黃長亮，姜一鳴，周 輝

(武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072)

電流閉環(huán)對三相 PWM 變流器輸出阻抗的影響分析

黃長亮，姜一鳴，周 輝

(武漢大學電氣工程學院，湖北 武漢 430072)

三相 PWM 變流器輸出阻抗對其輸出特性以及并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要的影響。現(xiàn)有阻抗的研究多集中關(guān)注由變流器輸出阻抗導致的交互影響問題，而對變流器本身輸出阻抗特性分析較少。以三相 PWM 整流器為例，用小信號方法建立了整流器的開環(huán)阻抗模型以及考慮電流環(huán)和鎖相環(huán)之后的阻抗模型，分析了電流環(huán)的引入對整流器阻抗的影響以及電流環(huán)參數(shù)與阻抗的關(guān)系。結(jié)果表明，與開環(huán)控制相比，引入電流環(huán)之后整流器的導納幅值整體減小，在低頻段減小的幅度與電流控制器的積分參數(shù)有關(guān)，在高頻段減小的幅值與電流控制器的比例參數(shù)有關(guān)。仿真結(jié)果驗證了分析方法的有效性和分析結(jié)果的正確性。

等效輸出阻抗；控制參數(shù)；三相PWM變流器；小信號

0 引言

三相PWM變流器由于控制靈活、功率因素可調(diào)等優(yōu)點，成為了新能源并網(wǎng)[1-3]，電機驅(qū)動[4-5]等場合的重要接口。三相 PWM 變流器根據(jù)其控制策略不同，可以分為電流源型變流器和電壓源型變流器[6]。線性化之后，根據(jù)諾頓定理，電流源型變流器可等效為電流源與導納并聯(lián)的模型，根據(jù)戴維南定理，電壓源型變流器可等效為電壓源與阻抗串聯(lián)的模型。由于在控制上難以實現(xiàn)與并網(wǎng)點電壓的完全解耦，變流器無法控制為理想的電流源或電壓源，即等效電路中的內(nèi)導納或內(nèi)阻抗不可能控制為零。

在強電網(wǎng)下由于電網(wǎng)的等效阻抗可忽略，變流器與電網(wǎng)之間的耦合很小。但新能源的并網(wǎng)逆變器和電機驅(qū)動的整流器所接入的配電網(wǎng)，通常為等效阻抗不能忽略的弱電網(wǎng)。在弱電網(wǎng)下，變流器由于輸出阻抗的存在會與弱電網(wǎng)以及其他變流器耦合，產(chǎn)生交互影響，進而影響到系統(tǒng)的電能質(zhì)量[7-9]甚至對穩(wěn)定性造成影響[10-11]。

由于變流器的輸出阻抗對變流器本身輸出特性以及整個并網(wǎng)系統(tǒng)具有重大影響，因此對于變流器阻抗的研究引起了國內(nèi)外學者廣泛的關(guān)注。文獻[12-14]建立了變流器的諾頓等效模型，研究了多并網(wǎng)逆變器之間阻抗耦合產(chǎn)生的交互影響以及交互影響所帶來的諧振和穩(wěn)定性問題。而這些文獻多集中關(guān)注對變流器輸出阻抗的建模以及由變流器輸出阻抗導致的交互影響問題，并沒有對變流器輸出阻抗本身的特性進行分析。文獻[15]雖然研究了變流器的阻抗特性，并且分析了控制環(huán)增益對阻抗的影響，但其研究對象是 DC/DC 變流器。文獻[16]建立了LCL 濾波型整流器的阻抗模型，對其阻抗特性進行了研究。但其研究重點是分析前饋控制，電容電流反饋控制對LCL濾波型整流器諧振的抑制作用。而文獻[17-18]僅研究了鎖相環(huán)參數(shù)對變流器阻抗特性的影響，對控制環(huán)和阻抗之間的關(guān)系沒有進行研究。

本文以三相 PWM 整流器為例，用小信號方法建立了整流器的開環(huán)和電流閉環(huán)模型，研究了電流閉環(huán)的引入以及電流環(huán) PI控制器參數(shù)對整流器輸出阻抗的影響，有助于加深對整流器輸出阻抗特性的認識，為由阻抗引起的交互影響問題的研究提供了一定的理論基礎。

1 整流器的阻抗模型

1.1 開環(huán)阻抗模型

開環(huán)阻抗模型指在整流器開環(huán)控制也就是 dq軸占空比都給定為常數(shù)時的阻抗模型。如圖1 所示。

圖1 整流器的開環(huán)控制Fig. 1 Open loop control of the rectifier

式(2)可用如圖2 所示的等效電路表示。

圖2 小信號模型等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of small signal model

由開環(huán)控制時占空比擾動等于0，得到

因此，整流器的輸出阻抗即為

輸出導納可對式(5)求逆求得。

由于阻抗和導納之間是一個互逆的關(guān)系，在后文中表述上對阻抗特性和導納特性，阻抗模型和導納模型并不加以區(qū)分，統(tǒng)一以阻抗模型和阻抗特性來表述。

1.2 考慮電流環(huán)后的阻抗模型

加入電流閉環(huán)后, 系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。

圖3 考慮電流環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 3 System block considering the current loop

與開環(huán)相比，加上電流環(huán)控制之后，占空比擾動不再等于零。整流器輸出導納為

其中，I為二階單位矩陣。

1.3 考慮鎖相環(huán)和電流環(huán)的阻抗模型

鎖相環(huán)是連接系統(tǒng)坐標系和變換器坐標系之間的橋梁。穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)坐標系和變換器坐標系沒有差別，在動態(tài)過程中，由于鎖相環(huán)無法完全跟蹤系統(tǒng)的相位和頻率，使得變換器坐標系與系統(tǒng)坐標系之間產(chǎn)生差別，通過控制回路最終影響系統(tǒng)的阻抗?？刂浦杏袃商幱玫搅随i相環(huán)。一是采樣電流與指令電流比較時，對采樣電流用到 dq 變換。二是 dq 軸占空比到 abc 軸占空比用到的 dq 反變換。這兩者都會對阻抗產(chǎn)生影響。

一方面，當電壓發(fā)生擾動時，鎖相環(huán)輸出也會變化，導致電流 dq變換的值發(fā)生變化，最終通過控制環(huán)會反映到實際輸出電流。這中間從電壓擾動到電流擾動產(chǎn)生一個阻抗通道。

另一方面，當電壓發(fā)生擾動鎖相環(huán)輸出發(fā)生變化時，會導致對占空比的 dq反變換產(chǎn)生影響。導致最終形成的 abc 坐標系的占空比發(fā)生變化，從而直接影響輸出電流。

圖4 考慮鎖相環(huán)和電流環(huán)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig. 4 System block considering the current loop and PLL

系統(tǒng)坐標系與變換器坐標系之間占空比和電流都存在一個轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(9)和式(10)所示。

由上述框圖求得從電壓到電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)(輸出導納)為

2 整流器的阻抗特性分析

2.1 開環(huán)阻抗特性

表1 整流器參數(shù)Table 1 Parameter of the rectifier

圖5 開環(huán)阻抗特性Fig. 5 Impedance character of open loop controlled rectifier

2.2 電流環(huán)對阻抗特性的影響

圖6 電流環(huán)對導納的影響Fig. 6 Influence of current on the admittance of rectifier

表2 電流環(huán) PI控制器參數(shù)Table 2 Parameter of the current controller

從圖6可以看出，從幅值上講，引入電流閉環(huán)之后整流器的輸出導納整體降低，這是由于閉環(huán)控制的引入抑制了電壓擾動對電流輸出的影響。導納降低的程度與電流環(huán) PI 控制參數(shù)相關(guān)。以為分界點，在以下輸出導納降低的程度主要與有關(guān)，在以上輸出導納降低的程度主要與有關(guān)。

圖6所示的是不考慮鎖相環(huán)時電流環(huán)控制參數(shù)對輸出導納的影響。根據(jù)文獻[17-18]，鎖相環(huán)相當于在原有導納的基礎上并聯(lián)了一個導納，而且鎖相環(huán)只影響 dq 軸和 qq 軸，即圖6 和圖7 中的右邊兩項。圖7 為式(11)所示的的波特圖。電流環(huán)控制參數(shù)如表2所示。鎖相環(huán)的比例積分參數(shù)分別為 8 和 25。對比圖7 和圖6 可知，兩者 dd 軸和 qd軸的導納沒有區(qū)別。而圖7 中 dq 軸和 qq 軸雖然另外并聯(lián)了一個由鎖相環(huán)產(chǎn)生導納，但電流環(huán)參數(shù)對導納的影響同樣滿足圖6分析得出的結(jié)論。

3 仿真驗證

圖7 考慮鎖相環(huán)后電流環(huán)對導納的影響Fig. 7 Influence of current on the admittance of rectifier considering the PLL

為了驗證本文研究的電流環(huán)參數(shù)對三相 PWM整流器阻抗的影響，在 Matlab/Simulink 中分別建立整流器開環(huán)和電流閉環(huán)控制模型。由于方法的相似性和篇幅限制，這里只驗證 dd軸的阻抗。在 d軸中加入 1 Hz，2 Hz，4 Hz，6 Hz，8 Hz，10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz，50 Hz，60 Hz，70 Hz，80 Hz，90 Hz，100 Hz，200 Hz，500 Hz 的電壓擾動，測量 d 軸電流并進行 FFT，求得在各頻率點處的導納。

首先驗證電流環(huán)的引入對整流器導納的影響。圖8表示的是開環(huán)和閉環(huán)控制時整流器 dd軸導納，其中橫坐標單位為 Hz，縱坐標單位為 dB。結(jié)構(gòu)參數(shù)和開環(huán)控制參數(shù)如表1所示，電流環(huán)的控制參數(shù)為

圖8 開環(huán)與閉環(huán)導納比較Fig. 8 Comparison of open-loop and close-loop admittance

從圖8仿真結(jié)果可以看出，引入閉環(huán)控制后，變流器的導納明顯減小，與圖6的分析結(jié)果一致。

下面驗證不同的電流環(huán)參數(shù)對整流器導納的影響。圖9給出了不同電流環(huán)控制參數(shù)下，變流器導納仿真結(jié)果。

圖9 電流環(huán)參數(shù)對導納的影響Fig. 9 Influence of current loop parameter on admittance

由以上的分析結(jié)果可知，整流器輸出阻抗和電流環(huán)的控制參數(shù)密切相關(guān)。而在不同的并網(wǎng)環(huán)境下，對變流器輸出阻抗特性要求不同，可根據(jù)不同的要求，按照以上的規(guī)律在現(xiàn)有控制器參數(shù)的基礎上，優(yōu)化電流環(huán)控制參數(shù)，有目的地改善整流器高頻或低頻阻抗特性，提高整流器對電網(wǎng)的適應性。

4 結(jié)論

本文建立了變流器開環(huán)阻抗模型以及考慮電流環(huán)和鎖相環(huán)之后的阻抗模型,分析了電流環(huán)的引入對變流器阻抗的影響以及電流環(huán)參數(shù)與阻抗的關(guān)系。通過理論分析和仿真驗證得出以下結(jié)論：

1) 電流環(huán)的引入相對開環(huán)控制來說整流器的導納在全頻段內(nèi)幅值減小。

2) 整流器導納幅值減小的程度與 PI 控制器的參數(shù)有關(guān)，比例參數(shù)參數(shù)決定了高頻段減小的程度，積分參數(shù)參數(shù)決定了低頻段減小的程度。

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Influence of current close-loop control on the output impedance of three-phase PWM converter

HUANG Changliang, JIANG Yiming, ZHOU Hui
(School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

The impedance of three-phase PWM converter is critical to its output character and also has influence to the whole system. The current research is mostly focused on the interaction caused by output impedance and the suppression method to the interaction. However, little literature paid attention to the output impedance itself. Using small-signal method, the impedance model of converter is established in the case of open-loop control and close-loop control considering the current loop and phase lock loop. The influence of introducing the current loop and the current control parameter on the rectifier output impedance is studied based on the small-signal model. The result shows that the introducing of current loop will reduce the amplitude of output admittance of rectifier. The decrease level in the low frequency range is mainly related to the integral parameter of current controller and the decrease level in the high frequency range is mainly related to the proportion parameter. The simulation result testifies the validity of the result.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51277137, No. 51177113, and No. 51190102).

equivalent output impedance; control parameter; three-phase PWM converter; small signal

10.7667/PSPC151761

：2016-05-11

黃長亮(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為直流微電網(wǎng)，多電平變換器的控制技術(shù)；

(編輯 周金梅)

國家自然科學基金資助項目(51277137，51177113)；國家自然科學基金重大項目(51190102)

姜一鳴(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)逆變器交互影響。E-mail: jymwhu@whu.edu.cn