張世翔　邵慧壯

(上海電力學(xué)院　上海 200090)

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含風(fēng)電的電力系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度*

張世翔邵慧壯

(上海電力學(xué)院上海 200090)

摘要含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)調(diào)度是一個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題。運(yùn)用機(jī)會(huì)約束方法，建立了包括低碳化和發(fā)電成本兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度模型，在充分考慮環(huán)境保護(hù)效益的同時(shí)，提出了風(fēng)險(xiǎn)成本的概念，使得發(fā)電成本更切合工程實(shí)際。在改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入了pareto最優(yōu)解集方法，充分發(fā)揮了遺傳算法的全局搜索能力和pareto求解多目標(biāo)問題的潛力。通過實(shí)際調(diào)度案例驗(yàn)證了所提算法的合理性。

關(guān)鍵詞機(jī)會(huì)約束低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度pareto最優(yōu)解集遺傳算法

0引言

電力行業(yè)是一個(gè)高能耗高污染行業(yè)，節(jié)能減排一直是電力行業(yè)主攻的方向。隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電以其無消耗、無污染的優(yōu)勢(shì)正在占據(jù)越來越多的市場(chǎng)份額。風(fēng)力發(fā)電可以很好地緩解電力行業(yè)高污染的現(xiàn)狀，使得二氧化碳的排放大大減少，促進(jìn)電力行業(yè)的低碳發(fā)展[1]。風(fēng)能作為一種自然資源，受氣象條件影響較大，具有很大的不確定性，因此含風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度成為研究難點(diǎn)。本文通過建立包含低碳化和發(fā)電成本的調(diào)度模型，在機(jī)會(huì)約束條件下，充分應(yīng)用pareto最優(yōu)解集和遺傳算法的結(jié)合，對(duì)實(shí)際含風(fēng)電系統(tǒng)的調(diào)度進(jìn)行了仿真和驗(yàn)證。

1低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

在兼顧系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，考慮調(diào)度的低碳效益，分別用發(fā)電成本和碳排放量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)函數(shù)表示。由于風(fēng)電的并網(wǎng)給系統(tǒng)帶來了很多不確定性因素，傳統(tǒng)的等式約束條件就失去了意義。機(jī)會(huì)約束方法可以根據(jù)設(shè)定的置信度水平很好地解決含有不確定性因素的問題，使得問題的求解在給定的置信度水平下具有實(shí)際意義[2]。

1.1目標(biāo)函數(shù)

1.1.1碳排放最少

火電機(jī)組在運(yùn)行過程中消耗大量化石能源，會(huì)排放很多污染物，如二氧化硫、氮氧化物、二氧化碳等，本次研究只考慮低碳效益，故只考慮二氧化碳。風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中不消耗一次能源，可以看作零排放，即

(1)

式中，δi為第i臺(tái)火電機(jī)組的碳排放系數(shù)，t/(MW·h)。1.1.2發(fā)電成本最小

(1)對(duì)于傳統(tǒng)火力發(fā)電機(jī)組而言，發(fā)電成本主要是燃料成本，表示方式如下：

(2)

式中ai，bi，ci分別為火電機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)，PGit為第i臺(tái)機(jī)組在時(shí)間t時(shí)刻的出力，MW。

(2)對(duì)于風(fēng)機(jī)而言，其發(fā)電成本近似與發(fā)電量成線性關(guān)系，同時(shí)考慮到風(fēng)機(jī)的不確定因素會(huì)給系統(tǒng)帶來沖擊，本次研究還考慮了其給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)成本，通過旋轉(zhuǎn)備用費(fèi)用來表示。綜合表示如下：

(3)

式中，Cw為風(fēng)機(jī)發(fā)電成本系數(shù)，萬元/(MW·h)；Cs為旋轉(zhuǎn)備用系數(shù)，萬元/(MW·h)；Ejt為第j臺(tái)風(fēng)機(jī)在t時(shí)刻出力的可靠性；Pwjt為第i臺(tái)風(fēng)機(jī)在t時(shí)刻的預(yù)測(cè)出力，MW。

(3)綜合考慮火電機(jī)組和風(fēng)機(jī)的發(fā)電成本以及發(fā)電風(fēng)險(xiǎn)成本，含風(fēng)電系統(tǒng)總的發(fā)電成本為

F=FG+FW

(4)

1.2約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束：

(5)

(2)系統(tǒng)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束：

(6)

(7)

(3)火電機(jī)組有功功率約束：

PGi,min≤PGit≤PGi,max

(8)

1.3多目標(biāo)求解方法

1.3.1自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然界生物進(jìn)化過程的傳統(tǒng)算法，具有很好的全局搜索能力，通過選擇、交叉、變異3個(gè)典型算子探尋最優(yōu)解。傳統(tǒng)的交叉、變異算子對(duì)于最優(yōu)解的搜索能力有很大的局限性，交叉、變異概率的人為設(shè)定會(huì)影響收斂速度或者導(dǎo)致局部最優(yōu)解的產(chǎn)生。本次研究采用線性自適應(yīng)遺傳算法，可以在一定程度上提高收斂速度并保證解的全局最優(yōu)性。線性自適應(yīng)遺傳算法主要基于個(gè)體適應(yīng)度在種群最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度之間的變化，對(duì)交叉概率和變異概率進(jìn)行調(diào)整，具體如下[3-4]：

(9)

(10)

其中，fmax為種群最大適應(yīng)度，favg為種群平均適應(yīng)度，f1表示交叉兩個(gè)體較大的適應(yīng)度，f為變異個(gè)體適應(yīng)度。

1.3.2pareto最優(yōu)解集

傳統(tǒng)的多目標(biāo)求解問題通常是通過加權(quán)的形式，將多目標(biāo)問題的求解轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，而pareto最優(yōu)解可以向決策者提供一個(gè)多目標(biāo)的最優(yōu)解集，各個(gè)目標(biāo)并沒有賦予權(quán)重，集合中的解都是最優(yōu)解，決策者可以根據(jù)各個(gè)目標(biāo)的側(cè)重選擇合適的最優(yōu)解。本次研究的pareto最優(yōu)解通過并列選擇法實(shí)現(xiàn)。該方法的基本思想是：首先將各子目標(biāo)均勻地劃分給各個(gè)子種群，在各子種群中選擇出相應(yīng)子目標(biāo)適應(yīng)度較高的個(gè)體，然后將選擇出來的個(gè)體組成新的種群，對(duì)該種群進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，生成下一代。如此不斷進(jìn)行“分割—并列選擇—合并”，最終可求出多目標(biāo)優(yōu)化問題的pareto最優(yōu)解[5-6]。

2算例分析

本文研究以IEEE30節(jié)點(diǎn)的6機(jī)系統(tǒng)為例驗(yàn)證算法的合理性，其中第4臺(tái)和第6臺(tái)機(jī)組為燃?xì)鈾C(jī)組，在節(jié)點(diǎn)16裝入容量為90 MW的風(fēng)電場(chǎng)，以某天24 h的經(jīng)濟(jì)調(diào)度為研究對(duì)象，1 h為一個(gè)時(shí)間段。風(fēng)電場(chǎng)在各時(shí)段的出力預(yù)測(cè)可信度為0.85，風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電成本價(jià)格為 0.05 萬元/(MW·h)，旋轉(zhuǎn)備用容量?jī)r(jià)格為0.02萬元/(MW·h)，系統(tǒng)的正負(fù)旋轉(zhuǎn)備用取系統(tǒng)負(fù)荷的5%，置信水平β0，β1，β2都取0.95，初始種群為100，遺傳代數(shù)為50。

本次調(diào)度研究的目標(biāo)函數(shù)有2個(gè)，分別是發(fā)電成本最小和碳排放最少。調(diào)度時(shí)間是1 d，1 h為一個(gè)調(diào)度點(diǎn)，調(diào)度對(duì)象包括6臺(tái)火電機(jī)組和一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。我國(guó)《可再生能源法》規(guī)定在安全約束下，風(fēng)力發(fā)電全額上網(wǎng)，考慮到風(fēng)力發(fā)電的不確定性，本次調(diào)度研究?jī)?yōu)先考慮風(fēng)電上網(wǎng)，即風(fēng)電全額上網(wǎng)。調(diào)度中的發(fā)電成本和碳排放量是相互沖突的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，不可能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，本次研究通過多目標(biāo)優(yōu)化的pareto遺傳算法進(jìn)行調(diào)度。

2.1只考慮發(fā)電成本

以發(fā)電成本作為調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，通過遺傳算法優(yōu)化可得火電機(jī)組出力如表1所示。在各個(gè)時(shí)段火電機(jī)組出力的分配以最小發(fā)電成本為目標(biāo)，在機(jī)組允許條件下，優(yōu)先調(diào)度發(fā)電成本較低的機(jī)組，如果不能滿足負(fù)荷要求，再調(diào)度發(fā)電成本稍高的機(jī)組，直至滿足負(fù)荷需求。

表1　發(fā)電成本最小時(shí)火電機(jī)組出力

2.2只考慮碳排放量

以碳排放量作為調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，通過遺傳算法優(yōu)化可得火電機(jī)組出力如表2所示。在調(diào)度過程中，優(yōu)先考慮碳排放系數(shù)較小的機(jī)組，直至滿足負(fù)荷需求。通過對(duì)比可以看出，機(jī)組出力相對(duì)于以發(fā)電成本為目標(biāo)函數(shù)時(shí)有很大差別。

表2　碳排放最少時(shí)的火電機(jī)組出力

2.3多目標(biāo)下的pareto最優(yōu)解

充分考慮發(fā)電成本和碳排放量作為協(xié)同調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，通過pareto遺傳算法優(yōu)化可得多目標(biāo)下的pareto最優(yōu)解，如圖1所示。

圖1　pareto最優(yōu)解

2.4置信度水平對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響

機(jī)會(huì)約束是解決不確定問題的一種典型方法，它引入了一定的風(fēng)險(xiǎn)因素，避免了傳統(tǒng)保守觀念帶來的更大投入、更多浪費(fèi)。不同的置信度水平對(duì)于調(diào)度的影響是很大的。一般來說，風(fēng)險(xiǎn)越大，成本越低，效益越高，合理的置信度水平設(shè)置可以帶來最優(yōu)化的成本和效益。本次調(diào)度研究分別針對(duì)3種置信度水平進(jìn)行對(duì)比分析(見表3)，可以看出，在一定范圍內(nèi)，置信水平越低，風(fēng)險(xiǎn)越大，但發(fā)電成本越小，碳排放量越少。

表3　不同置信水平對(duì)調(diào)度目標(biāo)的影響

3結(jié)語

本文建立了包括低碳化和發(fā)電成本兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的調(diào)度模型，在充分考慮環(huán)境效益的同時(shí)，提出了風(fēng)險(xiǎn)成本的概念，使得發(fā)電成本更切合工程實(shí)際。在改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入了pareto最優(yōu)解集的方法，充分發(fā)揮了遺傳算法的全局搜索能力和pareto最優(yōu)方法的多目標(biāo)求解能力。通過實(shí)際調(diào)度案例驗(yàn)證了所提算法的合理性。本研究對(duì)于含風(fēng)電系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題具有一定參考意義。

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Low Carbon Economic Dispatch of Wind Power System

ZHANG ShixiangSHAO Huizhuang

(ShanghaiUniversityofElectricPowerShanghai200090)

AbstractThe scheduling system with wind farms is a multi-objective optimization problem. This paper takes use of the chance-constrained method , builds a scheduling model including low-carbon and costs, takes full account of environmental benefits and raises the concept of risk cost, making the result more in line with the actual cost .Then, based on the improvement of adaptive genetic algorithm, the pareto optimal method is introduced, giving full use of the global search ability and potential pareto genetic algorithm for solving multi-objective problems. Finally, an actual scheduling case is used to verify the rationality of the proposed algorithm.

Key Wordschance-constrainedlow-carboneconomic dispatchpareto optimal solutiongenetic algorithm

*基金項(xiàng)目：上海市教委科研創(chuàng)新重點(diǎn)項(xiàng)目(14ZS146)，上海市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃課題(2013BGL016)，上海高校內(nèi)涵建設(shè)085工程項(xiàng)目“面向智能電網(wǎng)的能源電力專業(yè)與學(xué)科群建設(shè)”，上海高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地建設(shè)項(xiàng)目(WKJD15004)，中國(guó)工程院咨詢研究重點(diǎn)項(xiàng)目(2016-XZ-29)。

作者簡(jiǎn)介張世翔，男，1979年生，博士后，教授，上海電力學(xué)院科研處副處長(zhǎng)，學(xué)科建設(shè)辦公室副主任，碩士研究生導(dǎo)師。邵慧壯，男，1989年生，河南濮陽人，上海電力學(xué)院電力工程經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)碩士研究生。

(收稿日期：2015-06-30)