劉忠義，劉崇茹，李庚銀（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），北京　102206）

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適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的直驅(qū)永磁風(fēng)機建模研究

劉忠義，劉崇茹，李庚銀
（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），北京102206）

摘要：研究適用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）的建模方法，比較了PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，為PMSG合理的模型選擇提供參考依據(jù)。首先分析了PMSG對網(wǎng)側(cè)擾動的暫態(tài)響應(yīng)特性。并以此為基礎(chǔ)，介紹了PMSG的兩種簡化模型，分別是電壓源型逆變器模型和受控電流源模型。然后基于新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)進行暫態(tài)穩(wěn)定時域仿真，詳細對比了PMSG分別使用完整模型和簡化模型時系統(tǒng)的仿真結(jié)果和仿真速度。研究表明：在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG應(yīng)優(yōu)先使用受控電流源模型。尤其在有多個風(fēng)電場接入系統(tǒng)的情況下，PMSG使用受控電流源模型可以既能保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性，又能有效提高分析的效率。

關(guān)鍵詞：暫態(tài)穩(wěn)定；PMSG；風(fēng)機建模；受控電流源模型

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風(fēng)力發(fā)電作為一種解決能源危機和環(huán)境污染的有效手段在世界范圍內(nèi)發(fā)展迅速[1-2]。由于風(fēng)力發(fā)電機的機組結(jié)構(gòu)和運行特性不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機，大量的風(fēng)力發(fā)電機并網(wǎng)發(fā)電會對電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性產(chǎn)生新的影響[3]。研究含風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問題，首先需要對風(fēng)電機組建模。常用的風(fēng)力發(fā)電機中，直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機（wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator，PMSG）具有運行可靠性高、維護費用低、無功調(diào)節(jié)能力強等優(yōu)勢。PMSG在并網(wǎng)風(fēng)機中所占的比例逐漸提高[4]。因此，適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的建模問題受到了越來越多的關(guān)注。

文獻[5]提出了PMSG所有元件的建模方法，包括機組的風(fēng)輪機、傳動軸系、永磁同步發(fā)電機、全功率變流器以及卸荷電阻。還考慮了PMSG全部的控制環(huán)節(jié)，包括槳距角控制、機側(cè)變流器控制、網(wǎng)側(cè)變流器控制以及卸荷電阻的投切控制。建立了用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的完整模型。文獻[6-7]在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真中均使用PMSG的完整模型。文獻[8-9]則主張在暫態(tài)穩(wěn)定分析中對PMSG簡化建模，認為可以將PMSG等效為變流器或者是電流源。文獻[10-11]就使用PMSG的簡化模型進行電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定研究。綜合上述文獻的研究內(nèi)容可以看出，研究人員目前對PMSG具有不同的建模方法，對在暫態(tài)穩(wěn)定分析中優(yōu)先使用何種PMSG模型缺乏共識?，F(xiàn)有文獻沒有從暫態(tài)穩(wěn)定分析的特點出發(fā)比較PMSG的不同建模方法在暫穩(wěn)分析中的適用性，也沒有詳細對比PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的實際使用效果，缺少用于PMSG模型選擇的具體依據(jù)。因此，對適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG的建模問題仍需要作進一步的研究。

針對上述研究需求，本文重點關(guān)注適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析PMSG的建模方法，研究比較PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用情況，為PMSG模型的優(yōu)選提供參考。本文首先分析了PMSG的暫態(tài)響應(yīng)特性，明確了PMSG不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的運行特點。并以此為基礎(chǔ)介紹了2種PMSG的簡化模型。然后基于新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)，詳細對比了PMSG采用不同模型時系統(tǒng)的暫態(tài)仿真結(jié)果與仿真速度。最后總結(jié)出PMSG不同模型的應(yīng)用對比結(jié)論，給出了在暫態(tài)穩(wěn)定分析中合理選擇PMSG模型的建議。

1 PMSG暫態(tài)響應(yīng)特性

PMSG的永磁同步發(fā)電機經(jīng)全功率變流器接入電網(wǎng)，如圖1所示。

圖1 PMSG并網(wǎng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of PMSG integration

在電網(wǎng)電壓正常時，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的有功功率Pw和無功功率Qw受控滿足：

式中：kMPPT為最大功率追蹤系數(shù)；ωgen為PMSG永磁同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)速；v為風(fēng)速；vrated為額定風(fēng)速值。

在網(wǎng)側(cè)擾動引起的電網(wǎng)低電壓期間，Pw和Qw的具體值由PMSG網(wǎng)側(cè)的輸出電流和PMSG網(wǎng)側(cè)變流器交流端電壓的有效值Ut決定：

式中：Iwd和Iwq分別為PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流有效值的d軸和q軸分量。

為了捕獲最大風(fēng)能，當(dāng)風(fēng)速低于額定值時，ωgen會隨風(fēng)速的波動而發(fā)生變化。但是暫態(tài)穩(wěn)定分析的時間尺度一般是擾動發(fā)生后的3～5 s，要小于風(fēng)速波動的時間間隔。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中一般認為風(fēng)速恒定[12]。此外，受全功率變流器和卸荷電阻動作的隔離作用，PMSG發(fā)電機側(cè)對網(wǎng)側(cè)大擾動的響應(yīng)微弱[5]。從而在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時間尺度內(nèi)，ωgen保持不變，始終為對應(yīng)于恒定風(fēng)速值的最優(yōu)轉(zhuǎn)速。因此，PMSG不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機，其自身在網(wǎng)側(cè)發(fā)生大擾動時并不存在轉(zhuǎn)子角失穩(wěn)問題。在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，式（1）可以改寫為

式中：C為功率常數(shù)。當(dāng)風(fēng)速大于額定值時，C等于1；當(dāng)風(fēng)速小于額定值時，C為對應(yīng)于風(fēng)速值的PMSG能夠捕獲的最大風(fēng)功率的標(biāo)幺值。

由式（3）可知，當(dāng)網(wǎng)側(cè)擾動清除后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，Pw和Qw會受控回歸擾動發(fā)生前的數(shù)值并保持恒定。Pw和Qw在擾動清除后的暫態(tài)期間不會出現(xiàn)類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的輸出功率波動的情況。因此，PMSG不具備傳統(tǒng)同步發(fā)電機的暫態(tài)功角響應(yīng)特性。

2 PMSG簡化模型

2.1電壓源型逆變器模型

由第1節(jié)的分析可知，在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時間尺度內(nèi)，PMSG的機側(cè)元件沒有動態(tài)響應(yīng)，始終維持平穩(wěn)運行。此外，PMSG的網(wǎng)側(cè)響應(yīng)主要由機組的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制決定[5]。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG的模型可以不對機側(cè)元件及其控制器詳細建模，而是僅考慮它們的運行狀態(tài)和控制效果。在模型中可以只保留PMSG的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制環(huán)節(jié)，即用電壓源型逆變器模擬PMSG，如圖2所示。其中，Pmdg和Pmqg分別是PMSG網(wǎng)側(cè)變流器調(diào)制系數(shù)的d軸和q軸分量。

圖2 PMSG電壓源型逆變器模型Fig. 2 Voltage source inverter model of a PMSG

圖2中，網(wǎng)側(cè)變流器的直流側(cè)用直流電壓源來模擬PMSG受控恒定的直流環(huán)節(jié)電壓。網(wǎng)側(cè)變流器的控制通過風(fēng)速轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)獲得對應(yīng)于風(fēng)速值的發(fā)電機轉(zhuǎn)速。風(fēng)速轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)的計算邏輯為

式中：λopt為PMSG的最優(yōu)葉尖速比；Rw為PMSG風(fēng)輪機葉片的半徑；ωgenr為PMSG發(fā)電機轉(zhuǎn)速的額定值。

網(wǎng)側(cè)變流器控制的具體控制框圖如圖3所示。圖中，控制器采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流，外環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的功率?？刂破饔?種控制模式，一種是在電網(wǎng)電壓正常時的正常運行控制模式。此時，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdrefo和Iwqrefo由功率控制環(huán)節(jié)設(shè)定。Iwdrefo和Iwqrefo經(jīng)過限流環(huán)節(jié)得到用于電流控制內(nèi)環(huán)的網(wǎng)側(cè)電流d、q軸分量參考值Iwdref和Iwqref。限流環(huán)節(jié)采用有功電流優(yōu)先的控制邏輯限制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流幅值，防止PMSG過電流[9]。PMSG網(wǎng)側(cè)輸出有功功率的參考值Pwref通過ωgen對照最大功率追蹤曲線得到。無功功率參考值Qwref一般設(shè)為0，使PMSG在正常情況下能夠充分利用變流器容量輸送有功功率。當(dāng)網(wǎng)側(cè)擾動使Ut低于0.9 pu時，控制器進入另一種模式，即低電壓控制模式。此時，控制器根據(jù)具體的電網(wǎng)運行導(dǎo)則，例如E.ON Netz或者SDLWindV導(dǎo)則[11，13]，給出PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdrefl和Iwqrefl。SDLWindV導(dǎo)則對風(fēng)機網(wǎng)側(cè)輸出無功電流的具體要求如圖4所示。圖中，當(dāng)電網(wǎng)電壓變化量超出死區(qū)時，電網(wǎng)電壓每跌落1%，風(fēng)機輸出的無功電流幅值就要求增加2%。在網(wǎng)側(cè)變流器的低電壓控制模式中，限流環(huán)節(jié)改為采用無功電流優(yōu)先的控制邏輯，從而使PMSG在低電壓期間能夠向電網(wǎng)提供更多的無功功率[9]。

圖3 PMSG網(wǎng)側(cè)變流器控制框圖Fig. 3 Block diagram of the PMSG’s grid side converter control

圖4 SDLWindV導(dǎo)則對風(fēng)機輸出無功電流幅值的要求Fig. 4 Requirements of SDLWindV on wind turbinegenerator’s reactive output current

2.2受控電流源模型

PMSG的網(wǎng)側(cè)變流器對電網(wǎng)側(cè)擾動的響應(yīng)迅速。如圖3所示的網(wǎng)側(cè)變流器控制環(huán)節(jié)的電流控制內(nèi)環(huán)控制PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的上升時間僅為3 ms左右，遠小于若干個周波的網(wǎng)側(cè)擾動作用時間[14]。Iwd和Iwq能夠迅速準(zhǔn)確地跟蹤Iwdref和Iwqref。所以在PMSG電壓源型逆變器模型的基礎(chǔ)上可以作進一步的簡化，省去網(wǎng)側(cè)變流器電流控制內(nèi)環(huán)的控制過程，直接由功率控制外環(huán)給定PMSG的網(wǎng)側(cè)輸出電流。PMSG的模型不再給出網(wǎng)側(cè)變流器的調(diào)制系數(shù)Pmdg和Pmqg，也就不需要對網(wǎng)側(cè)變流器建模。此時，PMSG由受控電流源模擬，如圖5所示。圖中，電流源控制環(huán)節(jié)的具體控制框圖如圖6所示。

圖5 PMSG受控電流源模型Fig. 5 Controlled current source model of a PMSG

PMSG受控電流源模型的控制仍然有2種模式。在正常運行控制模式下，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdo和Iwqo由功率控制環(huán)節(jié)設(shè)定。Iwdo和Iwqo經(jīng)過有功電流優(yōu)先的限流環(huán)節(jié)直接給出PMSG的網(wǎng)側(cè)輸出電流值。在低電壓控制模式下，PMSG網(wǎng)側(cè)輸出電流的d、q軸分量參考值Iwdl和Iwql根據(jù)具體的電網(wǎng)運行導(dǎo)則設(shè)定。Iwdl和Iwql經(jīng)過無功電流優(yōu)先的限流環(huán)節(jié)給出低電壓期間PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的電流值。

圖6 PMSG受控電流源模型的控制框圖Fig. 6 Control block diagram of the PMSG controlled current source model

3仿真對比

為了研究PMSG的不同模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，本文將PMSG接入新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)進行暫態(tài)時域仿真，對比PMSG使用不同模型時的系統(tǒng)仿真結(jié)果和仿真速度。仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示，系統(tǒng)參數(shù)參考文獻[15]，仿真軟件使用DIgSILENT/ Power Factory。

圖7仿真系統(tǒng)Fig. 7 Simulation system

3.1仿真結(jié)果對比

對比PMSG使用不同模型時的暫態(tài)仿真結(jié)果，考慮單個PMSG風(fēng)電場接入Bus 23的情況。系統(tǒng)通過減小平衡機輸出的有功功率來平衡新增的風(fēng)電功率。風(fēng)電場由單臺PMSG等值表示[16]。等值PMSG的容量等于整個風(fēng)電場的容量，其完整模型的具體參數(shù)如表1所示。在暫態(tài)穩(wěn)定分析的時間尺度內(nèi)，風(fēng)速恒為額定值12 m/s。PMSG的暫態(tài)響應(yīng)受控遵守電網(wǎng)導(dǎo)則SDLWindV。

表1等值PMSG的完整模型參數(shù)Tab. 1 Parameters of the complete model of the equivalent PMSG

如圖7所示，仿真中考慮的暫態(tài)大擾動是在線路22-23上靠近Bus 23的位置發(fā)生的三相金屬性短路故障。故障在1 s時出現(xiàn)，持續(xù)50 ms后故障線路被切除。等值PMSG分別使用完整模型、電壓源型逆變器模型以及受控電流源模型時，仿真得到的等值PMSG的網(wǎng)側(cè)響應(yīng)如圖8所示。發(fā)電機G7的轉(zhuǎn)子角在所設(shè)故障擾動下的一擺幅度最大。G7的具體暫態(tài)響應(yīng)如圖9所示。

通過觀察圖8和圖9可知，PMSG使用電壓源型逆變器模型或者受控電流源模型時，仿真得到的等值PMSG以及G7的暫態(tài)響應(yīng)曲線與PMSG使用完整模型時的仿真結(jié)果幾乎完全一致。在故障發(fā)生期間，等值PMSG網(wǎng)側(cè)的交流端電壓受擾跌落，從而導(dǎo)致PMSG能夠輸出的有功功率大幅減小。由于受控遵守電網(wǎng)導(dǎo)則SDLWindV，等值PMSG在故障期間增加了無功功率的輸出。故障切除后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，等值PMSG網(wǎng)側(cè)輸出的功率值立即受控回歸故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)值。等值PMSG的輸出功率在故障切除后的暫態(tài)過程中保持恒定，沒有出現(xiàn)類似于G7的輸出功率波動的情況。因此，仿真結(jié)果驗證了第1節(jié)中對PMSG暫態(tài)特性的分析結(jié)論。在網(wǎng)側(cè)大擾動消除后的暫態(tài)過程中，PMSG不具有類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的功角響應(yīng)特性。

圖8等值PMSG的網(wǎng)側(cè)暫態(tài)響應(yīng)Fig. 8 Grid side transient responses of the equivalent PMSG

針對所設(shè)定的在線路22-23上發(fā)生的三相短路故障，當(dāng)PMSG采用不同模型時，通過仿真測定該故障的極限切除時間（critical clearing time，CCT），如表2所示?？梢钥闯觯琍MSG使用不同模型時，故障的CCT也完全一致。所以在暫態(tài)穩(wěn)定分析中，PMSG使用簡化模型可以得到與使用完整模型時一樣的仿真結(jié)果。PMSG使用簡化模型可以保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性。

表2三相短路故障的極限切除時間Tab. 2 CCTs of the three-phase short-circuit fault

圖9同步發(fā)電機G7的暫態(tài)響應(yīng)Fig. 9 Transient responses of the synchronous generator G7

3.2仿真速度對比

對比PMSG使用不同模型時的暫態(tài)仿真速度，考慮多個PMSG風(fēng)電場接入如圖7所示系統(tǒng)的情況。根據(jù)接入的風(fēng)電場數(shù)量的不同，研究如表3所示的3種場景。仿真中，每個風(fēng)電場仍由單臺PMSG等值表示，系統(tǒng)擾動仍為線路22-23上的三相短路故障，故障持續(xù)時間50 ms，其他具體設(shè)置均與3.1節(jié)一致。

表3仿真場景Tab. 3 Simulation scenarios

對于不同的仿真場景，仿真軟件中設(shè)置的仿真時長均為11 s，仿真步長均為1 ms。當(dāng)風(fēng)電場的等值PMSG分別使用不同模型時，各個場景的實際仿真用時如圖10所示。

圖10各場景的實際仿真用時Fig. 10 Actual simulation times of thesimulation scenarios

觀察圖10可知，系統(tǒng)的實際仿真用時會隨著風(fēng)電場接入數(shù)量的增多而增加。當(dāng)PMSG使用完整模型時，各場景的實際仿真用時最多。當(dāng)PMSG使用受控電流源模型時，各場景的實際仿真用時最少。在有多個風(fēng)電場接入的情況下，如場景3中，PMSG使用受控電流源模型進行仿真時的省時效果會更加明顯。因此，相較其他2種模型，PMSG使用受控電流源模型能夠有效提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定分析效率。

4　結(jié)語

本文在分析PMSG暫態(tài)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)上介紹了PMSG的2種簡化模型，分別是PMSG的電壓源型逆變器模型和受控電流源模型。然后通過時域仿真研究了PMSG的完整模型和簡化模型在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用效果，詳細對比了PMSG使用不同模型時仿真系統(tǒng)的仿真結(jié)果與仿真速度。并得到如下結(jié)論：

PMSG對網(wǎng)側(cè)大擾動的暫態(tài)響應(yīng)特性不同于傳統(tǒng)的同步發(fā)電機。PMSG的機側(cè)元件對網(wǎng)側(cè)擾動沒有動態(tài)響應(yīng)。在擾動消除后的暫態(tài)過程中，PMSG的輸出功率維持恒定，不具有類似于傳統(tǒng)同步發(fā)電機的功角響應(yīng)特性。PMSG的網(wǎng)側(cè)暫態(tài)響應(yīng)主要由機組的網(wǎng)側(cè)變流器及其控制決定。在建立適用于暫態(tài)穩(wěn)定分析的PMSG模型時，要重點關(guān)注PMSG網(wǎng)側(cè)變流器的控制過程。

在對含有PMSG的電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性進行仿真分析時，PMSG使用簡化模型，如電壓源型逆變器模型或者受控電流源模型，可以得到與使用完整模型時一致的仿真結(jié)果。在本文的仿真算例中，PMSG使用不同模型仿真得到的故障極限切除時間相等。PMSG使用簡化模型可以保證暫態(tài)穩(wěn)定分析的準(zhǔn)確性。

相較完整模型和電壓源型逆變器模型，PMSG使用受控電流源模型可以獲得更快的系統(tǒng)仿真速度。尤其在有多個風(fēng)電場接入系統(tǒng)的情況下，PMSG使用受控電流源模型進行仿真時的省時效果會更加明顯。在本文的仿真算例中，PMSG使用受控電流源模型相較使用其他模型最多可以節(jié)省超過50%的仿真時間。所以在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析中，對PMSG的建模應(yīng)該優(yōu)先使用受控電流源模型，從而可以在保證分析準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上提高分析的效率。

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劉忠義（1988—），男，博士研究生，從事新能源電力系統(tǒng)分析、運行與控制等方面的研究工作；

劉崇茹（1977—），女，教授，從事交直流混合系統(tǒng)分析與仿真、運行與控制等方面的研究工作；

李庚銀（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師，從事電力系統(tǒng)分析與控制，新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)，先進輸變電技術(shù)等方面的研究工作。

（編輯馮露）

Modeling Study of PMSG for Transient Stability Analysis

LIU Zhongyi，LIU Chongru，LI Gengyin
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Beijing 102206，China）

ABSTRACT：In this paper，modeling of the wind turbine with direct-driven permanent magnet synchronous generator（PMSG）is studied for power system transient stability analysis. The application of different PMSG models in the transient stability analysis is compared to provide some references for a reasonable selection of PMSG models. The transient responses of PMSGs to the grid side disturbances are analyzed firstly. Two kinds of PMSGs’simplified models，which are the voltage source inverter model and the controlled current source model，are introduced based on the transient responses of PMSGs. Afterwards，when PMSGs adopt the complete model and the simplified models respectively，the results and the speed of the transient stability simulations on the New England 39-bus system are compared in detail. The study demonstrates that the controlled current source model of a PMSG should be preferentially used. Especially in the situation of multiple PMSG-based wind farms integrated，PMSGs using the controlled current source model can not only maintain the accuracy of transient stability analysis but also effectively improve the analysis efficiency.

KEY WORDS：transient stability；PMSG；modeling of wind turbine generators；controlled current source model

作者簡介：

收稿日期：2015-11-13。

基金項目：國家自然科學(xué)基金重大項目（51190103）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃（“111”計劃）（B08013）。

文章編號：1674- 3814（2016）02- 0096- 07

中圖分類號：TM743；TM712

文獻標(biāo)志碼：A