張連偉,何　梁,耿立艷

(石家莊鐵道大學(xué)　經(jīng)濟管理學(xué)院,河北　石家莊　050043)

基于DAPSO-UGM(1,1)模型的物流需求預(yù)測

張連偉,何梁,耿立艷

(石家莊鐵道大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院,河北石家莊050043)

[摘要]物流需求預(yù)測的準確性對我國的經(jīng)濟發(fā)展具有重要作用。為提高物流需求的預(yù)測精度,文章利用動態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法(DAPSO)優(yōu)化無偏灰色預(yù)測模型[UGM(1,1)]參數(shù),構(gòu)建DAPSO-UGM(1,1)模型預(yù)測物流需求。以我國物流需求為例,證明了DAPSO-UGM(1,1)模型的有效性,并預(yù)測了未來我國的物流需求,為物流需求預(yù)測提供了新的方法。

[關(guān)鍵詞]動態(tài)自適應(yīng)粒子群算法；無偏灰色預(yù)測模型；物流需求預(yù)測

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.10.010

隨著經(jīng)濟的發(fā)展,物流需求在交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、物流設(shè)施投資和物流規(guī)劃等方面扮演著越來越重要的角色,因此準確的物流需求預(yù)測對我國的經(jīng)濟發(fā)展具有重要的意義。現(xiàn)有的預(yù)測模型中較為常用的是時間序列、回歸分析和灰色預(yù)測模型,由于時間序列和回歸分析預(yù)測模型在實際應(yīng)用中考慮的相關(guān)因素較少,因此預(yù)測誤差相對較大,而灰色預(yù)測模型在預(yù)測時需要的數(shù)據(jù)較少,預(yù)測精度較高且適用于中長期的預(yù)測,所以不少學(xué)者開始將灰色預(yù)測(GM(1,1))模型引入物流需求預(yù)測[1,2]中,而在物流需求預(yù)測中GM(1,1)模型[3]是最常用的。在GM(1,1)模型的基礎(chǔ)上,又出現(xiàn)了預(yù)測性能優(yōu)于GM(1,1)模型的無偏灰色預(yù)測(UGM(1,1))模型[4],但該模型隨著發(fā)展系數(shù)的變大,性能有變差的趨勢,進而導(dǎo)致物流需求的預(yù)測精度下降。粒子群優(yōu)化(PSO)算法是一種群智能優(yōu)化算法[5],在參數(shù)優(yōu)化方面得到廣泛應(yīng)用。作為PSO算法的改進算法,動態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化(DAPSO)算法[6]根據(jù)粒子早熟收斂程度和個體適應(yīng)度值動態(tài)地調(diào)整慣性權(quán)重,提高了算法的收斂速度和精度。本文利用DAPSO算法優(yōu)化UGM(1,1)模型的參數(shù),以進一步提高物流需求預(yù)測的精度。

1無偏灰色預(yù)測模型

GM(1,1)模型是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”的不確定性系統(tǒng)為研究對象,由已知的部分信息預(yù)測未知信息的一種模型。而無偏灰色預(yù)測(UGM(1,1))模型則對GM(1,1)模型做了進一步改進,消除了傳統(tǒng)GM(1,1)模型存在的固有偏差。UGM(1,1)模型的建模步驟如下：

(1)

其中,a為發(fā)展灰度,u為內(nèi)生控制灰度。通過最小二乘法求解參數(shù)列C=[au]T：

(2)

其中,B和Yn分別為：

(3)

建立原始數(shù)據(jù)序列模型：

(4)

(5)

2動態(tài)自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是最近幾年內(nèi)出現(xiàn)的迭代優(yōu)化算法,首先給定一組初始值,然后根據(jù)已知函數(shù)確定適應(yīng)值(fitness value)并且不斷地進行迭代優(yōu)化,即模擬粒子在空間內(nèi)按照一定的約束,進行相應(yīng)的搜索,從而使得粒子找到本身的最優(yōu)值,包括個體極值(pbest)和群體極值(gbest)。

設(shè)在D維空間中存在一個群體,該群體中包含n個粒子,第i個粒子的位置為Xi=(xi1,xi2, …,xiD)； 速度為Vi=(vi1,vi2, …,viD)； 當(dāng)前搜索到的最優(yōu)位置為Pi=(pi1,pi2, …,piD), 在群體中搜索得到的最優(yōu)位置為Pg=(pg1,pg2, …,pgD)。將以上的各個量帶入目標函數(shù),可以計算出函數(shù)的適應(yīng)值,得到粒子狀態(tài)的更新公式為：

Vid=WVid+c1r1(Pid-Xid)+c2r2(Pid-Xid)

(6)

Xid=Xid+Vid

(7)

其中,i=1,2,…,s,d=1,2,…,D；W為慣性權(quán)重,c1、c2為學(xué)習(xí)因子,r1、r2是[0,1]的隨機數(shù)。式(6)中,反映了粒子先前速度的慣性大小,當(dāng)W值較大時,全局搜索能力強,收斂速度快；當(dāng)W值較小時,局部搜索能力強,解的精度高,收斂速度慢。所以,在一般的PSO算法中,W的值通常在0.1～0.9,為了使慣性權(quán)重對算法能否收斂更加準確,可采用一種基于群體早熟收斂程度和個體適應(yīng)值來調(diào)整慣性權(quán)重的動態(tài)自適應(yīng)粒子群算法。

2.1算法早熟收斂度評價

設(shè)粒子i的當(dāng)前適應(yīng)值為fi,當(dāng)前適應(yīng)值的平均值為favg,則有以下計算式：

(8)

(9)

2.2自適應(yīng)調(diào)整策略

PSO算法中,當(dāng)搜索出現(xiàn)局部極值時,粒子停滯；當(dāng)粒子群在局部極值附近運動較小時,根據(jù)其早熟收斂程度,可對W做動態(tài)自適應(yīng)調(diào)整,調(diào)整方法為：

(1)fi比favg好。

(10)

(2)fi比favg好,但搜索效率差。

(11)

其中,Wmax為最大慣性權(quán)重,Wmin為最小慣性權(quán)重,m、Wmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

(3)fi比favg差。

(12)

其中,參數(shù)k1主要影響算法的最大慣性權(quán)重,參數(shù)k2主要影響慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)能力。

3DAPSO-UGM(1,1)模型

(13)

第二步：確定目標函數(shù)。以模型預(yù)測值與實際物流需求的誤差的平方和最小為目標函數(shù)。

(14)

第三步：初始化每個粒子的位置和速度。

第四步：評價每個粒子的適應(yīng)值。

第五步：得到每個粒子的pbest和gbest。

第六步：利用式(6)和式(7)更新各個粒子的位置和速度。

第七步：如果達到精度要求或者達到最大的迭代次數(shù),輸出gbest及其適應(yīng)值并停止迭代,否則返回第四步。

4模型應(yīng)用

4.1數(shù)據(jù)選取

以貨運量作為物流需求的量化指標,選取2006—2013年我國貨運量數(shù)據(jù),檢驗DAPSO-UGM(1,1)模型的預(yù)測效果。所用數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒2014》。表1給出2006—2013年我國貨運量數(shù)據(jù)。由表1可知,我國2006—2013年貨運量基本呈指數(shù)增長趨勢,因而采用DAPSO-UGM(1,1)模型進行分析和預(yù)測是合理的。

表1　2006—2013年物流需求

4.2模型檢驗

由表2可知,DAPSO-UGM(1,1)模型的最大、最小相對誤差為3.39%和0.02%,分別小于GM(1,1)模型、UGM(1,1)模型和PSO-UGM(1,1)模型的對應(yīng)值,同時其平均相對誤差也明顯小于其他三模型,這有力證明了DAPSO-UGM(1,1)模型的預(yù)測精度優(yōu)于其他三模型。因此,基于DAPSO算法優(yōu)化的UGM(1,1)是一種有效的物流需求預(yù)測方法。

4.3外推預(yù)測

將DAPSO-UGM(1,1)模型應(yīng)用于未來物流需求預(yù)測中,利用DAPSO-UGM(1,1)模型預(yù)測2014—2020年的物流需求,預(yù)測結(jié)果如表3所示。從表3可以看出,未來7年物流需求將呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢。

表2　檢驗結(jié)果比較

表3　2014—2020年物流需求

5結(jié)論

本文結(jié)合DAPSO算法與UGM(1,1)模型,構(gòu)建DAPSO-UGM(1,1)物流需求預(yù)測模型,利用DAPSO算法優(yōu)化UGM(1,1)模型參數(shù)。通過對我國物流需求的實例分析,驗證了DAPSO-UGM(1,1)模型是一種有效的物流需求預(yù)測方法,并利用該模型預(yù)測了未來我國的物流需求。

參考文獻:

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[基金項目]2015年度大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目“物流需求的智能預(yù)測方法及實證研究”；國家自然科學(xué)基金青年項目(項目編號：61503261);河北省軟科學(xué)研究計劃項目(項目編號：15456106D)；河北省社會科學(xué)發(fā)展重點研究課題(項目編號：2015020206)。