王 鵬, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 岳才謙

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

鈍頭機體用FADS系統(tǒng)的校準

王 鵬*, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 岳才謙

(中國航天空氣動力技術研究院, 北京 100074)

基于縮比為1/7的F-14全機模型在馬赫數Ma=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39,迎角α=-4°～20°,側滑角β=-8°～8°時的風洞測壓試驗數據,對鈍頭機體用嵌入式大氣數據傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System, FADS)的3個校準參數上洗角、側洗角及形壓系數進行了校準。結果表明,基于三點式算法的不同測壓點選擇方案對上洗角及側洗角的影響較大,與駐點測壓孔呈對稱配置的測壓點校準效果較好,且上洗角與側洗角的校準是相互獨立的。而形壓系數的校準與馬赫數及有效迎角、有效側滑角相關,隨著馬赫數的增加,形壓系數數值上趨近于0。

嵌入式大氣數據傳感系統(tǒng)；校準；上洗角；側洗角；形壓系數

0 引 言

對于大氣層內飛行的飛行器的實時控制、導航和飛行后的數據分析,準確測量其飛行參數至關重要[1]。傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)采用基于壓力測量的置于飛行器頭部的空速管,以及安裝在飛行器側緣的迎角及側滑角傳感器等裝置進行測量。但對于大迎角狀態(tài)下飛行的飛行器,其前端及側緣探出的傳感裝置會引起飛行器頭部非對稱渦流,從而導致較大的側向力,導致飛行器橫向不穩(wěn)定。對于高超聲速飛行狀態(tài),探

出的傳感裝置會產生很大的熱流,導致其難以正常工作。

針對上述問題,國外研發(fā)了嵌入式大氣數據傳感系統(tǒng)(Flush Air Data Sensing System, FADS)。國外對于FADS系統(tǒng)的研究起步較早,在20世紀60 年代,美國國家航空航天局(NASA)為了滿足航天飛機進入大氣層時的大氣數據測量需要,提出了設計一種融于飛行器表面流線的大氣數據傳感系統(tǒng)的思想。FADS系統(tǒng)的基本思想是:大氣數據通過一組非探出的配置在表面的測壓孔測得的表面壓力來計算出,并不需要探針深入周圍的流場中來測量大氣數據。這種方法可以避免頭部的小曲率半徑引起的高熱流的影響,擴大了大氣數據系統(tǒng)的應用范圍,從亞、跨、超聲速直至高超聲速領域。FADS系統(tǒng)可以直接集成到飛行器的頭部,不需要活動部件。由于FADS系統(tǒng)并不需要探測周圍的流場,而是根據飛行器頭部的壓力分布來解算飛行參數,因此校準相對容易。由于FADS系統(tǒng)具有的優(yōu)勢,自20世紀60年代以來取得了巨大的發(fā)展。

60年代早期,FADS系統(tǒng)最初的原理模型在X-15飛行器中進行驗證[2]。但是該系統(tǒng)機械設計繁瑣,試驗效果也不理想,在X-15飛行器項目結束后,這種在超聲速狀態(tài)下采用機械裝置進行大氣數據測量的思想便被拋棄。80年代初,Hillje和Nelson[3-4]采用30°/10°組合錐體套接的大氣數據傳感系統(tǒng)(Ascent Air Data System, AADS)應用于航天飛機上升段中,并在低馬赫數時對該系統(tǒng)進行了風洞試驗校準,效果較好,但是該方法不適合于馬赫數較高的情況。90年代初,FADS系統(tǒng)在F-14飛行器的跨聲速、大迎角狀態(tài)下進行過系統(tǒng)的測試,Terry等[5]通過在機身頭部不同周線上配置測壓孔,利用壓力傳感器得到的數據對測壓孔位置與飛行參數的敏感性進行了分析,對于如何選擇有效的測壓孔來計算飛行參數的計算方案進行了初步的探討,以驗證該系統(tǒng)在更寬泛飛行條件下的性能,并提供了全面詳細的風洞測壓數據。

近來,經過不斷的發(fā)展及完善,FADS系統(tǒng)已被廣泛試驗應用于F-14、X-31、X-33、X-34、X-38和X-43等[5-11]各型飛行器上。針對用于鈍頭體上的FADS系統(tǒng),目前國外技術已經比較成熟,而針對尖楔前體的FADS系統(tǒng),其關鍵技術尚未突破。國內該項技術正在嘗試實驗中,從部分實驗結果看,并不是非常理想[12]。 FADS系統(tǒng)的理論模型是建立在經典的空氣動力學理論基礎上的,因此必須要經過系統(tǒng)的風洞試驗校準才能用于實際的飛行試驗中。作為一項正在發(fā)展的新技術,目前國內未有公開的基于風洞實驗校準用的實驗數據。而校準是FADS系統(tǒng)實際應用中保證模型可靠性及精度不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因此,本文基于國外文獻中公開報道的F-14全面風洞實驗測壓數據,對于鈍頭機體用FADS系統(tǒng)進行了系統(tǒng)的校準，并對于相關的校準參數的變化趨勢進行了詳細的分析,以期為用于鈍頭體FADS系統(tǒng)的進一步發(fā)展提供參考。

1 FADS系統(tǒng)的大氣數據測量原理

1.1 理論模型

FADS系統(tǒng)的基本思想是通過測得的表面壓力數據反推得到飛行參數,為此,需建立一個將表面壓力與飛行參數關聯起來的壓力模型,該模型需適用較大的馬赫數范圍,并足夠簡單,通過簡化的模型來描述復雜的流場問題。因此,FADS系統(tǒng)氣動壓力模型把勢流模型(適用于亞聲速條件)與修正的牛頓流模型(適用于超聲速條件)[13],通過形壓系數結合起來。形壓系數綜合考慮了氣動外形、系統(tǒng)因素等影響,可以將其看作是馬赫數、迎角及側滑角的函數,飛行前可以通過風洞試驗或CFD計算得到。

FADS系統(tǒng)的理論模型[1]為：

(1)

式中：pi為第i個測壓孔測得的表面壓力,qc為沖擊動壓,p為靜壓,ε為形壓系數,其為馬赫數、有效迎角及有效側滑角的函數,

(2)

θi為第i個測壓孔處的來流入射角(該點的法線方向與來流方向的夾角),由式(3)確定：

(3)

式中：αe,βe分別為有效迎角及側滑角；φi,λi為第i個測壓點的圓周角及圓錐角。測壓點i的圓周角φi及圓錐角λi的定義如圖1所示。

1.2 三點式算法

針對鈍頭體,不同的測壓孔選擇方案對于迎角的精度影響較大,采用經典的三點式算法[1],可以建立迎角的求解方法。對于迎角三點式求解流程,具體為：

定義壓差變量參數為

(4)

式中：pi,pj,pk為位于迎角平面的測壓孔的壓力值,其中3個測壓點必須要包括駐點的壓力。選取的其余2個測壓點盡量與測壓點1呈對稱分布。通過三點法求解得到的迎角是有效迎角αe,并非真實迎角。

圖1 測壓孔圓周角及圓錐角

(5)

(6)

其中：

(7)

得到有效迎角后,取位于側滑角平面上的測壓點,其中駐點仍是必須包含的點,可以求解得到有效側滑角：

(8)

其中

(9)

(10)

有效迎角及側滑角的具體詳細的選擇方案,參見文獻[1]。在得到有效迎角及側滑角后,必須要進行校準,得到迎角修正量(上洗角)及側滑角修正量(側洗角)的校準曲線,進而得到真實迎角及側滑角。

2 校準流程

FADS系統(tǒng)經過風洞實驗或數值計算校準,才能真正應用到實際飛行器中,本文采用風洞實驗得到的測壓數據進行校準,具體的校準方法為：

(1) 應用三點法,求解式(1),得到有效迎角ae及有效側滑角βe；然后根據式(11)和(12)得出有效迎角及有效側滑角的修正量δα和δβ,

(11)

(12)

(2) 將αe和βe代入到式(3)中,得出各個壓力測量點的入射角θi；

(3) 將式(2)中得到的入射角代入式(1),得到

(13)

(4) 將式(13)改寫為

(14)

(5) 應用最小二乘法得到式(14)的一個最小二乘解,即為形壓系數修正量

(15)

3 校準結果

3.1 機體測壓孔配置

FADS系統(tǒng)的校準采用F-14飛行器外形,采用文獻[5]提供的風洞實驗數據,Ma=0.73、0.9、1.05、1.20、1.39；迎角范圍α=-4°～20°；側滑角范圍β=-8°～8°。F-14飛行器上FADS系統(tǒng)的布點方案如圖2所示,具體位置信息如表1所示。

圖2 測壓孔配置

測壓點編號圓周角φi/(°)圓錐角λi/(°)118060218040318020400502060407060890609903010270301127060

3.2 上洗角及側洗角

一般來說,迎角及側滑角的校準是相互獨立的,通過測得的一系列壓力數據,分別得出校準關系數據,確定校準曲線。Ma=0.9時不同測壓點組合得到的迎角偏差與有效迎角的關系如圖3所示。 不同的測壓點組合得到的迎角修正量差別很大,有的已經背離實際情況。雖然通過校準后,偏差量可以修正,從而使得實際得到的迎角誤差較小,但還是要選擇最符合實際物理流動的測壓點。王鵬等[14]對于測壓孔的選取原則進行過較為詳細的驗證,本文不再詳述。因此,實際選取的測壓孔為(3,4,5),與王鵬等人的結論一致。

圖3 迎角參數的不同選點方案比較

Fig.3 Variation of angle of attack parameters with effective angle-of-attack based on different pressure ports

圖4 上洗角校準曲線

Fig.4 Calibration curves for the angle-of-attack flow correction angle

側滑角的校準與迎角的校準相似。Ma=1.39時采用(4,8,11)及(4,9,10)測壓點組合得到的迎角偏差量如圖5所示,采用(4,8,11)的偏差量太大,與實際不一致,因此側滑角的測壓點組合選取(4,9,11)。得到的校準曲線如圖6所示。

因此,對于迎角的校準,選取測壓點(3,4,5),對于側滑角的校準,選取測壓點(4,9,11)。得到的在不同馬赫數下的迎角及側滑角修正量的校準曲線如圖7和8所示。

圖5 側滑角參數的不同選點方案比較

Fig.5 Variation of angle of sideslip parameters with effective angle of sideslip based on the different pressure ports

圖6 側洗角校準曲線

Fig.6 Calibration curves for the angle-of-sideslip flow correction angle

圖7 迎角校準曲線隨馬赫數的變化

Fig.7 Calibration curves for angle-of-attack atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

圖8 側滑角校準曲線隨馬赫數的變化

Fig.8 Calibration curves for angle-of-sideslip atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

3.3 形壓系數

形壓系數的校準方法按照第2節(jié)中的方法進行,得到的形壓系數隨有效迎角及馬赫數的變化如圖9和10所示。

圖9 形壓系數隨迎角的變化

Fig.9 Variation of the shape and compressibility parameter with effective angle-of-attack atMa=0.73,0.90,1.05,1.20,1.39

圖10 形壓系數隨馬赫數的變化

Fig.10 Variation of the shape and compressibility parameter withMaatα=8.1°,10.1°,12.1°,14.1°,16.0°

在馬赫數固定,側滑角為0°時,形壓系數隨迎角的變化趨勢為：F-14機頭為非對稱外形,形壓系數的峰值不在0點,且隨有效迎角的增大而減小；隨Ma數的增加,形壓系數趨近0；在迎角固定,側滑角為0°時,形壓系數隨馬赫數的變化趨勢為：對于Ma<1.0,形壓系數隨Ma數增加而增加,形壓系數在Ma=1.0附近變化較劇烈；此外,形壓系數與風洞實驗模型的尺寸相關。

4 結 論

鈍前體的FADS系統(tǒng)的氣動模型是建立在勢流理論及修正牛頓流理論基礎上的,盡管已經比較成熟,但是仍需要進行風洞實驗校準工作。飛行器機頭表面的氣流會受到機體誘導的側洗和上洗的影響, 改變了機頭表面測壓孔處氣流的流向角。因此,通過模型得到的當地飛行數據,需要進行校正才能得到真實的大氣數據。這就需要大批量的風洞實驗校準,也就是說,FADS系統(tǒng)真正用于實際飛行之前,必須進行風洞實驗校準。針對F14風洞測壓實驗數據,本文對鈍頭機體用FADS系統(tǒng)的3個關鍵參數進行了校準,得出的結論為：

(1)上洗角及側洗角的校準與測壓點的選取關系很大,不同的測壓點可能會給出差別較大的預測結果,雖然理論上通過校準，多大的誤差都可以修正,但是已經與實際不相符合,因此,合理選取測壓點對于正確的校準至關重要。測壓點中一定要包括駐點的測壓點,其他2個測壓點與駐點測壓點呈對稱分布。

(2)形壓系數是難以校準的參數,形壓系數反應的是整體的誤差修正量,因為形壓系數與飛行器的外形、馬赫數、有效迎角及有效側滑角相關。因此, 對于形壓系數的校準,需要綜合考慮實際飛行器的外形及實驗條件的影響。

[1] Cobleigh B R, Whitmore S A, Haering E A Jr, et al. Flush Air Data Sensing (FADS) system calibration procedures and results for blunt fore-bodies[R]. NASA TP-1999-209012, 1999.

[2] John C P, Earl K R. Flight evaluation of the X-15 ball nose flow-direction sensor as an airdate system[R]. NASA TN D-2923, 1965.

[3] Hillje E R, Nelson R L. Ascent air data system results from the space shuttle flight test program[R]. AIAA-80-0422, 1980.

[4] Siemers P M, Wolf H. Shuttle entry air data system concepts applied to space shuttle orbiter flight pressure data to determine air data[R]. AIAA-83-0118, 1983.

[5] Terry L J, Timothym R, Paul S M III. Wind-tunnel investigation of a flush air data system at Mach numbers from 0.7 to 1.4[R]. NASA TM-101697, 1990.

[6] Whitmore S A, Mores T R, Larson T J. High angle-of-attack flush air data sensing system[J]. Journal of Aircraft, 1992,29(5)： 915-919

[7] Whitmore S A, Cobleigh B R, Hearing E A. Design and calibration of the X-33 flush air data sensing(FADS)system[R]. NASATM-1998-206540,1998

[8] Westhelle C H. X-38 backup air data system[R]. AIAA-2002-0007, 2002.

[9] Ellsworth J C, Whitmore S A. Reentry air data system for a sub-orbital spacecraft based on X-34 design[R]. AIAA-2007-1200, 2007.

[10] Baumann E, Joseph W P. The X-43A flush air data sensing system flight test results[R]. AIAA-2008-6570, 2008.

[11] Ellsworth J C. An analytical explanation for the X-43A flush air data sensing system pressure mismatch between flight and theory[R]. AIAA-2010-4964, 2010.

[12] 秦永明, 張春. 嵌入式大氣數據傳感系統(tǒng)標定試驗研究[C]//第九屆全國實驗流體力學學術會議論文集, 2013.

Qin Y M, Zhang C. Experimental study of flush air data sensing system calibration[C]//The Ninth Chinese Conference of Experiments in Fluid Mechanics Papers, 2013.

[13] Currie I G. Fundamental Mechanics of Fluids[M]. New York: McGraw-Hill, Inc, 1974.

[14] 王鵬, 金鑫, 張衛(wèi)民. FADS系統(tǒng)測壓孔配置對迎角校準的影響[J]. 戰(zhàn)術導彈技術, 2013, (2): 70-73.

Wang P, Jin X, Zhang W M. Research on effect of configuration of pressure orifices on calibration for angle of attack[J]. Tactical Missile Technology, 2013, (2):51-55.

(編輯：張巧蕓)

Calibration for the FADS system applied to the vehicle with blunt fore-bodies

Wang Peng*, Jin Xin, Zhang Weimin, Yue Caiqian

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China)

Based on the wind tunnel pressure data of a l/7-scale model of the F-14 airplane, three parameters of the FADS (Flush Air Data Sensing System, FADS) system, the angle-of-attack flow correction angle, the angle-of-sideslip flow correction angle, and the shape and compressibility parameter, were calibrated for applying to the vehicle with blunt fore-bodies. The wind-tunnel test Mach numbers were 0.73, 0.90, 1.05, 1.20, and 1.39.Angles of attack were varied in 2° increments from -4° to 20°. Sideslip angles were varied in 2° increments from -8 ° to 8°. The calibration results show that different pressure points have great influence on the calibration of the angle-of-attack flow correction angle and the angle-of-sideslip flow correction angle based on the triple algorithm. And the best calibration results can be determined by the pressure points in a symmetrical configuration about the stagnation pressure point. And the calibration for the angle-of-attack flow correction angle is independent of the calibration for the angle-of-sideslip flow correction angle. As to the shape and compressibility parameter, it is related to the effective angle of attack, the effective angle of sideslip, the Mach number, the vehicle shape and other system factors. With the Mach number increases, the value of the shape and compressibility parameter tends to zero.

FADS;calibration;angle-of-attack flow correction angle;angle-of-sideslip flow correction angle;shape and compressibility parameter

1672-9897(2016)02-0097-06

10.11729/syltlx20150092

2015-07-07;

2015-11-26

航天十一院自主創(chuàng)新研發(fā)項目(80000800029921171206)

WangP,JinX,ZhangWM,etal.CalibrationfortheFADSsystemappliedtothevehiclewithbluntfore-bodies.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 97-102. 王 鵬, 金 鑫, 張衛(wèi)民, 等. 鈍頭機體用FADS系統(tǒng)的校準. 實驗流體力學, 2016, 30(2): 97-102.

V448

A

王 鵬(1984-)，男,山東濰坊人，工程師。研究方向:嵌入式大氣數據傳感系統(tǒng)研究，氣動熱的數值計算與工程估算研究。通信地址：北京市豐臺區(qū)7201信箱56分箱(100074)。E-mail:pengwang0413@163.com

*通信作者 E-mail: pengwang0413@163.com