李張強(qiáng)　王海瑞　畢貴紅

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院　昆明　650500)(2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院　昆明　650500)

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基于AGENT動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的雙語競爭模型*

李張強(qiáng)1王海瑞1畢貴紅2

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院昆明650500)(2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院昆明650500)

摘要近年來,瀕危語言的滅亡速度越來越快,為了尋求瀕危語言的保護(hù)措施,提出了以同一區(qū)域內(nèi)的雙語競爭為研究對象,利用基于agent的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建接近實(shí)際的語言網(wǎng)絡(luò)模型。模型以agent為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)生成無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),agent的language等于1、2、3分別表示單語1 agent、單語2 agent和雙語3 agent。語言網(wǎng)絡(luò)通過agent之間的短期連接、長期連接、無連接三種關(guān)系之間的演化維持網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性,語言之間的傳播競爭只存在于有連接的agent之間,語言的傳播競爭分為語言學(xué)習(xí)和語言遺忘,引入了語言地位S1、S2和agent語言密度σ之間的乘積作為語言學(xué)習(xí)和語言遺忘的概率。仿真結(jié)果表明,提高弱勢語言的地位、降低語言網(wǎng)絡(luò)中agent個體的度和降低語言網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性保證語言網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性,更有利于保護(hù)弱勢語言。

關(guān)鍵詞agent; 語言競爭; 動態(tài)網(wǎng)絡(luò); 無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

Class NumberO157.5

1引言

語言是人類相互交流和溝通的工具,也是人類了解自己歷史、文化、文明的工具。通過幾千年歷史文化的演變,到目前為止世界上已經(jīng)累積了近6000種語言。然而在全球范圍內(nèi),已經(jīng)有超過750種語言滅絕,還有許多語言也只有少數(shù)的使用者[1]。據(jù)統(tǒng)計在今后的大約一個世紀(jì)中,目前世界上尚在使用的6000余種語言中,有一半左右將不再使用,也就是說,3000種或更多一點(diǎn)的語言在21世紀(jì)中將不復(fù)存在。為了保護(hù)這些瀕危語言,有必要對語言傳播、競爭、調(diào)控的機(jī)理和動力學(xué)特性進(jìn)行深入研究,以揭示語言衰退、消亡和共存的原因,進(jìn)而尋求瀕危語言保護(hù)和干預(yù)措施。

人工社會[2]是一種研究社會科學(xué)的新方法,其基本思路是:人類社會是由大量的個體組成的復(fù)雜系統(tǒng),因而可以在計算機(jī)中建立每個人的個體模型,這樣計算機(jī)中的人類模型成為agent,然后讓這些agent遵循一定的規(guī)則相互作用,最后通過觀察這些agent整體的涌現(xiàn)屬性找到人工社會的某些規(guī)律,并通過這些規(guī)律解釋和理解人工社會中的宏觀規(guī)律。語言作為人類社會的產(chǎn)物,當(dāng)然也可以采用基于agent的人工社會仿真來研究語言在人工社會中傳播競爭的機(jī)理。

2003年Abrams和Strogatz[3]在Nature上發(fā)表的論文提出了一個簡單的確定性系統(tǒng)動力學(xué)方程(AS模型),用以描述在人群中兩種語言競爭引起的語言使用模式變化情況。模型預(yù)測兩種語言對使用者的競爭最終將導(dǎo)致一種語言的消亡,哪一種語言消亡取決于說話者在人群中的初始比例和它們的相對狀態(tài)。Patriarca和Lepp?nen[4]擴(kuò)展了AS模型,模型考慮了語言傳播受到說話者擴(kuò)散的影響因素,并在AS模型中引入了空間依賴關(guān)系,并擴(kuò)展為擴(kuò)散-反應(yīng)方程。Pinasco和Romanelli[5]擴(kuò)展了AS模型,模型描述了兩種語言在同一競爭區(qū)域共存的機(jī)理,模型中引入了一個附加的Logistic人口增長變量。Kandler和Steele[6]在Pinasco-Romanelli方法的基礎(chǔ)上將人口增長和空間擴(kuò)散的人口學(xué)因素包含進(jìn)反應(yīng)-擴(kuò)散系統(tǒng)中,同時考慮了兩種語言的不同社會地位。Mira和Paredes[7]對AS模型作了存在雙語者的擴(kuò)展,模型中兩種語言可部分相互理解,允許單語言者轉(zhuǎn)變?yōu)殡p語言者。

社會人群結(jié)構(gòu)是一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),社會網(wǎng)絡(luò)與人們的日常行為和個體之間的關(guān)系有密切聯(lián)系,所以要構(gòu)造一個真實(shí)的社會網(wǎng)絡(luò)是非常困難的,為了生成一些在某些方面符合現(xiàn)實(shí)社會的網(wǎng)絡(luò)特征的理想網(wǎng)絡(luò),研究者提出了小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等,通過這些理想網(wǎng)絡(luò)對語言傳播與競爭進(jìn)行研究,間接了解社會網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征。小世界網(wǎng)絡(luò)具有高聚類系數(shù)和短平均路徑的特征,其度分布接近冪律分布或者指數(shù)分布,而不是泊松分布和均勻分布。經(jīng)典的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是一種增長網(wǎng)絡(luò)模型,網(wǎng)絡(luò)生成較慢,且該網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)隨著網(wǎng)絡(luò)尺度的增大而迅速減小。

基于以上的考慮,本文提出了一個快速生成的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型來對雙語的傳播競爭進(jìn)行研究仿真。生成的網(wǎng)絡(luò)其度分布服從指數(shù)可調(diào)的冪律分布,同時,將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系分為長期連接、短期連接和無連接,通過網(wǎng)絡(luò)個體之間三種關(guān)系的動態(tài)演化仿真現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)中人與人之間關(guān)系的動態(tài)變化性。在雙語傳播和競爭上借鑒Castelló[8]在雙語和社會結(jié)構(gòu)對語言競爭動態(tài)的影響模型中提出的個體之間語言傳播模型和V.Schw?mmle[9]提出agent有性別差異的語言競爭仿真模型,來研究現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)下語言的傳播競爭和瀕危語言的保護(hù)問題。在語言網(wǎng)絡(luò)中,用整數(shù)1、2、3分別來表示單語1、單語2、雙語3,在動態(tài)網(wǎng)絡(luò)中,雙語的傳播競爭取決于該語言的語言地位以及agent網(wǎng)絡(luò)鄰居中的語言人口密度。

2基于配置模型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型

2.1基于配置模型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)生成

現(xiàn)實(shí)人工社會網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度特性,度分布服從冪律分布。冪律度分布形式如式(1)所示,其中pk表示度為k節(jié)點(diǎn)的概率,2≤λ≤3。

(1)

基于配置模型的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[10]生成算法如下:

1) 在二維仿真空間,生成N個節(jié)點(diǎn),并給定語言網(wǎng)絡(luò)中最大的度kmax,冪律分布指數(shù)λ和度為0的節(jié)點(diǎn)概率p0。

3) 構(gòu)建無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),將在2)步中求得的冪律分布系數(shù)C代入式(1),分別求出網(wǎng)絡(luò)中不同度節(jié)點(diǎn)的概率pk(1≤k≤kmax,k∈N),從而可以求出度為k的節(jié)點(diǎn)個數(shù)Nk=N×pk,分別給網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點(diǎn)分配度D=[k1,k2,…,kN1],構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)組Array,比如第一個節(jié)點(diǎn)n1度為k1,那么就將k1個n1放入Array數(shù)組中,以此類推,得到Array數(shù)組如下所示:

生成無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)時,每次從Array數(shù)組中選取兩個節(jié)點(diǎn)ni和nj,如果ni≠nj并且節(jié)點(diǎn)ni和nj之間不存在邊,則這兩個節(jié)點(diǎn)建立連接邊Eij,并確定邊的狀態(tài),初始化邊的維持時間為0,刪除數(shù)組Array中ni、nj節(jié)點(diǎn)各一個,重復(fù)從數(shù)組中取出節(jié)點(diǎn)生成新的邊,直到不能生成新的邊為止,因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化特性,每次仿真都要更新Array數(shù)組,所以每次仿真結(jié)束后都要重新更新網(wǎng)絡(luò)。

2.2語言網(wǎng)絡(luò)動態(tài)演化

雙語傳播競爭網(wǎng)絡(luò)是屬于人工社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中的一種動態(tài)網(wǎng)絡(luò),為了保證網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)性,參照現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)中人與人交往的情況,將雙語競爭傳播網(wǎng)絡(luò)之中agent之間的關(guān)系分為三種即:偶然的短期連接、固定的長期連接以及無連接。agent之間的關(guān)系會隨著時間的變化在這三種關(guān)系中變化。短期連接是指語言網(wǎng)絡(luò)中個體之間的偶然聯(lián)系,一般連接的時間比較短,比如現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)中陌生人之間的接觸;而長期連接是指語言網(wǎng)絡(luò)中個體之間的固定連接,一般連接的時間較長,比如現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)中朋友或者親人之間的連接;無連接就是個體之間不存在連接邊。同時,陌生人有可能變成朋友,朋友或者親人也可能因?yàn)槟承┰蜃兂赡吧?所以短期連接有可能變成長期連接,而長期連接也有可能變成短期連接,短期連接也有可能變成無連接。agent之間的三種關(guān)系變化如圖1所示。在生成的初始網(wǎng)絡(luò)中,將網(wǎng)絡(luò)中50%的連接定義為短期連接,50%的連接定義為長期連接。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的兩個節(jié)點(diǎn)建立連接,那么連接有可能是短期連接或者長期連接。當(dāng)連接是短期連接時,判斷連接的維持時間是否達(dá)到短期連接變成長期連接的時間定義,是則變成長期連接,否則以一定的概率斷開連接并將這兩個節(jié)點(diǎn)放入Array或者繼續(xù)維持短期連接;當(dāng)連接是長期連接時,以一定的概率變成短期連接,否則繼續(xù)維持長期連接。每一個仿真周期結(jié)束后,當(dāng)Array中的節(jié)點(diǎn)個數(shù)大于等于2時,將Array數(shù)組中的agent按照生成網(wǎng)絡(luò)的算法重新生成連接加入網(wǎng)絡(luò)中。

圖1　節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系轉(zhuǎn)化圖

仿真時定義一個屬性style表示連接類型,style=0表示連接為短期連接,style=1表示連接為長期連接。在Netlogo[11]仿真軟件中,黃色邊表示短期連接,灰色邊表示長期連接。

3agent動態(tài)語言網(wǎng)絡(luò)模型

3.1Castelló復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)語言競爭模型

(2)

(3)

式(2)給出agenti從一種單語(A或B)變成雙語AB的概率;式(3)反映agenti從雙語到單語的轉(zhuǎn)換概率。公式中sA和sB表示單語A和單語B的語言地位,在一個擁有兩種語言的社會中sA+sB=1。公式同時表明,兩種單語間的轉(zhuǎn)換需要通過雙語AB過渡。語言之間的轉(zhuǎn)換概率由語言地位和鄰域中某種語言的人口密度共同決定。

3.2agent動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度雙語競爭模型

Castelló[8]模型是在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)上實(shí)現(xiàn)的,和語言網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)特性有著較大的差異,所以本文在借鑒的基礎(chǔ)上提出了動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)雙語競爭模型。

在動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)雙語競爭模型中,將語言定義為agent的屬性用變量language表示,當(dāng)agent的屬性language=1時,表示agent為語言1的使用者;language=2時,表示agent是語言2的使用者;language=3時,表示agent是雙語者,既能使用語言1也能使用語言2。模型初始時只有單語者1和單語者2,模型中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量代表仿真世界的總?cè)丝?其中節(jié)點(diǎn)的不同形狀代表使用不同語言的個體。

動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)雙語競爭模型中的agent受到與它連接的其它agent的影響,而按一定的概率改變其語言狀態(tài)行為稱之為語言的傳播競爭,例如一個單語1個體agenti的網(wǎng)絡(luò)鄰居中使用單語2的agent比較多,那么單語1個體agenti為了交流的方便,就有一定概率學(xué)習(xí)單語2從而變成雙語3個體agenti,而隨著agenti個體使用單語1越來越少,agenti有一定的概率遺忘單語1,從而成為一使用個單語2的agent,這就是語言的傳播競爭,可以將其分為語言學(xué)習(xí)和語言遺忘兩個過程,單語者學(xué)習(xí)另外一種單語變成雙語者,即1/2→3,稱為語言學(xué)習(xí);同理雙語者遺忘一種單語變成單語者,即3→1/2,稱為語言遺忘,雙語3為agent語言變化的中間狀態(tài),如圖2所示,為語言傳播競爭模型。

圖2　語言傳播競爭模型

從圖2中可以看出決定agent是否進(jìn)行語言學(xué)習(xí)和語言遺忘為概率P1→3、P2→3和P3→1、P3→2,仿真時判斷一個agent是否進(jìn)行語言學(xué)習(xí)或者語言遺忘,是通過編程產(chǎn)生一個0～1之間的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)和P3→2、P2→3、P3→1、P3→2的對比結(jié)果決定。當(dāng)P3→2、P2→3、P3→1、P3→2大于隨機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)浮點(diǎn)數(shù)時,agent進(jìn)行語言學(xué)習(xí)或語言遺忘,P3→2、P2→3、P3→1、P3→2的計算公式如下：

P1→3=S2×σ2P2→3=S1×σ1

(4)

P3→2=S2×(σ2+σ3)P3→1=S1×(σ1+σ3)

(5)

式(4)、(5)中σ表示agent和其網(wǎng)絡(luò)鄰居之間的語言人口密度,σ的計算引入了帶權(quán)連接的概念。語言網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)演化中,將個體與個體之間的關(guān)系分為三種短期連接、長期連接、無連接,無連接的個體之間不存在語言的傳播和競爭,語言的傳播和競爭只存在有連接的agent個體之間,考慮agent之間的連接關(guān)系,通過短期連接的agent個體之間和通過長期連接的agent個體之間的語言傳播和競爭應(yīng)該存在差異,所以引入了帶權(quán)連接,即將長期連接的邊權(quán)值設(shè)置為4,短期連接的邊權(quán)值設(shè)置為1,用權(quán)值的差異表征短期連接和長期連接在語言傳播和競爭中的差異,這種差異表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中agent的σ計算過程中。

設(shè)agenti的網(wǎng)絡(luò)鄰居中有N1個agent個體通過長期連接與agenti連接、N2個agent個體通過短期連接與agenti連接,N1個長期連接的agent中單語1個體為n11個、單語2個體為n12個、雙語3個體為n13個;N2個短期連接的agent中單語1個體為n21個、單語2個體為n22個、雙語3個體為n23個,則有:

σ1=(n11×4+n21)/(N1×4+N2)

(6)

σ2=(n12×4+n22)/(N1×4+N2)

(7)

σ3=(n13×4+n23)/(N1×4+N2)

(8)

語言傳播競爭模型的特點(diǎn)如下: 1) agent個體語言狀態(tài)改變受它的語言地位和其網(wǎng)絡(luò)鄰居agent的影響; 2) 語言的學(xué)習(xí)只發(fā)生在單語者身上,語言的遺忘只發(fā)生在雙語者身上,雙語3是傳播競爭的中間狀態(tài); 3) 語言的傳播競爭只發(fā)生在有連接的agent之間。

4仿真結(jié)果分析

本文使用了基于agent的開發(fā)工具Netlogo[11]作為仿真軟件,仿真參數(shù)初始值及其描述如表1所示。

表1　仿真參數(shù)初始值及其描述

4.1語言地位對語言傳播競爭的影響

如圖3所示為仿真參數(shù)為初始值時和改變S1、S2值都為0.5時,仿真進(jìn)程中各個時間的語言人口對比圖。初始時候S1=0.6,S2=0.4,從圖4可以看出,單語1人口比例迅速增加,單語2人口比例迅速減少,并且在450步左右,單語2滅亡,隨著單語2的滅亡中間狀態(tài)雙語3也隨之滅亡。改變語言地位S1=S2=0.5后,單語1和單語2的人口比例隨著仿真的進(jìn)行大致相當(dāng),兩種語言的人口比例都在0.5附近波動,而中間狀態(tài)雙語3始終都是少數(shù),但是因?yàn)閱握Z1和單語2一直存在所以雙語3也一直存在,可以看出語言地位對語言的生存有著至關(guān)重要的作用。比如,新中國成立以來,國家推行漢語普通話,漢語普通話在全國范圍內(nèi)的地位大大提高,隨之而來的是其它非漢語語言使用人數(shù)的大大減少,可以預(yù)見按照目前的趨勢若干年之后將會有一些語言的滅亡。

4.2網(wǎng)絡(luò)冪律分布指數(shù)λ對語言傳播競爭的影響

如圖4所示,為初始λ=2和改變λ的值至λ=3節(jié)點(diǎn)度分布圖,可以看出當(dāng)λ=3時網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度基本都小于5,度為1或者2的節(jié)點(diǎn)占了絕大部分;當(dāng)λ=2時節(jié)點(diǎn)的度分布相較而言更加均勻。對比圖5初始λ=2和改變λ的值為λ=3語言人口比例圖,增加λ=3之后單語1的增加速度和單語2的減少速度都減小了,而雙語3的人口比例波動基本一樣,說明網(wǎng)絡(luò)的度分布對語言傳播競爭有影響,當(dāng)語言網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度相對較小時,表現(xiàn)在社會網(wǎng)絡(luò)存在更多小社交圈子的個體時,更有利于網(wǎng)絡(luò)中弱勢語言的生存。

圖3　改變語言地位語言人口比例對比圖

圖4　λ=3和λ=2節(jié)點(diǎn)度分布圖

圖5　改變λ語言人口比例圖

4.3PdieLink0對語言傳播競爭的影響

PdieLink0表示短期連接變成無連接的概率,如圖6所示為初始時候PdieLink0=0.5和改變PdieLink0=0.8后的語言人口比例圖。圖中可以看出對比初始時候PdieLink0=0.8強(qiáng)勢語言單語1的人口比例增加速率大大增強(qiáng),弱勢語言單語2的人口比例減少速率也增強(qiáng)了,并且弱勢語言單語2在300步左右滅亡,而初始PdieLink0=0.5時弱勢語言單語2在450步左右才滅亡。網(wǎng)絡(luò)提高PdieLink0的作用是短期連接變成無連接的概率變大,即語言網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化增強(qiáng),表現(xiàn)在社會網(wǎng)絡(luò)中就是網(wǎng)絡(luò)中流動人口和流動性增強(qiáng),這種情況下是不利于保護(hù)弱勢語言的。

圖6　改變PdieLink0語言人口比例圖

5結(jié)語

將基于agent仿真和復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來,利用社會網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度、動態(tài)演化、長期連接、短期連接等特性,生成動態(tài)加權(quán)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)雙語競爭模型研究在雜居環(huán)境下雙語之間的傳播競爭,在網(wǎng)絡(luò)中利用雙語3作為語言傳播競爭的中間狀態(tài)實(shí)現(xiàn)agent學(xué)習(xí)和遺忘語言的過程,從而達(dá)到agent語言從一種單語到另一種單語的變化過程。在雙語網(wǎng)絡(luò)中考慮語言地位、網(wǎng)絡(luò)的冪律分布指數(shù)以及短期連接變成無連接的概率對語言傳播競爭的影響。模型的仿真結(jié)果得到一些有利于保護(hù)瀕危語言的結(jié)論:提高一個區(qū)域內(nèi)弱勢語言的語言地位有利于保護(hù)弱勢語言,并且如果一個區(qū)域內(nèi)兩種語言的語言地位相當(dāng)那么這兩種語言就能很好的共存;提高語言網(wǎng)絡(luò)冪律分布指數(shù)λ即社會網(wǎng)絡(luò)存在更多小社交圈子的個體更有利于網(wǎng)絡(luò)中弱勢語言的生存;減小PdieLink0更有利于語言網(wǎng)絡(luò)中弱勢語言保護(hù),現(xiàn)實(shí)中可以適當(dāng)減小社會網(wǎng)絡(luò)人口流動性,保證社會網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

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Two Language Competition Model with Dynamic Weighted Scale-free Network Based on Agent

LI Zhangqiang1WANG Hairui1BI Guihong2

(1. College of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)(2. College of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)

AbstractThe extinction of endangered languages is rapidly increasing in recent years. Based on language competition in the same areaas the object of study, an agent-based scale-free network is proposed to build closer to the actual language of the social network to seek methods to protect endangered languages. The model uses agents as node to build scale-free network and defines language as an attribute of agent. There are monolingual1 agents, monolingual 2 agents and bilingual 3 agents in the model. The network keeps its dynamicity by the evolution of three relations that long-term linking, short-term linking and no linking between agents. The language competition includes language learning, language forgetting and it only existed in the agents which are linking. The probability of language learning and forgetting is equal to the product of language status (S1,S2) and density of agent language (σ). The simulations reveals that to improve the status of language, reduce the degree of agents and the dynamicity of the language of network are useful methods in protecting endangered languages.

Key Wordsagent, language competition, dynamic network, scale-free network

* 收稿日期:2015年11月20日,修回日期:2015年12月31日

作者簡介:李張強(qiáng),男,碩士研究生,研究方向:復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模和仿真。王海瑞,男,博士,教授,研究方向:智能控制。畢貴紅,男,博士,教授,研究方向:社會和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真。

中圖分類號O157.5

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.05.024