游永永

摘 要：多用電表是高考考查的重要內(nèi)容，其功能較多，內(nèi)部結構復雜多樣，在高中實際的教學中多用電表的很多知識都以結論化的知識在教授。本文就多用電表的幾個問題進行展開分析。

關鍵詞：多用電表；測量原理；內(nèi)部結構

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）5-0038-2

多用電表是中學物理中一個非常重要的測量儀器，但是在高中實際的教學中由于多用電表的功能較多，內(nèi)部結構復雜多樣，所涉及的測量原理及數(shù)學知識繁雜，多用電表的很多知識都以結論化的知識在教授[1]。為此，有必要對多用電表的幾個問題進行展開分析。

1 為什么電阻刻度不均勻，且從右到左刻度線越來越密

多用電表的歐姆表是根據(jù)閉合全電路歐姆定律的原理制成的，它的原理圖如圖1所示。設被測電阻為R，電池內(nèi)阻為r，可變電阻為Rx，表頭內(nèi)阻為Rg。當紅、黑表筆接觸時，相當于被測電阻Rx=0，調(diào)節(jié)R的值，使電流表的指針達到滿偏Ig=，所以電流表的滿刻度處被認為歐姆表的0刻度。當紅、黑表筆不接時，相當于Rx=∞。此時，電流表的指針指在電流表零刻度線處，所以電流表零刻度線處的位置是歐姆表刻度的“∞”位置。當紅、黑表筆間接入某個電阻Rx時，通過電流表的電流I=，設R0=Rg+r+R，則I=。在這我們可以將電流I看作被測電阻Rx的函數(shù)，由于I與Rx不成正比關系，所以歐姆表的刻度是不均勻的。由I與Rx的關系可知，刻度的疏密程度取決于電流對電阻的變化率，由數(shù)學知識可知

=。該式表明隨Rx的增大而減小，隨Rx的減小而增大。Rx越小刻度越稀疏，Rx越大刻度越密集。

2 為什么專門設置了2.5 V交流電壓檔一條刻度線，且其刻度是不均勻的

中學物理實驗室配備的各種型號的指針式多用電表可用來測交流電壓，為什么專門設置了2.5 V交流電壓檔一條刻度線，且其刻度是不均勻的？對此，一些學生和教師會感到疑惑不解。要解決此疑問，就得了解交流檔的測量原理。

因為只有直流電壓才能使表頭指針發(fā)生單向偏轉(zhuǎn)，將交流電壓通過二極管整流后變成直流電壓才能進行測量。以中學物理實驗室裝備儀器J0411型多用電表為例，其交流測量部分的相關電路如圖2所示。其中，D1、D2是兩只型號為IN4148的硅保護二極管，是為防止輸入電壓太大燒壞表頭而設計的，正常情況下這兩個二極管處于截止狀態(tài)不起作用，這里就不作考慮；另外，D3是型號為2AP9J的整流二極管，輸入的電壓就是通過它進行單向整流再使得表頭偏轉(zhuǎn)，而2AP9J整流二極管是由鍺材料做的，其導通電壓約為0.3 V，其正向伏安特性曲線如圖3所示[2]。

由圖3可知，當兩端電壓較低時D3的非線性非常明顯，等效電阻隨電壓降低而顯著增大。且測量電壓越小指針偏轉(zhuǎn)的非線性也就越明顯。為了與這種非線性偏轉(zhuǎn)相應，標示的刻度必須是不均勻的。當輸入的交流電壓較大（2.5 V以上）時，2AP9J的導通電阻很小，相對于表頭的內(nèi)阻可以忽略不計（也可以說成導通電壓0.3 V相對于輸出電壓可以忽略不計），即此時表頭的指針偏轉(zhuǎn)程度正比于輸入電壓，其刻度是均勻的。由此可見，引起電壓檔刻度不均勻的根本原因是整流二極管D3在低壓時具有明顯的非線性特征。

3 為什么測電阻，要選擇合適的電阻檔使指針指到刻度盤的中央位置附近

在測量電阻時為了減小誤差，我們通常是選擇合適的電阻檔，使指針指在刻度盤的中間位置附近。這是為什么呢？

之所以要選擇合適的位置讀數(shù)，主要是減小讀數(shù)時引起的系統(tǒng)誤差，而選擇表盤中央位置讀數(shù)，能使誤差減小到最小。由I=，得R=-R。設引起的系統(tǒng)誤差為ΔI，這個值對于特定的人是固定的，則在電流為I時，ΔI對應的Rx的絕對誤差為ΔR。則相對誤差為：

δ===。由于ΔI極小，。[2]由數(shù)學知識可知，當I=時，δ有最小值，即當Rx=R時，相對誤差最小。此時，指針位于表盤中央位置。由于電阻的多樣性，即使在正確選擇倍率檔的情況下，也不可能每次測量電阻時指針都指在刻度盤的中間位置。這就是為什么測量電阻時應盡量使指針指在中央刻度附近。

參考文獻：

[1]鄭泰玉，王文濤.高觀點下的中學物理問題探討[M].北京：高等教育出版社，2011：12.

[2]秦曾煌.電工學（第七版下冊）[M].北京：高等教育出版社，2009.