毛　暉

(福建省天玉方圓礦業(yè)有限公司)

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基于HHT的露天礦爆破振動信號分析

毛暉

(福建省天玉方圓礦業(yè)有限公司)

摘要采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)提取爆破振動信號的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)分量，對主要成分作Hilbert變換，得到各IMF分量的頻率特征；對振動信號進(jìn)行Hilbert變換，得到信號的Hilbert譜和邊際能量譜，從頻譜能量的角度分析了爆破振動能量在不同頻率段的分布特征。結(jié)果表明：爆破能量主要集中在100 Hz以內(nèi)的低頻區(qū)域，020 Hz頻帶能量分布較均勻，2045 Hz能量變化較大，45 Hz以后能量很小。研究結(jié)果驗證了HHT方法在爆破振動信號分析中的高效性和適應(yīng)性，HHT方法處理非線性、非平穩(wěn)的爆破振動信號簡單有效，具有很好的推廣價值。

關(guān)鍵詞露天爆破振動HHTEMDHilbert譜

隨著爆破技術(shù)在露天及地下采礦、城市道路交通等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中的大力開發(fā)和應(yīng)用，爆破施工對周圍環(huán)境、鄰近構(gòu)(建)筑物的安全影響逐漸受到人們的重視，其中爆破產(chǎn)生的地震效應(yīng)是最具威脅的危害之一[1-2]。Hilbert-Huang transform(希爾伯特-黃變換，HHT)是由Norden E Huang等人于1998年提出的非平穩(wěn)信號的非線性非平穩(wěn)處理方法，是近年來對以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破[3]。HHT方法已在爆破振動信號的處理方面取得了大量應(yīng)用，宗琦等采用HHT方法對煤礦巷道掘進(jìn)爆破地震波信號的頻譜特征和能量分布進(jìn)行了研究[4]；徐振洋等基于HHT方法研究了露天煤礦臺階爆破地震信號的時頻及能量分布特征[5]；張義平等用HHT方法研究了硐室大爆破震動的時頻特征及震動傳播特性[6]；錢守一等基于HHT瞬時能量分析微差爆破實際延遲時間的識別[7]。本文對露天臺階爆破在近地表軌道運輸平硐的爆破地震波信號進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測，并運用HHT方法對爆破振動信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的基礎(chǔ)上分析各分量的頻譜、能量特征。

1爆破振動信號HHT分析方法

爆破振動信號HHT分析方法由EMD(Empirical Mode Decomposition，經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)和Hilbert變換兩部分組成。對信號進(jìn)行EMD分解，能有效地把各種頻率成分以IMF(固有模態(tài)函數(shù))的形式從中分離出來,之后對IMF分量進(jìn)行希爾伯特變換，可得到各種表達(dá)方式的Hilbert譜，以便分析振幅和能量隨時間和頻率的分布情況[8]。

1.1EMD分解原理

EMD是一種由數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)分解方法，可將非平穩(wěn)信號分解為不同尺度的一系列IMF[9]。EMD分解的過程如下：

(1)計算信號x(t)的所有極值點，分別將所有的局部最大值和最小值用3次樣條插值函數(shù)求出信號的上、下包絡(luò)線均值m11(t)。

(2)原信號x(t)減去m11(t)得到分量h11(t)，即

(1)

重復(fù)該過程，直到h11(t)成為真正的IMF分量c1(t)，即

(2)

第一個IMF分量c1(t)為原始信號中的最高頻率分量。從原信號中分離出c1(t)，得到殘余信號r1(t)，即

(3)

(3)r1(t)仍包含原始信號中的頻率信息，因此將其作為新的信號重復(fù)上述步驟(1)、步驟(2)分解過程，得到第二個分解分量c2(t)，以此類推，即

(4)

(4)當(dāng)最后得到的殘余信號rn(t)的值非常小，小于預(yù)定的誤差，或為單調(diào)函數(shù)，即不能再分解出IMF分量時，終止整個分解。原始信號就可表示為

(5)

由于分解過程具有自適應(yīng)性，因此，分解得到的各個分量經(jīng)HHT變換后得到的結(jié)果能夠反映真實的物理過程，可以很好地對非平穩(wěn)信號進(jìn)行特征分析。

1.2Hilbert譜分析

對IMF分量進(jìn)行Hilbert變換，得到每個分量的瞬時頻譜，綜合所有分量的瞬時頻譜即得到Hilbert譜[10-11]。Hilbert譜是幅度在時間頻率平面上的分布，可采用顏色編碼圖、三維空間圖形等形式表示。Hilbert譜的表達(dá)形式為

(6)

式中，i=1,2,…，n為IMF的個數(shù)；Re為實部;ai(t)為幅值;ωi(t)為瞬時頻率。

在頻域內(nèi)對Hilbert幅值的平方進(jìn)行積分，得到Hilbert瞬時能量譜，反映爆破振動過程中信號能量隨時間的變化。Hilbert瞬時能量譜的表達(dá)形式為

(7)

在時域內(nèi)對Hilbert幅值的平方進(jìn)行積分，得到Hilbert邊際能量譜，表征振動信號隨瞬時頻率的相對能量分布。Hilbert邊際能量譜的表達(dá)形式為

(8)

對ES在頻域、IE在時域進(jìn)行積分可得到信號的能量，2種方法求得的結(jié)果是相等的，即

(9)

2工程概況

國內(nèi)采選規(guī)模最大的某金銅礦礦區(qū)巖石以堅硬-半堅硬塊狀巖類為主，局部夾薄層軟弱巖石。礦山采用深孔臺階爆破,回采臺階標(biāo)高為+628 m，臺階高12m，坡面角為75°。臺階爆破的炮孔直徑為165mm，超深為1.5 m，孔距為6 m，排距為4 m，采用銨油炸藥，連續(xù)裝藥結(jié)構(gòu)，逐孔起爆，使用澳瑞凱高精度雷管，孔內(nèi)延期與孔外延期相結(jié)合，排間微差時間為65 ms，孔間微差時間為25 ms，孔內(nèi)選用600 ms雷管。

選廠一條軌道運輸平硐位于爆區(qū)正下方+517 m 標(biāo)高，距離露天爆區(qū)不遠(yuǎn)，平硐斷面為三心拱形，面積為14.28 m2。為了研究露天臺階爆破振動對軌道運輸平硐的影響，于2014年8月21日—2015年3月9日在平硐內(nèi)布置測點進(jìn)行長期監(jiān)測。監(jiān)測設(shè)備選用成都中科動態(tài)儀器有限公司研制的TC4850型爆破振動監(jiān)測儀，測試量為質(zhì)點振動速度和主振頻率，同時記錄同一測點垂直方向、水平徑向、水平切向3個方向的質(zhì)點振動速度分量。140914炮次的振動數(shù)據(jù)見圖1。

圖1　振動速度波形曲線

3爆破振動信號EMD分解

3.1爆破振動信號EMD低通濾波

原始信號經(jīng)EMD分解后，計算各IMF分量與信號的互相關(guān)系數(shù)，其中IMF分量1和2與原始信號的互相關(guān)系數(shù)分別為0.000 5、0.000 9，為明顯的噪聲分量，采用文獻(xiàn)[12]中的低通濾波器去除該噪聲分量。把其他分量進(jìn)行重新組合，得到重構(gòu)信號，計算重構(gòu)信號與原信號的互相關(guān)系數(shù)為0.999 2，表明重構(gòu)信號與原始信號的相關(guān)程度很高，基本上保留了原始信號的信息，EMD低通濾波能有效地實現(xiàn)爆破振動信號去噪。噪聲分量與重構(gòu)信號見圖2。

圖2　信號去噪與重構(gòu)

3.2EMD分解與分析

對重構(gòu)信號進(jìn)行EMD分解，得到的IMF分量見圖3(a)，計算各IMF分量的功率譜密度(PSD)見圖3(b)。圖3(a)表明：重構(gòu)信號經(jīng)EMD分解得到10個分量，其中IMF分量為c1c9，R為余量；其中c3c5的振動幅值較大，是振動信號的主要組成部分，其他IMF分量的振動幅值較小，是振動信號的次要組成部分。圖3(b)表明：先后得到的IMF分量的頻率越來越小，c1分量的優(yōu)勢頻率為180250 Hz，c9分量的優(yōu)勢頻率降至5 Hz以內(nèi)；主要IMF分量c3的優(yōu)勢頻率為3040 Hz，c4分量的優(yōu)勢頻率為2535 Hz，在33 Hz處PSD最大，c5分量的優(yōu)勢頻率為1035 Hz，說明振動信號的優(yōu)勢頻率位于1040 Hz。

圖3　EMD分解和PSD

4爆破振動信號HHT譜分析

圖4為爆破振動信號的功率譜密度圖，可知，信號能量主要集中在100 Hz的低頻范圍內(nèi)，其中020 Hz信號能量隨頻率增加而緩慢增大，從20 Hz開始信號能量加速增大，并在3035 Hz達(dá)到峰值，之后迅速回落，3540 Hz出現(xiàn)二次小峰值，50 Hz以后能量較小，且分布均勻。

圖4　爆破振動信號的功率譜

圖5為爆破振動信號的Hilbert時頻譜，顯示了時間、頻率、振幅三者的關(guān)系。圖中左側(cè)的顏色編碼棒表示不同振幅的大小，顏色越深說明該時刻、該頻率振幅越大。可以看出，在時間軸上振幅主要集中在0.20.4 s，在頻率軸上振幅主要集中在50 Hz以內(nèi)。在時間軸為0.3 s左右、頻率軸為33 Hz左右深色點較為集中，說明振動幅值較大。

圖5　爆破振動信號Hilbert譜

5結(jié)論

(1)在爆破振動現(xiàn)場測試的基礎(chǔ)上，通過分析露天爆破地震波的頻譜特征和能量分布特性，研究了露天爆破振動對近地表軌道運輸平硐的影響，研究成果對類似礦山爆破工程具有一定的指導(dǎo)意義。

(3)HHT方法處理非線性、非平穩(wěn)的爆破振動信號簡單有效，能準(zhǔn)確提取時程曲線的主要特征信息，并賦予其物理意義，是爆破振動信號分析的有效工具。

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(收稿日期2016-01-26)

毛暉(1972—)，男，工程師，354012 福建省龍巖市經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)連圣片區(qū)。