盧 揚，吳俊勇，郝亮亮

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044)

基于改進(jìn)MOBPSO算法的含分布式電源的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)

盧 揚，吳俊勇，郝亮亮

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044)

提出一種含多類分布式電源的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型。在重構(gòu)時采用Pareto準(zhǔn)則的多目標(biāo)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化(Multi-Objective Binary Particle Swarm Optimization, MOBPSO)算法，對算法進(jìn)行了3點改進(jìn)：基于環(huán)的編碼方式用以降低不可行解的產(chǎn)生概率；動態(tài)變化的慣性因子和異步變化的學(xué)習(xí)因子用以提高算法的調(diào)節(jié)適應(yīng)能力；在最優(yōu)粒子的更新方式上提出小生境共享機(jī)制和比例選擇算子相結(jié)合的策略。最后還給出了一種根據(jù)決策者偏好信息，從優(yōu)化解集中選擇相應(yīng)重構(gòu)方案的評價機(jī)制。算例結(jié)果表明：改進(jìn)的MOBPSO算法在尋優(yōu)效率和穩(wěn)定性上均有提升；所提模型、改進(jìn)算法以及評價機(jī)制互相配合，能夠為決策者提供一種有效的配電網(wǎng)重構(gòu)方案。

多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)；Pareto；分布式電源；改進(jìn)的MOBPSO算法；評價機(jī)制

0 引言

我國配電網(wǎng)具有閉環(huán)設(shè)計、開環(huán)運行的特點，各節(jié)點間設(shè)有分段開關(guān)，網(wǎng)絡(luò)中還配置了少量的聯(lián)絡(luò)開關(guān)。配電網(wǎng)重構(gòu)是通過改變這些開關(guān)的開合狀態(tài)來變換網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在實現(xiàn)電力供需平衡和滿足拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、電壓約束等前提下，達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗[1-2]，提高供電電壓質(zhì)量[3]和均衡負(fù)荷[4-5]等目的。

近年來國內(nèi)外學(xué)者對配電網(wǎng)重構(gòu)展開了一系列研究。文獻(xiàn)[6]以降低網(wǎng)絡(luò)損耗為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化，但實際上配電網(wǎng)重構(gòu)是一個復(fù)雜的多目標(biāo)高維度非線性組合優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[7]在重構(gòu)時考慮了多個運行指標(biāo)，采用了加權(quán)的方法將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題后再進(jìn)行求解，這種方式存在各優(yōu)化指標(biāo)的單位不一致、難以統(tǒng)一比較的問題，并且各指標(biāo)的權(quán)值分配帶有較大主觀人為因素，這種“先評價、后優(yōu)化”的重構(gòu)思想易出現(xiàn)局部收斂的現(xiàn)象。

另一方面，分布式電源(Distributed Generation,DG)在配電網(wǎng)中的滲透率越來越高，傳統(tǒng)配電網(wǎng)正逐步發(fā)展成一個復(fù)雜的多電源網(wǎng)絡(luò)[8]，因此有必要在重構(gòu)模型中接入多種不同類型的DG。文獻(xiàn)[9-10]在重構(gòu)時都沒有考慮DG接入，文獻(xiàn)[11-12]對含P、Q恒定型DG的配電網(wǎng)進(jìn)行了重構(gòu)，但所接DG類型單一，不適應(yīng)含多類DG配電網(wǎng)的重構(gòu)需要。

針對以上問題，本文提出了一種同時考慮網(wǎng)絡(luò)損耗、電壓質(zhì)量和負(fù)荷平衡的含多類DG的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型。該模型能將目前常見的P、Q恒定型，P、V恒定型和P、I恒定型等三種類型的DG接入到傳統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)，采用工程應(yīng)用面廣的粒子群算法對其進(jìn)行重構(gòu)優(yōu)化。針對重構(gòu)過程中基本粒子群算法的局限性，本文對MOBPSO算法進(jìn)行了多方面改進(jìn)，提高了尋優(yōu)的效率與穩(wěn)定性。最后，本文給出了一種優(yōu)化解集的評價機(jī)制，從而整體上為決策者提供了一種“先優(yōu)化、后評價”的配電網(wǎng)重構(gòu)解決方案。

1 含多類分布式電源配電網(wǎng)的多目標(biāo)重構(gòu)數(shù)學(xué)模型

配電網(wǎng)重構(gòu)是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，從經(jīng)濟(jì)性、電壓質(zhì)量和負(fù)荷平衡等方面綜合考慮其優(yōu)化目標(biāo)更具有實際意義。在優(yōu)化目標(biāo)確定后，通過潮流計算進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)值的計算時，需要建立不同類型DG的數(shù)學(xué)模型。

1.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的選擇

本文建立的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型以系統(tǒng)網(wǎng)損最小、綜合電壓偏移指數(shù)最小和負(fù)荷均衡度最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 從經(jīng)濟(jì)性方面考慮，以配電網(wǎng)的網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)

式中：f1為系統(tǒng)網(wǎng)損；L為系統(tǒng)支路數(shù)；ki為開關(guān)狀態(tài)變量，0表示打開，1表示閉合；ri為支路i電阻；Pi和Qi分別為支路i末端流過的有功和無功功率；Vi為支路末端節(jié)點電壓。

(2) 從電壓質(zhì)量方面考慮，以系統(tǒng)節(jié)點電壓偏移指數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)

式中：f2為系統(tǒng)電壓偏移指數(shù)；M為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)；Vi和ViN分別為節(jié)點電壓實際值和額定值。

(3) 從負(fù)荷平衡方面考慮，以系統(tǒng)負(fù)荷均衡度[4]最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)

式中：f3為系統(tǒng)負(fù)荷均衡度；L為系統(tǒng)支路數(shù)；Si分別為支路i送端的復(fù)功率幅值和最大允許傳輸容量。

1.2 約束條件

配電網(wǎng)重構(gòu)要求滿足下列約束條件。

(1) 配電網(wǎng)的潮流約束。

(2) 運行約束，包括節(jié)點電壓和支路電流約束。

(3) 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束：重構(gòu)后的配電網(wǎng)保持輻射狀結(jié)構(gòu)，不存在閉環(huán)和孤島。

1.3 Pareto多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)

解決多目標(biāo)優(yōu)化問題，方法之一就是通過對目標(biāo)函數(shù)加權(quán)的方式，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)問題[7]。但是這種方法存在各目標(biāo)函數(shù)的單位往往不一致，難以統(tǒng)一比較以及各指標(biāo)的權(quán)值分配主觀因素影響較大等缺點。

多目標(biāo)優(yōu)化問題可以表示為

式中：n為目標(biāo)函數(shù)的個數(shù)；g(x)和h(x)分別為等式和不等式約束條件。

為比較解的優(yōu)劣，需要定義“支配”的概念。如下兩個條件都滿足時，就定義“解x1支配解x2”：

(1) 對于所有的目標(biāo)函數(shù)，x1不比x2差，即對于k=1, 2, …,n，都滿足fk(x1)≤fk(x2)；

(2) 至少在一個目標(biāo)函數(shù)上，x1比x2好，即至少存在k∈{1, 2, …,n}，使得fk(x1)

對于解x，當(dāng)且僅當(dāng)不存在其他變量y，滿足y支配x，則稱解x為多目標(biāo)優(yōu)化問題的一個Pareto最優(yōu)解。Pareto最優(yōu)解在多目標(biāo)優(yōu)化中往往不是唯一的，而是一個集合，稱為Pareto最優(yōu)解集。本文采用上述的Pareto最優(yōu)準(zhǔn)則來解決系統(tǒng)網(wǎng)損最小、電壓偏移指數(shù)最小、負(fù)荷均衡度最優(yōu)的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)問題。

1.4 潮流計算中不同類型DG的數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)配電網(wǎng)的節(jié)點有兩類，即視為平衡節(jié)點的電源點和視為PQ節(jié)點的負(fù)荷點。而分布式電源并入配電網(wǎng)后，根據(jù)其在網(wǎng)絡(luò)中的接入運行情況，DG可用三類節(jié)點表示：P、Q恒定型節(jié)點，P、V恒定型節(jié)點和P、I恒定型節(jié)點[13]。用前推回代法進(jìn)行配電網(wǎng)潮流計算時，需針對不同節(jié)點類型構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

(1)P、Q恒定型DG模型

早期并網(wǎng)的風(fēng)電機(jī)組多使用異步發(fā)電機(jī)，當(dāng)前主流的運行模式為通過無功自動投切裝置維持其功率因數(shù)穩(wěn)定，其輸出的有功功率確定后，無功功率被確定，此類風(fēng)機(jī)可視為P、Q恒定型節(jié)點。目前新建并網(wǎng)的風(fēng)電機(jī)組多使用同步直驅(qū)和雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)，這類風(fēng)機(jī)也可視為P、Q恒定型節(jié)點。此類DG與功率大小相等的負(fù)荷相比，只是功率流向相反，潮流計算模型為

式中，Ps和Qs分別為P、Q恒定型DG的有功功率和無功功率。

(2)P、V恒定型DG模型

燃料電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)的輸出電壓恒定，輸出有功功率可控，因此可視其為P、V恒定型節(jié)點。此類DG的潮流計算模型為

式中：Ps和Vs分別為P、V恒定型DG的有功功率和電壓。這與前推回代法要求負(fù)荷節(jié)點為PQ節(jié)點不相符，需對其進(jìn)行無功修正。

為了避免無功修正超出其給定的無功上、下限，將修正的無功方程改為如式(9)形式。

式中：Qmax和Qmin為P、V恒定型DG的無功上、下限。

(3)P、I恒定型DG模型

此類DG的潮流計算模型為

式中：Ps和Is分別為P、I恒定型DG的有功功率和電流。這類節(jié)點不符合前推回代法中負(fù)荷節(jié)點為PQ節(jié)點的要求，同樣需對其進(jìn)行無功修正。

式中：Qt為第t次迭代的DG無功功率；et-1和ft-1節(jié)點電壓的實部和虛部；I為P、I節(jié)點電流幅值。

光伏并網(wǎng)多采用電壓源型電流控制逆變器，通常用前推回代法進(jìn)行潮流計算時視其為P、I恒定型節(jié)點，但光伏變流器在容量充裕時也可以進(jìn)行無功控制，因此在算法具體操作過程中宜將不同類型的DG根據(jù)當(dāng)時的運行工況等效為上述相應(yīng)節(jié)點。

2 基本粒子群優(yōu)化算法及其局限性

2.1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)最早由Kennedy和Eberhart在1995年提出[14]，PSO算法源于對生物種群覓食行為的研究，是一種群體智能優(yōu)化算法，具有工程應(yīng)用面廣的優(yōu)點?；綪SO算法包括原始PSO算法和二進(jìn)制PSO(Binary PSO，BPSO)算法[15]，分別用來解決連續(xù)空間和離散空間的優(yōu)化問題。

PSO算法在每次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置，即

式中：w為慣性因子，取正常數(shù)；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，取非負(fù)的常數(shù)；Pid和Pgd分別為個體和全局的最優(yōu)粒子位置；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid和Xid為粒子速度和位置；r1和r2是兩個獨立分布于[0,1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

2.2 基本PSO算法應(yīng)用于配電網(wǎng)重構(gòu)的局限性

首先，基本PSO算法使用隨機(jī)生成的編碼方式，而配電網(wǎng)需滿足輻射狀無孤島拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的要求，若使用隨機(jī)生成粒子而不加以約束的編碼方式，則無論是在群體的初始化階段還是跟蹤尋優(yōu)階段都會產(chǎn)生大量的不可行解，嚴(yán)重影響求解效率。

其次，基本PSO算法中慣性因子w和學(xué)習(xí)因子c1、c2的設(shè)置若采用如式(12)所述的通用方式，易導(dǎo)致迭代尋優(yōu)過程中出現(xiàn)局部收斂現(xiàn)象[16-17]。

最后，在同時考慮多個優(yōu)化目標(biāo)的情況下，MOBPSO算法中群體最優(yōu)粒子的基本更新策略易陷入局部最優(yōu)[18]，需重新設(shè)計其更新方式。

針對以上問題，本文在應(yīng)用PSO算法解決配電網(wǎng)重構(gòu)問題時，進(jìn)行了相應(yīng)改進(jìn)，提出了面向配電網(wǎng)重構(gòu)的改進(jìn)MOBPSO。

3 面向配電網(wǎng)重構(gòu)的改進(jìn)MOBPSO

3.1 編碼方式的改進(jìn)

配電網(wǎng)的開關(guān)只有開、合兩種狀態(tài)，所以采用BPSO算法的二進(jìn)制編碼較為合適，每個粒子表示一種網(wǎng)絡(luò)開關(guān)狀態(tài)的組合，0表示該位對應(yīng)開關(guān)打開，1表示該位對應(yīng)開關(guān)閉合。

如圖1所示13節(jié)點配電網(wǎng)，節(jié)點1為電源點，節(jié)點2～13為負(fù)荷點，兩節(jié)點間的實線和虛線分別代表分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)。

圖1 13節(jié)點配電網(wǎng)Fig. 1 Distribution network with 13 nodes

本文根據(jù)聯(lián)絡(luò)開關(guān)的位置和數(shù)量設(shè)定環(huán)的組成部分，13節(jié)點配電網(wǎng)包含如表1所示的3個環(huán)。

表1 環(huán)的情況Table 1 The state of ring

進(jìn)而對編碼方式進(jìn)行了三點改進(jìn)：

(1) 隨機(jī)將所有環(huán)分別打開一個開關(guān)，并要求打開開關(guān)總數(shù)等于環(huán)的總數(shù)，避免出現(xiàn)環(huán)間公共開關(guān)被多次打開的情況；

(2) 不在任意環(huán)內(nèi)的開關(guān)必須閉合；

(3) 對網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點進(jìn)行遍歷，剔除出現(xiàn)孤立點的編碼同時補(bǔ)充新的符合要求的編碼。

通過以上三點改進(jìn)，大大降低了不可行解產(chǎn)生的概率，在保證初始階段和尋優(yōu)階段粒子質(zhì)量的同時也保證了粒子的群體規(guī)模。

3.2 算法參數(shù)的改進(jìn)

恒定的學(xué)習(xí)因子會抑制粒子對自身和社會信息學(xué)習(xí)程度的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力[19]，本文對c1和c2進(jìn)行了如下改進(jìn)

式中：c1a、c2a分別為c1和c2的初始值；c1b、c2b分別為c1和c2的迭代終值；t和tmax分別為當(dāng)前和最大迭代次數(shù)。

3.3 群體最優(yōu)粒子更新策略的改進(jìn)

MOBPSO中群體最優(yōu)粒子的基本更新方式是從非劣解集中隨機(jī)選擇[18]，這會使密集區(qū)域的非支配解獲得更多被選機(jī)會，易陷入局部最優(yōu)。鑒于此，本文對更新策略進(jìn)行如下改進(jìn)：

首先通過基于共享機(jī)制的小生境技術(shù)為非劣解集中的待選粒子分配選擇度值，非劣解集中第i個粒子的選擇度值Fi為

式中，F(xiàn)i和mi分別為粒子i的選擇度值和共享度值。

式中：n為非劣解集合規(guī)模；sh(dij)為粒子i與粒子j的共享函數(shù)。

式中：dij為粒子i和粒子j的海明距離；l為控制共享函數(shù)形狀的參數(shù)；ssh為小生境半徑。

其次采用與選擇度值成正比的比例選擇算子，從當(dāng)前非劣解集中分別為每個粒子選擇領(lǐng)導(dǎo)粒子。

上述方法使處于分散區(qū)域的非劣粒子擁有更大概率被選為領(lǐng)導(dǎo)粒子，同時也保證了密集區(qū)域的非劣粒子仍有一定概率被選中。

3.4 算法流程圖

圖2為改進(jìn)后算法的流程圖，左側(cè)為初代粒子群生成部分，右側(cè)為算法的迭代尋優(yōu)部分。

圖2 算法流程圖Fig. 2 Flow chart of the algorithm

4 “后評價”選擇機(jī)制

針對某一配電網(wǎng)通過上述改進(jìn)算法進(jìn)行多目標(biāo)重構(gòu)后，會得到一組Pareto備選解，根據(jù)決策者對各優(yōu)化目標(biāo)的偏好信息，本文提出如下的評價函數(shù)F(k)，對備選解進(jìn)行“后評價”處理。F(k)中a、b、c是決策者提供的評價因子，各評價因子的大小反映了決策者對不同優(yōu)化目標(biāo)的偏好程度。

式中：F(k)為Pareto解集中第k個非劣解的評價值；a、b、c為評價因子；f1(k)、f2(k)、f3(k)分別為第k個非劣解關(guān)于3個目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值；f1max、f2max、f3max分別為重構(gòu)結(jié)果中3個目標(biāo)函數(shù)的最劣適應(yīng)度值；f1min、f2min、f3min分別為重構(gòu)結(jié)果中3個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)適應(yīng)度值。

每個備選解代入F(k)后會得到一個評價值，通過評價值的大小對所有備選解進(jìn)行排序，會得到一組帶有優(yōu)先級別的備選方案，為決策者確定最終的滿意解提供指導(dǎo)。

5 算例分析

本文將3種類型共4個DG接入到文獻(xiàn)[20]的IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)作為算例，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)含33個節(jié)點，37條支路，額定電壓為12.66 kV,系統(tǒng)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kvar，DG參數(shù)如表2所示。

圖3 含DG的33節(jié)點配電系統(tǒng)Fig. 3 The 33 nodes distribution system containing DG

表2 接入配電網(wǎng)的DG參數(shù)Table 2 Parameters of DG connecting to the distribution network

重構(gòu)前，DG接入與否的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)如表3所示。

表3 重構(gòu)之前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)Table 3 State of network before reconfiguration

由表3可以看出：本算例中DG的接入對網(wǎng)損、電壓偏移指數(shù)和負(fù)荷均衡均有一定程度的改善。

以下從單目標(biāo)與多目標(biāo)重構(gòu)的比較，算法改進(jìn)前后的性能對比及重構(gòu)方案的選擇三個方面進(jìn)行算例分析。

5.1 單目標(biāo)與多目標(biāo)重構(gòu)的比較

為了與本文的多目標(biāo)重構(gòu)比較，首先對接入DG的配電網(wǎng)使用文獻(xiàn)[15]的BPSO算法，分別對網(wǎng)損、系統(tǒng)電壓偏移指數(shù)和負(fù)荷均衡度這三個指標(biāo)進(jìn)行單目標(biāo)重構(gòu)，重構(gòu)方案如表4所示。

然后使用本文的改進(jìn)MOBPSO算法對接入DG的配電網(wǎng)進(jìn)行多目標(biāo)重構(gòu)，算法參數(shù)設(shè)置為：搜索空間為37維，最大迭代次數(shù)為50次，粒子群規(guī)模為50，重構(gòu)方案如表5所示。

表4 單目標(biāo)重構(gòu)方案Table 4 Single objective reconfiguration scheme

表5 多目標(biāo)重構(gòu)方案Table 5 Multi-objective reconfiguration scheme

對比表4和表5可以看出：表4的單目標(biāo)重構(gòu)分別對每個目標(biāo)優(yōu)化，通常需要3次計算得到3種單目標(biāo)最佳方案，共計用時約為62 s，方案I使網(wǎng)損最小，方案Ⅱ使系統(tǒng)電壓偏移指數(shù)最小，方案Ⅲ使負(fù)荷均衡度最佳。而表5的多目標(biāo)重構(gòu)通常只需1次計算即可得到多種方案，用時約為27 s，表5不僅包含了表4的所有單目標(biāo)最優(yōu)解，還能得到方案3和5這兩種整體性能較好的Pareto解，可見本文的多目標(biāo)重構(gòu)在提供備選方案數(shù)量及尋優(yōu)用時上均優(yōu)于單目標(biāo)重構(gòu)。

5.2 MOBPSO算法改進(jìn)前后的性能對比

本文將改進(jìn)后的MOBPSO算法與其改進(jìn)之前進(jìn)行了性能比較(改進(jìn)前后均對算例連續(xù)計算50次)，其中改進(jìn)前算法參數(shù)設(shè)置如式(12)所示，群體最優(yōu)粒子的更新方式為隨機(jī)式。改進(jìn)后參數(shù)設(shè)置以及群體最優(yōu)粒子的更新方式如本文第3節(jié)所述，改進(jìn)前后的性能對比情況如表6所示。

表6 性能對比Table 6 Performance comparison

由表6可知，改進(jìn)后的算法在尋優(yōu)效率和收斂穩(wěn)定性方面均好于改進(jìn)之前，對比結(jié)果驗證了在應(yīng)用MOBPSO算法解決多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)問題時，本文的改進(jìn)較大程度上提升了算法的尋優(yōu)性能。

5.3 重構(gòu)方案的“后評價”選擇

根據(jù)決策者提供的偏好信息，通過本文第4節(jié)的評價函數(shù)對表5中所有方案進(jìn)行排序。例如，決策者著重偏好低網(wǎng)損并以相同程度兼顧系統(tǒng)電壓偏移和均衡負(fù)荷時，其提供的評價因子為a=0.5，b=c=0.25，代入式(19)并排序后可得表7所示結(jié)果。

表7 排序結(jié)果Table 7 The sorted results

由表7可以看出：在上述偏好情況下方案1最符合決策者的要求。

對比表3中重構(gòu)之前含DG的配電網(wǎng)和從表5中選出的方案1的各目標(biāo)函數(shù)值，計算后可以發(fā)現(xiàn)：重構(gòu)之后的系統(tǒng)網(wǎng)損降低了33.93%，電壓偏移指數(shù)改善了59.22%，負(fù)荷均衡度改善了32.36%。此外，方案1和重構(gòu)前配電網(wǎng)的各節(jié)點電壓信息如圖4所示，可知重構(gòu)方案1提升了系統(tǒng)的最低節(jié)點電壓，改善了全網(wǎng)電壓分布。上述算例結(jié)果驗證了本文重構(gòu)模型和改進(jìn)算法的正確性和有效性。

圖4 33節(jié)點配電系統(tǒng)重構(gòu)前后各節(jié)點電壓Fig. 4 Voltages of nodes before and after 33 nodes distribution system reconfiguration

6 結(jié)論

本文提出了一種同時考慮含多類分布式電源的多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)模型，滿足了含不同類DG配電網(wǎng)的優(yōu)化需求；與單目標(biāo)重構(gòu)相比，可為決策者提供更多的重構(gòu)選擇，更有實際意義。

在編碼方式、算法參數(shù)因子以及群體最優(yōu)粒子更新策略三個方面對MOBPSO算法進(jìn)行了改進(jìn)，算例結(jié)果表明了本文改進(jìn)的有效性。

本文將所提模型、改進(jìn)算法與帶有決策偏好的評價機(jī)制配合使用，體現(xiàn)了“先優(yōu)化、后評價”的重構(gòu)思想，可為決策者提供一組帶有優(yōu)先級別的重構(gòu)方案，用于指導(dǎo)其確定最終的滿意解。

由表6可知，改進(jìn)后的算法在尋優(yōu)效率和收斂穩(wěn)定性方面均好于改進(jìn)之前，對比結(jié)果驗證了在應(yīng)用MOBPSO算法解決多目標(biāo)配電網(wǎng)重構(gòu)問題時，本文的改進(jìn)較大程度上提升了算法的尋優(yōu)性能。

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(編輯 葛艷娜)

Multi-objective distribution network reconfiguration with distributed generations based on improved MOBPSO algorithm

LU Yang, WU Junyong, HAO Liangliang
(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

A distribution network with multi-type distributed generations reconfiguration model considering multiple objectives is proposed. Pareto optimal criterion and multi-objective binary particle swarm optimization (MOBPSO) algorithm are used in the reconfiguration process. The algorithm is improved in three aspects: the ring-based coding method to reduce the probability of infeasible solutions; the dynamic change of inertia factor and the asynchronous change of learning factor to improve the algorithm's adaptive ability; combination of niche sharing mechanism and proportional operator selection are proposed to update the particles. According to the decision maker’s bias, this paper finally gives an evaluation mechanism, which can select the appropriate reconstruction scheme from the optimal solution. Numerical results show that the improved MOBPSO algorithm can improve the efficiency and stability of the optimization. This paper’s mode as well as the improved algorithm cooperating with the evaluation mechanism can provide an effective reconfiguration scheme for decision maker.

multi-objective distribution network reconfiguration; Pareto; distributed generation; improved MOBPSO algorithm; evaluation mechanism

10.7667/PSPC150873

2015-05-25；

2015-09-07

盧 揚(1989-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制；E-mail: luyangmobpso@sina.com

吳俊勇(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制，繼電保護(hù)，軌道電氣化，電力信息化，電力市場；

郝亮亮(1985-)，男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)主設(shè)備繼電保護(hù)，新能源與電力電子技術(shù)，電力系統(tǒng)分析與控制。