潘琢金，陳方瑞，羅振，楊華（沈陽航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽110136）

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無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈傳輸時延建模及其補(bǔ)償

潘琢金，陳方瑞，羅振，楊華
（沈陽航空航天大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，沈陽110136）

摘要：

關(guān)鍵詞：

0　引言

近年來，無人機(jī)成為軍事領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。無人機(jī)通過數(shù)據(jù)鏈與地面操控人員進(jìn)行信息通信。數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)潜Ｕ衔淦鲉卧?、指揮控制單元和傳感器之間戰(zhàn)術(shù)信息實(shí)時傳遞的關(guān)鍵所在，因此信息傳輸?shù)膶?shí)時性是對數(shù)據(jù)鏈的關(guān)鍵要求。由此，對科學(xué)描述數(shù)據(jù)鏈時延、數(shù)據(jù)鏈時延補(bǔ)償研究具有重要意義[1-2]。

由于無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈真實(shí)測量值難于獲取，國內(nèi)外研究都是把隨機(jī)時延轉(zhuǎn)化為固定時延從而進(jìn)行分析和研究。這樣處理并不能真實(shí)反映無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈的時延特性，因此要使用統(tǒng)計(jì)模型來模擬報(bào)文的產(chǎn)生，同時將數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中的各個節(jié)點(diǎn)排隊(duì)占用各自時隙的過程抽象為一個排隊(duì)系統(tǒng)。本文首先分析數(shù)據(jù)鏈傳輸協(xié)議以求取其時延理論上下界，并運(yùn)用排隊(duì)理論對傳輸時延進(jìn)行建模分析；使用我國周宏仁教授提出的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型[3]對無人機(jī)建模，基于自適應(yīng)卡爾曼濾波對無人機(jī)的位移、速度信息進(jìn)行預(yù)測和補(bǔ)償；最后通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1　數(shù)據(jù)鏈時延產(chǎn)生及影響

無人機(jī)系統(tǒng)的傳輸延遲是指一個指令的產(chǎn)生到無人機(jī)系統(tǒng)做出相應(yīng)動作的一段時間。數(shù)據(jù)鏈傳輸時延直接影響指令傳輸?shù)膶?shí)時性。依照時延產(chǎn)生的順序時延主要包括3個部分[4]：

（1）系統(tǒng)處理時延wd：信息的產(chǎn)生、處理到數(shù)據(jù)進(jìn)入排隊(duì)發(fā)送序列之間的時間間隔。

（2）排隊(duì)等待時延wq：消息進(jìn)入緩沖區(qū)等待到此消息時隙到達(dá)消息被發(fā)出之間的時間間隔。

（3）消息傳播時延wp：指信息以電磁信號的形式在介質(zhì)中傳播產(chǎn)生的時間間隔。

因此數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)鏈傳輸過程中產(chǎn)生的時延tD主要由系統(tǒng)處理時延wd、排隊(duì)等待時延wq和消息傳播時延wp構(gòu)成，即：

系統(tǒng)處理時延與系統(tǒng)設(shè)備的處理性能有著密切關(guān)系，主要包括傳感器時延、運(yùn)算時延等物理硬件和軟件時延。

消息傳播時延與傳輸距離有很大關(guān)系；傳輸距離越遠(yuǎn)時延越大；同時是否通過衛(wèi)星中繼通信也會對信息傳輸產(chǎn)生影響。目前，在無衛(wèi)星中繼通信下無人機(jī)與地面控制站間的物理距離一般在600km范圍內(nèi)，因此消息傳播時延wP大約為2ms左右。如果無人機(jī)速度為550m/s，則在消息傳播時間內(nèi)產(chǎn)生的位移誤差大約為1.1m。由于此距離遠(yuǎn)小于雷達(dá)的探測精度，因此消息傳播時延可以忽略不計(jì)。

由于數(shù)據(jù)只能在其分配的時隙內(nèi)進(jìn)行傳輸；因此，數(shù)據(jù)進(jìn)入發(fā)送序列必須等待先到的信息進(jìn)行發(fā)送，同時還必須等待其可用的服務(wù)時隙的到來。故消息等待時延wq是無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈數(shù)據(jù)傳輸延遲的主要組成部分。

2　數(shù)據(jù)鏈傳輸延遲建模

時分多址（TDMA，Time Division Multiple Access）作為一種有效的多址接入方式在數(shù)據(jù)鏈系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。TDMA的工作原理是將一個射頻頻率通道的時間劃分為多個時隙，然后分配時隙給多個用戶。通過這種方式，單個通信頻率可以同時支持多個數(shù)據(jù)通道。

數(shù)據(jù)鏈的信息傳輸速率為M bits/s，時隙時間長度為τ。假定一個消息中數(shù)據(jù)包的數(shù)量服從參數(shù)為q（0＜q＜1）的幾何分布，則每個消息中平均包含q-1個數(shù)據(jù)包。每一個數(shù)據(jù)包僅需一個時隙即可發(fā)送完畢，則每個數(shù)據(jù)包包含μ-1=Mτ（bits）。消息到達(dá)控制站的數(shù)量是一個隨機(jī)序列｛Nn，n≥1｝，Nn表示在第n個時隙時刻到來的消息數(shù)量。假定隨機(jī)序列｛Nn，n≥1｝是獨(dú)立同分布的，令aj=P（Nn=j）（j≥0），α=E[Nn]，則α為每個時隙到達(dá)消息的平均長度。消息在時幀內(nèi)分配有連續(xù)多個時隙，假定為N（N≥1）個，同時一個時隙包含有N+L（L≥1）個時隙。如圖1所示。

圖1　時幀結(jié)構(gòu)示意圖

令Xk表示在時隙k時刻站緩存區(qū)內(nèi)消息長度，消息發(fā)送過程中｛Xk，k≥1｝并不是馬爾科夫過程。為獲得馬爾科夫過程增一個變量Yk，Yk為時隙序號，其取值范圍為1≤Yk≤N+L；構(gòu)成二維馬爾科夫過程｛（Xk，Yk），k≥1｝。當(dāng)單位時隙達(dá)到的消息數(shù)小于單位時隙內(nèi)傳輸?shù)南?shù)時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。即：

在穩(wěn)定條件下，｛Xk｝的分布是不存在的；然而｛Xk｝在給定條件Yk=j下的分布在Cesaro意義下是存在的。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，給定Yk=j條件下｛Xk｝的條件概率分布為：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，Cesaro意義[5]下｛Xk｝的概率分布為：

在穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下可以得到系統(tǒng)消息平均長度的嚴(yán)格上下界為[6]：

進(jìn)一步根據(jù)文獻(xiàn)[6]，作戰(zhàn)單元在每個時幀中分配多個時隙，并且分配時隙位置在時幀中是均勻分布時，系統(tǒng)平均消息長度取得下界值。即：E（X）=QL。

假設(shè)作戰(zhàn)單元中消息生成服從參數(shù)為λ的Poisson過程，則有：

再根據(jù)Little公式LS=λWS[7]，可以得出在消息傳輸延遲為：

將消息傳輸過程抽象為一個先到先服務(wù)的排隊(duì)系統(tǒng)，故可以利用排隊(duì)論分析數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間延遲。假定消息到達(dá)服從泊松分布（Poisson），參數(shù)為λ；且一個消息僅含有一個數(shù)據(jù)包，即q=1；得到：

根據(jù)式（11），可得到消息到達(dá)率λ和服務(wù)率μ（服務(wù)時間的倒數(shù)）與傳輸延遲時間的變化情況，如圖2、圖3所示。由圖可以得到無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈信息傳輸時延與消息的服務(wù)率μ和到達(dá)率λ有關(guān)：當(dāng)消息到達(dá)率λ值為定值時，數(shù)據(jù)鏈信息傳輸延時隨著消息服務(wù)率μ的增大而降低；而當(dāng)消息服務(wù)率μ值為定值時，數(shù)據(jù)鏈信息傳輸延時隨著消息到達(dá)率λ的增大而增大；當(dāng)消息到達(dá)率λ與消息服務(wù)率μ值相等時，系統(tǒng)時間延遲急劇增大。

圖2　延遲時間與消息服務(wù)率μ關(guān)系圖

圖3　延遲時間與消息到達(dá)率λ的關(guān)系圖

3　數(shù)據(jù)鏈延遲補(bǔ)償方法

以周宏仁博士提出的“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型[8]為基礎(chǔ)建立無人機(jī)機(jī)動跟蹤模型。由于目標(biāo)的隨機(jī)機(jī)動加速度在x、y、z方向上的運(yùn)動分量是相互獨(dú)立的，因此僅對x方向進(jìn)行分析[9]：

基于“當(dāng)前”模型的標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波算法存在狀態(tài)噪聲的方差Q（k）[10]：

其中，Q0是與α和采樣周期T有關(guān)的常量矩陣。為“當(dāng)前”加速度的方差。

利用速度預(yù)測估計(jì)和速度濾波估計(jì)間的偏差進(jìn)行加速度方差的自適應(yīng)調(diào)整，從而自動調(diào)整過程噪聲方差。則可得到：

這樣，即可得自適應(yīng)的調(diào)節(jié)系統(tǒng)的噪聲方差陣Q （k），從而實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)的自適應(yīng)跟蹤。則量測方程為：

式中，H（k）=[1 0 0]是觀測矩陣；V（k）是均值為0，方差為R（k）的觀測噪聲。

根據(jù)前一時刻的目標(biāo)狀態(tài)信息的最優(yōu)估算值和求得的遲滯信息，預(yù)估出當(dāng)前時刻狀態(tài)信息；將預(yù)估值和遲滯狀態(tài)信息一同發(fā)出，對于無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈傳輸?shù)男畔ⅲ舆t間隔可以預(yù)估在一定范圍之內(nèi)。

目標(biāo)狀態(tài)信息的預(yù)測值為：

加入在延遲間隔td內(nèi)目標(biāo)移動的狀態(tài)信息得到補(bǔ)償值：

Z（k+td）為k+td時刻延遲補(bǔ)償后的目標(biāo)狀態(tài)信息。

4　仿真驗(yàn)證與分析

仿真條件設(shè)定為：目標(biāo)初始位置為[10；6；8]km，初始速度VX=200m/s，VY=300m/s，VZ=0m/s，機(jī)動頻率α= 0.125，采樣周期T=0.1s，仿真時間70s。

表1　目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)表

采用機(jī)動目標(biāo)3個方向的位置、速度和加速度作為目標(biāo)狀態(tài)變量，對目標(biāo)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。以X方向?yàn)槔?，將補(bǔ)償前、后的目標(biāo)測量值與目標(biāo)真實(shí)值的測量值之差作為目標(biāo)信息的測量誤差，仿真結(jié)果如下見圖4～6。

圖4　飛行軌跡對比圖

圖5　飛行軌跡局部放大對比圖

圖6　補(bǔ)償前后誤差對比圖

由對比圖4～6可以看出，目標(biāo)的軌跡明顯偏離真實(shí)軌跡，經(jīng)過延時補(bǔ)償后，目標(biāo)的運(yùn)動軌跡能更好地?cái)M合真實(shí)軌跡。由圖可知，在補(bǔ)償之前位移誤差較大；經(jīng)過延時補(bǔ)償后，位置誤差明顯減小，最大減少達(dá)到326.328m；經(jīng)過補(bǔ)償處理后目標(biāo)的位移與真實(shí)位移能保證在50m以內(nèi)。使監(jiān)控單元得到的無人機(jī)狀態(tài)信息與真實(shí)信息更加接近。

5　結(jié)語

本文首先研究了造成無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈時延的因素；在分析數(shù)據(jù)鏈傳輸協(xié)議基礎(chǔ)上，運(yùn)用排隊(duì)論對無人機(jī)地空數(shù)據(jù)鏈報(bào)文傳輸進(jìn)行時延建模；提出一種基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型的改進(jìn)自適應(yīng)卡爾曼濾波時延誤差補(bǔ)償方法。仿真結(jié)果表明，該數(shù)據(jù)傳輸延遲誤差補(bǔ)償方法可以明顯降低目標(biāo)測量誤差。不足在于實(shí)驗(yàn)過程中對目標(biāo)發(fā)生大機(jī)動時刻的仿真誤差較大，還需要優(yōu)化改進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

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潘琢金（1962-），男，吉林通化人，碩士研究生，教授，研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)、計(jì)算機(jī)檢測與控制

陳方瑞（1986-），男，山東德州人，碩士研究生，研究方向?yàn)榍度胧较到y(tǒng)

羅振（1981-），男，山東淄博人，博士，講師，研究方向?yàn)橐蕴W(wǎng)路由技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)

楊華（1974-），男，遼寧沈陽人，博士，副教授，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、智能人機(jī)交互、仿人機(jī)器人、機(jī)載計(jì)算和智能控制收稿日期：2016-02-17修稿日期：2016-04-28

Transferring Time Delay Model of UAV Data Link and Its Compensation

PAN Zhuo-jin，CHEN Fang-rui，LUO Zhen，YANG Hua
（School of Computer Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136）

Abstract：

Analyzes the time delay transmission properties of UAV data link，and studies the factors that cause the delay of information transmission.By analyzing the data link transmission protocol，creates a delay model based on queuing theory for packet transmission of UAV airground data link.Based on the "current" statistical model，the Kalman filter algorithm is improved to compensate the delay of information transmission.The simulation results show that the error compensation method of the data transmission can significantly reduce the target measurement error compared with the measured data.

Keywords：

分析無人機(jī)數(shù)據(jù)鏈時延傳輸特點(diǎn)，研究造成信息傳輸延遲的因素；在分析數(shù)據(jù)鏈傳輸協(xié)議基礎(chǔ)上，運(yùn)用排隊(duì)論對無人機(jī)地空數(shù)據(jù)鏈報(bào)文傳輸進(jìn)行時延建模；基于“當(dāng)前”統(tǒng)計(jì)模型，改進(jìn)卡爾曼濾波算法對信息傳輸時延進(jìn)行補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，該數(shù)據(jù)傳輸延遲誤差補(bǔ)償方法與實(shí)測數(shù)據(jù)相比可以明顯降低目標(biāo)測量誤差。

無人機(jī)；數(shù)據(jù)鏈；時延建模；排隊(duì)論；延遲補(bǔ)償

基金項(xiàng)目：

航空科學(xué)基金（No.2014ZC54012）、遼寧省自然科學(xué)基金（No.2013024002）、遼寧省教育廳基金（No.L2013063）

文章編號：1007-1423（2016）14-0010-05

DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2016.14.002

作者簡介：

UAV；Data Link；Time Delay Model；Queuing Theory；Delay-Time Compensation