李娟（國網(wǎng)山東濟南市歷城區(qū)供電公司，濟南　250101）

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基于優(yōu)化灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡的電力負荷短期預測

李娟
（國網(wǎng)山東濟南市歷城區(qū)供電公司，濟南250101）

摘要：為提高電力系統(tǒng)短期負荷的預測精度，確保電網(wǎng)安全和經(jīng)濟運行，提出一種基于優(yōu)化的灰色理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡混合方法。該方法充分考慮溫度因素、周類型、天氣狀況等影響預測精度的不確定因素，通過數(shù)據(jù)模擬預測，該方法具有較高的預測精度和收斂速度，在電力系統(tǒng)短期負荷預測中具有一定的應用價值。

關鍵詞：電力系統(tǒng)；負荷預測；灰色理論；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

0　引言

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，用戶對電力負荷的要求越來越高，電力系統(tǒng)必須提供可靠持續(xù)并且具有良好質(zhì)量的電能［1-2］。然而，電能的生產(chǎn)、輸送、分配、消費是同時進行的，不能大量貯存，這就要求電力系統(tǒng)負荷預測的方法必須是科學有效的［3］。同時，電力系統(tǒng)短期負荷預測是電力系統(tǒng)中調(diào)度運營和用電服務部門日常的一項重要工作，也是電網(wǎng)規(guī)劃決策的組成部分，是實現(xiàn)電網(wǎng)安全、經(jīng)濟運行的重要保障［4-5］。為了提高電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性、經(jīng)濟性和電力系統(tǒng)短期負荷預測精度，提出一種優(yōu)化的灰色理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡組合負荷預測方法，數(shù)據(jù)模擬仿真結(jié)果表明，該方法具有較高預測精度。

1　優(yōu)化的灰色預測理論

1.1傳統(tǒng)的灰色預測理論

灰色分析、灰色建模、灰色預測、灰色決策和控制是灰色系統(tǒng)理論主要研究的5個方面［6］，該理論已廣泛應用于電力、醫(yī)學、軍事等科學研究領域［7-8］。

在電力系統(tǒng)短期負荷預測中得到廣泛應用的傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)預測模型為GM（1，1）。設x（0）為原始數(shù)據(jù)序列變量，則x（1）為生成的新的累加數(shù)列，則即

根據(jù)式（3）知，

式中：x（0）（k）為模型的灰導數(shù)；a為模型的發(fā)展系數(shù)；z（0）（k）為白色背景值；b為灰作用量。

將k=2，3，…，n代入式（4），得

引入矩陣，有

式（6）記為Y=Bu。

由最小二乘法，得a、b的值：

得預測值

1．2優(yōu)化的灰色預測模型

通過文獻［9-10］得知模型GM（1，1）在應用中的局限性主要有以下兩個方面。

1）GM（1，1）模型的精度隨著發(fā)展系數(shù)的增大而精度越差；

2）在GM（1，1）模型中，具有真正意義的預測值是x（0）（n）后的第一、第二預測值，在最后面的預測值只能反映系統(tǒng)發(fā)展趨勢。

為了克服上面的缺陷，提高預測精準度，達到較好的預測效果，必須對灰色預測技術(shù)進行優(yōu)化。改進負荷預測技術(shù)的途徑有多種，方式也各不相同，既可以通過改造原始數(shù)列、選取初值的方法改進輸入端，也可以通過改進模型或改進技術(shù)的方法改進應用技術(shù)等。選用滑動平均法對原始數(shù)據(jù)進行改造，數(shù)據(jù)滑動平均法的具體步驟如下。

從式（9）可看出，不僅數(shù)據(jù)的權(quán)重增加，也避免了數(shù)值過度波動。

式（10）和（11）可以計算兩端點值。

2　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡屬反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，由于該模型在隱含層中添加了承接層作為時延算子來達到記憶目的，使其對歷史數(shù)據(jù)具有較強的敏感性［11］。

圖1　 Elman網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

輸入層、輸出層、隱含層和承接層4層組成了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，如圖1所示。輸入層主要用來傳輸信號和接收外部網(wǎng)絡信息；輸出層主要是用來輸出網(wǎng)絡計算結(jié)果同時起線性加權(quán)作用［12］；線性函數(shù)或閾值函數(shù)、S型函數(shù)等非線性函數(shù)可為隱含層的傳遞函數(shù)；在這4層中，起承上啟下作用的是承接層，我們可以認為它是一個一步延時算子，主要是用來記憶隱含層單元前一時刻的輸出值并返回給網(wǎng)絡的輸入［13-14］。

由圖1，可得Elman網(wǎng)絡空間的關系表達式［15-16］：

式中：k為時刻節(jié)點向量；y為m維輸出節(jié)點向量；x 為m維隱含層節(jié)點單元向量；u為n維輸入向量；xc為m維反饋狀態(tài)向量；w3、w2、w1表示層與層之間的連接權(quán)值矩陣；b1為輸入層的閾值；b2為隱含層的閾值。這里選用tansig函數(shù)為f（．）為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)，purelin函數(shù)為g（．）為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)［17］。

設第k步系統(tǒng)的實際輸出向量為yd（k），在時間段內(nèi)（0，T），則誤差函數(shù)為

以w3、w2為例，求權(quán)值修正公式，需E對w3、w2分別求偏導，得

式中：η為學習速率；mc為動量因子。

3　模型建立及仿真

3．1選取輸入、輸出及隱含層節(jié)點

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的歷史負荷輸入節(jié)點由負荷時段的周期性原則來確定的。

模型建立。設L（n，t），t=0，1，…，23為輸出變量；之前7天的對應預測時段的歷史負荷數(shù)據(jù)用網(wǎng)絡的輸入變量L（n-i，t），i=1，2，…7；t=0，1，…，23來表示并添加最小溫度值。一天中某個時段的負荷預測值用輸出層來表示，對應一天中的24 h，這就要求進行運算的神經(jīng)網(wǎng)絡設置24個循環(huán)。

通過采用逐步確認的方式，選取了13個隱含層個數(shù)。

3．2樣本數(shù)據(jù)歸一化及選擇網(wǎng)絡參數(shù)

3．2．1樣本數(shù)據(jù)歸一化

歷史負荷數(shù)據(jù)歸一化。歷史負荷數(shù)據(jù)進行歸一化采用了最大最小值方法，即

取y∈［-1，1］，得

式中：x為負荷值；ymax、ymin分別為歸一化后的最大、最小值；xmax為負荷最最大值；xmin為負荷最小值。

最小溫度數(shù)據(jù)歸一化。采用歸一化的函數(shù)S型函數(shù)對溫度數(shù)據(jù)進行歸一化

式中：α為S型函數(shù)的偏值；β為形狀系數(shù)。取α=20℃，β=13℃。

3．2．2選擇網(wǎng)絡參數(shù)

采用tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層的傳遞函數(shù)和輸出層的傳遞函數(shù)，采用SSE作為網(wǎng)絡輸出誤差計算式；取初始數(shù)率為0．7。得速率公式：

為了避免網(wǎng)絡陷入到局部最小的困境，需在連接權(quán)系數(shù)中添加一個動量因子α，α的初始取值一般取0．95左右。即

3．3典型實例仿真

3．3．1算法流程

為了說明優(yōu)化的灰色理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡混合電力系統(tǒng)短期負荷進行數(shù)值模擬預測仿真。

1）讀入初始化負荷數(shù)據(jù)和影響因素數(shù)據(jù)（包括天氣情況、溫度、風力等），迭代次數(shù)i=24。

2）進行數(shù)據(jù)預處理。用灰色預測算法實現(xiàn)電力負荷數(shù)方法的有效性，采用上述建立的模型和MATLAB軟件對據(jù)缺失值的填補使用，用優(yōu)化的灰色預測算法中的滑動平均法對異常數(shù)據(jù)進行修正。

3）用灰色關聯(lián)分析，求取相關影響因素的關聯(lián)度。確定最佳影響因素。

4）確定Elman各層神經(jīng)元個數(shù)，將最佳影響因素添加到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入中。

5）對歷史負荷數(shù)據(jù)和影響因素進行歸一化，并進行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的電力系統(tǒng)短期負荷預測。

6）某個時段若i≤24，則轉(zhuǎn)入7），否則進入9）。

7）對一天中的某個時段i進行負荷預測，得到該時間段的負荷預測值，時間段i=i+1，同時轉(zhuǎn)入6）和8）。

8）得到并輸出24個時段的負荷預測值和預測值與實際值的相對誤差，轉(zhuǎn)入9）。

9）流程結(jié)束。

3．3．2仿真結(jié)果

用上述的混合算法，對濟南歷城區(qū)2014年12月的歷史負荷數(shù)據(jù)的負荷預測進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如表1。模擬預測中綜合考慮了不確定因素，如溫

度、天氣、周類型等。首先以經(jīng)過灰色預測和優(yōu)化方法進行修正后的歷史負荷數(shù)據(jù)為基礎，在不考慮其他影響因素的情況下進行Elman神經(jīng)網(wǎng)絡電力系統(tǒng)短期負荷預測；其次將最小溫度影響因素添加到

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡輸入端，進行電力負荷預測。

表1　負荷預測模擬數(shù)值比較

圖2為未考慮影響因素的負荷預測擬合圖。從表1可以計算出，經(jīng)過優(yōu)化的灰色預測以及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡方法的平均相對誤差為1．19%。從表1和圖2可以得出預測結(jié)果趨近于實測值，具有很高的預測精度和收斂速度，結(jié)果令人滿意。

圖3為算法的負荷預測擬合圖。從表1可以計算出該方法的平均相對誤差為0．95%。從表1和圖3可以看出在充分考慮了影響因素的情況下，結(jié)果比沒有添加影響因素的情形還要精確，而且給出的算法收斂速度更快，整個結(jié)果還是相當令人滿意的。

圖2　未考慮影響因素的負荷預測擬合

4　結(jié)語

采用一種優(yōu)化的灰色理論和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡混合方法對電力系統(tǒng)短期負荷預測進行了研究。結(jié)果表明，該方法預測精度高，收斂速度快。

雖然該方法在電力系統(tǒng)短期負荷預測中具有一定的應用價值，但還有待進一步研究和改進，以使改方法更趨于完善。

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Short Term Forecasting of Power Load Based on Optim ized Grey Theory and Neural Network

LI Juan
（State Grid Licheng Power Supply Company，Jinan 250101，China）

Abstract:In order to improve the accuracy of power system short term load forecasting and to ensure security and economy of power grid，a hybrid method based on improved gray theory and Elman neural network is proposed．This method takes into account some factors affecting the prediction accuracy，such as temperature，week type and the weather condition．It has been proved that the method has higher prediction accuracy and convergence rate through data simulation．It has certain application value in the short term load forecasting of the power system．

Key words:power system；power load forecasting；grey theory；Elman neural network

中圖分類號：TM734

文獻標志碼：A

文章編號：1007-9904（2016）02-0031-05

收稿日期：2015-09-14

作者簡介：

李娟（1982），女，工程師，從事電力系統(tǒng)相關工作。