智協(xié)飛,王姝蘇,周紅梅,朱壽鵬,趙歡

① 南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/東亞季風(fēng)與區(qū)域氣候變化科技創(chuàng)新團(tuán)隊,江蘇 南京 210044;② 武漢中心氣象臺,湖北 武漢 430074

我國地面降水的分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究

智協(xié)飛①*,王姝蘇①,周紅梅①,朱壽鵬①,趙歡②

① 南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害教育部重點實驗室/氣候與環(huán)境變化國際合作聯(lián)合實驗室/氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心/東亞季風(fēng)與區(qū)域氣候變化科技創(chuàng)新團(tuán)隊,江蘇 南京 210044;② 武漢中心氣象臺,湖北 武漢 430074

2015-12-01收稿,2016-03-07接受

國家自然科學(xué)基金資助項目(41575104);國家重大科學(xué)研究計劃項目(2012CB955200);江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項目(PAPD)

摘要利用TIGGE資料中歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF,the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)、日本氣象廳(JMA,the Japan Meteorological Agency)、美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP,the National Centers for Environmental Prediction)以及英國氣象局(UKMO,the UK Met Office)4個中心1～7 d預(yù)報的日降水量集合預(yù)報資料,并以中國降水融合產(chǎn)品作為“觀測值”,對我國地面降水量預(yù)報進(jìn)行統(tǒng)計降尺度處理。采用空間滑動窗口增加中雨和大雨雨量樣本,建立分級雨量的回歸方程,并與未分級雨量的統(tǒng)計降尺度預(yù)報進(jìn)行對比。結(jié)果表明,對于不同模式、不同預(yù)報時效以及不同降水量級,統(tǒng)計降尺度的預(yù)報技巧改進(jìn)程度不盡相同。統(tǒng)計降尺度的預(yù)報技巧依賴于模式本身的預(yù)報效果。相比雨量未分級回歸,雨量分級回歸的統(tǒng)計降尺度預(yù)報與觀測值的距平相關(guān)系數(shù)更高,均方根誤差更小,不同量級降水的ETS評分明顯提高。對雨量分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報結(jié)果進(jìn)行二次訂正,可大大減少小雨的空報。

關(guān)鍵詞

降水

統(tǒng)計降尺度

預(yù)報技巧

空間滑動窗口

雨量分級回歸

近年來數(shù)值預(yù)報新技術(shù)不斷發(fā)展,但其有限的空間分辨率仍然不能滿足人們生產(chǎn)、生活的需要,精細(xì)化預(yù)報正在逐漸發(fā)展成為天氣預(yù)報的主要方向。降尺度是精細(xì)化預(yù)報的一種主要手段(黃剛等,2012)。統(tǒng)計降尺度以其簡單易行、方法靈活多變的特點得到了廣泛的應(yīng)用(范麗軍等,2005;王亞男和智協(xié)飛,2012;陳曉龍和智協(xié)飛,2014;王海霞和智協(xié)飛,2015)。通過建立低分辨率的模式預(yù)報結(jié)果和高分辨率的預(yù)報變量之間的函數(shù)關(guān)系,統(tǒng)計降尺度可以獲得精細(xì)化的預(yù)報結(jié)果(范麗軍等,2007)。

降水具有不連續(xù)性、非正態(tài)分布等特點,因此需要建立符合日降水量特征的統(tǒng)計降尺度模型(王海霞和智協(xié)飛,2015)。Stehlík and Brdossy(2002)用一種基于Gaussian隨機(jī)場的統(tǒng)計降尺度模型來模擬日降水量。Chler and Wheater(2002)、Yang et al.(2005)分別提出了用Bernoulli分布和Gamma分布描述降水發(fā)生和降水量的日降水時空廣義線性模型,并被用于統(tǒng)計降尺度(Fealy and Sweeney,2007)。Dunn(2004)提出了Tweedie分布參數(shù)估計的數(shù)值計算方法,并擬合了簡單的日降水量的Tweedie分布廣義線性模型。楊赤等(2009)基于Tweedie分布的廣義線性模型,并結(jié)合Kriging模型,發(fā)展了日降水量統(tǒng)計降尺度的GLM-Kriging模型,較好地還原了主要降水過程。劉永和等(2010)基于廣義線性模型的隨機(jī)發(fā)生器對降水發(fā)生概率及降水量變化進(jìn)行了模擬,較好地再現(xiàn)了沂河流域的逐日降水序列的統(tǒng)計特征。劉綠柳和任國玉(2012)將百分位比例訂正法用于3個GCMs的日降水統(tǒng)計降尺度研究,在一定程度上減小了GCM的降水量模擬偏差。王亞男和智協(xié)飛(2012)對降水的多模式集成預(yù)報結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計降尺度試驗研究,有效地提高了降水的精細(xì)化預(yù)報技巧。曹經(jīng)福等(2013)發(fā)現(xiàn),利用廣義線性模型統(tǒng)計降尺度方法對青藏高原和長江下游兩個區(qū)域臺站日降水量的模擬效果較好。

本文利用TIGGE資料(智協(xié)飛和陳雯,2010)中歐洲中期天氣預(yù)報中心(ECMWF,the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)、日本氣象廳(JMA,the Japan Meteorological Agency)、美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP,the National Centers for Environmental Prediction)以及英國氣象局(UKMO,the UK Met Office)4個中心1～7 d預(yù)報時效的日降水量集合預(yù)報結(jié)果,對不同等級的雨量分別建立回歸方程,進(jìn)行統(tǒng)計降尺度預(yù)報試驗,并與直接雙線性插值和未分級雨量的統(tǒng)計降尺度預(yù)報進(jìn)行對比,以期得到更加準(zhǔn)確的精細(xì)化預(yù)報結(jié)果。

1資料和方法

1.1資料

1.1.1TIGGE資料

所用的降水集合預(yù)報資料包括ECMWF(50個成員)、JMA(50個成員)、NCEP(20個成員)、UKMO(23個成員)4個中心全球集合預(yù)報模式的24 h累計降水量預(yù)報資料,起報時間為12時(世界時,下同),預(yù)報時段取2011年、2012年和2013年的6月1日—8月31日,空間范圍為(70.15～139.95°E,15.15～58.95°N),空間分辨率為1°×1°,預(yù)報時效為24～168 h,預(yù)報間隔24 h。

本文將各中心的集合成員求平均,得到24 h累計降水量的集合平均預(yù)報資料。

1.1.2中國降水融合產(chǎn)品

中國降水融合產(chǎn)品是中國自動站與CMORPH融合的逐時降水量0.1°×0.1°分辨率網(wǎng)格數(shù)據(jù)集(1.0版),該資料基于全國3萬多個自動觀測站逐小時的降水量和CMORPH衛(wèi)星反演降水產(chǎn)品,采用概率密度匹配法和最優(yōu)插值相結(jié)合的兩步融合方法生成了中國區(qū)域逐小時、分辨率為0.1°×0.1°的降水量融合產(chǎn)品。預(yù)報時段取2011年、2012年和2013年的6月1日01時—9月7日00時,空間范圍為(70.15～139.95°E,15.15～58.95°N),空間分辨率為0.1°×0.1°。

沈艷等(2013)將中國降水融合產(chǎn)品與CMORPH衛(wèi)星反演降水資料進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)前者綜合了地面觀測資料和衛(wèi)星反演降水資料各自的優(yōu)勢,降水量值和空間分布都更加合理。江志紅等(2013)將中國降水融合產(chǎn)品與CMORPH及TRMM衛(wèi)星降水資料進(jìn)行了對比,發(fā)現(xiàn)融合降水的空間場誤差減小,對降水時間變化的模擬能力提高,在地形復(fù)雜區(qū)域的質(zhì)量也更好。

本文將中國降水融合產(chǎn)品資料合成為與TIGGE資料一致的24 h累計降水量,作為高分辨率的降水量觀測值,用于降水預(yù)報技巧的檢驗。

1.2方法

1.2.1統(tǒng)計降尺度方法

首先將低分辨率的模式預(yù)報結(jié)果雙線性插值到與觀測資料分辨率一致的細(xì)網(wǎng)格上,然后采用雨量分級回歸的統(tǒng)計降尺度方法進(jìn)行訂正。

根據(jù)日累計降水量(以下稱日降水量) 進(jìn)行分級,分為小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三個量級,挑選出各個量級的降水樣本,分別建立各自的回歸方程。考慮到中雨、大雨的樣本有限,建立的回歸方程可能不穩(wěn)定,因此對于某一日期某一格點,采用以目標(biāo)格點為中心的0.2°×0.2°的空間滑動窗口統(tǒng)計與目標(biāo)格點處于同一降水量級的格點,作為該格點的降水樣本,從而增加中雨和大雨的樣本數(shù)量。

統(tǒng)計降尺度模型采用的是一元線性回歸,即選取一定長度的訓(xùn)練期,建立模式預(yù)報值與“觀測值”間的統(tǒng)計關(guān)系式:

yi=axi+b。

(1)

其中:a、b為回歸系數(shù);xi為模式預(yù)報結(jié)果;yi為統(tǒng)計降尺度結(jié)果;對于每個格點,在訓(xùn)練期確定系數(shù)a、b之后,通過該關(guān)系式,對預(yù)報期的模式預(yù)報值進(jìn)行統(tǒng)計降尺度。

為了充分運用所有的樣本資料,采用交叉樣本檢驗的方法建立回歸方程,交叉樣本檢驗即從資料序列的第一個樣本開始,每次輪流留出一個樣本作預(yù)報檢驗,余下樣本均作為訓(xùn)練期樣本進(jìn)行模擬。

1.2.2檢驗方法

1)距平相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correlation Coefficient,ACC)

(2)

2)均方根誤差(Root-Mean-Square Error,RMSE)

(3)

其中:n是空間場的格點樣本數(shù);fi為第i個樣本的預(yù)報值;oi為第i個樣本的觀測值。RMSE越小,表示預(yù)報值與觀測值之間的差別越小,即預(yù)報誤差越小。

圖1　2011—2013年夏季ECMWF 24 h預(yù)報的小雨(a)、中雨(b)和大雨(c)出現(xiàn)的概率分布Fig.1　The distribution of occurrence frequency for (a)light rain,(b)moderate rain and (c)heavy rain,from the ECMWF 24 h forecast during summer 2011—2013

3)ETS評分

(4)

其中:a是預(yù)報準(zhǔn)確的;b是漏報的;c是空報的;d是實況和預(yù)報均沒有出現(xiàn)降水的情形。ETS評分可針對某個量級以上的降水進(jìn)行評分。SET>0時為有技巧預(yù)報,SET≤0時為無技巧預(yù)報,SET=1時為最佳預(yù)報。

2不同降水量級的樣本分布

根據(jù)日降水量等級,將研究區(qū)域2011—2013年夏季的降水樣本劃分為小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三個等級,統(tǒng)計各個格點不同等級的降水天數(shù),圖1是研究區(qū)域內(nèi)3 a夏季ECMWF 24 h預(yù)報小雨、中雨和大雨量級的天數(shù)概率分布。由于4個中心不同雨量等級的天數(shù)分布幾乎相同,因此此處只給出ECMWF預(yù)報不同雨量等級的概率分布。3年夏季降水的樣本中,整個研究區(qū)域內(nèi)小雨的天數(shù)占了大多數(shù),小雨天數(shù)最多的區(qū)域集中在我國北部、蒙古、俄羅斯等地;南海、菲律賓附近不同等級降水量的天數(shù)相當(dāng),小雨天數(shù)略多,中雨和大雨天數(shù)最多的區(qū)域也集中在此;我國東南部和南部沿海及海洋上大雨天數(shù)較多,我國西部和東北部等區(qū)域大雨天數(shù)較少。整體看來,我國大部分區(qū)域中雨和大雨天數(shù)占總天數(shù)的比例較小,因此針對中雨和大雨的降水量級,采用空間滑動窗口增加格點的樣本數(shù)量。

圖2　4個中心1～7 d預(yù)報日降水量的雙線性插值(黑線)、雨量未分級統(tǒng)計降尺度(藍(lán)線)與雨量分級統(tǒng)計降尺度(紅線)的距平相關(guān)系數(shù)　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.2　The ACC of the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method (black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

3分級回歸統(tǒng)計降尺度對各模式預(yù)報的改進(jìn)

根據(jù)日降水量等級,將2011—2013年夏季的降水樣本劃分為小于10 mm(小雨)、10～25 mm(中雨)和大于25 mm(大雨)三個等級,挑出各個等級內(nèi)的降水樣本,分別建立各自的回歸方程,然后將分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報與雙線性插值和未分級回歸統(tǒng)計降尺度的結(jié)果進(jìn)行對比。圖2是ECMWF、JMA、NCEP、UKMO四個中心分別計算1～7 d預(yù)報2011年、2012年和2013年的6月1日—8月31日共276 d平均的雙線性插值與未分級回歸及分級回歸的ACC。相比雙線性插值結(jié)果,未分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報與觀測值的ACC在各個預(yù)報時效都有了一定提高,提高幅度大約在0.05左右,但分級回歸后提高的幅度更大。隨著預(yù)報時效的延長,雨量未分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報比雙線性插值預(yù)報的ACC增大的幅度并無明顯變化,而雨量分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ACC增大的幅度明顯增大。4個中心三種方法的ACC都隨著預(yù)報時效的延長在減小,在7 d預(yù)報時效,雙線性插值和統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ACC都減小到了0.3左右,而雨量分級統(tǒng)計降尺度后的ACC仍然維持在0.6及以上,UKMO 7 d預(yù)報的ACC甚至高于統(tǒng)計降尺度預(yù)報在1 d預(yù)報的ACC,其余中心7 d預(yù)報的ACC也與統(tǒng)計降尺度預(yù)報在1 d預(yù)報的ACC相當(dāng)。統(tǒng)計降尺度可以提高模式預(yù)報值和觀測值之間的相關(guān)性,雨量分級回歸的統(tǒng)計降尺度提高的幅度遠(yuǎn)大于雨量未分級回歸的統(tǒng)計降尺度。

為了進(jìn)一步揭示分級回歸降尺度方法對預(yù)報誤差的改進(jìn)程度,計算了4個中心研究區(qū)域內(nèi)格點平均的預(yù)報值和觀測值之間的均方根誤差,圖3是1～7 d預(yù)報276 d平均的雙線性插值與未分級回歸及分級回歸的結(jié)果。相比雙線性插值,ECMWF和JMA統(tǒng)計降尺度預(yù)報后的預(yù)報誤差有一定程度的減小,分級回歸后的預(yù)報誤差明顯減小。隨著預(yù)報時效的延長,統(tǒng)計降尺度預(yù)報誤差的減小幅度略微減小。NCEP和UKMO統(tǒng)計降尺度預(yù)報后的預(yù)報誤差相比ECMWF和JMA明顯減小,分級回歸后的預(yù)報誤差明顯減小。隨著預(yù)報時效的延長,誤差的減小幅度變化不大。4個中心預(yù)報的RMSE隨著預(yù)報時效的延長都在增大,各個中心7 d預(yù)報雙線性插值和統(tǒng)計降尺度的RMSE都增大到了11 mm/d左右,而分級回歸的RMSE仍維持在9.5 mm/d左右。可見分級回歸方法明顯減小了模式的預(yù)報誤差?？偟膩碚f,分級回歸極大地減小了模式預(yù)報誤差,訂正效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于未分級回歸統(tǒng)計降尺度。ECMWF模式本身的預(yù)報效果是4個中心最好的,統(tǒng)計降尺度后的預(yù)報技巧改進(jìn)幅度也最小。因此,統(tǒng)計降尺度對各個模式的改進(jìn)效果與模式自身的預(yù)報效果有關(guān),且相關(guān)性改進(jìn)最好并不一定意味著誤差改進(jìn)也最好,因為RMSE還與降雨量的大小有關(guān)。

圖3　4個中心1～7 d日降水量預(yù)報的雙線性插值(黑線)、雨量未分級統(tǒng)計降尺度(藍(lán)線)與雨量分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報的(紅線)的均方根誤差　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.3　The RMSE of the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method (black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

圖4是4個中心24 h預(yù)報不同等級降水量的276 d平均的ETS評分,可以看出,對于小雨量級的降水,4個中心雨量未分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報較雙線性插值的降水預(yù)報ETS評分有一定的提高,雨量分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報ETS評分的提高幅度也是最明顯的,尤其10 mm降水量級,4個中心的ETS評分都達(dá)到0.6以上。這可能是因為降水量預(yù)報的樣本中中小雨量級的樣本最多,因此分級回歸方程最穩(wěn)定,統(tǒng)計降尺度后的預(yù)報誤差也最小。對于中雨和大雨量級的降水,雨量未分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ETS評分和雙線性插值的ETS評分相當(dāng),甚至略差,但分級回歸明顯提高了各個降水量級的ETS評分。隨著降水量級的增大,分級回歸ETS評分改進(jìn)的幅度在減小。

圖4　4個中心24 h預(yù)報日降水量雙線性插值(黑線)、雨量未分級統(tǒng)計降尺度(藍(lán)線)與雨量分級統(tǒng)計降尺度(紅線)的不同雨量等級以上的ETS評分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.4　The ETS score of the 24-h forecast for daily accumulative precipitation using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

如圖5所示,為了直觀地反映降水分級對不同等級降水量預(yù)報效果的改進(jìn)程度,計算1～7 d預(yù)報日降水量10 mm以上的雙線性插值、統(tǒng)計降尺度和雨量分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ETS評分。從圖中可以看出,隨著預(yù)報時效的延長,3種方法的ETS評分都在減小,減小的幅度也有略微下降。在1～2 d預(yù)報中,統(tǒng)計降尺度預(yù)報相比雙線性插值預(yù)報的ETS評分有一定的提高,而對于更長預(yù)報時效,統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ETS評分和雙線性插值的相當(dāng)。雨量分級回歸的統(tǒng)計降尺度對10 mm以上降水量預(yù)報的ETS評分改進(jìn)非常顯著,4個中心24 h預(yù)報的ETS評分都達(dá)到了0.6以上,7 d預(yù)報的ETS評分維持在0.3以上,高于雨量未分級回歸的統(tǒng)計降尺度24 h預(yù)報的ETS評分。分級回歸對10 mm以上降水量預(yù)報ETS評分的改進(jìn)在各個預(yù)報時效都很明顯,隨著預(yù)報時效的延長,改進(jìn)幅度略有減小。

圖5　4個中心1～7 d預(yù)報日降水量10 mm以上的雙線性插值(黑線)、雨量未分級統(tǒng)計降尺度(藍(lán)線)與雨量分級統(tǒng)計降尺度(紅線)的ETS評分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.5　The ETS scoreof the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation over 10 mm using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP,and (d)UKMO

圖6　4個中心1～7 d預(yù)報時效日降水量25 mm以上的雙線性插值(黑線)、雨量未分級統(tǒng)計降尺度(藍(lán)線)與雨量分級統(tǒng)計降尺度(紅線)的ETS評分　　a.ECMWF;b.JMA;c.NCEP;d.UKMOFig.6　The ETS scoreof the 1—7-day forecast for daily accumulative precipitation over 25 mm using the bilinear interpolation method(black line),uncategorized regression—based downscaling(blue line),and categorized regression—based downscaling(red line),from (a)ECMWF,(b)JMA,(c)NCEP and (d)UKMO

圖6是4個中心1～7 d預(yù)報日降水量25 mm以上的雙線性插值、雨量未分級統(tǒng)計降尺度和雨量分級統(tǒng)計降尺度預(yù)報的ETS評分。隨著預(yù)報時效的延長,三種方法的ETS評分都在減小,減小的幅度也略有下降。除了ECMWF雨量未分級統(tǒng)計降尺度和雙線性插值預(yù)報的ETS評分在各個預(yù)報時效都相當(dāng),其余中心雨量未分級統(tǒng)計降尺預(yù)報的ETS評分甚至不如雙線性插值預(yù)報。分級回歸相比未分級回歸和雙線性插值,盡管對25 mm以上降水量預(yù)報的ETS評分提高幅度不如10 mm以上降水量預(yù)報,但4個中心各個預(yù)報時效的ETS評分也都提高了0.1以上。不過,分級回歸的ETS評分在各個預(yù)報時效的改進(jìn)幅度相差不大。

值得注意的是,受插值和線性回歸的影響,統(tǒng)計降尺度得到的降水預(yù)報存在一些小雨空報現(xiàn)象,即使分級回歸統(tǒng)計降尺度也無法消除小雨空報,因此有必要對回歸后的降水預(yù)報進(jìn)行二次訂正。對于每個格點,將小雨回歸后的預(yù)報值和實況值進(jìn)行比較,統(tǒng)計無雨日的回歸雨量,按大小排序,對回歸雨量設(shè)一個臨界值,雨量低于臨界值設(shè)為無雨。當(dāng)然,這樣做也可能導(dǎo)致一些小雨漏報。因此,雨量臨界值的選取很關(guān)鍵,既不能太大(可能導(dǎo)致小雨漏報),也不能太小(不能有效減少空報),本文選取的雨量臨界值使得小雨空報現(xiàn)象減少90%。

分別對研究區(qū)域內(nèi)分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報結(jié)果二次訂正前、后各個格點小雨的空報率進(jìn)行計算,給出ECMWF 24 h預(yù)報時效我國范圍內(nèi)小雨空報率的分布(圖7)。對于每個格點,小雨空報率由預(yù)報期內(nèi)小雨空報的天數(shù)除以預(yù)報期總天數(shù)計算得到。二次訂正前,大部分區(qū)域的小雨空報率都在40%以上,我國新疆等地的小雨空報率甚至達(dá)到了70%以上;經(jīng)過二次訂正,我國范圍內(nèi)的小雨空報率都減小到20%以下,可能由于小雨樣本數(shù)較多以及觀測資料不夠準(zhǔn)確,新疆等地的小雨空報率仍然略高于其他地區(qū)。總體看來,對降尺度預(yù)報的二次訂正能較大地提高小雨的預(yù)報技巧。

為了更直觀地顯示二次訂正后的分級回歸統(tǒng)計降尺度對小雨預(yù)報的改進(jìn)程度,任意選取ECMWF某一天24 h預(yù)報時效二次訂正前、后的預(yù)報結(jié)果,并與觀測資料進(jìn)行對比。圖8是ECMWF 2011年7月20日的日降水量的地理分布。從圖中可以看出,觀測資料大部分無雨區(qū)域在未二次訂正前的預(yù)報結(jié)果存在明顯的空報現(xiàn)象,二次訂正后小雨空報的區(qū)域基本消除,和觀測場更加接近,且其他量級的降水在二次訂正后的預(yù)報結(jié)果并未受到影響。

圖7　ECMWF 24 h預(yù)報時效二次訂正前(a)、后(b)小雨空報率的分布Fig.7　The distribution of the false alarm rate of light rain in the ECMWF 24-h forecast (a)before and (b)after correction

綜合以上分析,與雙線性插值相比,雨量未分級回歸的統(tǒng)計降尺度和分級回歸的統(tǒng)計降尺度都可以減小模式的預(yù)報誤差,提高模式預(yù)報的ACC,改進(jìn)不同降水量級的ETS評分。對于不同模式、不同預(yù)報時效以及不同降水量級,雨量未分級回歸的統(tǒng)計降尺度預(yù)報對模式預(yù)報技巧的改進(jìn)程度不盡相同。相比未分級回歸的統(tǒng)計降尺度,雨量分級統(tǒng)計降尺度后的預(yù)報場更加接近實況場,且對預(yù)報技巧的改進(jìn)十分明顯。由于小雨樣本數(shù)量較多,因此分級回歸對小雨量級降水量預(yù)報的改進(jìn)效果最好。將低分辨率的模式預(yù)報值插值到更高分辨率的細(xì)網(wǎng)格上,對降水量劃分等級,建立各個降水量級的回歸方程,并對小雨量級的統(tǒng)計降尺度預(yù)報結(jié)果進(jìn)行二次訂正,消除小雨空報,可以得到更加合理、準(zhǔn)確的精細(xì)化預(yù)報產(chǎn)品。

4結(jié)論

本文利用TIGGE資料中ECMWF、JMA、NCEP、UKMO四個中心2011—2013年夏季日降水量的集合預(yù)報資料,以中國降水融合產(chǎn)品資料作為觀測資料,進(jìn)行分級回歸的統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究,并與未分級回歸的統(tǒng)計降尺度預(yù)報結(jié)果進(jìn)行了比較,得到以下幾點結(jié)論:

1)由于統(tǒng)計降尺度加入了觀測資料進(jìn)行訂正,相比雙線性插值,統(tǒng)計降尺度可以減小預(yù)報誤差,提高模式預(yù)報值和觀測值之間的ACC,提高降水量預(yù)報的ETS評分。對于不同模式、不同預(yù)報時效以及不同降水量級,統(tǒng)計降尺度預(yù)報對模式預(yù)報技巧的改進(jìn)程度不盡相同。統(tǒng)計降尺度效果依賴于模式本身的預(yù)報效果。

2)未分級回歸的統(tǒng)計降尺度對大雨量級的降水量預(yù)報效果不如雙線性插值預(yù)報效果好。而分級回歸統(tǒng)計降尺度對不同降水量級的樣本分別建立回歸方程,對各個降水量級的預(yù)報技巧的提高都比較顯著,是一種更加合理的精細(xì)化預(yù)報方法。

圖8　2011年7月20日降水量的地理分布(單位:mm)　　a.觀測值;b.ECMWF 24 h預(yù)報時效二次訂正前預(yù)報結(jié)果;c.ECMWF 24 h預(yù)報時效二次訂正后預(yù)報結(jié)果Fig.8　The distribution of daily accumulative precipitation on 20 July 2011 in the (a)observed data,(b)24-h lead time ECMWF forecast before correction,and (c)after correction(units:mm)

3)對分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報結(jié)果進(jìn)行二次訂正,還能大大減少小雨的空報現(xiàn)象。

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High-resolution weather forecasting is a growing societal demand.However,the limited spatial resolution of existing models still cannot meet such a demand,so downscaling is widely applied.There are two types of downscaling:dynamical downscaling and statistical downscaling.A large computing cost is required by dynamical downscaling,and statistical downscaling is generally more acceptable because of its relative simplicity and practicability,along with its many flexible methods.More accurate forecast results can be obtained by the statistical downscaling method of establishing the function between the low-resolution raw model output and the high-resolution predicting variables.In addition,rainfall data are discontinuous and follow a non-normal distribution.So,it is important to establish a statistical downscaling model suitable for daily precipitation.

Based on the ensemble forecasts of 1—7-day daily accumulated precipitation from the ECMWF,JMA,NCEP and UKMO in the TIGGE datasets,as well as an hourly merged precipitation product over China as the observed data,a forecasting study on daily precipitation over China by means of statistical downscaling was conducted.Firstly,a spatial sliding window was used to increase moderate and heavy rainfall samples.Then,the statistical downscaling technique was used to improve the precipitation forecast by constructing different regression equations based on different categories of rainfall.

The results show that statistical downscaling is more effective in increasing the anomaly correlation coefficient(ACC) and the equitable threat score(ETS),and decreasing the RMSE,as compared to the bilinear interpolation method,because the observed data are added to the function to correct the statistical downscaling model.The improvement in the forecast through statistical downscaling differs among models,lead times,and rainfall levels,and depends upon the forecasting ability of the particular model.The forecasting ability of heavy rain via the statistical downscaling approach of constructing a single equation is poor—even inferior to the bilinear method.However,the forecast results after the categorized regression are more accurate than those obtained via direct regression,because the former can substantially improve the forecasting ability of different threshold values and the whole area,as reflected in the following aspects:

The ACC of the categorized regression at the 168-h lead time is greater than 0.6—even larger than the ACC of direct regression at the 24-h lead time.In addition,the increasing amplitude of the ACC of the categorized regression method increases with lead time.The RMSE of the precipitation forecast increases with lead time,and the error of the categorized regression method is only 9.5 mm·d-1at the 168-h lead time—much smaller than the uncategorized regression method.However,forecast data with a larger ACC do not always yield a smaller RMSE,because the RMSE also depends on the magnitude of rainfall.The ETS of different threshold values of the categorized regression are larger than those produced via direct regression.The increasing amplitude of the ETS when using categorized regression decreases with the magnitude of rainfall.The ETS of less than 10 mm rainfall using categorized regression increases significantly because samples of light rain are ample.

In short,the categorized rainfall regression method is a more reasonable technique for high-resolution weather forecasting.Further correction to categorized-regression downscaling forecasts of precipitation may reduce the occurrence of false alarms considerably.

precipitation;forecast skill;statistical downscaling;spatial sliding window;categorized rainfall regression

(責(zé)任編輯：張福穎)

Statistical downscaling of precipitation forecasting using categorized rainfall regression

ZHI Xiefei1,WANG Shusu1,ZHOU Hongmei1,ZHU Shoupeng1,ZHAO Huan2

1KeyLaboratoryofMeteorologicalDisasters,MinistryofEducation(KLME)/JointInternationalResearchLaboratoryofClimateandEnvironmentChange(ILCEC)/CollaborativeInnovationCenteronForecastandEvaluationofMeteorologicalDisasters(CIC-FEMD)/ScienceandTechnologyInnovationTeamforEastAsianMonsoonandRegionalClimateChange,NanjingUniversityofInformationScience&Techndogy,Nanjing210044,China;2WuhanMeteorologicalBureauofHubeiProvince,Wuhan430074,China

doi：10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151201045

引用格式:智協(xié)飛,王姝蘇,周紅梅,等.2016.我國地面降水的分級回歸統(tǒng)計降尺度預(yù)報研究[J].大氣科學(xué)學(xué)報,39(3):329-338.

ZhiXF,WangSS,ZhouHM,etal.2016.Statisticaldownscalingofprecipitationforecastingusingcategorizedrainfallregres-sion[J].TransAtmosSci,39(3):329-338.doi:10.13878/j.cnki.dqkxxb.20151201045.(inChinese).

*聯(lián)系人，E-mail:zhi@nuist.edu.cn