李玉潔，陳玲娟，張光德

(1. 武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081；2. 武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

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基于元胞自動(dòng)機(jī)的施工區(qū)道路車輛換道點(diǎn)研究

李玉潔1,2，陳玲娟1，張光德1

(1. 武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081；2. 武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

摘要：為了研究城市道路施工區(qū)車輛的運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合施工區(qū)的特點(diǎn)，以元胞自動(dòng)機(jī)NaSch模型為基礎(chǔ)，加入跟馳規(guī)則及換道模型，模擬車輛在城市道路上行駛遇到施工區(qū)之后的換道行為，分析車輛在不同換道點(diǎn)換道所引起的施工區(qū)道路交通狀況變化，以及高、低峰時(shí)段車輛對換道點(diǎn)的最佳選擇。Matlab仿真結(jié)果表明，低峰時(shí)段車輛總密度較低，此時(shí)換道成功率高，車輛換道不宜過早；車流密度達(dá)到一定程度后，車輛的最佳換道點(diǎn)應(yīng)隨著車流密度的增加而逐漸提前，這可在一定程度上減少車輛擁堵時(shí)間；高峰時(shí)段車輛密集，車輛總密度過高，此時(shí)換道成功率低，換道點(diǎn)提前已無法緩解擁堵，車輛需繞道而行。

關(guān)鍵詞：城市道路；施工區(qū)；車輛換道；元胞自動(dòng)機(jī)；NaSch模型

隨著城市的發(fā)展和車輛保有量的不斷增加，原有的交通設(shè)施已漸漸不能滿足人們出行的需求，道路的拓寬、地鐵和高架橋的修建勢在必行，占道施工也不可避免。施工占道必然會(huì)影響車輛的正常運(yùn)行，導(dǎo)致道路通行能力降低、交通擁堵、車輛延誤等，給人們的出行造成諸多不便，因此，對施工區(qū)道路上交通行為的研究備受關(guān)注。何小洲等[1]對高速公路施工區(qū)交通流特性的分析表明，施工區(qū)前車輛的換道合流會(huì)造成交通流重分布。薛飛等[2]研究了雙車道上存在局部車道縮減即局部車道由雙車道減為單車道時(shí)不同車流密度對該路段車輛滯留的影響，提出對車道縮減路段的換道規(guī)則作一定的調(diào)整有助于提高換道成功率。王永明等[3]根據(jù)駕駛員的個(gè)性差異對換道規(guī)則中的換道條件作了改進(jìn)，提出了STCA-I和STCA-II模型。但是，既有文獻(xiàn)均只對施工區(qū)的特性作了分析，而未對換道點(diǎn)進(jìn)行研究。換道意味著兩車道的車輛在爭奪有限的行駛空間，不同換道點(diǎn)的選擇對非施工車道上行駛車輛的干擾程度也不同。為此，本文以元胞自動(dòng)機(jī)為基礎(chǔ)，結(jié)合施工區(qū)的特點(diǎn)，研究不同車流量、不同換道點(diǎn)對施工區(qū)上游路段車輛滯留的影響。

1模型的建立

1.1改進(jìn)的NaSch模型

交通系統(tǒng)是一個(gè)融入了車輛、司機(jī)、行人和各種道路條件的多粒子復(fù)雜系統(tǒng)。由于元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automata, CA)模型具有高度的空間離散、時(shí)間離散、狀態(tài)離散等特點(diǎn)，能通過制定演化規(guī)則推演系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律，而交通系統(tǒng)從本質(zhì)上來說就是離散的，因此，元胞自動(dòng)機(jī)模型被廣泛應(yīng)用于交通領(lǐng)域的模擬仿真中[4]。1992年Nagel等[5]提出了最著名的元胞自動(dòng)機(jī)NaSch模型，該模型將道路劃分成離散的格子，位移、速度、時(shí)間、加速度等參數(shù)都被離散化，通過制定加速、減速和隨機(jī)慢化規(guī)則，且對這些規(guī)則進(jìn)行并行更新，來模擬車輛在道路上的行駛現(xiàn)象。

城市道路上設(shè)置施工作業(yè)區(qū)往往要封閉部分車道，減小了道路通行空間。局部車道數(shù)變少，會(huì)導(dǎo)致車輛速度降低，引起擁堵，當(dāng)車流量增加時(shí)，道路上會(huì)出現(xiàn)車輛跟馳現(xiàn)象。為此，本研究在NaSch模型中加入慢起動(dòng)規(guī)則描述車輛從車速為零起動(dòng)的延誤現(xiàn)象，以便更接近施工區(qū)的真實(shí)交通流情況。

設(shè)路段長為L，分為N個(gè)格點(diǎn)，車輛總數(shù)為n，車輛總密度為ρ(ρ=n/N)，t時(shí)刻第n輛車與前車的車距長度(該車前方的空格數(shù))為gap，vn(t)和xn(t)分別表示t時(shí)刻第n輛車的速度和位置。設(shè)加速規(guī)則中跟馳車輛慢起動(dòng)概率為p1，隨機(jī)規(guī)則中車輛隨機(jī)慢化概率為p2。加速過程中如果第n輛車的前車速度在上一時(shí)刻為0，且vn(t)≤vmax，則這一時(shí)刻該車的速度以概率p1增加1個(gè)單位；若前車速度在上一時(shí)刻不為0，則按照司機(jī)駕駛速度最大化原則進(jìn)行加速。根據(jù)這一原則對NaSch模型作如下改進(jìn)：

(1)加速規(guī)則：若vn+1(t-1)=0且vn(t)≤vmax，則在概率p1下，vn(t+1)=vn(t)+1，否則vn(t+1)=vmax。

(2)減速規(guī)則：若vn(t)>gap，則vn(t+1)=gap。

(3)隨機(jī)規(guī)則：若vn(t+1)=vmax，則在概率p2下，vn(t+1)=max(vn(t+1)-1，0)。

(4)車輛位置更新規(guī)則：xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)。

1.2換道規(guī)則

施工路段示意圖如圖1所示，圖中白圈和黑圈分別表示1、2車道上的車。施工區(qū)設(shè)置在2車道，黑圈所代表的車輛行駛到區(qū)域二臨近施工區(qū)時(shí)，前方無法通行，須強(qiáng)制換道，為此，引入不對稱雙車道元胞自動(dòng)機(jī)模型(unsymmetric two-lane cellular automata，UTCA)[6]。UTCA模型中，車輛到達(dá)區(qū)域二，如圖2所示，前方遇到施工區(qū)，2車道關(guān)閉。設(shè)置此階段車輛從1車道換至2車道的換道概率為0，從2車道換至1車道的最遲換道位置為施工區(qū)起始點(diǎn)，則車輛行駛的演化規(guī)則為：若成功換道，按改進(jìn)的NaSch模型進(jìn)行車輛速度和位置的更新；若未成功換道，則換道車輛發(fā)出換道信號，此時(shí)目的車道1車道的后鄰車減速為其讓道，換道車輛作不加速行駛[7-8]。

圖1　施工路段示意圖

圖2　區(qū)域二的局部放大示意圖

(1)

(2)

車輛i未換道成功之前車輛k是車輛j的前導(dǎo)車，故

(3)

為了保證車輛換道的安全性，即車輛i在換道過程中不會(huì)與相鄰車道的前后鄰車發(fā)生沖突，換道需滿足的最小安全間隙為：

(4)

(5)

駕駛員期望向1車道換道，在滿足最小安全間隙的條件下，將換道條件分如下3種情況討論：

(1)當(dāng)dfore(t)≥0，dback(t)≥vj(t)時(shí)，車輛i向目的1車道換道既不影響目的車道前近鄰車k也不影響后近鄰車j的行駛，且換道空間距離較大，即換道成功。

(2)當(dāng)dfore(t)≥0，0≤dback(t)

(3)當(dāng)dfore(t)<0時(shí)，與目的1車道前近鄰車的距離已不滿足車輛i換道的要求，故不能換道。

換道過程中，為保證駕駛安全，換道車輛以原速行駛不加速，即vi(t+1)=vi(t)，故換道車輛在換道時(shí)刻的位置更新為

(6)

(7)

2施工區(qū)換道仿真實(shí)驗(yàn)

Matlab在矩陣運(yùn)算方面的獨(dú)特優(yōu)勢特別適合元胞自動(dòng)機(jī)模型的計(jì)算。為模擬以上換道規(guī)則，本文采用Matlab進(jìn)行仿真，來構(gòu)造車輛在道路上的各種運(yùn)行狀態(tài)。

2.1施工區(qū)路段參數(shù)設(shè)置

模擬路段為單向雙車道路段，如圖3所示。每個(gè)車道由1000個(gè)元胞組成，考慮前后車的安全距離，定義元胞長度為7.5 m，每個(gè)元胞或?yàn)榭栈虮灰惠v汽車占據(jù)。仿真時(shí)長設(shè)為500 s，仿真間隔時(shí)間為1 s。設(shè)置小汽車的最大速度vmax=3，慢啟動(dòng)概率p1=0.75，隨機(jī)慢化概率p2=0.1。強(qiáng)制換道中，駕駛員換道意愿強(qiáng)烈，設(shè)置換道概率pchange=0.9。

《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線(GB5768—2009)》及《公路養(yǎng)護(hù)安全作業(yè)規(guī)程(JTG H30—2004)》中規(guī)定，雙車道中有一個(gè)車道封閉的施工控制區(qū)技術(shù)參數(shù)為：警告區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)、下游過渡區(qū)和終止區(qū)的最小長度分別為800、90、50、30、30 m，為此，本研究中取警告區(qū)、上游過渡區(qū)、緩沖區(qū)、作業(yè)區(qū)、下游過渡區(qū)和終止區(qū)的元胞數(shù)分別為S=110、Ls=12、H=8、G=130、Lx=4和Z=4。

如圖3所示，選取4個(gè)換道點(diǎn)進(jìn)行研究：換道點(diǎn)A在警告區(qū)起點(diǎn)，離施工區(qū)130個(gè)元胞；換道點(diǎn)B在警告區(qū)前期，離施工區(qū)100個(gè)元胞；換道點(diǎn)C在警告區(qū)后期，離施工區(qū)50個(gè)元胞；換道點(diǎn)D為上游過渡區(qū)起點(diǎn)，離施工區(qū)20個(gè)元胞。

圖3　模擬路段示意圖

2.2仿真及結(jié)果分析

改變車輛總密度的大小，分析不同換道點(diǎn)下施工區(qū)上游路段1車道和2車道的平均速度-時(shí)間圖及經(jīng)擬合的流量-密度圖。設(shè)置初始條件為車輛按設(shè)定的總密度隨機(jī)分布在兩條車道上(施工區(qū)域除外)，邊界為周期性邊界條件。

(a)A點(diǎn)換道(b)B點(diǎn)換道(c)C點(diǎn)換道(d)D點(diǎn)換道

圖4ρ=0.3時(shí)不同換道點(diǎn)下施工區(qū)上游路段的車輛平均速度-時(shí)間圖

Fig.4 Average velocity-time chart on the upstream road of construction area at different lane-changing points whenρ=0.3

圖4、圖5、圖6分別為車輛總密度ρ=0.3、0.4、0.5時(shí)，不同換道點(diǎn)下施工區(qū)上游路段的車輛平均速度-時(shí)間曲線圖。由圖4～圖6中可知，整體上來看，施工區(qū)上游路段單側(cè)換道導(dǎo)致2車道車輛速度降低至零后又逐漸上升，擁堵消散；1車道的車速隨著2車道的車輛換道而產(chǎn)生波動(dòng)，表明2車道的車輛換道對1車道的車輛行駛造成很大干擾；同一換道點(diǎn)下，車輛總密度越大，擁堵時(shí)間越長。

(a)A點(diǎn)換道(b)B點(diǎn)換道(c)C點(diǎn)換道(d)D點(diǎn)換道

圖5ρ=0.4時(shí)不同換道點(diǎn)下施工區(qū)上游路段的車輛平均速度-時(shí)間圖

Fig.5 Average velocity-time chart on the upstream road of construction area at different lane-changing points whenρ=0.4

(a)A點(diǎn)換道(b)B點(diǎn)換道(c)C點(diǎn)換道(d)D點(diǎn)換道

圖6ρ=0.5時(shí)不同換道點(diǎn)下施工區(qū)上游路段的車輛平均速度-時(shí)間圖

Fig.6 Average velocity-time chart on the upstream road of construction area at different lane-changing points whenρ=0.5

由圖4～圖6中還可看出，當(dāng)ρ=0.3時(shí)，換道點(diǎn)推遲導(dǎo)致道路開始擁堵的時(shí)間提前，但擁堵消散后，車輛提速加快；當(dāng)ρ=0.4時(shí)，換道點(diǎn)為B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)車輛擁堵時(shí)間短，擁堵消散后，換道點(diǎn)為C點(diǎn)時(shí)車輛的速度提高更快；當(dāng)ρ=0.5時(shí)，不同換道點(diǎn)下總的擁堵時(shí)間均變長，其中換道點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)擁堵狀態(tài)的緩解略有提前。

當(dāng)車流總密度增大到0.6時(shí)，更換換道點(diǎn)時(shí)該路段特性圖的差異很小，故此處只列出換道點(diǎn)為B點(diǎn)時(shí)的施工區(qū)上游路段特性圖，如圖7所示。由ρ=0.6時(shí)施工區(qū)上游路段特性圖可知，此時(shí)在不同換道點(diǎn)換道，車輛的換道成功率均較低，該路段呈現(xiàn)長時(shí)間的擁堵狀態(tài)。

綜上分析可知，當(dāng)車流總密度較小時(shí)，施工區(qū)前方單側(cè)換道成功率高，司機(jī)在收到施工信號后，保持原有速度繼續(xù)前行，待進(jìn)入過渡區(qū)后再換道，有利于充分利用施工區(qū)前2車道的道路資源；當(dāng)車流總密度增大時(shí)，換道點(diǎn)適當(dāng)提前有助于減少擁堵時(shí)間；而當(dāng)車流總密度過高，如上下班高峰期，換道點(diǎn)的變更對改善道路擁堵狀態(tài)已經(jīng)沒有太大意義，此時(shí)在收到前方施工的信息后，司機(jī)應(yīng)繞道行駛，以免造成長時(shí)間的擁堵。

(a)平均速度-時(shí)間圖

(b)流量-密度圖

3結(jié)語

本文以道路施工、局部車道被占、車輛須強(qiáng)制換道為背景，對車輛在施工區(qū)道路上的行駛狀況進(jìn)行仿真模擬。以NaSch模型為基礎(chǔ)，加入強(qiáng)制性的換道模型即單向換道模型，并選取警告區(qū)起點(diǎn)、警告區(qū)前期、警告區(qū)后期及上游過渡區(qū)起點(diǎn)4個(gè)不同的換道點(diǎn)，真實(shí)模擬施工區(qū)上游路段車輛的換道行為。仿真結(jié)果表明，車輛總密度較小時(shí)，施工車道上的車輛以通行為目的過早換道至非施工車道上，不但不能減輕擁堵，反而造成了施工車道道路資源的浪費(fèi)；車輛總密度增大時(shí)，換道點(diǎn)適當(dāng)提前可在一定程度上減少車輛擁堵時(shí)間；車輛總密度過大時(shí)，即高峰時(shí)段，駕駛員應(yīng)根據(jù)事前了解的道路施工信息選擇其他道路通行。

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[責(zé)任編輯鄭淑芳]

Research of vehicle lane changing point on the constructionarea road based on cellular automata

LiYujie1,2，ChenLingjuan1，ZhangGuangde1

(1. College of Automobile and Traffic Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081,China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan Polytechnic, Wuhan 430074, China)

Abstract:To study the vehicle’s running state in the urban construction area, vehicle lane changing behavior was simulated with the characteristics of the urban construction area considered by means of the NaSch model of cellular automata, the car following model and the lane changing model when vehicles run into the urban construction area. The change in road traffic conditions caused by vehicle lane changing at different lane changing points was analyzed, and the optimum lane changing point for vehicles at peak time and at slack time were studied, respectively. Simulation results by Matlab show that, when vehicle density is low, namely slack time, vehicle lane changing success rate is high, hence vehicle lane changing should not be too early; with the increase in overall vehicle density, the vehicle needs to change lane gradually in advance, which can reduce congestion time at a certain degree; and when the total vehicle density is too high, that is, during rush hours, there is low success of lane changing and earlier lane changing is unable to ease the congestion, i.e. vehicles should choose other roads to avoid congestion.

Key words：urban road; construction area; lane changing; cellular automata; NaSch model

收稿日期：2016-02-28

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308425).

作者簡介：李玉潔(1989-)，女，武漢科技大學(xué)碩士生, 武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教.E-mail:liyujie023@163.com通訊作者：張光德(1964-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師.E-mail:gd-zhang@wust.edu.cn

中圖分類號：U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)03-0231-05