◇趙美紅

“栽蒜苗（一）”教學片段與思考

◇趙美紅

舒服的課，一定是不斷解惑的過程。在進行北師大版教材五年級下冊“栽蒜苗（一）”的備課、研課中，不斷遭遇問題、疑惑，不斷向?qū)＜艺埥?，再實踐、驗證、修訂，了然于心后又有新的問題。在備課過程中，我曾困惑的問題如下。

問題1：讓學生記錄蒜苗的生長情況，應該規(guī)定只記錄到第14天嗎？如何引出整理每個小組蒜苗高度數(shù)據(jù)的教學活動？

問題2：本節(jié)課整理數(shù)據(jù)的目的是什么？

問題3：在繪制條形統(tǒng)計圖時，對于不能正好涂一格的部分，該如何處理？一格表示多個單位，表示多少比較合適？單位量的多少有范圍嗎？

問題4：獨立繪制統(tǒng)計圖環(huán)節(jié)，時間不夠該如何取舍？

問題5：統(tǒng)計圖表繪制完成后，分析些什么？除了分析最高、最矮的高度是多少，高度相差多少，整體高度大約是多少，還能分析什么？

在不斷磨課的過程中，答案逐步清晰。如，教材中建議記錄14天，是因為一般情況下，蒜苗生長14天可以看出變化的趨勢，因此，觀察、記錄天數(shù)可靈活處理，記錄天數(shù)多些更好。所以在學生的統(tǒng)計表、圖的標題中我做了微小的調(diào)整，把14天抹去，換成“第（ ）小組蒜苗第（ ）天的高度統(tǒng)計表/圖”，鼓勵學生根據(jù)實際數(shù)據(jù)靈活選取天數(shù)。

一格表示多個單位，同樣要根據(jù)學生收集的實際數(shù)據(jù)來確定和表示，把一格平均分成幾份是把知識點擴展了，可根據(jù)學生的實際學習情況靈活處理。

統(tǒng)計不僅僅是為了解決某一問題才需要收集數(shù)據(jù)、整理與表示數(shù)據(jù)。學生數(shù)據(jù)分析觀念的養(yǎng)成不僅指數(shù)據(jù)整理后的分析環(huán)節(jié)，而是經(jīng)歷整個實踐活動，包括數(shù)據(jù)的收集、整理與分析等，強調(diào)的是過程的參與，而不是聚焦于某一個環(huán)節(jié)。

教學片段1：格子不夠怎么辦？

【背景】

在學生小組內(nèi)完成蒜苗生長情況統(tǒng)計表后，引導學生思考：還有什么方式能更加直觀、形象地表示小組蒜苗第14天的高度？

呈現(xiàn)12×8的方格紙，鼓勵學生自己動手嘗試在方格紙上涂出條形統(tǒng)計圖。此方格紙與小組4人所栽蒜苗第14天的高度數(shù)據(jù)值可能會產(chǎn)生沖突，出現(xiàn)格子數(shù)量不夠的問題。

【片段回顧】

師：在繪制統(tǒng)計圖中你們遇到了哪些問題？是如何解決的？

生：高度不確定，統(tǒng)計圖縱軸上的數(shù)不確定。

生：我是4厘米 4厘米畫的，到后來27厘米時，不知道該往哪里畫了。

師：拿到這張統(tǒng)計圖，觀察格子，你發(fā)現(xiàn)最大的問題是什么？

生：格子的個數(shù)不夠。

師：如何解決這個問題呢？說說你們的想法。

生：我先看一下幾位同學所栽蒜苗的高度數(shù)，有規(guī)律地排一下，在縱軸上寫上這些數(shù)，這樣就表示出來了。

師：看小組中每個人所栽蒜苗的高度是幾，就在統(tǒng)計圖縱軸上寫上幾。你們對她的辦法有什么想說的？

生：我覺得這樣有一些差得多，有一些差得少，不太好畫。

生：有的蒜苗長得高，畫不全，怎么辦？

生：這樣就是想表示多少就表示多少，不能看出每個人所栽蒜苗的高度情況。

師：在繪制條形統(tǒng)計圖時，縱軸上相等的距離表示的數(shù)據(jù)應該是怎樣的？

生：應該是一樣的。

師：想一想，怎樣解決格子不夠的問題呢？

生1：我是從最高的高度算下來，每次少2。我們小組所栽蒜苗最高是20厘米，每次少2厘米：20、18、16、14、12、10、8、6。

師：你們發(fā)現(xiàn)問題了嗎？

生：最高的格子寫20，但從20寫下來，18、16、14……少了4和2。

生：我覺得第一個格子可以表示6。

（有的學生表示不同意）

師：大家對你說的第一個格子表示6有疑問。你怎么解釋？

生1：因為我是從上面算下來的，沒有考慮到格子的情況。

師：大家知道，相等的距離應該表示同樣多的數(shù)量，但是遇到格子不夠或沒有必要畫那么多格子的情況時，該怎么辦呢？我們可以這樣處理，把某一格下面的幾格都壓縮在第一個格子里，用很多個小折線連在一起，表示省略的格子和數(shù)量。像生1的統(tǒng)計圖，最矮蒜苗的高度都已經(jīng)超過6了，就可以用小折線表示省略2和4。（鼓勵生1試著修改一下）

師：如果我們不用小折線表示，該怎么解決格子不夠的問題呢？

生2：可以用一格表示4厘米。

師：你怎么想到用一格表示4厘米呢？

生2：我的蒜苗最高是27厘米，用一格表示2厘米不夠，換成3厘米一格還是不行。我想到5厘米一格，但有點兒差距，不好表示，就換成一格表示4厘米了。

師：你在調(diào)換一格表示多少厘米的過程中，考慮的是什么樣的數(shù)據(jù)？

生2：考慮的是最大的數(shù)據(jù)。

生3：我覺得也是要考慮最大的數(shù)據(jù)，數(shù)一下一共有幾格，平均分一下就行了。

師：結(jié)合你們的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖上涂一涂、改一改，小組合作完成。

【分析與反思】

在第一個學生簡單地將數(shù)據(jù)與縱軸數(shù)量對應后，我沒有急于判斷對錯或指出錯誤原因，而是把問題拋給學生想一想，怎樣解決格子不夠的問題呢？在不斷的討論中，學生逐步明白確定一格表示多少個單位，要看最大的數(shù)據(jù)，需要把最大的數(shù)據(jù)包含在內(nèi)，再去均分，從而得到一格表示多少。也就是要找一個標準，從而理解為什么縱軸上相等的距離表示相等的數(shù)量的道理。特別有趣的是，在學生繪制統(tǒng)計圖的過程中，又產(chǎn)生了新的問題，有的數(shù)據(jù)不能正好用已有的格子表示出來，該如何均分每一個格子，使得數(shù)據(jù)的表示合理呢？在一步步的討論中，學生逐漸明白，用一格表示 2個單位，就可以平均分成2份；如果表示4個單位，就可以平均分成4份。

學生在辨析中，逐步明白標準的制定是基于數(shù)據(jù)的分析，數(shù)據(jù)決定單位的大小。這樣的學習對學生來說，是多么可貴?。?/p>

教學片段2：統(tǒng)計圖有什么用處？

【背景】

如何發(fā)現(xiàn)全班誰栽的蒜苗長得最高？體會條形統(tǒng)計圖的用處。

【片段回顧】

師：從統(tǒng)計圖中，我們可以發(fā)現(xiàn)每個小組栽的蒜苗最高的高度是多少厘米。要想知道全班誰栽的蒜苗長得最高，該怎么辦？

生：可以把每個組最高的蒜苗高度放在一起比一比。

師：（現(xiàn)場錄入全班12個小組最高蒜苗的高度數(shù)據(jù)）每個小組栽的最高蒜苗的高度（單位：厘米）分別是：21、20、33、24、23、58、36、42、20、36、34、27。最高是多少厘米？第二高的呢？

生：最高的是58厘米，第二高的是…… （停頓了一會兒）42厘米。

師：（出示12個小組最高蒜苗高度統(tǒng)計圖）現(xiàn)在看一下，最高的是多少？最矮的呢？這回你怎么能一下子找到？

生：每個長條的高度不一樣，很方便就能看出來。

師：這些所栽蒜苗長得高的同學，能不能分享一下你們栽蒜苗的經(jīng)驗？

（生答略）

師：關(guān)于蒜苗的生長情況，你還想研究哪些問題？

生：土培和水培哪種方法蒜苗長得高？

生：蒜苗為什么到后來就枯萎了？蒜苗的生長有什么規(guī)律嗎？

【分析與反思】

此部分的教學，借助 ipad，通過直觀、形象的演示，使學生體會到統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)直觀、形象的特點，尤其在表示的數(shù)據(jù)個數(shù)較多時，統(tǒng)計圖直觀、形象的優(yōu)勢更加明顯，所以在12個小組所栽蒜苗的最高高度的數(shù)據(jù)表示中用到了這一教學設(shè)備。

分享蒜苗長得高的經(jīng)驗，挖掘數(shù)據(jù)背后的形成原因，以指導沒有栽種成功的學生吸取經(jīng)驗，也是對數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

問題意識的培養(yǎng)，要貫穿在每一個教學活動中，本節(jié)課學生的問題，可以為后續(xù)統(tǒng)計的學習埋下伏筆。如學生想研究哪種栽培方式蒜苗長得高，可以研究每種方式蒜苗的平均高度來進行對比，在平均數(shù)的教學中可以解決。又如，蒜苗每天的生長有規(guī)律嗎？研究學生各自蒜苗生長情況的變化趨勢，在折線統(tǒng)計圖的教學中可以蘊涵其中。

【思考在延續(xù)】

一、親身實驗栽蒜苗，收集“有溫度”的數(shù)據(jù)

學生栽培、觀察、測量并用拍照、填寫記錄單的方式收集數(shù)據(jù)，這個過程至少持續(xù)14天。隨著大蒜的發(fā)芽、蒜苗的長高，每個學生都獲得了獨一無二的、真實的數(shù)據(jù)。在蒜苗生長的過程中，學生有的遇到生長緩慢想辦法解決，有的體會到及時換水帶來的好處等?？梢哉f，每一株蒜苗的生長都融入了學生的愛心與責任心，也有利于他們積累根據(jù)問題的需要選擇合適方式來獲取數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。

二、嘗試獨立繪制統(tǒng)計圖，尊重學生個性思考

“栽蒜苗（一）”一課注重在統(tǒng)計過程中學習表示數(shù)據(jù)的方法，通過統(tǒng)計過程與表示數(shù)據(jù)的結(jié)合，培養(yǎng)學生靈活選擇表示數(shù)據(jù)方法的能力，學生記錄的天數(shù)不同，栽培方式不同，蒜苗生長高度不同，表示數(shù)據(jù)的方法不同，解決格子數(shù)不夠的策略不同，學生的思考獨具特色。為了尊重學生的個性思考，即便時間上不充裕，但我還是堅持讓每個學生經(jīng)歷獨立繪制統(tǒng)計圖的學習過程。

這節(jié)課，不能僅僅關(guān)注知識的習得、技能的掌握，還應讓學生體會真實表示數(shù)據(jù)的必要性，形成按規(guī)則制定標準解決問題的意識，將課內(nèi)外結(jié)合起來，使學生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，體會數(shù)據(jù)蘊涵著信息，從而培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析觀念。

（作者單位：東北師范大學附屬實驗學校）