■ 楊子超　鄧　曉（、華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院　武漢　430074 、中國人民銀行武漢分行　武漢　43007）

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我國省級全要素生產(chǎn)率的測算與解釋
—基于1986-2014年省級面板數(shù)據(jù)

■ 楊子超1鄧曉2（1、華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院武漢430074 2、中國人民銀行武漢分行武漢430071）

內(nèi)容摘要：本文使用索羅余值法和DEA-Malmquist指數(shù)法分別測算了我國各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）在1986-2014年期間的全要素生產(chǎn)率。通過對核算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：過去近30年來，東部地區(qū)各省的全要素生產(chǎn)率最高，西部地區(qū)次之；我國全要素生產(chǎn)率主要由技術(shù)進(jìn)步推動；自2012年以來，全國各?。ㄊ?、自治區(qū)）的全要素生產(chǎn)率出現(xiàn)大范圍的負(fù)增長情況，需要引起注意。

關(guān)鍵詞：全要素生產(chǎn)率索羅余值法Malmquist指數(shù)省級面板

引言

全要素生產(chǎn)率（TFP）一直是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中最重要的概念之一，也是分析經(jīng)濟(jì)增長源泉的重要工具。TFP可被用于分析各種因素（投入要素、技術(shù)進(jìn)步和制度環(huán)境等）對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)，從而識別出當(dāng)時的經(jīng)濟(jì)增長模式是投入型增長還是效率型增長，以此確保經(jīng)濟(jì)增長模式的可持續(xù)性。

關(guān)于TFP增長率的測算及研究，國內(nèi)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，主要集中在以下幾個方面：一是對全國或者各地區(qū)TFP增長率的測算和分解，其中代表性的研究有張軍和施少華（2003）、郭慶旺和賈俊雪（2005）、趙志耘和楊朝峰（2011）、龐瑞芝和楊慧（2008）；二是對行業(yè)的TFP增長率進(jìn)行測算，其中代表性的研究有王亞華等（2008）；此外還有學(xué)者對TFP的測算方法進(jìn)行了比較研究，其中代表性的研究有李雙杰和左寶祥（2008）、肖林興（2013）等?？傮w上看來，國內(nèi)學(xué)者對各地區(qū)TFP增長率及影響因素已經(jīng)有了較深入的分析，但是對于各區(qū)域TFP增長模式的差異研究還比較少。同時，2008年金融危機(jī)以后，中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“新常態(tài)”，中國經(jīng)濟(jì)增長模式的可持續(xù)性在學(xué)術(shù)界引起了廣泛而又持續(xù)的討論。經(jīng)筆者核算，尤其是2012年以后，我國越來越多的?。ㄊ?、自治區(qū)）的TFP變?yōu)樨?fù)增長，需要引起注意。

本文利用最新的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別使用索羅余值法（SR）和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）-Malmquist指數(shù)法核算了1986-2014年期間各省（市、自治區(qū)）的TFP增長率，并依據(jù)結(jié)果對此間我國各地區(qū)的TFP增長和增長模式做了簡要分析。

表1　面板數(shù)據(jù)回歸結(jié)果

模型構(gòu)建

目前，全要素生產(chǎn)率的測算主要可以劃分為兩大類方法：參數(shù)方法和非參數(shù)方法。參數(shù)方法主要包括：索羅余值法、隱形變量法以及隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法；非參數(shù)方法主要包括：指數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）。兩種方法的主要區(qū)別在于是否需要具體的生產(chǎn)函數(shù)。本文從這兩大類方法中分別選取索羅余值法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法來核算我國各?。ㄊ?、自治區(qū)）1986-2014年的TFP變化趨勢。

（一）索羅余值法

索羅余值法最早由索羅于1957年提出，其基本思想是通過使用產(chǎn)出增長率減去勞動和資本的貢獻(xiàn)后間接核算出TFP的增長率。假設(shè)我國各省的生產(chǎn)函數(shù)為C-D函數(shù)：

其中，Yi，t為各省的產(chǎn)出，Ki，t為各省的資本存量，Li，t為各省的勞動力投入量，α、β分別為資本產(chǎn)出份額和勞動力產(chǎn)出份額。通常，假設(shè)α+β=1即該生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模收益不變。在規(guī)模收益不變和技術(shù)中性的假設(shè)下，可以得到我國各省的全要素生產(chǎn)率（TFP）增長率核算公式為：

在使用公式（2）核算各省的歷年TFP增長率之前，還需要確定系數(shù)α的具體取值以及各省歷年的資本存量。由于假設(shè)α+β=1，通過改寫方程（1）可得到如下回歸方程：

通過該面板回歸模型，可以估計出資本的產(chǎn)出份額α。在進(jìn)行回歸估算前，因變量各省的資本存量Ki，t并沒有可以直接獲取的途徑，仍然需要測算。本文采用永續(xù)盤存法來測算各省歷年的資本存量，確定資本存量的初始值后，根據(jù)實際每年的投資額可以通過式（4）得到各年的實際資本存量，利用回歸方程（3）得到α值，進(jìn)而代入式（2），求得TFP增長率。

（二）數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）-Malmquist方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）的基本前提是假設(shè)各省面對同樣的技術(shù)前沿，通過計算各省的生產(chǎn)率水平到技術(shù)前沿距離的相對變化來度量各省生產(chǎn)效率的變化。Fre et al.（1994）認(rèn)為技術(shù)前沿可以定義為生產(chǎn)可能集的上界，即為：

上式中的Malmquist指數(shù)可以被分解為兩項：第一項度量了技術(shù)效率的變化，第二項度量了技術(shù)進(jìn)步的變化。具體的Malmquist指數(shù)推導(dǎo)求解過程可以參考Fare的推導(dǎo)。

我國各地區(qū)全要素生產(chǎn)率測算

（一）數(shù)據(jù)說明

本文選擇我國29個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）1986-2014年的數(shù)據(jù)作為研究樣本。各地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)來自歷年《中國統(tǒng)計年鑒》，各省從業(yè)人數(shù)由《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》及各省統(tǒng)計年鑒綜合整理得到。

目前，對于資本存量的測算主要有Goldsmith（1951）提出的永續(xù)盤存法和Jorgenson（1966）提出的資本價格租賃度量法。本文遵循大多數(shù)學(xué)者采用的方法，使用永續(xù)盤存法測算各省1986-2014年的資本存量，其測算公式如下：

其中，Ki，t為各省在t年的實際資本存量，Ki，t-1為各省在t-1年的實際資本存量，Ii，t為各省在t年的名義投資額，Pt為固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)，δ為固定資產(chǎn)折舊率。

在孫輝等（2010）測算的1978-2008的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，筆者測算出2009-2014年各省的資本存量數(shù)據(jù)。在測算過程中，為了保證結(jié)果的連續(xù)性，筆者與孫輝一樣，選取“固定資本形成總額”作為投資I的指標(biāo)，同時將固定資產(chǎn)折舊δ設(shè)置為6%。

（二）各?。ㄊ?、自治區(qū)）TFP增長率測算及分析

本文通過回歸方程（3）對分省數(shù)據(jù)進(jìn)行面板回歸，Hausman檢驗支持采用雙向固定效應(yīng)模型，回歸結(jié)果如表1所示。

由表1可得到α=0.546，β=1-α=0.454，將實際GDP增長率、勞動供給增長率、資本存量增長率和α值代入公式（2），便得到使用索羅余值法測算得到的各地區(qū)1986-2014年TFP增長率。

同時，本文利用軟件DEAP2.1測算了29個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）歷年Malmquist指數(shù)。隨后，對各省通過索羅余值法求得的TFP增長率和Malmquist指數(shù)取年化平均，得到表2。

表2中，TFP（DEA）所列數(shù)據(jù)為通過DEA-Malmquist方法求得的各地區(qū)年均TFP增長率，TFP（SR）所列數(shù)據(jù)為通過索羅余值法求得的各地區(qū)年均TFP增長率?？梢钥闯?，兩種方法求出的各地區(qū)年均TFP增長率不盡相同，而且大多數(shù)情況下索羅余值法求得的年均TFP增長率要大于使用DEA方法求得的值。究其原因，徐杰和楊建龍（2010）曾經(jīng)指出，雖然索羅余值法模型簡單，合乎經(jīng)濟(jì)原理，但索羅余值法中的TFP是通過“剩余”間接求解得到的，這個“剩余”中實際上暗含了方程的計算誤差，所以結(jié)果的準(zhǔn)確性有待提高。因此，下文主要對以DEA方法求得的結(jié)果進(jìn)行研究。

從表2中可以看出，1986-2014年期間TFP年均增長率前5的地區(qū)為：北京、上海、天津、江蘇、廣州，全部為我國東部省份及地區(qū)?？傮w來講，區(qū)域TFP增長率的順序從高到低依次是東部、西部和中部。從技術(shù)效率的年均增長趨勢來看，中部地區(qū)只有江西和湖北兩省為正值，其余省份均為負(fù)值；東部地區(qū)和西部地區(qū)各?。ㄊ?、自治區(qū)）在技術(shù)效率增長率這項指標(biāo)上幾乎正負(fù)參半。對技術(shù)效率指標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分會發(fā)現(xiàn)：從純技術(shù)效率改進(jìn)來看，東部省份的純技術(shù)效率年均增長值基本都為正，而中西部省份在該項指標(biāo)上表現(xiàn)得好壞參半；但從規(guī)模效率這項子指標(biāo)上來看，除了少數(shù)幾個省份以外，絕大多數(shù)省份在該項指標(biāo)上的年均增長率都為負(fù)值。最后從技術(shù)進(jìn)步的年均增長趨勢來看，各地區(qū)的增長率均為正，東部省份的增長率要遠(yuǎn)高于中西部省份。從上述數(shù)據(jù)來分析，過去30年的經(jīng)濟(jì)增長中，TFP增長主要依賴技術(shù)進(jìn)步，而對于技術(shù)效率方面還有待提高。

通過對各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）TFP增長率的測算，本文還能間接測算出1986-2014全國的TFP增長率，其走勢如圖1所示。

表2　1986-2014年各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）年均TFP增長率

從圖1中可以看出，由于索羅余值法求得的TFP增長率與通過DEA法求得的TFP增長率在數(shù)值上并不完全相符，但是兩種方法求出的TFP增長率走勢完全相同?？梢钥闯鰪?992年改革開放全面實施以來，中國的TFP增長率開始穩(wěn)步增長，在1995年達(dá)到最高點隨后開始回落。而2000年以后，隨著西部大開發(fā)政策的實施以及中國加入WTO，我國的TFP增長率再次進(jìn)入增長狀態(tài)。同時，通過對各省TFP增長率的詳細(xì)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在這段時間內(nèi)，受到西部大開發(fā)政策和WTO帶來的紅利影響，東部地區(qū)各省份和西部地區(qū)各省份的TFP增長率基本高于中部地區(qū)各省份的TFP增長率，這也部分解釋了表2中所反映的中部省份近30年TFP增長率要低于東部和西部各省份這一現(xiàn)象。隨著2008年金融危機(jī)的爆發(fā)，這種穩(wěn)定增長狀態(tài)被打斷，在2009年中國的TFP增長率迅速跌至負(fù)值，由分省的詳細(xì)數(shù)據(jù)可知，在這一年只有北京、上海以及湖北三個地區(qū)的TFP增長率為正。同時，從2012年開始，全國TFP的增長率開始持續(xù)下降，從分省數(shù)據(jù)也驗證了這一結(jié)論， 可以觀察到從2012年開始越來越多的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的TFP增長率轉(zhuǎn)為負(fù)值，到了2014年，在考察的29個?。ㄊ?、自治區(qū)）中多達(dá)20個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的TFP增長率為負(fù)。

將測算得到的分省DEA-Malmquist指數(shù)中包含的技術(shù)進(jìn)步、技術(shù)效率（包含純技術(shù)效率和規(guī)模效率）進(jìn)行加總平均，得到1986-2014年這些指標(biāo)在全國范圍的增長趨勢，如圖2所示。

從理論上說，本文計算的TFP增長率主要包含兩方面因素：技術(shù)進(jìn)步和體制完善。從圖2中可以看出，我國TFP的增長主要還是完全由技術(shù)進(jìn)步推動，代表體制完善的技術(shù)效率對TFP增長的貢獻(xiàn)和技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)相比幾乎可以忽略不計。同時，值得警惕的是從2012年開始，技術(shù)效率（包含純技術(shù)效率和規(guī)模效率）指標(biāo)的增長率一直為負(fù)且在持續(xù)下降。

過去，我國技術(shù)水平遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國家，差距較大，通過引進(jìn)國外的先進(jìn)技術(shù)確實是提高TFP增長率的捷徑。但值得警惕的是，隨著中國與發(fā)達(dá)國家之間在技術(shù)上的差距越來越小，通過引進(jìn)技術(shù)來提高TFP增長率的效果將會越來越弱，我們更應(yīng)該從提高技術(shù)效率方面下功夫。

圖1　1986-2014年全國TFP增長率走勢

圖2　1986-2014年全國技術(shù)效率、技術(shù)進(jìn)步、純技術(shù)效率、規(guī)模效率增長率

結(jié)論

本文分別利用索羅余值法和DEAMalmquist指數(shù)法對我國各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）1986-2014年期間的TFP增長率進(jìn)行了核算，并從時間和空間兩個維度對核算結(jié)果進(jìn)行了分析。分析表明：過去近30年來，整體來說，東部地區(qū)各省的TFP增長率最高，西部地區(qū)次之，而中部地區(qū)各省的表現(xiàn)有待加強(qiáng)。這表明我國“西部大開發(fā)戰(zhàn)略”的實施是有顯著成效的，如今仍需要抓緊實施“中部崛起戰(zhàn)略”以提振中部各省經(jīng)濟(jì)；同時中部各省應(yīng)該抓住“長江經(jīng)濟(jì)帶”這一區(qū)域開放開發(fā)戰(zhàn)略，發(fā)揮各自的區(qū)位優(yōu)勢，將中部地區(qū)打造成中國新的經(jīng)濟(jì)增長支撐點。我國的TFP增長主要由技術(shù)進(jìn)步推動，技術(shù)效率的提升對TFP增長率的貢獻(xiàn)很小。隨著我國科學(xué)技術(shù)與發(fā)達(dá)國家之間的差距越來越小，未來技術(shù)效率的提升對TFP增長率的貢獻(xiàn)應(yīng)逐步加大。這需要國家進(jìn)一步完善社會經(jīng)濟(jì)體制，為企業(yè)發(fā)展提供良好的生態(tài)環(huán)境。2012年以來，中國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入“新常態(tài)”，從核算數(shù)據(jù)可以看到，各?。ㄊ?、自治區(qū)）的TFP增長率都出現(xiàn)了顯著下降，所核算的29個?。ㄊ?、自治區(qū)）中有20個?。ㄊ?、自治區(qū)）的TFP增長率已經(jīng)降為負(fù)值。在全球經(jīng)濟(jì)仍然沒有完全恢復(fù)，企圖通過技術(shù)進(jìn)步提高TFP增長率難以為繼的大背景下，我國政府提出“供給側(cè)改革”：要求各級政府簡政放權(quán)，推動勞動市場以及資本市場改革等一系列措施則顯得尤為必要。

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中圖分類號：◆F275.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A