鄭文潔,劉秉瀚(福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,福州 350108)

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局部模糊檢測優(yōu)化算法①

鄭文潔,劉秉瀚
(福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,福州 350108)

摘 要:目前基于特征的局部模糊檢測算法為了優(yōu)化特征響應(yīng)需要在多尺度下重復(fù)計(jì)算局部模糊特征,且鄰接關(guān)系復(fù)雜,導(dǎo)致計(jì)算量大,時(shí)間效率低.針對上述時(shí)間問題,本文提出一種利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優(yōu)化算法.首先提取圖像塊重尾分布、峰度、功率譜、線性濾波等模糊特征,然后使用貝葉斯法學(xué)習(xí)模型,計(jì)算后驗(yàn)概率作為初步估計(jì)模糊響應(yīng),最后本文提出將鄰近像素點(diǎn)的模糊響應(yīng)信息作為上下文更新像素點(diǎn)自身響應(yīng)信息,增加上下文支撐域的尺寸以更充分的考慮周圍信息,使用一個(gè)相互垂直的一維上下文以減小計(jì)算量,從而構(gòu)造新的能量函數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化,通過最小化能量函數(shù)得到最終的模糊響應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明,本文算法能有效檢測圖像的局部模糊,并提高檢測的時(shí)間效率.

關(guān)鍵詞:局部模糊檢測; 模糊特征; 垂直上下文; 全局優(yōu)化; 時(shí)間效率

目標(biāo)與鏡頭的相對運(yùn)動(dòng)、散焦等原因都會造成圖像局部模糊.快速且有效地檢測出清晰和模糊區(qū)域,在圖像分割、目標(biāo)檢測、場景分類、圖像質(zhì)量評估、圖像重建、圖像編輯等方面都可以得以應(yīng)用.目前這方面的研究已取得了一定成果.如Levin[1]利用梯度分布差異識別局部運(yùn)動(dòng)模糊; Liu等人[2]使用擬合梯度分布、功率譜斜率、最大飽和度來表征模糊; Tai等[3]利用局部灰度與梯度變化關(guān)系估計(jì)散焦模糊; Chakrabarti等[4]通過局部傅里葉變換分析定向模糊; Grimaldi等[5]利用局部標(biāo)準(zhǔn)差檢測模糊區(qū)域; Su等[6]根據(jù)奇異值向量構(gòu)造模糊度量; Shi等[7]通過訓(xùn)練局部濾波器,結(jié)合峰度、功率譜等檢測模糊.由于上述檢測方法主要是通過分析紋理豐富的清晰區(qū)域和平坦的模糊區(qū)域在空域或頻域等方面表現(xiàn)出的不同構(gòu)造模糊度量來檢測模糊,因此將這些方法應(yīng)用在紋理平坦的非模糊區(qū)域和平坦的模糊區(qū)域、紋理較豐富的運(yùn)動(dòng)模糊區(qū)域和紋理清晰的非模糊區(qū)域時(shí)會有不同程度上的誤判,所以文獻(xiàn)[3]使用馬爾科夫隨機(jī)場傳播優(yōu)化估計(jì)結(jié)果; 文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了一個(gè)多層感知模型進(jìn)行優(yōu)化提高準(zhǔn)確率,但這種優(yōu)化方法需要在不同尺度多次計(jì)算特征響應(yīng),建立復(fù)雜的鄰接關(guān)系,導(dǎo)致計(jì)算量大,時(shí)間效率低.

針對上述時(shí)間效率的問題,本文提出一種利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優(yōu)化算法: ①首先根據(jù)模糊塊與清晰塊在空域、頻域等方面表現(xiàn)出的不同特性,提取重尾分布、峰度、功率譜、線性濾波等模糊特征; ②使用樸素貝葉斯法學(xué)習(xí)輸入(模糊特征)/輸出(真實(shí)的模糊情況)的聯(lián)合概率分布,然后根據(jù)此模型,計(jì)算后驗(yàn)概率(聯(lián)合模糊特征); ③由于噪聲或非模糊區(qū)域紋理較平坦等原因,像素點(diǎn)的聯(lián)合模糊特征不能正確反映模糊情況,需要對估計(jì)的模糊響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化.像素點(diǎn)間的模糊情況在一定范圍內(nèi)是相關(guān)的,因此,本文將鄰近像素點(diǎn)的模糊響應(yīng)信息作為上下文更新像素點(diǎn)自身響應(yīng)信息.本文增加上下文支撐域的尺寸以更充分的考慮周圍信息,使用一個(gè)相互垂直的一維上下文以減小計(jì)算量,從而構(gòu)造新的能量函數(shù)進(jìn)行全局優(yōu)化,通過最小化能量函數(shù)得到最終的模糊響應(yīng).實(shí)驗(yàn)表明,本文算法能有效檢測圖像的局部模糊,提高檢測的時(shí)間效率.

1　模糊特征及特征優(yōu)化

1.1模糊特征

自然圖像的灰度梯度分布一般都遵循重尾分布,模糊的圖像則較少地包含銳利的邊緣,所以梯度中多為較小的值,一般不出現(xiàn)重尾分布.

可使用混合高斯模型來擬合梯度分布,由于標(biāo)準(zhǔn)差大的高斯函數(shù)在擬合重尾分布中起了重要作用,所以擬合高斯混合函數(shù)中標(biāo)準(zhǔn)差較大的值f1可為判別模糊的特征[7]:

可使用混合高斯模型來擬合梯度分布?I,由于標(biāo)準(zhǔn)差大的高斯函數(shù)在擬合重尾分布中起了重要作用,所以擬合高斯混合函數(shù)中標(biāo)準(zhǔn)差較大的值f1可為判別模糊的特征[7]:

其中,均值μ1=μ2=0,σ為標(biāo)準(zhǔn)差決定分布幅度,α、β為雙高斯函數(shù)的擬合系數(shù).特征值f1越大,說明重尾分布越明顯,含有越多的幅值大的梯度,圖像越清晰.

除了重尾分布,自然圖像的梯度分布通常在值為0處有一個(gè)急性峰值即尖峰分布,峰度值為正,而模糊則擴(kuò)大了梯度的分布,峰度下降,因此峰度值f2可為判別模糊的特征[7]:

其中,Ix和Iy分別表示x、y方向上的梯度,E[·]表示向量a的期望算子.特征值f2越大,說明圖像梯度分布曲線頂峰越尖,圖像越清晰.

在頻域,自然圖像的平均功率譜表示了圖像強(qiáng)度的變化情況.隨著頻率的增大,功率譜幅值是下降,但模糊會使得下降速度的加快,造成模糊圖像功率譜之和比清晰圖低,所以圖像功率譜之和f3可為判別模糊的特征[7]:

其中,ω是頻率,(ω,θ)是像素(i,j)的極坐標(biāo),N為不同的θ數(shù),P(ω,θ)是離散傅里葉變換的平方.特征值f3越大,說明圖像包含的高頻成分損失越少,圖像越清晰.

上述特征分別從空域和頻域?qū)δ：卣鬟M(jìn)行描述,但都是擬合自然圖像統(tǒng)計(jì)的特征.文獻(xiàn)[7]使用基于離差陣構(gòu)造的可分性判據(jù)提取特征.令B={B1,…,Bn}和I={I1,…,Im}分別表示已經(jīng)人工標(biāo)記的模糊和非模糊圖像塊,使用變換特征空間中類內(nèi)和類間離差矩陣WTSωW和WTSbW的跡構(gòu)造可分性判據(jù)J(W):

J(W)越大說明兩類間差別越大,各類內(nèi)差別越小.使J(W)最大的情況下,得到的Sw-1Sb的特征值λ1·λ2·λ3·… 所對應(yīng)的特征向量ωi即為作為圖像的局部濾波器f4進(jìn)行模糊特征提取[7]:

其中,d為濾波器的個(gè)數(shù).

1.2樸素貝葉斯

樸素貝葉斯法[7]是基于貝葉斯定理和特征條件獨(dú)立假設(shè)的分類方法.給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,首先基于特征條件獨(dú)立假設(shè),學(xué)習(xí)輸入/輸出的聯(lián)合概率分布,然后根據(jù)此模型,對給定的輸入,利用貝葉斯定理求出后驗(yàn)概率最大的輸出.文獻(xiàn)[7]實(shí)驗(yàn)表明,1.1節(jié)中的模糊特征間是近似相互獨(dú)立的,因此使用樸素貝葉斯分類器學(xué)習(xí)得到后驗(yàn)概率作為聯(lián)合的特征值.

1.3特征優(yōu)化

對于局部窗口提取的特征,在不同尺度即窗口大小不一情況下,特征的響應(yīng)是不一樣的,僅從一個(gè)尺度得到的檢測結(jié)果,可能并不正確.所以文獻(xiàn)[7]使用多層感知的方法,分別計(jì)算出3個(gè)尺度的特征響應(yīng),在一階鄰域內(nèi)構(gòu)造逐點(diǎn)層內(nèi)(同一尺度內(nèi))平滑項(xiàng),在層間(3種不同尺度間)構(gòu)造對應(yīng)數(shù)據(jù)平滑項(xiàng),結(jié)合數(shù)據(jù)保真項(xiàng)共同構(gòu)建全局能量函數(shù)[7]E(a):

2　基于特征的局部模糊檢測

2.1初始特征估計(jì)

當(dāng)圖像存在局部模糊時(shí),直接從像素點(diǎn)出發(fā),是難以對其檢測、區(qū)分的,所以目前大部分的研究都是通過考慮某一像素點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)信息,結(jié)合一些技術(shù)手段,判斷其模糊程度.本文使用文獻(xiàn)[7]提出的局部特征作為模糊估計(jì)的初始模糊響應(yīng).具體步驟如下:①選定局部區(qū)域的大小s及局部濾波器個(gè)數(shù)d,從文獻(xiàn)[7]的數(shù)據(jù)集(含人工標(biāo)定的結(jié)果圖)選擇樣本,處理得到s*s大小的帶有標(biāo)記類別的圖像塊,根據(jù)式(7)計(jì)算得到d個(gè)局部濾波器; ②按式(1)(3)(5)(8)計(jì)算樣本圖像塊的模糊特征; ③將樣本模糊特征和類別作為輸入,使用樸素貝葉斯學(xué)習(xí)得到分類器; ④對每張輸入圖像,提取以像素點(diǎn)i為中心大小為s*s的局部區(qū)域,按式(1)(3)(5)(8)計(jì)算圖像塊特征,使用樸素貝葉斯分類器得到聯(lián)合特征,如圖1(b).

2.2優(yōu)化

通過上述的特征提取后,由于噪聲或清晰區(qū)域紋理較平坦等原因,像素點(diǎn)的模糊響應(yīng)不能正確反映模糊程度,如圖1紋理平坦清晰區(qū)域(腿部、身體)和模糊區(qū)域(揮動(dòng)的翅膀)模糊特征響應(yīng)是相近的.為了提高初始模糊響應(yīng)估計(jì)準(zhǔn)確率,提高模糊檢測算法的魯棒性,需要對估計(jì)的模糊特征響應(yīng)進(jìn)行全局優(yōu)化,從而得到更加精確特征響應(yīng)結(jié)果.

圖1 初始特征估計(jì)

按照1.3節(jié)文獻(xiàn)[7]的方法對初始特征進(jìn)行優(yōu)化弊端在于: 首先,對層內(nèi)每個(gè)像素只考慮一階4-鄰域內(nèi)的信息作為其上下文,對其進(jìn)行的平滑,偶然性比較大,易造成誤差.再次,需要在多尺度下重復(fù)計(jì)算局部模糊特征,需要建立的鄰接關(guān)系復(fù)雜,計(jì)算量大,時(shí)間效率低.

本文針對上述問題,提出如下改進(jìn):

首先,增加鄰接點(diǎn)窗口的尺寸到c*c.自然圖像數(shù)據(jù)一般具有較高階的統(tǒng)計(jì)量,這要求圖像的上下文要有較大的支撐域[9].對于局部模糊圖像來說,一個(gè)模糊(或清晰)的像素點(diǎn)其周圍也為模糊(或清晰)的概率比較大,而周圍不只是指與該像素點(diǎn)在空間位置上緊鄰的四周,也可能是更大的范圍,即一個(gè)像素點(diǎn)不僅可以和它4-鄰域內(nèi)的點(diǎn)在模糊情況上保持基本一致,還應(yīng)該與周圍更遠(yuǎn)范圍內(nèi)的點(diǎn)在模糊情況上保持基本一致.

其次,在窗口范圍內(nèi)選擇鄰接點(diǎn).如果直接使用以像素點(diǎn)為中心的c*c范圍內(nèi)所有點(diǎn)作為其鄰接點(diǎn),那么會造成維數(shù)災(zāi)難問題,因此本文使用一個(gè)相互垂直的一維上下文[9].如圖2,這樣不但可以使上下文獲得較大的支撐域,還可以克服了維數(shù)災(zāi)難問題.通過尺寸的增加,可以更充分的考慮周圍的信息,減小誤差.

圖2　圖模型

因此,本文改進(jìn)的全局總能量函數(shù)為:

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與比較

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)的算法的有效性,使用文獻(xiàn)[7]數(shù)據(jù)集中600張圖(其中包括296張部分運(yùn)動(dòng)模糊和304張散焦模糊圖片,并且每張圖像都有經(jīng)過人工標(biāo)定模糊區(qū)域的標(biāo)記圖)進(jìn)行模糊檢測,并與現(xiàn)有的表現(xiàn)較好的模糊檢測方法[2,4,6,7]進(jìn)行比較.本文實(shí)驗(yàn)是在Windows7 64bit,Intel(R)Core(TM)i5-3470CPU,16GB內(nèi)存的系統(tǒng)環(huán)境下,利用MATLAB R2014a,使用文獻(xiàn)[7]中提供的源碼及各種模糊檢測算法的結(jié)果圖進(jìn)行比較.本文分別從特征響應(yīng)效果及時(shí)間效率上對本文提出的優(yōu)化算法進(jìn)行分析.

本文實(shí)驗(yàn)在特征提取部分的參數(shù)選擇同文獻(xiàn)[7],特征提取圖像窗口大小s為11,第4個(gè)特征濾波器個(gè)數(shù)d為2.

3.1特征響應(yīng)效果對比

首先,使用準(zhǔn)確率-召回率曲線進(jìn)行定量分析,其中準(zhǔn)確率指的是檢出的像素中有多少是模糊的,召回率指的是所有模糊像素有多少被檢出.觀察圖3(a)可以看出: 第一,當(dāng)權(quán)重α=0.5時(shí),權(quán)重較大過度懲罰,當(dāng)召回率在[0.9,1]時(shí)曲線比文獻(xiàn)[7]中沒有優(yōu)化時(shí)的曲線低; 第二,當(dāng)權(quán)重α都為0.2,窗口尺寸c從5增加到7時(shí),在召回率[0,1]上準(zhǔn)確率都有提高,且相較于文獻(xiàn)[7]沒優(yōu)化時(shí)的曲線準(zhǔn)確率也都有提高,說明在一定范圍內(nèi)增加窗口尺寸可以達(dá)到更優(yōu)的效果,甚至在召回率[0.9,1]上略優(yōu)于文獻(xiàn)[7]的優(yōu)化效果.觀察圖3(b)可以看出: 第一,雖然與文獻(xiàn)[7]方法的曲線相比,本文提出的優(yōu)化方法響應(yīng)效果有所些許下降,但結(jié)合3.2節(jié)中的時(shí)間效率,本文的優(yōu)化方法損失了一部分的響應(yīng)效果換取了時(shí)間效率的提高; 第二,與現(xiàn)有的方法相比,在召回率為[0,1]范圍內(nèi)本文的使用的方法都能夠獲得比較高精確度,說明本文使用的基于特征的局部模糊檢測優(yōu)化算法具有較強(qiáng)的魯棒性.圖4給出了三個(gè)例子(部分運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊)對比本文實(shí)驗(yàn)效果與其他算法效果.

3.2時(shí)間效率對比

基于特征的局部模糊檢測算法時(shí)間主要由特征提取時(shí)間和優(yōu)化時(shí)間組成.本文中,對于測試圖像(圖片1大小為640*480,圖片2大小為640*427,圖片3大小為640*427)只需要提取圖像窗口長為s=11的局部特征一次,而文獻(xiàn)[7]中則需要對圖像提取窗口長分別為s1=11、s2=15和s3=21的特征各一次,即在不同尺度下提取特征.表1給出了本文與文獻(xiàn)[7]算法在時(shí)間方面的表現(xiàn)情況: 首先,文獻(xiàn)[7]方法隨著特征提取的窗口的增大,提取所需時(shí)間隨之增加,所以反復(fù)提取不同尺度下的特征嚴(yán)重影響了優(yōu)化的時(shí)間效率,因此本文選擇在單尺度下進(jìn)行特征優(yōu)化,不需要多次提取特征; 其次,當(dāng)本文中上下文尺寸擴(kuò)大到c=7時(shí),就優(yōu)化時(shí)間而言,對文獻(xiàn)[7]并沒有明顯的改進(jìn),是因?yàn)殡S著優(yōu)化尺度增長收斂速度變慢; 最后,結(jié)合3.1節(jié)的響應(yīng)效果,當(dāng)上下文尺寸c=5時(shí),特征響應(yīng)達(dá)到優(yōu)化效果且優(yōu)化的時(shí)間有明顯的提升.

圖3　準(zhǔn)確率-召回率曲線對比

圖4　各算法效果圖對比

表1　時(shí)間效率比較

4　結(jié)語

本文提出的利用單層垂直上下文的局部模糊檢測優(yōu)化算法,在初始特征響應(yīng)得到優(yōu)化的前提下,降低了計(jì)算量,提高了算法的性能.大量的實(shí)驗(yàn)表明,本文改進(jìn)的方法能有效地進(jìn)行圖像局部模糊的檢測,并提高時(shí)間效率.

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Local Blur Detection Optimization Algorithm

ZHENG Wen-Jie,LIU Bing-Han
(College of Mathematics and Computer Science,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

Abstract:The existing blur detection algorithm based on features has to calculate local features many times in order to optimize the blur response.Complicated adjacency relationship leads to large computing tasks and low efficiency.To solve the time problem,this paper proposes a local blur detection optimization algorithm with the perpendicular context in single scale.Firstly,we calculate features such as local heavy-tailedness feature,kurtosis feature,local power spectrum feature and local filters,Then naive Bayesian classifier is used to combine these features.Finally,this paper takes the blur response information of adjacent pixels as context to update the pixel itself,increases support region of context to take the information around the pixel into account more adequately,uses one-dimensional perpendicular context to reduce the amount of calculation,forms new energy function,and obtains the final blur response by minimizing the energy function.Experimental results show that the modified algorithm can detect local blur effectively and improve time efficiency.

Key words:local blur detection; blur feature; perpendicular context; global optimization; time efficiency

基金項(xiàng)目:①國家自然科學(xué)基金(61473330);福建省自然科學(xué)基金(2013J01186)

收稿時(shí)間:2015-08-14;收到修改稿時(shí)間:2015-09-24