樊智勇，熊　瑋，胡漢濤，黃翼飛

(1.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081；2.寶鋼集團(tuán)中央研究院，上海，201900)

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LF-RH工藝生產(chǎn)超低硫鋼鋼水溫度預(yù)報(bào)模型

樊智勇1，熊瑋1，胡漢濤2，黃翼飛1

(1.武漢科技大學(xué)鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081；2.寶鋼集團(tuán)中央研究院，上海，201900)

摘要：根據(jù)LF-RH精煉超低硫鋼的工藝流程，基于冶金熱力學(xué)、傳熱和熱量平衡等原理，同時(shí)考慮鋼包的熱狀態(tài)，建立出鋼至澆注過(guò)程中的鋼水溫度預(yù)報(bào)模型。通過(guò)該模型可以得到不同時(shí)刻鋼水溫度和鋼包內(nèi)襯溫度的分布曲線(xiàn)。實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果顯示，模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均誤差為5.6 ℃，誤差在±8 ℃以?xún)?nèi)的占87.5%。另外，運(yùn)用該模型分析了鋼包熱狀態(tài)、出鋼過(guò)程、傳運(yùn)時(shí)間、RH真空室內(nèi)壁溫度等因素對(duì)鋼水溫度的影響規(guī)律，可為超低硫鋼精煉工藝的優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：LF-RH精煉；鋼水溫度；預(yù)報(bào)模型；超低硫鋼；熱平衡；傳熱

RH爐和LF爐是現(xiàn)代煉鋼廠(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)精煉裝備，其生產(chǎn)節(jié)奏的快慢直接影響煉鋼生產(chǎn)效率[1]。采用LF-RH工藝生產(chǎn)市場(chǎng)需求量較大的高等級(jí)管線(xiàn)鋼、IF鋼等超低硫鋼種時(shí)，精煉處理時(shí)間較長(zhǎng)，精煉過(guò)程中鋼水溫度的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)對(duì)優(yōu)化操作工藝、降低成本、最大限度地縮短精煉爐處理周期有重要意義。

本文結(jié)合寶山鋼鐵股份有限公司(以下簡(jiǎn)稱(chēng)寶鋼)一煉鋼廠(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)超低硫鋼的工藝條件，基于冶金熱力學(xué)、傳熱和熱量平衡等原理，同時(shí)考慮鋼包熱狀態(tài)，建立出爐后至澆注過(guò)程中的鋼水溫度預(yù)報(bào)模型，以掌握從出鋼至澆注結(jié)束時(shí)鋼液的溫度變化情況，為高效精煉工藝的開(kāi)發(fā)提供參考。

1模型的建立

1.1計(jì)算流程及鋼包初始熱狀態(tài)的確定

根據(jù)超低硫鋼精煉處理路徑，模擬計(jì)算流程為：上一爐鋼澆注完畢→空包修整→鋼包烘烤→空包待鋼→鋼包裝鋼→滿(mǎn)包傳運(yùn)→LF精煉→LF精煉后傳運(yùn)→RH精煉→RH精煉后喂線(xiàn)吹氬→傳運(yùn)待澆→澆注。

鋼水在出鋼和盛鋼過(guò)程中的溫度變化受鋼包熱狀態(tài)的影響較大，通過(guò)在鋼包內(nèi)襯埋入熱電偶對(duì)寶鋼一煉鋼廠(chǎng)300 t鋼包進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱狀態(tài)測(cè)試，結(jié)果表明新包投入運(yùn)轉(zhuǎn)4～6個(gè)周期后，包襯內(nèi)各測(cè)試點(diǎn)的溫度在同一工序位置基本不變。根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果將澆注完畢時(shí)刻的鋼包內(nèi)表面溫度設(shè)為1400 ℃、外殼溫度設(shè)為300 ℃，按第一類(lèi)邊界條件下的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱處理，得到包壁和包底的溫度分布曲線(xiàn)，如圖1所示，計(jì)算得到的鋼包內(nèi)襯溫度與實(shí)測(cè)點(diǎn)溫度基本吻合。

(a)鋼包壁

(b)鋼包底

Fig.1 Temperature distribution curves of the ladle lining at the end of pouring

1.2鋼包襯傳熱模型

因鋼包的壁高遠(yuǎn)大于壁厚，將包壁看作無(wú)限長(zhǎng)圓筒，只考慮徑向熱流；因鋼包直徑遠(yuǎn)大于包底厚度，將包底看作薄圓板，只考慮軸向熱流。包壁和包底的內(nèi)部溫度變化通過(guò)求解非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程式(1)～式(4)得到。

包壁的熱傳導(dǎo)方程為：

(1)

其邊界條件和初始條件如下:

(2)

包底的熱傳導(dǎo)方程為:

(3)

其邊界條件和初始條件如下:

(4)

式中：T壁、T底為鋼包包壁和包底內(nèi)襯溫度，K；τ為時(shí)間，s；ρ壁、ρ底為包壁和包底的密度，kg/m3；Cp壁、Cp底為包壁和包底的定壓比熱容，J/(kg·K)；r、z為包壁半徑和包底厚度，m；λ壁、λ底為包壁和包底的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；α壁外、α底外為包壁和包底外表面綜合換熱系數(shù)，W/(m2·K)；T(r壁外)、T(z底外)分別為包壁和包底的外表面溫度，K；T環(huán)為環(huán)境溫度，K；q壁內(nèi)、q壁外為通過(guò)包壁內(nèi)、外表面的熱流密度，W/m2；q底內(nèi)、q底外為通過(guò)包底內(nèi)、外表面的熱流密度，W/m2。模型中考慮了耐火材料熱傳導(dǎo)率和比熱容隨溫度的變化。

空包階段包壁、包底內(nèi)表面熱流計(jì)算如圖2所示。包壁內(nèi)表面、包底內(nèi)表面與包口面(有包蓋時(shí)為包蓋的內(nèi)壁面，無(wú)包蓋時(shí)將包口面看作溫度為環(huán)境溫度的黑體表面)構(gòu)成一封閉熱交換空間。鋼包內(nèi)壁面、內(nèi)底面和包蓋內(nèi)表面(用下標(biāo)i=1、2、3區(qū)分)中每一個(gè)面上的輻射總熱流量，即有效輻射Ji都由自輻射Ei和反射部分(1-εi)Gi所組成：

圖2　空包階段熱流示意圖

Fig.2 Schematic diagram of heat flux inside the empty ladle

(5)

(6)

其中，投射輻射密度

(7)

式(5)～式(7)中：εi為各內(nèi)表面輻射率(黑度)；σ為玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/( m2·K4)；Ti,sur為各內(nèi)表面溫度，K；Fik為各內(nèi)表面之間的輻射換熱角系數(shù)。

每一表面的凈熱損失

(8)

式(5)～式(7)聯(lián)立得到有效輻射的節(jié)點(diǎn)方程：

(9)

所有節(jié)點(diǎn)的有效輻射方程用矩陣形式可以表示為

(10)

1.3鋼水溫度變化模型

1.3.1出鋼過(guò)程鋼水溫降

鋼水進(jìn)入鋼包內(nèi)的溫度變化表示為：

(11)

式中：M鋼為鋼包內(nèi)鋼水質(zhì)量，kg；Cp鋼為鋼水比熱容，J/(kg·K)；T鋼為鋼水溫度，K；ρ鋼為鋼水密度，kg/m3；r進(jìn)包為出鋼鋼流進(jìn)包時(shí)的半徑，m；v進(jìn)包為出鋼鋼流進(jìn)包速度，m/s；T進(jìn)包為出鋼鋼流進(jìn)包溫度，K；A壁內(nèi)、A底內(nèi)為與鋼水接觸的包壁和包底面積，m2；q渣面為出鋼階段通過(guò)熔池自由表面的熱流密度，W/m2；A渣面為出鋼階段熔池自由表面面積，m2；Qalloy為鋼包裝鋼過(guò)程中向鋼包加入脫氧劑、合金料等引起的熱量變化，J。

出鋼過(guò)程中鋼水與包壁的接觸面積是出鋼時(shí)間的函數(shù)，為計(jì)算這個(gè)階段包壁所通過(guò)的熱流和相應(yīng)的溫度分布，將鋼包內(nèi)與鋼水接觸的包壁部分沿高度按出鋼時(shí)間分成n個(gè)小垂直段，每個(gè)小垂直段對(duì)應(yīng)包壁的一個(gè)圓柱面。出鋼過(guò)程中，整個(gè)高度上的每一環(huán)可能處于不同的溫度，相應(yīng)包壁厚度方向的溫度由每一垂直截面上中點(diǎn)溫度來(lái)表示。

1.3.2傳運(yùn)過(guò)程鋼水溫降

在滿(mǎn)包傳運(yùn)階段，鋼水通過(guò)包壁、包底和渣層向外傳熱，鋼包內(nèi)鋼水溫度的變化表示為：

(12)

式中：q渣內(nèi)為通過(guò)與鋼水接觸的渣層內(nèi)表面的熱流密度，W/m2；A渣內(nèi)為與鋼水接觸渣層內(nèi)表面的面積，m2。計(jì)算渣層的溫度分布時(shí)，渣層外表面與其上方鋼包側(cè)壁、環(huán)境之間構(gòu)成一封閉輻射熱交換空間，通過(guò)前述方法計(jì)算渣層外表面的熱流密度。鋼渣在熱循環(huán)過(guò)程中存在相變現(xiàn)象，因而其熱物理參數(shù)在不同的溫度范圍內(nèi)是不同的，各物性參數(shù)隨溫度的變化可參考文獻(xiàn)[3]。

1.3.3LF精煉過(guò)程鋼水溫度變化

根據(jù)體系能量平衡建立LF精煉過(guò)程鋼水溫度變化速率方程[4]：

(13)

式中：Qarc為進(jìn)入熔池的電弧熱量，J，其中LF爐電弧傳熱效率通過(guò)模型計(jì)算曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)鋼水升溫曲線(xiàn)的對(duì)比校正得到；Qslag為加入渣料熱效應(yīng)，J；QAr為氬氣帶走熱量，J；Qrd為吹氬形成鋼液裸露面對(duì)外散熱量，J，依據(jù)文獻(xiàn)[5-6]所給實(shí)驗(yàn)式計(jì)算；Qsl為渣層外表面散熱量，J；Qln為鋼包內(nèi)襯吸熱量，J。

1.3.4RH精煉過(guò)程鋼水溫度變化

RH真空室內(nèi)鋼水溫度變化可表示為[7-8]：

(14)

式中：M2為真空室內(nèi)鋼水質(zhì)量，kg；T2為真空室內(nèi)鋼水溫度，K；Qs為真空室內(nèi)鋼水表面的輻射熱量，J；Qgas為真空室內(nèi)爐氣帶走的熱量，J；Qc=ΔHCOΔ[C]W2為真空室內(nèi)鋼水脫碳產(chǎn)生的化學(xué)熱，J，其中ΔHCO為脫碳反應(yīng)放熱，J/kg，Δ[C]為RH處理前后鋼水含碳量之差，%；qm、qn和qp分別為通過(guò)RH真空室壁、底部以及上升管和下降管的熱流密度，W/m2；Am、An、Ap分別為RH真空室壁、底部、上升管及下降管的面積，m2。

鋼包內(nèi)鋼水溫度變化可表示為：

(15)

式中：M1為RH精煉時(shí)鋼包內(nèi)鋼水質(zhì)量，kg；T1為RH精煉時(shí)鋼包內(nèi)鋼水溫度，K。

RH真空室外部空間輻射換熱條件十分復(fù)雜，鋼包內(nèi)渣層表面與其上方的真空室底部外表面、浸漬管外表面以及環(huán)境之間組成輻射換熱空間，如圖3所示。但此輻射換熱空間中各表面間的輻射角系數(shù)無(wú)法通過(guò)查表得到，也不能通過(guò)直接積分的辦法計(jì)算，因此很難得到作為邊界條件的熱流密度。本模型首先用FLUENT軟件計(jì)算各個(gè)表面在某一溫度下的有效輻射和投射輻射，得到6個(gè)關(guān)于角系數(shù)的方程；再利用角系數(shù)的性質(zhì)得到其它30個(gè)關(guān)于角系數(shù)的方程，求解這36個(gè)方程所組成的線(xiàn)性方程組可以得到各表面間輻射換熱的角系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算得到真空室底部和渣層外表面的軸向熱流以及浸漬管外壁的徑向熱流，分別作為真空室底部外表面、浸漬管外表面和鋼包渣層表面?zhèn)鳠岱匠痰倪吔鐥l件。

1—真空室底部外表面；2—鋼包內(nèi)渣層與空氣接觸表面；

Fig.3 Schematic diagram of radiant heat transfer outside the vacuum chamber

1.3.5喂線(xiàn)及澆注過(guò)程鋼水溫降

鋼水在RH精煉后喂硅鈣線(xiàn)階段的溫度變化可表示為：

q底內(nèi)(τ)A底內(nèi)+q壁內(nèi)(τ)A壁內(nèi)+q渣內(nèi)(τ)A渣內(nèi)]

(16)

式中：Qwire為喂線(xiàn)吸收的熱量，J。

根據(jù)硅鈣線(xiàn)的組成，將單質(zhì)Ca、Si、Fe等元素的物理熱和化學(xué)熱折合成硅鈣線(xiàn)的熱效應(yīng)后計(jì)算加入鋼液的總熱量，考慮了Ca的收得率。澆注過(guò)程中鋼水溫度的變化按出鋼過(guò)程的逆過(guò)程計(jì)算。模型中邊界換熱系數(shù)采用文獻(xiàn)[9]中的方法計(jì)算。

2模型的求解

首先進(jìn)行鋼包的網(wǎng)格劃分，空間步長(zhǎng)取為1 mm，由于鋼包由多層材料組成，材料的熱物性參數(shù)在兩種材料的交界面上發(fā)生了階躍式變化，故鋼包的網(wǎng)格劃分采用內(nèi)節(jié)點(diǎn)法。

然后取時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1 s，根據(jù)劃分的單元將包壁和包底的傳熱方程離散化。由于工藝過(guò)程時(shí)間較長(zhǎng)，因此選用全隱式差分形式。全隱式差分是一種絕對(duì)穩(wěn)定的差分格式，用現(xiàn)時(shí)刻一個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度表示下一時(shí)刻相鄰三個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度。渣層和包蓋為一維傳熱，其代數(shù)方組的系數(shù)是三對(duì)角陣，用求解速度最快的直接解法TDMA法(追趕法)求解。對(duì)于鋼包傳熱代數(shù)方程組，其系數(shù)矩陣為五對(duì)角矩陣，無(wú)法直接用TDMA法求解，采用ADI法(交替方向隱式法)求解。鋼包內(nèi)的輻射網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)成的代數(shù)方程組采用松弛法求解。

每一階段的求解包括初始化、邊界條件處理以及溫度場(chǎng)計(jì)算，其中后一階段的初始溫度為前一階段的終點(diǎn)溫度，最后依次對(duì)各階段的溫度分布進(jìn)行求解。

3模型的驗(yàn)證及分析

采用本文模型對(duì)寶鋼一煉鋼廠(chǎng)32爐次出爐后至澆注階段的鋼水溫度進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行了比較(共224點(diǎn))。結(jié)果顯示，模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均誤差為5.6 ℃，最小誤差為0.1 ℃，其中誤差在±8 ℃以?xún)?nèi)的占87.5%，表明用該模型來(lái)預(yù)報(bào)鋼水溫度基本可行。圖4和圖5所示為其中一個(gè)爐次的鋼水溫度和鋼包內(nèi)襯溫度變化情況。

實(shí)際生產(chǎn)中，LF進(jìn)站鋼水溫度波動(dòng)范圍較大，為了達(dá)到要求的出站鋼水溫度水平，深脫硫鋼種的LF處理周期經(jīng)常達(dá)到50 min以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了多爐連澆的要求。在保持LF基準(zhǔn)操作條件不變的情況下，運(yùn)用該模型分析了鋼包熱狀態(tài)、出鋼過(guò)程、傳運(yùn)時(shí)間等因素對(duì)LF終點(diǎn)鋼水溫度的影響。

1—出鋼；2、4、7—滿(mǎn)包傳運(yùn)；

(a)鋼包壁

Fig.5 Temperature distribution curves of the ladle lining at different stages

空包修理時(shí)間對(duì)鋼水溫降的影響比較明顯，空包時(shí)間每延長(zhǎng)30 min，LF終點(diǎn)鋼水溫度下降8～11 ℃。鋼包烘烤10 min，LF精煉后鋼水溫度可提高2.9 ℃，但隨著烘烤時(shí)間的延長(zhǎng)，其對(duì)鋼水溫度的影響效果會(huì)降低，在保證一定烘烤時(shí)間的情況下，加快鋼包周轉(zhuǎn)、減少空包時(shí)間更為重要。

出鋼量每減少20 t，出鋼后的鋼水溫度會(huì)多下降6 ℃左右，即溫度下降率約為0.3 ℃/t。而隨著出鋼時(shí)間的增加，鋼水出鋼溫降速率減小，在所計(jì)算的出鋼時(shí)間范圍(3～11 min)內(nèi)，出鋼溫降速率與出鋼時(shí)間的關(guān)系為：

v=(9.890 59-0.027K)-(1.032 26-0.006K)t+(0.040 64-0.000 283K)t2

(17)

式中：v為出鋼溫降速率，℃/min；t為出鋼時(shí)間，min；K=1726-T出鋼，其中T出鋼為出鋼溫度，℃。

出鋼后傳運(yùn)時(shí)間對(duì)鋼水溫降的影響與鋼水溫度、鋼包狀態(tài)、渣層厚度等都有關(guān)。在目前的工藝條件下，出鋼后10 min，鋼水溫降速度約為0.9 ℃/min；出鋼后30 min，鋼水溫降速度約為0.45 ℃/min。出鋼后渣層厚度約為60～70 mm，渣層散熱對(duì)鋼水溫降的影響不大。

RH精煉過(guò)程中真空室內(nèi)壁的吸熱量較大，提高真空室內(nèi)壁溫度可以降低對(duì)LF出站鋼水溫度的要求，從而縮短LF處理時(shí)間。真空室內(nèi)壁初始溫度從900 ℃升至1400 ℃時(shí)，每增加50 ℃，LF終點(diǎn)溫度可降低4.5 ℃左右，可縮短通電時(shí)間1 min以上。

4結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)LF-RH復(fù)合精煉生產(chǎn)超低硫鋼工藝路徑，考慮鋼包熱狀態(tài)，基于冶金反應(yīng)熱力學(xué)、傳熱和熱平衡原理建立了鋼水溫度預(yù)報(bào)模型。采用該模型預(yù)報(bào)了寶鋼一煉鋼廠(chǎng)32爐次超低硫鋼從出鋼至澆注過(guò)程中的鋼水溫度，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的平均誤差為5.6 ℃，其中誤差在±8 ℃以?xún)?nèi)的占87.5%。同時(shí)運(yùn)用該模型分析了鋼包熱狀態(tài)、出鋼過(guò)程、傳運(yùn)時(shí)間等因素對(duì)LF終點(diǎn)鋼水溫度的影響，可為縮短LF精煉處理時(shí)間及開(kāi)發(fā)高效精煉工藝提供參考。

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[責(zé)任編輯尚晶]

Temperature prediction model of molten steel duringLF-RH process for ultra-low sulphur steel

FanZhiyong1，XiongWei1，HuHantao2，HuangYifei1

(1. Key Laboratory for Ferrous Metallurgy and Resources Utilization of Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China; 2. Central Research Institute，Baosteel Group Corporation，Shanghai 201900，China)

Abstract:According to the process flow of LF-RH refining for ultra-low sulphur steel, a temperature prediction model of molten steel from tapping to teeming is developed based on metallurgical thermodynamics, heat transfer and thermal equilibrium principles as well as the thermal state of the ladle. It can provide temperature values of molten steel and temperature distribution in the ladle lining at any instant. The results of model verification show that, average error between the calculated and measured values is 5.6 ℃ and 87.5% of the error values are less than ±8 ℃. In addition, effects of ladle thermal state, tapping process, transport time and temperature of internal surface in RH vacuum chamber on molten steel temperature are analyzed by using this model, which are shown as reference for optimizing the refining process of ultra-low sulphur steel.

Key words：LF-RH refining; molten steel temperature; prediction model; ultra-low sulphur steel; thermal equilibrium; heat transfer

收稿日期：2015-12-28

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51572203).

作者簡(jiǎn)介：樊智勇(1987-)，男，武漢科技大學(xué)碩士生.E-mail：452833101@qq.com通訊作者：熊瑋(1975-)，男，武漢科技大學(xué)教授，博士.E-mail：xiongwei@wust.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)：TF769

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674-3644(2016)03-0170-05