呂曉靜， 李 寧， 翁春生

南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 江蘇 南京 210094

基于多譜線吸收光譜技術(shù)的脈沖爆轟發(fā)動機管外流場測試研究

呂曉靜， 李 寧*， 翁春生

南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室， 江蘇 南京 210094

根據(jù)時-空守恒元算法得到的脈沖爆轟發(fā)動機管外流場分布結(jié)果， 針對燃氣流場分布進行了重建模型假設， 給出了一種基于多譜線吸收光譜技術(shù)的爆轟發(fā)動機管外流場燃氣參數(shù)測試方法， 并對重建模型偏差及計算方法誤差進行了仿真研究。 針對80 mm口徑無閥式氣液兩相連續(xù)脈沖爆轟發(fā)動機設計搭建了爆轟燃氣管外流場測試系統(tǒng)， 通過10 kHz高頻掃描四條H2O吸收譜線采用直接吸收法結(jié)合時分復用技術(shù)同時對爆轟燃氣流場進行掃描測試， 實現(xiàn)了脈沖爆轟發(fā)動機管外流場的在線監(jiān)測， 并通過多點同時測試首次對管外流場燃氣溫度分布進行了重建， 驗證了測試方法的可行性。 本研究為拓展激光吸收光譜技術(shù)應用于爆轟領(lǐng)域全方面診斷提供了實驗支撐， 對推進爆轟機理研究、 爆轟噪聲影響因素及噪聲控制研究具有重要意義。

爆轟測試； 光譜吸收率； 時分復用技術(shù)

引 言

脈沖爆轟發(fā)動機是一種利用脈沖式爆轟波產(chǎn)生的高溫高壓燃氣來獲得推力的新概念發(fā)動機， 被認為是最具有發(fā)展前景的動力裝置之一[1]。 脈沖爆轟發(fā)動機工作過程中， 燃氣流場組分溫度等指數(shù)可用來評測發(fā)動機的工作性能。 開展脈沖爆轟發(fā)動機燃氣在線測試研究對推進爆轟機理研究與提高脈沖爆轟發(fā)動機控制技術(shù)水平具有重要意義。 更為重要的是， 脈沖爆轟發(fā)動機管外流場測試是研究爆轟噪聲形成機理及噪聲控制的重要環(huán)節(jié)。 常規(guī)接觸式測量方法很難用于爆轟測量環(huán)境， 可調(diào)諧半導體激光吸收光譜(TDLAS)技術(shù)是一種非接觸式氣體測量方法， 該方法利用半導體激光器的窄線寬和可調(diào)諧特性對氣體分子的特征吸收譜線進行快速掃描， 實時反演出氣體溫度濃度等信息， 適用于爆轟過程流場監(jiān)測[2]。

基于TDLAS技術(shù)對爆轟燃氣進行測試具有非常廣闊的應用前景， 關(guān)于爆轟發(fā)動機管內(nèi)燃氣流場的測試研究已有相應的研究成果[3-6]； 而針對管外燃氣流場測試研究較少， 西北工業(yè)大學的陳帆等人應用TDLAS技術(shù)， 選擇1 391.7與1 343.3 nm吸收譜線， 對脈沖爆轟發(fā)動機尾焰參數(shù)進行了測試實驗[7]。 李寧等采用TDLAS技術(shù)結(jié)合雙光路互相關(guān)算法對氣液兩相爆轟燃氣速度、 溫度和組分濃度進行了同時測量[8]。 文獻[7-8]所述研究測試點均緊靠管口， 爆轟流場中心長度可近似為爆轟管口徑。 針對爆轟管外較遠處流場測試則缺乏相應的研究成果。 爆轟發(fā)動機管外較遠處開放環(huán)境氣體流場邊界不確定且實時變化， 采用傳統(tǒng)TDLAS方法測量結(jié)果為整條光路上平均值[9]， 將導致較大的測量誤差； 距管口較遠處燃氣流場中心較寬， 為保證不影響流場特性， 相應的測試光程需要更遠， 測量環(huán)境中的特征氣體對測試結(jié)果的影響不能忽略； 另外， 管外流場震動劇烈， 測量環(huán)境惡劣， 測試系統(tǒng)的搭建與穩(wěn)固更為復雜， 這些都為管外燃氣流場測試帶來困難。

根據(jù)時-空守恒元算法仿真得到的爆轟燃氣外流場溫度分布結(jié)果建立了管外流場分布重建模型， 選取四條H2O特征吸收譜線， 根據(jù)不同譜線對特征氣體吸收度隨溫度變化趨勢不同的特點， 建立封閉非線性方程組并利用最小二乘法進行求解， 通過數(shù)值仿真對計算誤差進行了分析研究。 設計搭建了脈沖爆轟發(fā)動機管外流場測試系統(tǒng)， 采用波長高頻掃描結(jié)合時分復用技術(shù)， 使四條譜線同時掃描測試流場， 實現(xiàn)了爆轟發(fā)動機管外流場的測試， 并完成了管外流場的溫度分布重建。

1 爆轟管外流場測試原理及模型

1.1 TDLAS測試基本原理

TDLAS測量基于Beer定律[9]， 即當一束單色光通過氣體介質(zhì)時， 氣體會對光束產(chǎn)生吸收， 吸收度可以表示為

(1)

其中，It為穿越氣體介質(zhì)后的激光強度，I0為無氣體吸收時激光的強度；P為待測氣體介質(zhì)的壓力；S(T)為待測氣體特征譜線的線強度， 為溫度的函數(shù)；L為激光在氣體介質(zhì)中傳播的光程；X為氣體介質(zhì)的體積濃度；α(ν)為光譜吸收率信號；φ(ν)為線型函數(shù)， 在整個頻域范圍內(nèi)的積分值為1。

對式(1)進行數(shù)學運算， 得到

(2)

A為光譜吸收率對頻域的積分面積。 通過電流和溫度以驅(qū)動半導體激光器對氣體吸收譜線在頻域上進行掃描， 測量衰減后的激光強度與參考激光強度進行對比， 從而確定光譜吸收率信號。

1.2 多譜線爆轟發(fā)動機管外流場測試模型

傳統(tǒng)TDLAS方法對氣體進行監(jiān)測需要確定流場邊界，

且計算得到的流場溫度和濃度為整個光程范圍內(nèi)的平均溫度與平均濃度。 由于脈沖爆轟發(fā)動機爆轟管外開放環(huán)境氣體流場邊界不確定且實時變化， 傳統(tǒng)TDLAS技術(shù)對氣體進行監(jiān)測的方法并不適用。

研究首先對爆轟發(fā)動機管外流場特性進行了模擬， 建立氣液兩相爆轟理論研究模型， 采用時-空守恒元算法(CE/SE)方法[10]對外流場分布進行數(shù)值仿真， 得到爆轟發(fā)動機管外不同位置與不同時刻條件下的流場溫度分布。 圖1為距爆轟管口20 cm處3.5 ms時刻垂直脈沖爆轟發(fā)動機方向的流場溫度分布圖。 在此基礎(chǔ)上， 設定了三種流場分布重建模型， 分別為兩段式矩形分布模型、 考慮溫度邊界效應的梯形模型及高斯分布模型， 如圖2(a)， (b)和(c)所示。

Fig.1 Temperature distribution of detonation flow external field simulated by CE/SE method

Fig.2 Reconstruction models of detonation flow external field

不同特征譜線吸收強度隨溫度變化趨勢不同， 可通過增加測試光路上吸收譜線數(shù)目來獲得更多的流場信息， 以便得到非均勻流場測試光路上的流場分布[11]。 圖2所示模型假設中，X0為測量環(huán)境中H2O氣體濃度， 可通過靜態(tài)試驗測得； 爆轟燃氣流場中心壓力Pcore可通過壓力傳感器測得。 模型1存在3個未知數(shù)， 模型2與模型3存在4個未知數(shù)。 選取最少四條吸收譜線同時掃描測試場， 根據(jù)多條譜線測量結(jié)果建立封閉方程組并進行求解， 可實現(xiàn)爆轟管外流場溫度與氣體濃度的同時監(jiān)測。

H2O是爆轟過程的重要產(chǎn)物之一， 選擇H2O作為特征氣體實現(xiàn)對管外爆轟燃氣流場的監(jiān)測。 采用基于多譜線吸收光譜技術(shù)對非均勻流場進行在線測試， 測量靈敏度取決于特征吸收譜線低態(tài)躍遷能在溫度區(qū)間的分布情況， 在光譜吸收率測量信噪比合理的前提下， 譜線間的低躍遷能量差越大， 該溫度區(qū)內(nèi)測量靈敏度越高。 根據(jù)譜線選擇原則[12]， 選取了四條H2O特征吸收譜線， 具體譜線參數(shù)如表1所示。 圖3為四條特征吸收譜線吸收強度隨溫度的變化。

Table 1 Parameters of H2O absorption lines

Fig.3 Curves of line strength with temperature

激光束通過待測流場區(qū)域時， 總的吸收度為模型各段吸收度之和。 根據(jù)式(2)， 基于四條特征譜線建立的非線性方程組為

(3)

其中，Si0表示第i條譜線溫度為T0時的線強，Si(t)是第i條譜線溫度為t時的線強；A1～A4為四條特征吸收譜線在流場測試總光程L的吸收率。 通過非線性最小二乘法[11, 13]求解非線性方程組(3)來得到爆轟燃氣參數(shù)， 最小二乘優(yōu)化問題的目標函數(shù)可以表示為

其中，m為吸收譜線的數(shù)目，n為被測區(qū)域劃分段數(shù)。

為考察三種燃氣流場重建模型的合理性， 對重建模型偏差進行了數(shù)值計算， 結(jié)果如表2所示。 三種模型假設中， 模型2濃度偏差DeviationX與溫度偏差DiviationT均最小， 表明模型2與CE/SE數(shù)值計算模型較為相符， 能夠較好地描述燃氣流場分布， 本研究選擇模型2進行爆轟燃氣外流場測試研究。

Table 2 Model deviations of three detonation

爆轟燃氣溫度變化范圍較大， 最高溫度可達1 500 K以上， 為考察不同測試環(huán)境下的重建模型計算精度， 對考慮溫度邊界效應的模型2條件下的計算誤差進行了數(shù)值模擬， 圖4為添加1%隨機誤差后的誤差仿真結(jié)果。 溫度計算誤差errorT整體比濃度計算errorX誤差小， 二者隨流場中心長度Lcore變化趨勢相同， 均隨Lcore增大而減?。?濃度計算誤差errorX隨溫度的升高而逐漸降低， 但隨流場中心濃度Xcore變化不大； 溫度計算誤差errorT隨流場中心濃度Xcore的增大而逐漸減小， 隨流場中心溫度Tcore略有升高。 數(shù)值模擬條件下， 溫度計算誤差最大為3.2%， 出現(xiàn)在流場中心長度Lcore及濃度Xcore均最低時刻， 這是由于此時所有譜線的吸收度均處于較弱狀態(tài)， 測試靈敏度較低。

2 爆轟發(fā)動機外流場測試實驗

2.1 爆轟發(fā)動機外流場測試系統(tǒng)

圖5所示的爆轟燃氣測試系統(tǒng)由脈沖爆轟發(fā)動機、 可調(diào)諧半導體激光器、 激光器溫度和電流控制器、 信號發(fā)生器、 光電探測器、 合波器、 分束器、 光學調(diào)整架及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。 所用可調(diào)諧半導體激光器為Nel公司14針蝶形封裝DFB激光器， 中心波長分別為1 395， 1 389.1， 1 391.7和1 343.3 nm； 激光器溫度和電流控制器采用Thorlabs公司的ITC502溫度和電流控制器。 脈沖爆轟發(fā)動機為無閥式控制， 以汽油為燃料， 以空氣混合氧氣作為氧化劑， 發(fā)動機總長為175 cm， 爆轟管口徑80 mm。

實驗采用波長直接掃描結(jié)合時分復用技術(shù)， 信號發(fā)生器分別產(chǎn)生不同時段的鋸齒波信號， 加載到相應的溫度和電流

Fig.4 Temperature and concentration calculation errors under reconstruction model 2 (with 1% random error)

Fig.5 Schematic arrangements for detonation flow external field test system

控制器上驅(qū)動半導體激光器， 使4個激光器發(fā)出的不同波段激光相互交織在不同的時間段內(nèi)， 經(jīng)合波后再由分束器均分為8束光， 不同波段的激光沿著同一個光纖信道傳輸至爆轟發(fā)動機工作區(qū)， 激光束經(jīng)光纖準直鏡準直后穿透過爆轟燃氣測試區(qū)， 由光電探測器進行接收， 并傳輸至數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。 波長掃描頻率為10 kHz， 采樣頻率2.5 M Samples·s-1。 圖6為靜態(tài)實驗情況下單個周期內(nèi)4個波段的掃描激光信號， 周期為0.1 ms。 由于激光器處在10 kHz高頻掃頻工作狀態(tài)下， 輸出激光能量在鋸齒波掃描開始階段有振蕩， 但并不影響吸收光譜的獲得。 經(jīng)數(shù)據(jù)處理可得4個波段的光譜吸收率曲線及分別對波數(shù)的積分面積A1～A4， 求解非線性方程組式(3)， 可得到不同時刻下的燃氣參數(shù)。 本研究采用直接吸收測量法對爆轟流場進行測試， 為獲得光譜吸收率值， 首先利用Lorentz線型函數(shù)對吸收譜線進行擬合， 從擬合結(jié)果中得到光譜吸收率信號在頻域上的積分值， 減少直接積分時的測量誤差。 圖7給出了1 391.7 nm吸收譜線利用線型擬合計算光譜吸收率對頻域積分面積的誤差， 擬合面積誤差為3.7%， 導致采用最小二乘法計算燃氣流場的濃度計算誤差最大為9.4%， 溫度計算誤差最大為1.6%。

Fig.6 Transmitted laser signals of a single cycle with time-division multiplexing technology

2.2 爆轟燃氣外流場實驗結(jié)果分析

測試實驗過程中控制脈沖爆轟發(fā)動機點火頻率為10 Hz， 即單次爆轟工作時間為100 ms， 采集距爆轟管口不同距離處激光信號強度變化， 采樣時間為0.5 s。 圖8為距爆轟管口100 cm處所采集到的掃描激光掃描信號強度隨采樣時間的變化關(guān)系圖。 掃描激光信號強度呈周期性變化， 在每個工作循環(huán)開始階段， 由于爆轟形成后火焰對光電探測器背景的影響， 激光信號強度產(chǎn)生基線漂移， 形成火焰懸掛[7]， 在數(shù)據(jù)處理過程中需要進行消減處理。

Fig.7 Spectral absorption and Lorentz lineshape fitting error of 1 391.67 nm

Fig.8 Curve of laser scanning signal intensity with sampling time

根據(jù)Beer吸收定律計算不同時刻下爆轟發(fā)動機管外流場中H2O氣體對四個波段的光譜吸收率， 并經(jīng)過圖7所示線型擬合后得到擬合面積A1～A4， 根據(jù)模型2利用最小二乘法計算得到不同時刻下流場中心溫度Tcore、 H2O氣體濃度Xcore、 流場中心長度Lcore及邊界寬度Lboundary隨時間的變化曲線。

圖9給出了距管口不同距離處測量所得到的燃氣流場中心溫度Tcore隨時間的變化曲線。 隨著爆轟波的到達， 不同測試距離處的流場中心溫度Tcore均迅速升高。 點火后4 ms時刻， 管口20 cm處Tcore達到最高值1 329 K， 4.6 ms后Tcore迅速下降至1 000 K左右， 并維持2 ms； 隨著新鮮燃料氧化劑的填充對氣體的冷卻作用及熱輻射作用， 15 ms時刻Tcore降低至430 K， 并保持基本穩(wěn)定直到下一個爆轟循環(huán)開始。 隨測試點距爆轟管口的垂直距離增加， 溫度最高點出現(xiàn)的時間延遲且溫度最高值變??； 另外， 隨測試距離的增加， 溫度變化趨勢減緩。

Fig.9 Curves of detonation temperature in external flow field center with detonation time

距管口20～200 cm處分布有8個測試點， 同時監(jiān)測各個測試點處燃氣流場中心溫度Tcore、 長度Lcore及邊界Lboundary變化情況。 假定爆轟管外流場為軸對稱分布， 研究首次實現(xiàn)了爆轟過程不同時刻管外流場燃氣溫度的分布重建， 圖10給出了重建的爆轟發(fā)動機管外流場溫度分布圖。 爆轟波到達區(qū)域， 燃氣溫度較高且流場中心長度較短， 溫度分布集中； 爆轟波未達到區(qū)域， 流場中心較寬且溫度較低。 點火后4.4 ms時刻爆轟波到達管口20 cm處， 此時溫度Tcore迅速上升至1 229 K， 流場中心長度Lcore較短， 為18 cm； 由于火焰的存在及波的擾動， 60 cm處溫度Tcore較高， 達到1 185 K； 之后由于熱輻射的作用，Tcore隨距離的增加逐漸降低，Lcore也隨之增加。 10 ms時刻的流場分布與4.4 ms時刻的流場分布不同， 此時削弱的爆轟波到達160 cm處，Tcore較高為905 K， 但由于復雜波系的擾動溫度最高點出現(xiàn)在100 cm處為1 036 K； 另外， 隨著新鮮燃料氧化劑的填充， 廢氣逐漸排空， 流場溫度降低， 靠近管口處最先受到影響， 溫度Tcore降為520 K。 管外流場溫度分布重建研究對噪聲形成機理及噪聲控制研究具有重要意義。

Fig.10 Temperature distribution reconstruction of detonation external flow field

圖11為計算得到的距管口不同距離處燃氣流場中心H2O濃度Xcore隨時間的變化曲線。 隨測試點距爆轟管口的垂直距離增加， 濃度最高點出現(xiàn)的時間延遲且濃度最高值變小。 管口20 cm處， H2O氣體濃度變化最為劇烈， 點火4 ms后Xcore達到最高值0.19之后迅速下降， 10 ms后濃度值Xcore略有回升并保持一段時間后緩慢下降； 100 cm處Xcore變化較平緩， 最高值為0.16； 點火16.1 ms時刻， 管口200 cm處H2O氣體濃度Xcore達到最高值為0.13。 結(jié)合圖9分析， 爆轟波到達200 cm處能量已經(jīng)衰減， 且該處流場邊界比靠

Fig.11 Curves of H2O concentration in external flow field center with detonation time

近管口的位置處要寬， 從而導致了流場中光路氣體濃度的降低。

3 結(jié) 論

針對爆轟發(fā)動機外流場測試燃氣邊界不確定且實時變化的特點， 采用多譜線吸收光譜技術(shù)首次實現(xiàn)了爆轟發(fā)動機管外較遠處流場的在線診斷； 通過多點同時測試的方法， 首次對爆轟管外流場溫度分布進行了重建研究。 測試得到， 隨著爆轟波的到達， 不同測試距離處的流場中心溫度及濃度均迅速升高， 管口20 cm處流場中心溫度最高值為1 329 K， 濃度最高值為0.19； 隨測試點距爆轟管口的垂直距離增加， 溫度與濃度最高點出現(xiàn)的時間延遲且最高值變?。?另外， 隨測試距離的增加， 溫度變化趨勢減緩。 本研究對推進爆轟機理研究、 爆轟系統(tǒng)噪聲的影響因素研究與噪聲控制研究及提高爆轟發(fā)動機控制水平具有重要的參考意義。

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The Diagnostics of Detonation Flow External Field Based on Multispectral Absorption Spectroscopy Technology

Lü Xiao-jing, LI Ning*， WENG Chun-sheng

National Key Laboratory of Transient Physics, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China

Compared with traditional sampling-based sensing method, absorption spectroscopy technology is well suitable for detonation flow diagnostics, since it can provide with us fast response, nonintrusive, sensitive solution for situ measurements of multiple flow-field parameters. The temperature and concentration test results are the average values along the laser path with traditional absorption spectroscopy technology, while the boundary of detonation flow external field is unknown and it changes all the time during the detonation engine works, traditional absorption spectroscopy technology is no longer suitable for detonation diagnostics. The trend of line strength with temperature varies with different absorption lines. By increasing the number of absorption lines in the test path, more information of the non-uniform flow field can be obtained. In this paper, based on multispectral absorption technology, the reconstructed model of detonation flow external field distribution was established according to the simulation results of space-time conservation element and solution element method, and a diagnostic method of detonation flow external field was given. The model deviation and calculation error of the least squares method adopted were studied by simulation, and the maximum concentration and temperature calculation error was 20.1% and 3.2%, respectively. Four absorption lines of H2O were chosen and detonation flow was scanned at the same time. The detonation external flow testing system was set up for the valveless gas-liquid continuous pulse detonation engine with the diameter of 80 mm. Through scanning H2O absorption lines with a high frequency of 10 kHz, the on-line detection of detonation external flow was realized by direct absorption method combined with time-division multiplexing technology, and the reconstruction of dynamic temperature distribution was realized as well for the first time, both verifying the feasibility of the test method. The test results show that both of th temperature and H2O concentration rose with the arrival of detonation wave. With the increase of the vertical distance between the detonation tube nozzle and the laser path, the time of temperature and concentration coming to the peak delayed, and the temperature variation trend tended to slow down. At 20 cm from detonation tube nozzle, the maximum temperature hit 1 329 K and the maximum H2O concentration of 0.19 occurred at 4 ms after ignition. The research can provide with us the support for expanding the detonation test field with absorption spectroscopy technology, and can also help to promote the detonation mechanism research and to enhance the level of detonation engine control technology.

Detonation diagnostics； Spectrum absorption； Time-division multiplexing technology

Mar. 3, 2015; accepted Jul. 5, 2015)

2015-03-03，

2015-07-05

國家自然科學基金項目(11372141， 11472138)， 國防預研基金項目(9140C300205140C30137)， 裝備預研基金項目(9140C300202120C30)， 高等學校博士學科點專項科研基金項目(20113219120045)， 中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(30920130112007)資助

呂曉靜， 1987年生， 南京理工大學瞬態(tài)物理國家重點實驗室博士研究生 e-mail: lvxiaojing2008@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: stokim@gmail.com

O384

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0624-07

*Corresponding author