王建國(guó)

摘 要：方形箱體螺栓組均勻分布時(shí)，各螺栓存在受力不均的問(wèn)題，為解決這一問(wèn)題，通過(guò)Solidworks Simulation有限元進(jìn)行建模并受力分析，得到各個(gè)螺栓的受力狀況，利用一種加權(quán)的方法，利用線性規(guī)劃對(duì)螺栓組的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各個(gè)螺栓的受力狀況逐漸趨于平衡，總結(jié)得到了一種方形箱體螺栓布局的優(yōu)化方法，此方法可以為相似的螺栓布局優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：螺栓布置方案；加權(quán)平均法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.010

0 引言

螺栓組連接的幾何形狀個(gè)受力狀況比較復(fù)雜，目前國(guó)內(nèi)對(duì)螺栓組的受力狀況研究還不夠深入，主要的研究方法有通過(guò)電鏡進(jìn)行金相失效分析[1-2]，將螺栓簡(jiǎn)化為梁模型等，此方法偏重于螺栓受力狀況研究，對(duì)螺栓組的整體分析不夠，本論文借助于Solidworks Simulation有限元對(duì)螺栓組的布局進(jìn)行研究，降低螺栓做的受力狀況，使各個(gè)螺栓的受力狀況趨于一致，對(duì)發(fā)揮螺栓的性能，提高連接的可靠性具有一定的意義。

1 模型描述及受力狀況分析

圖1為方形螺栓組連接模型，被連接模型材料為Q235-A，箱體長(zhǎng)（1010mm）×寬（651mm）×高（292mm），連接螺栓采用8.8級(jí)M10×1.75-40，預(yù)緊力80N·m，螺栓布局均勻布置，長(zhǎng)邊間距103mm，短邊94mm。箱體上施加1.5Mpa的壓力，采用Solidworks Simulation有限元進(jìn)行受力分析[3-6]。模型具有對(duì)稱(chēng)性，提取1～20號(hào)螺栓的受力狀況，如圖2所示。從圖2可以看出，螺栓的受力狀況極為不均，每條邊上的受力狀況均呈拋物線狀，中間螺栓受力大，最大值為882Mpa，超過(guò)了螺栓的許用應(yīng)力640Mpa，兩側(cè)受力小，僅為174Mpa，未充分發(fā)揮材料的性能。

2 螺栓組的布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為改善圖2所示的螺栓組受力狀況不均的情況，采用數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)布局進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)受力較大區(qū)域的螺栓應(yīng)增加螺栓密度，以降低最大螺栓的受力，對(duì)受力較小區(qū)域的螺栓，可以采用增加螺栓間距，使螺栓受力增加，從而使螺栓組的受力趨向平衡。

螺栓間距的大小將會(huì)影響螺栓的受力狀況，設(shè)第i個(gè)螺栓的受力大小為fi，前后的螺栓間距為xi-1，xi，目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)的螺栓布置間距F（X）= xi，建立螺栓的優(yōu)化布局?jǐn)?shù)學(xué)模型如下：

通常情況下，M12螺栓的安裝尺寸為42mm，所以?xún)陕菟ㄖg的最小距離不得小于42mm。以螺栓間距作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)加權(quán)平均法確定約束條件，建立了螺栓間距優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為：

式中：C為螺栓間距總長(zhǎng)，C1、 C2為螺栓間距的最小、最大限制條件。

利用線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解，得到螺栓組的優(yōu)化間距，如表1所示：

從表1可以看出，優(yōu)化后的螺栓間距最大為153mm，考慮到結(jié)合面密封性的要求，螺栓間距不超過(guò)120mm，每條邊上增加兩個(gè)螺栓，先假定螺栓為等間距的布置形式，再根據(jù)式1進(jìn)行優(yōu)化布局設(shè)計(jì)，得到螺栓的布局為：

根據(jù)優(yōu)化后的螺栓間距對(duì)螺栓組的間距進(jìn)行布局，并進(jìn)行有限元分析，得到螺栓組的受力狀況如圖3所示。

從上圖可以看出，優(yōu)化后螺栓組中最大螺栓的拉應(yīng)力為575Mpa，最小載荷為203Mpa，相比之下，各個(gè)螺栓的受力更加均衡，為驗(yàn)證驗(yàn)證此方法的可靠性，對(duì)表2中的螺栓間距進(jìn)行二次優(yōu)化，得到優(yōu)化后的螺栓間距如表3所示。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，得到二次優(yōu)化后的各螺栓受力狀況如如4所示。通過(guò)圖4，螺栓組布局經(jīng)過(guò)二次優(yōu)化，各螺栓的受力更加均勻，從而有效的保證了螺栓組的連接性能。經(jīng)對(duì)比，證明此方法對(duì)螺栓組的優(yōu)化布局，具有可行性。

3 結(jié)論

方形箱體螺栓組均勻分布時(shí)，各螺栓存在受力不均的問(wèn)題，采用螺栓間距加權(quán)的方法對(duì)螺栓的布局進(jìn)行優(yōu)化，可以使螺栓組的受力趨向均衡，從而改善螺栓組的連接性能，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，對(duì)其他形式的螺栓組布局優(yōu)化，具有一定的參考意義。

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