孟安波，胡函武，劉向東

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006)

基于縱橫交叉算法優(yōu)化神經網絡的負荷預測模型

孟安波，胡函武，劉向東

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州 510006)

為了解決傳統(tǒng)BP神經網絡對高頻分量預測精度不高、泛化能力弱的缺點，提出了一種混合小波變換和縱橫交叉算法(CSO)優(yōu)化神經網絡的短期負荷預測新方法。通過小波變換對負荷樣本進行序列分解，對單支重構所得的負荷子序列采用縱橫交叉算法優(yōu)化的神經網絡進行預測。最后疊加各子序列的預測值，得出實際預測結果。通過實際電網負荷預測表明，新模型能掌握沖擊毛刺的變化規(guī)律，有效提高含大量沖擊負荷地區(qū)的負荷預測精度，且預測模型具有較強泛化能力。

小波變換；神經網絡；縱橫交叉算法；高頻分量；負荷預測

0 引言

電力系統(tǒng)負荷預測是電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要組成部分，其預測精度直接影響到電力系統(tǒng)運行的安全性、經濟性和供電質量[1-2]。由于負荷本身的不確定性和復雜性，還沒有一種方法能夠完全解決預測中面臨的問題。其中，BP神經網絡[3]由于網絡結構、算法相對簡單，可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，在負荷預測領域逐步得到了應用。

然而，BP算法采用梯度下降法調整權值和閾值，導致收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)。此外，隨著更多的影響因素和學習樣本考慮在內，神經網絡的計算量和權值數(shù)將急劇增加。

隨著人們不斷對短期負荷預測的深入研究，各種改進的神經網絡廣泛應用于負荷預測中。文獻[4]使用PSO優(yōu)化BP神經網絡進行預測，雖然收斂速度快，但當考慮因素增多，變量規(guī)模將會快速增長，PSO在求解大規(guī)模優(yōu)化問題時容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象；文獻[5]利用小波分解將負荷投影到不同尺度上進行預測，得到較高的預測精度，但BP神經網絡對高頻分量預測精度不高，所以該方法不適用于含較多沖擊負荷的地區(qū)；文獻[6]等則將模糊系統(tǒng)與神經網絡結合，取得較高的預測精度；而文獻[7]中采用動態(tài)調整人工蟻群算法對BP神經網絡進行優(yōu)化，改善了神經網絡的泛化能力，但迭代過程中為保持種群的多樣性，采用比較復雜的算法結構，控制參數(shù)較多。

針對負荷變化的特點和已有優(yōu)化算法的不足，本文提出一種混合小波變換與縱橫交叉算法優(yōu)化神經網絡的負荷預測方法(WD-CSO-NN)，并對某實際電網進行了提前 24 h 預測。仿真結果表明，新方法汲取了神經網絡非線性映射和縱橫交叉算法全局搜索能力強兩方面優(yōu)點，有效提高含大量沖擊負荷地區(qū)的預測精度。

1 縱橫交叉優(yōu)化算法

縱橫交叉算法(Crisscross optimization, CSO)是受儒家中庸思想和遺傳算法中交叉操作的啟發(fā)，其搜索行為由橫向交叉和縱向交叉兩種方式組成，每次迭代這兩種行為將交替進行，交叉后得出的解稱為中庸解(hcMS,vcMS)。通過結合一個簡單的競爭機制，使得橫向交叉和縱向交叉完美地結合起來：交叉后產生的子代，與其父代進行競爭，只有比父代適應度更好的子代才會被保留下來，競爭后得出的解稱為占優(yōu)解(hcDS,vcDS)，類似于PSO中的個體極值bestP。

1.1 橫向交叉

橫向交叉為兩個粒子之間的算術交叉，交叉之前須對所有粒子進行隨機兩兩不重復配對。假設粒子X(i)與粒子X(j)相配對，那么橫向交叉表示為

式中：c1,c2為[-1,1]上均勻分布的隨機數(shù)；r1,r2為[0, 1]上均勻分布的隨機數(shù)；X(i,d)，X(j,d)分別為父代粒子i,j的第d維；MShc(i,d)，MShc(j,d)為父代粒子i,j產生的子代，稱為中庸解。

橫向交叉過程中粒子的兩兩配對將多維搜索空間劃分成了種群數(shù)目一半的子空間，配對的粒子以較大的概率(1p，通常取1)在它們各自的空間內進行交叉更新。為減少搜索盲區(qū)，增強算法的全局搜索能力，引入邊緣搜索項，見式(1)、式(2)最后一項。最后，結合精英策略更新種群。

1.2 縱向交叉

與橫向交叉不同，縱向交叉是所有粒子在不同維之間進行的交叉操作?？v向交叉引入維交叉概念，從而避免維局部最優(yōu)問題。假設1d,2d為粒子i不同維，那么它們進行縱向交叉后產生的子代為

式中：r為[0,1]上均勻分布的隨機數(shù)；MSvc(i,d1)為粒子i第d1維和d2維交叉后產生的子代。

實際中，早熟現(xiàn)象的出現(xiàn)可能是由于粒子中的某一維陷入局部最優(yōu)導致，因而有必要對陷入局部最優(yōu)的那一維進行處理，使其跳出。然而，粒子維度層面的早熟情況往往比較少，因而，縱向交叉概率2p的選擇要比橫向交叉概率1p小，而且只對其中一個粒子進行更新，其效果相當于一個小概率的突變，有效地使粒子跳出局部最優(yōu)，增加粒子的多樣性。

2 縱橫交叉算法優(yōu)化神經網絡

BP神經網絡[8-11]是指基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡，由于其良好的自學習能力和噪聲容限，BP神經網絡已被應用到各個領域。然而BP神經網絡在預測過程中，采用梯度下降法調整權值和閾值，容易陷入局部最優(yōu)，而且當影響因素和學習樣本增多時，神經網絡的計算量和權值數(shù)將急劇增加，導致收斂速度慢。CSO算法具有全局搜索能力強的特點，為克服神經網絡以上缺點提供了可能。CSO訓練神經網絡的過程如圖1所示。

圖1 CSO-NN流程圖Fig. 1 Flowchart of CSO-NN

假設神經網絡輸入層，隱含層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n，h，m，則變量維數(shù)h+m。用式(4)均方誤差公式(適應度函數(shù))衡量每個粒子的適應值。

3 基于小波變換的預測模型

本文所使用的歷史負荷數(shù)據(jù)是由廣東某地區(qū)電網提供，歷史負荷數(shù)據(jù)的時間分辨率均為5 min，即一天擁有288個數(shù)據(jù)樣本。該地區(qū)用電基數(shù)比較小，處于300～1 000 MW的規(guī)模，同時存在著較多的鋼鐵用戶，其主要用電設備屬于沖擊性負荷，與其他負荷的隨機波動疊加在一起，將會造成電網負荷發(fā)生較大波動。從圖2原始序列可見該地區(qū)負荷曲線毛刺較多，但沖擊負荷引起的毛刺并非壞值，文獻[7]利用小波模極大值對原始負荷沖擊毛刺進行預處理，這樣預處理會把有效負荷去除而導致精度下降。常規(guī)的神經網絡模型幾乎無法捕捉其變化規(guī)律，所以要尋求一種新的解決方法。

小波變換是一種把原始信號分解成多個子序列的數(shù)學方法，而且每次只對低頻部分進行再分解。小波變換可以將時域分析轉至頻域分析，分解得到的不同頻域負荷分量均有著對應的現(xiàn)實意義。以3天數(shù)據(jù)樣本點為例，共864點，將負荷數(shù)據(jù)分解至尺度3，得到a3，d3，d2，d1四個分量，如圖2所示。

圖2 非常清晰地表明，由a3負荷分量代表負荷的主要分量，主要體現(xiàn)為線性分量和周期分量的合成，負荷變化緩慢，d1、d2、d3分量代表了原始負荷中最具隨機性的部分，該分量主要對應于隨機沖擊負荷，傳統(tǒng)的BP神經網絡對于高頻分量很難掌握其中的變化趨勢，泛化能力不足。而CSO優(yōu)化后的神經網絡能有效克服神經網絡的缺點，有效捕捉到沖擊毛刺的變化規(guī)律，因此分解所得的各分量均采用CSO-NN進行預測。流程簡圖如圖3所示。

圖2 負荷序列分解Fig. 2 Wavelet transform results of the load

圖3 基于小波變換與CSO-NN的負荷預測模型Fig. 3 A practical structure of WT and CSO-NN load forecasting method

4 實例分析

采用上述模型對第3節(jié)中的2012年歷史數(shù)據(jù)進行了預測仿真，預測的時間分辨率為1 h。該地區(qū)小水電較多，而且基本都是無調節(jié)徑流式水電站，通過分析負荷變化與天氣的關系，同時考慮到累積效應，因此輸入量除了前一天負荷數(shù)據(jù)外，還包含預測當天和前一天的最高溫、最低溫、降雨量和日類型。

為了使不同模型進行公平的對比，神經網絡的關鍵參數(shù)均保持相同，隱含層節(jié)點數(shù)通過試錯法確定，參數(shù)如下：

(1) 輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點數(shù)分別為32、6和24；

(2) 訓練代數(shù)為60代；

(3) 學習速率為0.1；

(4) 目標誤差為0.01。

CSO中，縱向交叉概率vcP設為0.5，解空間維種群大小最大迭代次數(shù)設為

分別使用BP神經網絡(BP-NN)、小波-神經網絡(WD-BP-NN)和本文模型(WD-CSO-NN)對典型工作日、典型周末和典型節(jié)假日三種不同日類型進行預測，并對不同預測模型進行50次獨立實驗。實驗前已對負荷異常數(shù)據(jù)進行調整，神經網絡的訓練樣本為預測日前90天的數(shù)據(jù)，圖4～圖6展示了不同預測模型的最優(yōu)預測結果，表1給出了50次實驗誤差的平均值。

由圖4～圖6可見，該地區(qū)負荷曲線呈現(xiàn)“三峰兩谷”的變化趨勢，負荷曲線的每個拐點均為高頻分量幅值較大的時刻。實驗結果可見，WD-CSONN能準確地捕捉沖擊毛刺的變化規(guī)律，預測曲線比WD-BP-NN、BP-NN更接近實際值。

圖4 某典型工作日負荷預測曲線Fig. 4 Forecasting load curve of workdays

圖5 某典型周日負荷預測曲線Fig. 5 Forecasting load curve of Sunday

圖6 某典型節(jié)假日負荷預測曲線Fig. 6 Forecasting load curve of holiday

由表1對比BP-NN和WD-BP-NN預測結果可知，后者的預測精度明顯比常規(guī)的神經網絡更好。這是因為經過小波分解處理，負荷時間序列被分解為一系列變化相對平穩(wěn)的子序列，從而在一定程度上降低了不同頻率信息之間的干涉和耦合，沒有把沖擊負荷引起的毛刺當成壞值濾掉，完整保留了負荷數(shù)據(jù)的全部信息，為后續(xù)單個子序列神經網絡模型的確定提供依據(jù)，故WD-BP-NN模型預測精度較BP-NN模型高。

表1 不同類型日的預測結果誤差分析Table 1 Analysis results of the forecasting load in different days

由圖4～圖6可知，WD-BP-NN模型的預測值與實際值在大多時刻吻合較好，但在負荷突變處，即高頻分量較大的時間段，預測效果欠佳。這是因為常規(guī)的BP神經網絡泛化能力不足，面對高頻分量極值點連續(xù)變化時，無法準確捕捉其變化規(guī)律，故可認為WD-BP-NN模型的風速預測誤差主要來源于對高頻分量的預測。

為了克服神經網絡泛化能力不足的缺點，本文采用CSO算法來尋找神經網絡更好的權值和閾值。由表1可知，與WD-BP-NN模型相比，WD-CSO-NN模型的MAPE分別提高了21.70%、22.22%、17.65%，有效提高了負荷預測的整體精度。由圖4～圖6可知，WD-CSO-NN模型不僅保證了大多數(shù)預測點與實測負荷的偏離程度較小，而且在負荷序列的拐點處，能有效跟蹤沖擊負荷的變化規(guī)律，具有更高的預測精度。

為了檢驗WD-CSO-NN模型的泛化能力和穩(wěn)定性，對該地區(qū)每個季節(jié)(選取2012年1月、4月、7月、10月)前3天進行連續(xù)預測。不同季節(jié)的誤差分析結果如表2所示。

表2 不同季節(jié)的預測結果誤差分析Table 2 Analysis results of the forecasting load in different seasons

由表2可知，WD-CSO-NN模型在不同季節(jié)中的預測均取得較高的精度，最大百分比誤差為3.15%，最小為1.22%。夏季中，由于空調負荷波動較大，仍能取得較高的預測精度。充分說明該模型的穩(wěn)定性和強大的泛化能力。這對于基礎負荷相對較小、沖擊負荷所占總負荷較大的地區(qū)已是不小的提升。從綜合結果來看，本文方法對于含沖擊負荷地區(qū)負荷預測有更大的優(yōu)越性。

5 結論

電力系統(tǒng)短期負荷預測是電網正常運行的基礎，對電力部門提高經濟效益有著重要意義。針對該地區(qū)大量沖擊負荷接入系統(tǒng)，傳統(tǒng)神經網絡的預測精度已很難滿足實際要求，本文提出一種混合小波變化和CSO優(yōu)化神經網絡的短期負荷預測模型。實驗結果表明，與傳統(tǒng)神經網絡對比，WD-CSO-NN模型能有效克服神經網絡的缺點，完整保留沖擊負荷引起的毛刺并掌握毛刺的變化規(guī)律，新方法具有更高的預測精度和更好的穩(wěn)定性。

為進一步驗證新模型的泛化能力，本文選取在不同季節(jié)下進行負荷預測，且均取得較高的預測精度，表明該方法的穩(wěn)定性較好、泛化能力強，在相同負荷類型地區(qū)的負荷預測中值得推廣借鑒。

[1] 馬哲, 舒勤. 基于ESPRIT分解算法的短期電力負荷預測[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(7): 90-96. MA Zhe, SHU Qin. Short term load forecasting based on ESPRIT integrated algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(7): 90-96.

[2] 崔和瑞, 彭旭. 基于ARIMAX模型的夏季短期電力負荷預測[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(4): 108-114. CUI Herui, PENG Xu. Summer short-term load forecasting based on ARIMAX model[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(4): 108-114.

[3] HERNáNDEZ L, BALADRóN C, AGUIAR J M, et al. Artificial neural networks for short-term load forecasting in microgrids environment[J]. Energy, 2014, 75(1): 252-264.

[4] 李龍, 魏靖, 黎燦兵, 等. 基于人工神經網絡的負荷模型預測[J]. 電工技術學報, 2015, 30(8): 225-230. LI Long, WEI Jing, LI Canbing, et al. Prediction of load model based on artificial neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(8): 225-230.

[5] YU F, XU X. A short-term load forecasting model of natural gas based on optimized genetic algorithm and improved BP neural network[J]. Applied Energy, 2014, 134(1): 102-113.

[6] 谷云東, 張素杰, 馮君淑. 大用戶電力負荷的多模型模糊綜合預測[J]. 電工技術學報, 2015, 30(23): 110-115. GU Yundong, ZHANG Sujie, FENG Junshu. Multimodel fuzzy synthesis forecasting of electric power loads for larger consumers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(23): 110-115.

[7] 鄒政達, 孫雅明, 張智晟. 基于蟻群優(yōu)化算法遞歸神經網絡的短期負荷預測[J]. 電網技術, 2005, 29(3): 59-63. ZOU Zhengda, SUN Yaming, ZHANG Zhisheng. Shortterm load forecasting based on recurrent neural work using and colony optimization algorithm[J]. Power System Technology, 2005, 29(3): 59-63.

[8] 高賜威, 李倩玉, 蘇衛(wèi)華, 等. 短期負荷預測中考慮積溫效應的溫度修正模型研究[J]. 電工技術學報, 2015, 30(4): 242-248. GAO Ciwei, LI Qianyu, SU Weihua, et al. Temperature correction model research considering temperature cumulative effect in short-term load forecasting[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(4): 242-248.

[9] 丁明, 王磊, 畢銳. 基于改進BP神經網絡的光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率短期預測模型[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2012, 40(11): 93-99. DING Ming, WANG Lei, BI Rui. A short-term prediction model to forecast output power of photovoltaic system based on improved BP neural network[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(11): 93-99.

[10] 肖遷, 李文華, 李志剛, 等. 基于改進的小波-BP神經網絡的風速和風電功率預測[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(15): 80-86. XIAO Qian, LI Wenhua, LI Zhigang, et al. Wind speed and power prediction based on improved wavelet-BP neural network[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(15): 80-86.

[11] KHWAJA A S, NAEEM M, ANPALAGAN A, et al. Improved short-term load forecasting using bagged neural networks[J]. Electric Power Systems Research, 2015, 125(3): 109-115.

(編輯 周金梅)

Short-term load forecasting using neural network based on wavelets and crisscross optimization algorithm

MENG Anbo, HU Hanwu, LIU Xiangdong
(College of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

To overcome the defect of conventional BP neural network with low prediction accuracy for high-frequency component and weak generalization ability, this paper presents a hybrid technique combining wavelet transform and crisscross optimization (CSO) to optimize artificial neural network for short-term load forecasting. Wavelet transform is used to decompose the load series into different scales, after which, the neural network optimized by CSO is employed to forecast the load sub-sequences obtained by single reconstruction, and then, the values of all sub-sequences are added to get the actual forecasting results. A test for practical power system shows that the new model has stronger generalization ability and can grasp the change regulation of impact burr perfectly and improve the precision of forecasting with plenty of shock load effectively.

wavelet transform; neural network; crisscross optimization; high-frequency component; load forecasting

10.7667/PSPC150914

2015-06-02；

2015-12-27

孟安波(1971-)，男，博士，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化，系統(tǒng)分析與集成；

胡函武(1990-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向為智能算法在電力系統(tǒng)中的應用；E-mail: huhanwu_ edut@126.com

劉向東(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)自動化、電網風險評估。