左　蕾　喻　清,2　章求才

(1.南華大學核資源工程學院；2.鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室)

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基于AHP-FUZZY的某銅鎢礦采礦方法優(yōu)選*

左蕾1喻清1,2章求才1

(1.南華大學核資源工程學院；2.鈾礦冶生物技術國防重點學科實驗室)

摘要采用層次分析法(AHP)與模糊數(shù)學(FUZZY)方法對某銅鎢礦的采礦方法進行模糊優(yōu)選。從技術、經濟和安全方面選取了影響采礦方法選擇的9個主要因素，構建了多目標決策的綜合評價指標體系；用層次分析法確定各評價指標的權重；采用模糊數(shù)學法處理各采礦方法的定性、定量指標值，分別得到相應類型指標的隸屬度；最終計算出3個備選方案的綜合優(yōu)選度分別為80.5%、83.9%和74.7%，從而確定上向進路充填采礦法為最優(yōu)方案。實踐表明,優(yōu)選方案開采過程中各項指標均達到最優(yōu)水平，為礦山創(chuàng)造了良好效益；證明了層次分析法和模糊數(shù)學法的科學性和可行性。

關鍵詞采礦方法優(yōu)選評價指標層次分析法模糊數(shù)學

采礦方法的選擇是礦床開采過程中需要解決的關鍵問題，是一項具有很強綜合性的系統(tǒng)工程[1]，涉及許多只能定性描述的模糊概念、判斷、推理等不能確定的內容[2]。因此，要從多個備選采礦方案中優(yōu)選出一個最佳方案，非常困難。采用傳統(tǒng)方法優(yōu)選采礦方法時，主要依靠經驗法和工程類比法，僅能定性地分析相關的影響因素，而不能定量分析[3]，同時不同礦山礦體的賦存條件、礦山的技術經濟條件等因素各不相同。因此，采用傳統(tǒng)的類比法確定最優(yōu)采礦方法具有很大的局限性[4-5]。而將層次分析法和模糊數(shù)學理論相結合能夠以數(shù)學形式量化分析相關指標，從各采礦方案的技術、經濟、安全方面進行綜合評判，最終確定合理的實施方案，使采礦方法的選擇更加合理、科學、可靠[6]。

1礦山開采技術條件

某銅鎢礦Ⅰ#礦體呈透鏡狀或扁豆狀產出，走向呈南東東—北西西向，近于東西向，傾向南，傾角為70°～80°；礦體地表出露厚度為7.26～11.35 m，平均厚9.1 m；礦體全長約160 m，所含礦種主要是黃銅礦，共生礦為白鎢礦，整個礦體平均含銅0.802%，平均含鎢0.315%；礦體產于花崗巖中，頂?shù)装寮皣鷰r具有較好的穩(wěn)固性，但礦體賦存在破碎帶中，風化程度較深，硬度小，穩(wěn)固性差，且厚度較大，工程地質條件中等。礦坑水主要來源于裂隙帶中極小量的裂隙水和流量很小的地表水，其對開采影響甚小，水文地質條件簡單。

2采礦方法初選

根據(jù)該銅鎢礦Ⅰ#礦體賦存情況和開采技術條件，并參考國內外類似礦山的采礦方法，經綜合分析，提出了3種技術上可行的采礦方法，即下向水平分層充填采礦法(方案Ⅰ)、上向進路充填采礦法(方案Ⅱ)、淺孔留礦采礦法(方案Ⅲ)。

根據(jù)以上提出的備選采礦方法，并結合主要的技術、經濟及安全指標，可得到表1中各備選采礦方案對應的評價指標。各評價指標的參數(shù)通過咨詢專家、調查研究、計算及選用類似礦山的指標得到。

3采礦方法優(yōu)選

3.1層次分析法專家權重原理

層次分析法(AHP)是一種定性和定量相結合、系統(tǒng)化、層次化的分析方法[7]。它先把多目標決策的問題按隸屬關系的高低有序排列成目標層(T)、準則層(C)及指標層(I)的總分層次結構，再根據(jù)對一定實際情況的判斷，確定同層次因素的相對重要性，并進行量化[8]。

根據(jù)表2的比較標準，分別比較影響采礦方案選擇的9個主要指標，構造判斷矩陣D：

表1　各方案的綜合評價指標體系

在得到的判斷矩陣D的基礎上，采用根法，由公式Dw=λmaxw，計算得到最大特征根λmax，其中歸一化得到的w，即作為相應指標的權重向量。

判斷矩陣D中的指標按行依次相乘，得到各行指標乘積：

(1)

計算Mi的n次方根：

(2)

(3)

計算判斷矩陣D的最大特征根：

(4)

式中，向量w=(w1，w2，…，wi)T;式(1)～式(4)中i=1，2，…，n，n=9。

為避免判斷矩陣D的主觀性、片面性，進行一致性檢驗：

CR=CI/RI ,

(5)

(6)

式中，CI為一致性檢驗指標；n為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機一致性指標，取值見表3。

表3　平均隨機一致性指標取值

當CR<0.1時，矩陣D的一致性才是可接受的，否則，要重新調整判斷矩陣D，再按根法的步驟計算，直至滿足一致性檢驗。

3.2專家權重值的計算

根據(jù)表1給出的3種備選采礦方案的綜合評價指標體系，并結合式(1)建立T-C的判斷矩陣D1和C-I的判斷矩陣D2：

由式(1)～式(4)，求解得專家權重向量w1=(0.540，0.297，0.163),w2=(0.204，0.130，0.136，0.071，0.286，0.027，0.067，0.037，0.043),再對判斷矩陣D1和D2進行一致性檢驗，求解得到最大特征根λ1max=3.01，CR1=0.009 6<0.1,滿足一致性的要求，可被接受；λ2max=10.137，CR2=0.097<0.1，滿足一致性的要求，可被接受。

3.3模糊數(shù)學確定隸屬度原理

定量指標的隸屬度由隸屬函數(shù)法確定[9-10]，對于正指標(收益性指標)，越大越優(yōu)，即

(7)

對于負指標(消耗性指標)，越小越好，則

(8)

式中,rij為j方案的量化評價指標i的相對隸屬度；xij為j方案的評價指標i的評價量化值。

則得到目標相對隸屬度矩陣A：

其中,i=1，2，3，…,n；j=1，2，3，…,n。

定性指標的相對隸屬度采用等級評定法確定[11]，按表4所示的九級賦值標準給出其隸屬度rij的評定值。

表4　定性指標賦值

3.4隸屬度矩陣的計算

根據(jù)表1給出的3種采礦方案的綜合評價指標，建立評價矩陣P：

定量指標的相對隸屬度根據(jù)式(7)和式(8)確定，定性指標的相對隸屬度則根據(jù)表4確定，最終得到相對隸屬度矩陣H：

3.5采礦方法排序

由得到的權重向量w2和隸屬度矩陣H，根據(jù)公式

(9)

計算得出Q=(0.805，0.839，0.747)。

因此，3種備選方案的綜合優(yōu)選度：方案Ⅰ為80.5%；方案Ⅱ為83.9%；方案Ⅲ為74.7%。由最大隸屬原則，Q值越大的方案，選擇的可能性越高。故方案的優(yōu)選順序為方案Ⅱ>方案Ⅰ>方案Ⅲ，方案Ⅱ(上向進路充填采礦法)為最優(yōu)。

該礦山經過實踐表明，上向進路充填采礦法經濟合理、技術可行、安全可靠，取得了良好的效果。

4結論

(1)在采礦方法的經濟、技術以及安全層面上，綜合考慮各影響因素，引入定性與定量指標，以采礦方法最優(yōu)為目標，構建了多目標決策的綜合評價指標體系。綜合分析表明：采場生產能力、采充總成本為主要影響指標，其次為損失率、貧化率。

(2)生產實踐表明，模糊優(yōu)選得到的上向進路充填采礦法(方案Ⅱ)在該銅鎢礦山具有很好的操作性、實施性。采礦過程中的各項指標均達到最優(yōu)水平，為礦山創(chuàng)造了良好的效益，達到了優(yōu)選采礦方法的目的。

(3)將層次分析法與模糊數(shù)學相結合，確定了評價體系中各指標的權重以及相對隸屬度，避免了傳統(tǒng)評價方法的片面性與局限性，為確定多目標決策提供了一條科學、簡便、高效的途徑。

參考文獻

[1]葛文杰．利用模糊數(shù)學法對采礦方法進行綜合評判和選擇[J]．礦業(yè)工程，2012，10(3)：14-17．

[2]趙彬，王新民，張欽禮．新橋硫鐵礦采礦方法模糊選擇[J]．安徽理工大學學報：自然科學版，2008，28(4)：21-25．

[3]李真，褚洪濤．基于模糊數(shù)學的柿竹園礦采礦方法優(yōu)選[J]．礦業(yè)研究與開發(fā)，2015，35(8)：5-8．

[4]劉玉龍，丁德馨，李廣悅，等.層次分析法在鈾礦山采礦方法優(yōu)化選擇中的應用[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2011，31(6)：8-10,112．

[5]譚忠銀，匡正平，邱慧遠．層次分析法在鈾礦山采礦方法優(yōu)化選擇中的應用[C]∥中國核科學技術進展報告(第三卷)——中國核學會2013年學術年會論文集第2冊(鈾礦冶分卷、核能動力分卷(上))．北京：中國核學會，2013：6．

[6]李鳳義，聶文波，陳維新，等．模糊數(shù)學在充填開采方法中的應用[J]．采礦技術，2014，14(1)：21-23．

[7]李雅閣．基于系統(tǒng)聚類的層次分析法對采礦方法影響因素分析及方案優(yōu)選[J]．黃金，2015，36(11)：28-31．

[8]杜坤，李夕兵，周健，等．采礦方案優(yōu)選的熵模糊物元決策模型[J]．礦冶工程，2010，30(5)：12-17．

[9]趙國彥，栗紅玉，趙曉昕．新城金礦厚大破碎礦體采礦方法的模糊優(yōu)化[J]．礦業(yè)研究與開發(fā)，2011，31(3)：7-10．

[10]王澤江，李秦，郭元，等．模糊數(shù)學和數(shù)值模擬在優(yōu)選某鈾礦礦體方案中的應用[J]．鈾礦冶，2015，34(3)：157-160．

[11]聶興信，李宗利，溫申文，等．基于多目標模糊決策的二里河鉛鋅礦采礦方法優(yōu)選[J]．金屬礦山，2010(2)：22-25，29.

(收稿日期2016-02-23)

國家自然科學基金重點項目(編號:U1401231)；國家自然科學基金項目(編號:11505093，51574152)；湖南省教育廳資助項目(編號:13C800)；衡陽市科技局資助項目(編號:2013KS31)；南華大學創(chuàng)新訓練中心“大學生研究性學習和創(chuàng)新性實驗計劃”項目(編號:201412,201422,201501)；南華大學“鈾礦山巖土工程災害預測與控制”創(chuàng)新團隊項目(編號：NHCXTD04)。

左蕾(1994—)，男，421001 湖南省衡陽市蒸湘區(qū)常勝西路28號。