值模擬累計(jì)注水量劈分結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)方法，利用歷史吸水剖面資料，建立了吸水剖面回歸預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了無(wú)吸水剖面時(shí)間點(diǎn)注水井吸水剖面的預(yù)測(cè)。實(shí)例應(yīng)用結(jié)果表明，對(duì)無(wú)注水剖面資料的水井所建立的PSO-SVM回歸預(yù)測(cè)模型考慮了各種影響小層吸水的動(dòng)靜態(tài)因素(如注水井對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)井開關(guān)井?dāng)?shù)、注采井距、開采厚度、月總注入量、層段滲透率、沉積微相影響系數(shù)、有效厚度和滲透率級(jí)差等)，本文方法的劈分結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可以近似代替數(shù)值模擬劈分結(jié)果，但花費(fèi)的人工時(shí)和工作量卻得到了大大降低。

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(編輯：楊 濱)

Prediction of water injection profile based on particle swarm optimization-support vector machine

Li Junjian1Zhou Daiyu2Zhao Ji2Ding Shuaiwei1Jiang Hanqiao1Zhang Shuzhen2Liang Bin1Kuang Xiyu2Wang Qian2

(1.KeyLaboratoryforPetroleumEngineeringoftheMinistryofEducation,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;2.ResearchInstituteofExplorationandDevelopment,TarimOilfieldCompany,PetroChina,Korla,Xinjiang841000,China)

The prediction of water injection profile is important for guiding the adjustment scheme of layered water injection and determination of water flooding status. Historical injection profile is the most accurate material to calculate the layered water absorbing capacity, but it is not used comprehensively because of the rare material or too simple interpolation method. In this paper, based on historical injection profile data, the injection profile prediction model is established through the regression fitting history injection profile data based on particle swarm optimization-support vector machine method (PSO-SVM), thus the prediction of injection profile without data is realized. The application results show the proposed method is accurate and reliable, which can provide the foundation for the division of injected-water volume for water injected well.

water injection profile prediction; support vector machine; particle swarm algorithm; regression forecasting model

*國(guó)家青年自然科學(xué)基金“復(fù)雜裂縫潛山油藏水平井堵水封堵機(jī)理研究(編號(hào)： 51404280)”部分研究成果。

李俊鍵，男，副教授，2010年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)(北京)油氣田開發(fā)工程，獲博士學(xué)位。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號(hào)(郵編：102249)。E-mail：junjian@126.com。

1673-1506(2016)05-0066-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.05.011

TE319

A