郭海峰（河南科技大學　體育學院，河南　洛陽　471023）

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人體半蹲跳力量、速度以及功率測定新方法
——基于兩種測試的對比

郭海峰
（河南科技大學體育學院，河南洛陽471023）

摘要：運用測試、數(shù)理統(tǒng)計等方法，對30名體育教育專業(yè)學生進行半蹲跳（SJ）實驗，比較測力臺和公式法兩種方式測評運動員蹲跳中的力量、速度以及功率。結果表明，本研究提出的在垂直半蹲跳（SJ）中的公式計算法與實驗室測量具有相似的準確度，是一種可靠、準確、易行的測量方法，可根據(jù)體重、騰空高度及蹬地上升高度3個參數(shù)較為準確地測量半蹲跳中的肌肉力量、速度以及功率。

關鍵詞：半蹲跳（SJ）；力量；功率；速度

伴隨著我國體育學科研究范式的逐漸轉型，問題間研究逐漸成為體育學科發(fā)展的一種歷時態(tài)行為取向［1］，這在運動訓練領域表現(xiàn)的尤為如此，而力量、速度及功率是運動訓練中的三個核心問題。通常而言，在體育運動中身體或者身體的某個部位從靜止的位置迅速移動的這種能力是非常重要的，而這種能力我們通常稱之為爆發(fā)力或者是啟動力量。在以往的研究中學者Hill［1］在肌肉力學模型中闡釋了這種爆發(fā)力與肌肉收縮的各部分機械特性有密切的關系，特別是與最大功率關系更為密切。因此，無論是選材還是訓練都需要面對測量運動員功率的問題。而在評估運動員的運動表現(xiàn)中測量其下肢伸肌的最大功率是一種常見的指標，以往的研究對功率的評估涉及到不同的腿部動作，可包括沖刺跑［2，3］、沖刺蹬踏［4，5］以及垂直跳［6-8］等等。但是在研究中無論是什么樣的腿部動作，都涉及到的公式為功率等于力量與速度相乘，但是測量力與速度需要有針對性強、昂貴的測量器械，例如：測力板、傳感器等等。但是這往往在很多訓練以及評估運動員運動表現(xiàn)的現(xiàn)實中是不切實際的。因此，設計一種能夠運用簡單的參數(shù)便能較為準確地得出功率的計算方法顯然有著更為實際的意義。

本研究針對垂直半蹲跳（SJ）進行測量，因為垂直半蹲跳除了被廣泛應用于運動訓練外，經(jīng)常還成為檢測爆發(fā)力的一種有效措施［9，10］。學者Davies等的研究中說明了蹲跳不僅僅是測量下肢爆發(fā)力能力的一種有力指標，而且與最大功率成正相關關系［11］。此外，已有許多研究通過蹲跳的高度以及質量提出了不同估計最大功率的公式，但是它們僅僅是根據(jù)基本力學規(guī)律，而忽視了體育運動中的生物模型［12，13］。如Gray的研究中假定了質點的垂直加速度在蹬地階段是一個常數(shù)，而這種假定從理論上來說有一定的缺陷［14］；還有一部分研究提出的公式既根據(jù)了理論也考慮是生物學參數(shù)，但是其結果顯示了最大功率高度依賴于垂直跳躍的高度和體重［15］，而這種預測公式的缺陷我們可以這樣解釋，即如果運動員具有相同的體重，同時又跳到相同的高度，這樣在不考慮蹬地時間的情況下，就可以得出具有相同的輸出最大功率的能力，然而，其結果未必是這樣的，因為蹬地時間短者的最大輸出功率能力必定會大于蹬地時間長者。雖然這些研究各有缺陷，但是它們也共同說明了以下兩點：1）質量和跳躍的高度與功率有強烈的關系；2）在體育運動中，對蹲跳中運用簡單的參數(shù)來估計最大功率一直以來是研究者們感興趣的一個方面。因此，筆者也有感于此，以期推動計算公式更加具有針對性、合理性以及準確性。

1　研究對象與方法

1.1研究對象

來自河南科技大學體育學院體育教育專業(yè)的15名男大學生（無舉重和跳躍項目），根據(jù)要求參與了本次的實驗研究。平均年齡、身高以及重量分別為：21.1 ±3.6（歲），173.6±7.2（厘米）、和76.9±11.4（千克），并且按照要求在測試前的2～3天進行了垂直蹲跳訓練，使其符合實驗要求。

1.2研究方法

1.2.1測試法

1.2.1.1實驗儀器

用奇石樂公司生產(chǎn)的測力臺9281B型連接到該公司生產(chǎn)的一個放大系統(tǒng)（9861A型）來進行本實驗的測量，所得數(shù)據(jù)通過濾波器（頻率為30HZ）進行轉換為標準的實驗室數(shù)據(jù)。其測力板可以計算蹬地中的平均作用力、相應的平均速度以及平均功率。同時，還需要皮尺完成初始高度（hs）及蹬伸高度（hp0）的測量。

1.2.1.2測試過程

實驗的基本要求為初始位置時，膝關節(jié)彎曲90°，測量右腿大轉子到地面的距離稱之為h；5分鐘的熱身后，每個參與者的雙臂交叉于軀干之前（避免由于擺臂的動作提高下肢的功率，這樣導致結果可能比以往研究的下肢參數(shù)偏低［16］，但是更能反應下肢的力量、速度以及功率），然后盡最大能力的垂直蹲跳；受試者站在測力板上要求腿部彎曲要達到初始高度h；在初始位置保持2 s后，他們開始盡最快的速度跳到最大高度，并且在著陸時與起跳時具有相同是姿勢；如果蹲跳中沒有滿足以上要求，則要進行重新蹲跳，而兩次蹲跳中間隔3分鐘。本研究根據(jù)實際蹲跳動作以及三個關鍵位置，繪制了圖1。

圖1　垂直蹲跳動作（SJ）示意圖

1.2.1.3相關變量

表1　本研究計算中所設計到的變量一覽表

1.2.2力板方法

理論上來講，垂直加速度通過對時間的積分可以得到瞬時的垂直速度，在蹬地過程中質點的加速度公式可以表示為：

由于其初始速度為零，因此積分常數(shù)下線設為零。其瞬時垂直功率由瞬時垂直速度和力量的乘積來計算。力板測量的地面反作用力的平均力量、平均速度以及平均功率可以作為相應的質點的平均垂直力量、垂直速度以及垂直功率。

1.2.3公式方法

表2　理論分析以及根據(jù)的計算公式計算過程一覽表

1.3數(shù)理統(tǒng)計法

力板測量的數(shù)據(jù)和計算所得的數(shù)據(jù)均輸入spss13.0進行統(tǒng)計學處理。

表3　速度、力量以及功率的計算公式結果一覽表

在兩種方法中，本研究分別對蹬地上升階段的平均力、平均速度以及平均功率的平均數(shù)±標準差珋± s）、相關性、線性回歸以及Bland-Altman圖進行了分析與比較。運用柯爾莫諾夫-斯米爾諾夫參數(shù)檢驗其符合正態(tài)分布，進而對兩種方法進行了t檢驗。本研究為了量化兩種方法之間的差異，采用了絕對偏差，其公式為：絕對偏差＝（計算方法-力板方法）／力板方法*100。同時用變異系數(shù)來評估兩種方法的數(shù)據(jù)的離散程度及可靠性。在所有的數(shù)據(jù)中，其P＜0.05則可認為具有顯著性差異。

2　結果

表4　兩種方法蹬地階段的珋和的均值、絕對偏差、相關性和回歸分析一覽表

表4　兩種方法蹬地階段的珋和的均值、絕對偏差、相關性和回歸分析一覽表

注：計算方法與力板方法相比，*P＜0.05，**P＜0.01，***P＜0.001，下同。

變量（單位）　　力板方法　　計算方法　　絕對偏差%　　相關系數(shù)r　　線性回歸斜率　　線性回歸的y 截距珔F（N）　1283±137　1279±130　1.71±1.19　0.96***0.96　10.48 珋v（ms-1）　1.05±0.14　1.09±0.17　2.81±2.07　0.94***　0.97　0.03（珔p）（Js-1　1408±223　1406±227　2.27±1.93　0.96***0.91　0.25

但是相關分析并不能代替一致性的檢驗，因此，用Bland—Altman分析來測量兩種方法一致性。用Spss13.0繪制了兩種方法的平均力量、速度以及功率的Bland-Altman差值法分析圖（見圖2～4）.

圖2　兩種方法的平均力量使用Bland-Altman差值法分析圖

圖3　兩種方法的平均速度使用Bland-Altman差值法分析圖

圖4　兩種方法的平均功率使用Bland-Altman差值法分析圖

Bland-Altman圖能夠提供兩種方法的一致性界限并能直觀的加以反映，從而驗證所研究的兩種方法是否具有一致性。圖（2～4）中橫坐標代表了兩種測量方法的平均值，縱軸代表了兩種方法之間的差值。中間實線代表了差值的均數(shù)，上下兩條水平虛線代表了95%的一致性區(qū)間，從2～4圖中可以看出，所有的數(shù)值均在95%的一致性區(qū)間內，也沒有出現(xiàn)極端值的情況，因此，可以判斷這兩種方法之間具有很好的一致性，可以相互替換使用。另外，由于相關性分析是回答兩種方法之間所測量的結果的密切程度如何的問題，而配對t檢驗回答的是這兩種方法的結果差值是否等于零的問題，這是不同的兩個問題，因此，我們進行了t檢驗（P＞0.05），從而說明了兩種方法之間沒有顯著性差異。

表5　兩種方法的、和之間差異的變異系數(shù)（CV）一覽表

表5中我們進一步分析了兩種方法的各變量的變異系數(shù)，從表中可以看出，公式方法的變異系數(shù)大于力板方法的變異系數(shù)，而和的公式方法均小于力板方法，這可能一定程度地說明其公式方法的離散程度小于力板方法，但是這兩種方法沒有發(fā)現(xiàn)具有統(tǒng)計學意義上的顯著性（P＞0.05）。

3　討論

本研究從基本的力學規(guī)律，首先提出了力量、速度以及功率的基本公式，進一步證實了功率、體重、蹬地高度以及騰空高度之間密切的關系（公式9）。這也印證了單獨測量跳躍高度是不能有效地計算功率的。例如，如果兩個不同體重的運動員能夠跳到相同的高度，但是體重大的一個相應地應該產(chǎn)生了更大的功率，而體重小的一個相應地產(chǎn)生的功率則小。如果不考慮生物因素，只考慮騰空高度，那么在測試或訓練中必將導致某種程度的偏見，而本研究在一定程度上減少了這種偏見的產(chǎn)生。由于平均值在肌肉力量分析中更具有普遍的代表性，因此，本研究采用了均值代替瞬時值作為垂直蹲跳中的參數(shù)，表4中的力板方法和公式方法的力量、速度以及功率的均值均不存在顯著性差異（P ＞0.05），從而說明了兩種方法具有研究一致性的條件；表4中也展示了珔F、珋v和珔p的絕對偏差分別為（1.71 ±1.19）、（2.81±2.07）和（2.27±1.93），同樣沒有顯著性差異，且數(shù)據(jù)偏低，在一定程度上說明了公式方法的有效性；從兩種方法的相關系數(shù)來看，無論是平均力量、速度還是功率，兩種方法均具有高度相關性；從線性回歸分析來看斜率以及y截距也沒有顯著性差異；最后也對其兩種方法進行了t檢驗，其結果P＞0.05，從而說明了兩種方法沒有顯著性差異，表明公式方法能夠在一定程度上測量出力板方法的精確度。

但是由于無論是相關系數(shù)還是t檢驗都不能代替Bland-Altman分析，因此在本研究中分別對蹬地過程中的平均力量、速度以及功率的平均偏差進行了Bland-Altman分析，并用spss13.0繪制了Bland-Altman圖（圖2～4），圖中數(shù)據(jù)均符合95%的一致性區(qū)間以及其絕對偏差值低于3%，從而證實了其在半蹲跳中和的精確度，以及與力板測量方法的一致性。需要指出的是，由于體重是最大化輸出功率的最佳負荷［18］，因此，該方法能夠預測在半蹲跳中最大輸出功率。另外，此方法的有效性以及準確性也可以通過改變測量的騰空高度以及蹬地提高的高度來提高，例如，騰空的高度可以用空中時間估計出來；蹬地提高的高度可以通過腿部長度的改變來估計，這是幾種比較簡單的估計方法。當然，每種方法都有各自的優(yōu)勢和缺點，在研究中需要綜合運用。

4　結論

4.1本研究設計公式可以準確、可靠地簡單估計下肢伸肌肌肉力量、速度以及功率的方法，這種方法通過分析比較，與實驗室的儀器測量具有相似的準確度，可以方便用于在沒有測量條件的情況下半蹲跳（SJ）中力量、速度以及功率。

4.2研究中提出的公式僅僅涉及到三個較為容易測量的參數(shù)：體重、蹬地提升高度以及騰空高度，同時，需要指出的是，該公式的使用僅限于半蹲跳（SJ）動作的測試。

4.3通過多個評價指標評價了計算公式的準確性、有效性以及適用性，各個指標均說明了此方法可以代替力板方法來測量其力量、速度以及功率。

參考文獻：

［1］董德龍，劉文明，Seamus Kelly.歸屬、規(guī)模、規(guī)制：對中國體育學科發(fā)展的認識［J］.體育科學，2015，35（3）：83-89.

［2］Hill A.V.The heat of shortening and the dynamic constants of muscle［J］.Proceedings of the Royal Society，1938，126B：136-195.

［3］Jaskolska A.，Goossens P.，Veenstra B.，et al.Comparison of treadmill and cycle ergometer measurements of forcevelocity relationships and power output［J］.International Journal of Sports Medicine，1999，20（3）：192-197.

［4］Jaskolski A.，Veenstra B.，Goossens，P.，et al.Optimal resistance for maximal power during treadmill running［J］.Sports Medicine，Training and Rehabilitation，1996，7：17-30.

［5］Arsac L.M.，Belli A.，Lacour J.R.Muscle function during brief maximal exercise：accurate measurements on a frictionloaded cycle ergometer［J］.European Journal of Applied Physiology，1996，74（1-2）：100-106.

［6］Seck D.，Vandewalle，H.，Decrops，N.，et al.Maximal power and torque-velocity relationship on a cycle ergometer during the accelerationphase of a single all-out exercise［J］.European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology，1995，70（2）：161-168.

［7］Davies C.T.，Young K.Effects of external loading on short term power output in children and young male adults［J］.European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology，1984，52（3）：351-354.

［8］Rahmani A.，Viale F.，Dalleau G.，et al.Force／velocity and power／velocity relationships in squat exercise［J］.European Journal of Applied Physiology，2001，84（3）：227-232.

［9］Wilson G.J.，Walshe A.D.，F(xiàn)isher M.R.The development of an isokinetic squat device：reliability and relationship to functional performance［J］.European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology，1997，75（5）：455-461.

［10］Lara A.J.，Alegre L.M.，Abian J.，et al.The selection of a method for estimating power output from jump performance［J］.Journal of Human Movement Studies，2006b，50：399-410.

［11］Vandewalle H.，Peres G.，Monod H.Standard anaerobic exercise tests［J］.Sports Medicine，1987b，4（4）：268-289.

［12］Davies C.T.，Young K.Effects of external loading on short term power output in children and young male adults［J］.European Journal of Applied Physiology and Occupational Physiology，1984，52（3）：351-354.

［13］Gray R.，Start K.，Glenross D.A test of leg power［J］.Research Quarterly，1962，33：44-50.

［14］Fox E.L.，Mathews D.K.Interval Training：Conditioning for Sports and General Fitness［J］.Saunders，W.B.，Philadelphia，1974：257-258.

［15］Canavan P.K.，Vescovi J.D.Evaluation of power prediction equations：peak vertical jumping power inwomen［J］.Medicine and Science in Sports and Exercise，2004，36（9）：1589-1593.

［16］Johnson D.L.，Bahamonde R.Power output estimate in university athletes［J］.Journal of Strength and Conditioning Research，1996，10（3）：161-166.

［17］Asmussen E，Bonde P.Storage of elastic energy in skeletal muscles in man［J］.Acta Physiological Scandinavica，1974，91 （3）：385-393.

［18］Sayers S.P.，Harackiewicz D.V.，Harman E.A.，et al.Cross-validation of three jump power equations［J］.Medicine and Science in Sports and Exercise，1999，31（4）：572-577.

A determination of strength，speed and power in human body squat jump
—Based on the comparison of two tests

Guo Hai-feng
（School of P.E.，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023 Henan，China）

Abstract：By using test and mathematical statistics method，30 students of physical education major were analyzed with squat jump（SJ）experiment，the comparison of force platform and formula two ways of evaluating the athletes＇squat jump in strength，speed and power.The results show that the equation proposed in the vertical squat jump（SJ）with similar accuracy calculation method and laboratory measurement formula，thus，it is reliable，accurate and easy，according to the measurement of body weight，height of jump and squat ground rising height can calculate strength，speed and power.

Key words：squat jump；strength；power；velocity

中圖分類號：G804.62

文獻標識碼：A

文章編號：1009-9840（2016）02-0069-05

收稿日期：2015-11-20

基金項目：河南省哲學社會科學規(guī)劃項目：競技體育體能訓練核心問題研究（編號：2015BTY015）；河南省科技發(fā)展計劃：河南省奧運項目成績特征及突破發(fā)展研究（編號：152400410452）。

作者簡介：郭海峰（1977- ），男，河南信陽人，副教授，碩士，研究方向競技體育理論與實踐。