趙 健

(北京動(dòng)力機(jī)械研究所，北京，100074）

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半液浮陀螺再平衡回路控制器設(shè)計(jì)

趙 健

(北京動(dòng)力機(jī)械研究所，北京，100074）

摘要：首先對(duì)半液浮速率陀螺儀的組成環(huán)節(jié)和工作原理進(jìn)行了分析，并且在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上應(yīng)用傳統(tǒng)PID控制策略對(duì)陀螺儀再平衡回路進(jìn)行了仿真建模及研究。

關(guān)鍵詞：半液浮陀螺；數(shù)字再平衡回路

1　半液浮陀螺再平衡回路

1.1再平衡回路原理

半液浮速率陀螺組件主要由半液浮陀螺儀本體和再平衡回路組成。在陀螺儀隨同載體運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要保證轉(zhuǎn)子跟隨其殼體運(yùn)動(dòng)，為了避免因主軸進(jìn)動(dòng)使陀螺轉(zhuǎn)子與其殼體碰撞而失去測(cè)量功能，需要加入穩(wěn)定控制，使陀螺儀自身構(gòu)成一個(gè)小閉環(huán)系統(tǒng)。

半液浮陀螺數(shù)字再平衡回路由力矩器、信號(hào)器、放大器等組成。當(dāng)繞陀螺輸入軸有角速率輸入時(shí)，陀螺的浮筒繞輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)并出現(xiàn)轉(zhuǎn)角，信號(hào)器就產(chǎn)生一個(gè)正比于轉(zhuǎn)角的電壓U，經(jīng)控制回路轉(zhuǎn)換放大后，輸出一個(gè)正比于電壓U的電流I，該電流經(jīng)反饋回路輸入到力矩器，力矩器就產(chǎn)生一個(gè)正比于電流的力矩M，該力矩的大小與陀螺力矩的大小相等，而方向相反，達(dá)到再平衡的目的。同時(shí)，加至力矩器的電信號(hào)正比于陀螺轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度，從而測(cè)量出陀螺的轉(zhuǎn)速。

1.2再平衡回路建模

力反饋速率陀螺的陀螺本體的運(yùn)動(dòng)方程為:

當(dāng)陀螺本體和控制回路相結(jié)合后，陀螺本體上的力矩器成為控制系統(tǒng)中的執(zhí)行元件，以構(gòu)成力反饋速率陀螺，因此其運(yùn)動(dòng)方程為:

對(duì)式（2-1）進(jìn)行拉式變換，可以得到傳遞函數(shù)：

選取陀螺本體的相關(guān)參數(shù)，并對(duì)再平衡回路進(jìn)行仿真分析，固有系統(tǒng)穩(wěn)定，但系統(tǒng)相位為-173°，存在嚴(yán)重滯后，不能滿足應(yīng)用要求，需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)控制器。

2　再平衡回路控制器設(shè)計(jì)

2.1傳統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)

圖3　頻率特性曲線　

對(duì)再平衡回路采用PID控制器進(jìn)行系統(tǒng)仿真，控制系統(tǒng)穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)在500rad/sec處滯后角度由-172°減小到-87.3°，由此說明加入PID控制器后，對(duì)系統(tǒng)有一定的優(yōu)化作用。

2.2基于LADRC控制器設(shè)計(jì)

由于加入PID控制器后系統(tǒng)的相位滯后仍比較大，無法滿足高精度伺服穩(wěn)定平臺(tái)的應(yīng)用需求，本節(jié)將采用LADRC技術(shù)，運(yùn)用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，并結(jié)合常規(guī)PID控制器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)方案，設(shè)計(jì)再平衡回路控制器，以提高系統(tǒng)精度。

對(duì)于力矩器一階對(duì)象，狀態(tài)空間表達(dá)式為：

式（3-3）中，Z1是x1的觀測(cè)值，Z2是x2的觀測(cè)值

根據(jù)上述表達(dá)式，建立PID結(jié)合自抗擾控制器的算法仿真模型，其開環(huán)和閉環(huán)特性如圖3所示。

開環(huán)頻率特性中，兩種控制算法校正后系統(tǒng)穩(wěn)定，但加入ADRC的系統(tǒng)比單純的PID控制，穩(wěn)定裕度有所提高。由閉環(huán)的頻率特性曲線可以看出，加入LADRC控制后，系統(tǒng)在左右的相位滯后為-58.7°，小于純PID系統(tǒng)的-87.3°，證明了PID結(jié)合自抗擾控制能夠提高系統(tǒng)的增益及穩(wěn)定精度，達(dá)到高精度伺服穩(wěn)定平臺(tái)的技術(shù)指標(biāo)要求。

3　結(jié)束語

本文根據(jù)半液浮陀螺工作原理建立了再平衡回路系統(tǒng)模型，并用MATLAB對(duì)其開環(huán)及閉環(huán)的頻率特性進(jìn)行了仿真分析。在此基礎(chǔ)上對(duì)半液浮陀螺再平衡回路進(jìn)行了控制器設(shè)計(jì)，分別對(duì)PID控制器和LADRC控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)及仿真，仿真結(jié)果表明，加入自抗擾控制的系統(tǒng)性能優(yōu)于僅使用PID控制系統(tǒng)，在帶寬特性基本相當(dāng)?shù)臈l件下，采用自抗擾算法后系統(tǒng)的相位滯后特性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方案，使數(shù)字再平衡回路有更好的魯棒性、抗干擾性和快速性。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡壽松，自動(dòng)控制原理[M] ,北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1995

[2] 韓京清，自抗擾控制器及其應(yīng)用[J] ，控制與決策，1998，13 （1）：19-23

Controller design of half liquid floated gyro rebalance loop

Zhao Jian
(Beijing Power Machinery Research Institute,Beijing，100074)

Abstract：Firstly,semi liquid floated rate gyroscope composition and working principle are analyzed,and the basis for the establishment of a mathematical model using the traditional PID control strategy for the gyroscope rebalance loop for the modeling and simulation and research.

Keywords：semi liquid floated gyroscope;digital rebalance loop

作者簡(jiǎn)介

趙健（1980-），男，工程師，電機(jī)控制