葉函函， 王先華， 江新華， 卜婷婷

中國科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所， 安徽 合肥 230031

基于三光譜帶的大氣散射效應(yīng)校正方法

葉函函， 王先華*， 江新華， 卜婷婷

中國科學(xué)院通用光學(xué)定標(biāo)與表征技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所， 安徽 合肥 230031

大氣散射效應(yīng)作為CO2反演的主要誤差源， 嚴(yán)重影響了全球大氣CO2衛(wèi)星產(chǎn)品的應(yīng)用研究。 氣溶膠作用以及氣溶膠與地表綜合作用是大氣散射的重要來源。 基于O2-A， CO21.6和2.06 μm三個(gè)光譜帶中的強(qiáng)、 弱吸收峰和連續(xù)譜， 從大氣氣溶膠光學(xué)厚度和地表反照率的角度， 分析三光譜帶具有的相關(guān)信息， 提出改進(jìn)的全物理反演方法， 對(duì)相關(guān)性很強(qiáng)的氣溶膠光學(xué)厚度和地表反照率這兩個(gè)散射相關(guān)參數(shù)進(jìn)行同步反演， 實(shí)現(xiàn)大氣CO2反演中的散射效應(yīng)校正。 模擬計(jì)算氣溶膠影響、 氣溶膠和地表反照率兩者綜合影響導(dǎo)致的CO2反演誤差， 并進(jìn)行校正， 極端情況下導(dǎo)致的8% CO2反演誤差可校正到1% 內(nèi)， 氣溶膠類型差異導(dǎo)致最高達(dá)10%的散射影響可校正到2%內(nèi)， 顯示了方法的有效性， 同時(shí)通過對(duì)校正效果的評(píng)估， 表明該方法應(yīng)用于衛(wèi)星數(shù)據(jù)高精度反演的潛力， 也指出了實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要關(guān)注的問題。

CO2； 反演； 散射效應(yīng)； 校正方法； 三光譜帶

引 言

衛(wèi)星觀測大氣CO2的含量及分布對(duì)認(rèn)識(shí)和預(yù)測全球碳循環(huán)至關(guān)重要， 利用近紅外光譜區(qū)域的反射太陽光來反演大氣CO2柱平均含量， 有助于提高當(dāng)前對(duì)CO2源和匯的空間分布、 時(shí)間變化認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)確性。 為滿足研究需求， 衛(wèi)星觀測的CO2與空氣混合比濃度(XCO2)至少要保證區(qū)域尺度上(1 000×1 000 km2)月平均精度優(yōu)于2.5×10-6[1]。 然而一系列針對(duì)CO2衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的研究[2-3]指出， 大氣散射作用會(huì)嚴(yán)重阻礙CO2的高精度觀測。 散射相關(guān)參數(shù)認(rèn)知偏差的存在， 使得無法準(zhǔn)確定量實(shí)際散射效應(yīng)的影響， 從而導(dǎo)致CO2反演產(chǎn)生偏差。

氣溶膠、 卷云[2-3]和地表反照率[4-5]是決定大氣散射的重要因素， 2009年發(fā)射的GOSAT(Greenhouse Gases Observing Satellite)衛(wèi)星和2014年發(fā)射的OCO (Orbiting Carbon Observatory)-2衛(wèi)星在研究大氣CO2時(shí)均考慮了這些因素。 GOSAT搭載了TANSO-CAI (Thermal and Near-infrared Sensor for Carbon Observation-Cloud and Aerosol Imager)進(jìn)行氣溶膠和云的識(shí)別與定量， 輔助進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和CO2反演校正， 地表反照率信息則來自于MODIS(Moderate Resolution Imaging Spectradiometer)16天觀測的平均反照率數(shù)據(jù)[6]； OCO-2采用同一A-Train軌道上MODIS的產(chǎn)品， 為CO2研究提供氣溶膠含量和云覆蓋信息[7]， 且利用獨(dú)立光譜帶兩端的無氣體吸收連續(xù)譜估計(jì)該光譜范圍內(nèi)的地表反照率值[8]。 不管來源于衛(wèi)星產(chǎn)品或數(shù)值估計(jì)， 參數(shù)的先驗(yàn)信息越可靠， 獲得的目標(biāo)反演結(jié)果就越穩(wěn)定、 準(zhǔn)確， 反演誤差程度取決于這些參數(shù)的可靠程度。 氣溶膠、 卷云和地表反照率的來源方式不可避免地存在誤差， 因此必須采取校正方法來補(bǔ)償其影響。

目前校正方法基本有兩種， 一種是考慮大氣散射引起的光程長改變， 對(duì)光程長的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行公式化描述的光子路徑分布概率函數(shù)(PPDF)方法[9-10]， 另一種是通過對(duì)觀測光譜建模、 并利用數(shù)學(xué)方法求解大氣輻射傳輸公式， 從而獲得散射相關(guān)參量的全物理方法(FP方法)[11-12]， 上述兩種方法均使得氣溶膠光學(xué)厚度(AOD)(550 nm)高達(dá)0.3對(duì)應(yīng)的CO2反演誤差大大降低。 但是， PPDF方法利用O2-A帶的光程相關(guān)參數(shù)校正CO2帶的誤差， 存在兩個(gè)難點(diǎn)， 首先光程相關(guān)參數(shù)的光譜特性難以準(zhǔn)確獲取[10]； 其次由于忽略O(shè)2-A帶內(nèi)地表反照率(Albedo)的偏差， 其對(duì)光程相關(guān)參數(shù)的影響會(huì)造成散射影響誤判。 然而， FP方法同步反演氣溶膠波長特性參數(shù)及各光譜帶的地表反照率， 更充分地考慮了散射相關(guān)因素的影響， 雖然這兩個(gè)參量的影響高度相似， 但結(jié)合優(yōu)化估計(jì)方法， 采用先驗(yàn)信息來約束這種嚴(yán)重欠定的問題， 可以獲得物理合理解。

1 三光譜帶反演模型

1.1 基于三光譜帶的反演原理

三光譜帶反演算法是利用0.76 μm O2-A， 1.6和2.06 μm CO2帶的綜合信息， 同步反演出多個(gè)目標(biāo)參數(shù)。 1.6 μm帶對(duì)近地表大氣CO2敏感， 可反演CO2； O2-A帶和2.06 μm CO2帶內(nèi)的飽和吸收區(qū)域?qū)馊苣z散射引起的光程變化敏感， 可反演氣溶膠； 光譜帶兩端的連續(xù)譜， 可對(duì)反射率和氣溶膠的光譜特性進(jìn)行約束。

具有信息的每個(gè)參數(shù)都會(huì)影響衛(wèi)星探測器觀測到的輻射， 然而從觀測中是否能準(zhǔn)確反演出這些參數(shù)， 取決于它們所對(duì)應(yīng)的權(quán)重函數(shù)。 實(shí)測光譜對(duì)每個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)稱為該參數(shù)的權(quán)重函數(shù)。 在特定儀器探測精度條件下， 權(quán)重函數(shù)差異較大的參數(shù)之間才易區(qū)分， 而被反演出來， 權(quán)重函數(shù)相似會(huì)導(dǎo)致反演參數(shù)結(jié)果不明確[13]。

圖1展示了鄉(xiāng)村型AOD=0.1， Albedo=0.3， XCO2=380×10-6的狀態(tài)， GOSAT光譜分辨率條件下， 1.6 μm CO2帶內(nèi)AOD和Albedo兩個(gè)散射相關(guān)參數(shù)分別變化0.1， CO2濃度變化1×10-6所對(duì)應(yīng)的權(quán)重函數(shù)(太陽歸一化光譜差值)。 AOD， Albedo和XCO2權(quán)重函數(shù)的曲線之間具有很強(qiáng)相關(guān)性， 儀器實(shí)際上無法從散射參數(shù)的變化中區(qū)分出XCO2的變化。 僅從CO2帶分析數(shù)據(jù)時(shí)， 散射參數(shù)的不確定， 常會(huì)導(dǎo)致CO2反演誤差， 因此必須對(duì)散射參數(shù)進(jìn)行約束。

Fig.1 Weighting function of aerosol, albedo and CO2 in 1.6 μm CO2 band

Fig.2 Weighting function of aerosol, albedo and surface pressurein O2-A band

與圖1類似， 圖2和3展示了相同條件下O2-A和CO22.06 μm帶各參數(shù)的權(quán)重函數(shù)， 其中O2-A帶展示了地表壓力的權(quán)重函數(shù)， 可用來獲得靜力學(xué)假設(shè)條件下的大氣總分子數(shù)， 用于計(jì)算XCO2。 由于強(qiáng)吸收的作用， 氣體吸收的飽和程度對(duì)散射引起的光程變化比較敏感， 而且各參數(shù)權(quán)重函數(shù)之間的相似性不太明顯， 因此考慮從這兩個(gè)光譜帶中， 剝離出氣溶膠光學(xué)厚度和地表反照率的獨(dú)立信息。 三光譜帶邊緣的連續(xù)譜， 可以對(duì)地表反照率和氣溶膠的波長依賴光學(xué)特性進(jìn)行約束。 綜上分析， 可從O2-A和CO22.06 μm帶獲得大氣散射信息， 從連續(xù)譜獲得地表反照率， 用于約束1.6 μm帶和O2-A計(jì)算的XCO2反演結(jié)果。

1.2 反演方法的構(gòu)建

FP反演方法是利用多光譜帶之間的物理關(guān)系， 結(jié)合數(shù)值方法求解輻射傳輸公式同步獲得目標(biāo)參數(shù)的方法。 Gauss-

Fig.3 Weighting function of aerosol, albedo and CO2 in 2.06 μm CO2 band

Newton是迭代計(jì)算的常用方法， 但若先驗(yàn)信息xa(AOD、 三光譜帶Albedo和XCO2)與真實(shí)值偏差較大， 或前向模型f(x)高度非線性， 則迭代過程難以穩(wěn)定收斂。 為解決這個(gè)問題， 在Rodgers迭代公式(5.35)[14]基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)， 以提高收斂速度及準(zhǔn)確性， 第i次迭代更新的狀態(tài)向量xi+1如下

(1)

式中Ki=?f/?xi代表每個(gè)光譜對(duì)第i個(gè)狀態(tài)向量的權(quán)重函數(shù)，Sε為觀測誤差協(xié)方差矩陣，Sa為先驗(yàn)誤差協(xié)方差矩陣，y為O2-A帶、 1.6 μm和2.06 μm CO2三個(gè)衛(wèi)星觀測光譜帶，D是一個(gè)對(duì)角陣， 用以確保迭代過程的穩(wěn)定，λ為約束因子， 每次迭代中均調(diào)整以保證代價(jià)函數(shù)逐漸減小。

在觀測數(shù)據(jù)信息足夠的情況下， 通過優(yōu)化估計(jì)技術(shù)， 結(jié)合適合的算法和約束， 保證全物理方法的準(zhǔn)確性。D與λ設(shè)置的合理與否， 是能否準(zhǔn)確區(qū)分出高度相似參數(shù)氣溶膠和反射率的決定性條件。 對(duì)Sε和Sa進(jìn)行Cholesky分解[6]

(2)

定義矩陣A

(3)

則對(duì)角陣D為

D2=diag(ATA)

(4)

λ值的調(diào)整策略， 取決于代價(jià)函數(shù)χ2的實(shí)際變化量(第i與i+1次之間)與基于線性假設(shè)的代價(jià)函數(shù)預(yù)測減小量之間的比值

(5)

R=1代表代價(jià)函數(shù)減小量等于預(yù)測減小量， 前向模型完全線性；R<0代表代價(jià)函數(shù)增大； 0

(1)R<0，xi+1舍棄，λ增加2倍后重新反演；

(2)R<0.25， 發(fā)散，λ增加2至10倍；

(3)R>0.75， 相當(dāng)線性，λ減小2倍；

(4)0.25

這樣， 反演策略結(jié)合三光譜帶的信息， 可在無額外信息的條件下， 實(shí)現(xiàn)自穩(wěn)收斂， 并獲得三光譜帶的最佳擬合。 同步使用擬合窗相比較單個(gè)光譜帶獨(dú)立反演， 有兩個(gè)好處： (1)同步擬合確保三光譜帶所有參量(除具有波長特性的反射率等)必須一致， 從而增強(qiáng)約束、 增加了反演結(jié)果的一致性； (2)如果一個(gè)光譜帶內(nèi)狀態(tài)向量成分具有較強(qiáng)的不確定性(如CO2帶內(nèi)的散射參數(shù))， 則取其他光譜帶獲得相對(duì)更明確的信息。 多光譜帶結(jié)合可保證采用三個(gè)光譜帶中不確定性最小的作為反演結(jié)果[13]。

2 散射校正實(shí)驗(yàn)

當(dāng)大氣中包含光學(xué)厚度或類型未知的氣溶膠或卷云時(shí)， XCO2反演誤差常由具有波長特性的氣溶膠和反射率兩者的綜合影響導(dǎo)致。 利用下面兩組實(shí)驗(yàn)來了解氣溶膠的影響、 氣溶膠和反射率的綜合影響， 以及采用上述散射校正方法獲得的校正效果。

2.1 氣溶膠影響

為研究氣溶膠對(duì)CO2反演的影響、 測試校正方法的有效性， 利用大氣輻射傳輸模型MODTRAN5來模擬計(jì)算不同氣溶膠狀態(tài)對(duì)應(yīng)的GOSAT衛(wèi)星觀測值。 氣溶膠由氣溶膠類型和AOD兩個(gè)參數(shù)來描述， 此處提及的氣溶膠類型均指0～2 km之間的， 而3～10 km的確定為對(duì)流層型， 11～100 km的確定為背景平流層型， 氣溶膠消光系數(shù)在整層大氣中的分布呈指數(shù)衰減。 AOD均對(duì)應(yīng)550 nm， 取值位于0～2之間， 符合實(shí)際大氣氣溶膠狀態(tài)。

氣溶膠類型選擇兩種相似的散射型和一種吸收型， 分別為MODTRAN模式中定義的鄉(xiāng)村型、 沙漠型(無風(fēng))和城鎮(zhèn)型氣溶膠， AOD取0.05， 0.3， 1和2。 反演計(jì)算時(shí)， 參考光譜的計(jì)算條件為鄉(xiāng)村型氣溶膠、 AOD 0.05， 美國1976年標(biāo)準(zhǔn)大氣模式， 三光譜帶的地表反射率均0.3， 太陽天頂角30°， 星下點(diǎn)觀測， 光譜分辨率O2-A帶為0.6 cm-1和CO2帶為0.27 cm-1， 該條件相當(dāng)于晴空和中等地表反射條件下的GOSAT衛(wèi)星觀測。

由表1可看出， 氣溶膠類型認(rèn)知準(zhǔn)確， 即實(shí)際大氣氣溶膠也為鄉(xiāng)村型， 僅存在AOD偏差的情況下(AOD為2時(shí)對(duì)應(yīng)CO2誤差達(dá)1.886%)， 經(jīng)校正后誤差最大不超過0.213%；當(dāng)氣溶膠類型的認(rèn)知存在偏差時(shí)， 校正方法的效果， 取決于氣溶膠類型先驗(yàn)判斷的準(zhǔn)確性， 城市型氣溶膠對(duì)應(yīng)的最大CO2誤差為3.275%， 校正可達(dá)到0.99%， 而沙漠型氣溶膠對(duì)應(yīng)的最大CO2誤差為1.572%， 校正可達(dá)到0.213%， 因?yàn)樯衬蜌馊苣z散射性較強(qiáng)， 與先驗(yàn)的鄉(xiāng)村型氣溶膠特性相近， 則大氣散射作用的重構(gòu)， 以及算法的校正效果均明顯優(yōu)于吸收性較強(qiáng)的城市型氣溶膠。

Table 1 Correction results of the method for aerosol effect

氣溶膠類型偏差引起的誤差， 主要是由氣溶膠散射效應(yīng)的參數(shù)化不完整導(dǎo)致， 若由完整的光學(xué)特征參數(shù)光學(xué)厚度、 單次散射反照率和粒子相函數(shù)來構(gòu)建氣溶膠模型， 則效果將得以改進(jìn)。

2.2 氣溶膠和地表反照率綜合影響

為定量兩者的散射作用， 研究AOD=0.05， 0.1， 0.2， …， 2.0， Albedo=0.05， 0.1， 0.2， …， 0.7的大氣-地表狀態(tài)對(duì)CO2的影響， 其余大氣狀態(tài)、 模擬計(jì)算及校正方法均與2.1節(jié)相同。 圖4展示了不同氣溶膠類型、 AOD和Albedo條件下大氣散射的影響(左子圖)及校正效果(右子圖)， 由圖可看出， 特定氣溶膠狀態(tài)下， 散射作用取決于Albedo， Albedo越小， CO2反演誤差越大； 特定地表反照率條件下， 散射作用取決于AOD和氣溶膠類型的偏差， AOD增大、 氣溶膠類型偏差越大， 對(duì)應(yīng)的CO2反演誤差也越大。 地表反射率減小和AOD增大， 兩者都會(huì)降低太陽光穿過整層大氣的輻射量， 使得直射輻射所占比例減小， 從而CO2受散射影響加劇。 然而這些誤差源的影響經(jīng)過校正后得以明顯降低， 對(duì)于鄉(xiāng)村型和沙漠型氣溶膠， 散射影響最劇烈的情況下， CO2反演誤差高達(dá)約8%時(shí)， 對(duì)應(yīng)的校正誤差也不超過1%； 對(duì)于城市型氣溶膠， 散射影響最劇烈的情況下， CO2反演誤差高

Fig.4 Effect of AOD and Albedo on CO2 retrieval and the correction results (a): Rural aerosol; (b): Urban aerosol; (c): Desert aerosol

達(dá)約10%時(shí)， 對(duì)應(yīng)的校正誤差也不超過2%， 由圖4可見， 校正效果非常明顯。 校正效果隨氣溶膠類型偏差增強(qiáng)而變?nèi)醯默F(xiàn)象及原因分析， 可參見2.1節(jié)相關(guān)內(nèi)容。

3 結(jié) 論

通過AOD和Albedo兩個(gè)散射相關(guān)參數(shù)來考慮大氣CO2反演中的散射影響， 利用三光譜帶綜合信息結(jié)合改進(jìn)的優(yōu)化反演策略， 足以同步獲取這兩個(gè)參數(shù)， 實(shí)現(xiàn)散射效應(yīng)的校正。 利用不同AOD和Albedo模擬散射影響， 極端散射情況下CO2反演誤差高達(dá)8%， 而校正方法可將誤差降低到1%內(nèi)； 利用不同氣溶膠類型來模擬散射影響， 則校正效果取決于氣溶膠類型相對(duì)于先驗(yàn)知識(shí)的偏差， 在城市型氣溶膠影響高達(dá)10%的情況下， 校正方法可將誤差控制在2%內(nèi)。 校正方法對(duì)AOD和Albedo對(duì)應(yīng)的散射影響校正效果明顯， 但易受氣溶膠類型的影響， 這是由于僅AOD參與反演， 不能完整體現(xiàn)氣溶膠的散射作用。 若由完整的光學(xué)特征參數(shù)AOD、 單次散射反照率和粒子相函數(shù)描述氣溶膠散射效應(yīng)， 校正效果將進(jìn)一步改進(jìn)。

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Correction Method of Atmospheric Scattering Effect Based on Three Spectrum Bands

YE Han-han, WANG Xian-hua*, JIANG Xin-hua, BU Ting-ting

Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China

As a major error of CO2retrieval, atmospheric scattering effect hampers the application of satellite products. Effect of aerosol and combined effect of aerosol and ground surface are important source of atmospheric scattering, so it needs comprehensive consideration of scattering effect from aerosol and ground surface. Based on the continuum, strong and weak absorption part of three spectrum bands O2-A， CO21.6 μm and 2.06 μm, information of aerosol and albedo was analyzed, and improved full physics retrieval method was proposed, which can retrieve aerosol and albedo simultaneously to correct the scattering effect. Simulation study on CO2error caused by aerosol and ground surface albedo CO2error by correction method was carried out. CO2error caused by aerosol optical depth and ground surface albedo can reach up to 8%, and CO2error caused by different types of aerosol can reach up to 10%, while these two types of error can be controlled within 1% and 2% separately by this correction method, which shows that the method can correct the scattering effect effectively. Through evaluation of the results, the potential of this method for high precision satellite data retrieval is obvious, meanwhile, some problems which need to be noticed in real application were also pointed out.

CO2; Retrieval; Scattering effect; Correction method; Three spectrum bands

Dec. 19, 2014; accepted Apr. 12, 2015)

2014-12-19，

2015-04-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41175037)資助

葉函函， 1987年生， 中國科學(xué)院安徽光學(xué)精密機(jī)械研究所博士研究生 e-mail: yehhgo@gmail.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: xhwang@aiofm.ac.cn

P407

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)03-0618-06

*Corresponding author