徐光明,劉軍強(qiáng),高曉兵,周占峰

(1.西安工業(yè)大學(xué) 人文學(xué)院,西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,西安 710021)

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深孔加工中孔軸線偏斜的實(shí)時(shí)測(cè)量及誤差分析

徐光明1,劉軍強(qiáng)2,高曉兵2,周占峰2

(1.西安工業(yè)大學(xué) 人文學(xué)院,西安 710021；2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,西安 710021)

摘要：為了實(shí)現(xiàn)深孔加工過(guò)程中孔軸線偏斜的在線測(cè)量,采用超聲波測(cè)厚方法,通過(guò)建立測(cè)量過(guò)程中的極坐標(biāo)參數(shù)模型,推導(dǎo)出了間接測(cè)量中測(cè)量目標(biāo)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系；通過(guò)Grubbs準(zhǔn)則剔除粗大誤差,提出了一種孔軸線偏斜在線測(cè)量方法.通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證,結(jié)果表明：該方法實(shí)現(xiàn)了深孔加工過(guò)程中軸線的走偏方向和走偏量的精確在線檢測(cè),測(cè)量誤差為±0.01 mm.

關(guān)鍵詞：深孔加工；超聲波測(cè)厚；孔軸線偏斜；測(cè)量誤差

隨著裝備制造工藝的不斷提高,深孔加工技術(shù)在機(jī)加工行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用,由于新型材料的不斷出現(xiàn)、深孔加工異形件的增多,深孔加工難度越來(lái)越大,同時(shí)對(duì)加工質(zhì)量的要求也不斷提高.在深孔加工質(zhì)量要素當(dāng)中,孔軸線的偏斜是檢驗(yàn)被加工孔精度最重要的指標(biāo)之一,也是最不穩(wěn)定的質(zhì)量要素[1].孔軸線偏移即孔軸線的直線度誤差,是指被加工孔的實(shí)際軸線與理論軸線的偏差.直線度誤差是實(shí)際軸線與理想軸線之間的變動(dòng)量,用于控制平面或空間直線的形狀誤差.直線度公差帶的形狀大致分為給定平面、給定方向和任意方向這三種情況,深孔直線度誤差屬于任意方向的直線度誤差.由于深孔加工過(guò)程中存在著很多不利因素,如導(dǎo)向套間隙過(guò)大、鉆桿剛度不足、工件材質(zhì)不均、刀具結(jié)構(gòu)上的不對(duì)稱以及機(jī)床各部件裝配中的同軸度誤差等,會(huì)導(dǎo)致鉆頭的鉆進(jìn)方向會(huì)偏離工件軸線,引起孔軸張的偏斜[2].目前,由于深孔加工的過(guò)程復(fù)雜,引起孔軸線偏移的因素多樣,很難建立精確的數(shù)學(xué)模型.針對(duì)孔軸線的偏斜問(wèn)題,大多數(shù)的加工都采用一定的方法進(jìn)行減小或者校正,如采用提高切削系統(tǒng)的精度和剛度,及時(shí)更換有磨損間隙的導(dǎo)向套,對(duì)回轉(zhuǎn)類(lèi)工件采用先加工孔后以孔為基準(zhǔn)加工外圓的工藝來(lái)消除孔軸線偏斜[3-4].這些方法盡管可減少孔軸線偏斜的程度,但不能完全解決孔軸線的偏斜問(wèn)題.

深孔加工中,大部分孔的偏斜都是從鉆頭切入工件開(kāi)始,由于刀具具有良好的自導(dǎo)向性,因而加工出的孔即使有較大直線度誤差,自身仍保持著良好的直線性,因此這種偏斜是隨著孔深的加大而不斷加劇的.一般深孔實(shí)體鉆削過(guò)程耗時(shí)較長(zhǎng),若能采用在線測(cè)量的方法對(duì)深孔加工過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),在加工出現(xiàn)偏斜趨勢(shì)時(shí)能立即對(duì)加工系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整和干預(yù),就可避免偏斜量的超差,從而減少和消除由孔軸線偏斜而造成的廢品率.大部分深孔零件大都具有長(zhǎng)度大、孔徑小的特點(diǎn),孔內(nèi)可用以直接檢測(cè)深孔直線度的空間非常有限,因而直線度檢測(cè)操作難度較大.目前,在實(shí)際生產(chǎn)中多使用直線度量規(guī)法和杠桿測(cè)量法,但檢測(cè)自動(dòng)化水平低,檢測(cè)精度不高,易受到場(chǎng)地限制,通常用于較低精度的短孔零件直線度測(cè)量[5].文獻(xiàn)[6]采用氣動(dòng)量?jī)x測(cè)量,將被測(cè)孔徑尺寸的變化轉(zhuǎn)化成氣體流動(dòng)壓力的變化或流量的變化,其測(cè)量精度高,可用于非接觸測(cè)量,測(cè)量力小,對(duì)易變形薄壁零件的測(cè)量特別有利,適用于大批量生產(chǎn)測(cè)量,量?jī)x結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)環(huán)境要求低,可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè).文獻(xiàn)[7]采用校直望遠(yuǎn)鏡測(cè)量法,該方法有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,操作方便,成本低廉,應(yīng)用范圍廣,瞄準(zhǔn)精度高等特點(diǎn),但只適合測(cè)量加工好的大通孔.文獻(xiàn)[8]采用的激光準(zhǔn)直法,具有瞄準(zhǔn)方便,測(cè)量效率高,測(cè)量精度較高和容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化等優(yōu)點(diǎn).以上在生產(chǎn)中使用的深孔直線度測(cè)量方法,都是對(duì)已加工孔的直線度測(cè)量,無(wú)法在加工過(guò)程中實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量,因而具有事后性,無(wú)法實(shí)現(xiàn)在深孔加工過(guò)程中的質(zhì)量控制.超聲波測(cè)壁厚法具有測(cè)量?jī)x器體積小、結(jié)果穩(wěn)定性好、測(cè)量速度快和精度高等優(yōu)點(diǎn),是較為先進(jìn)實(shí)用的一種檢測(cè)手段.其測(cè)量精度與所用儀器的分辨率有關(guān),對(duì)零件的外圓加工表面質(zhì)量要求高.對(duì)于工件不動(dòng)刀具旋轉(zhuǎn)并進(jìn)給的加工過(guò)程來(lái)說(shuō),可以實(shí)現(xiàn)加工過(guò)程中的在線測(cè)量并能滿足高精度測(cè)量的要求.文中采用超聲波測(cè)厚方法,通過(guò)建立測(cè)量過(guò)程中的極坐標(biāo)參數(shù)模型,導(dǎo)出了間接測(cè)量中測(cè)量目標(biāo)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系,并采用最大誤差限幾何法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估計(jì),以期實(shí)現(xiàn)深孔軸線偏斜的在線精確測(cè)量.

1測(cè)量原理和方法

1.1測(cè)量原理

超聲波在相同介質(zhì)中傳播時(shí)的速度是恒定的,當(dāng)遇到不同介質(zhì)分界面時(shí)有反射特性,根據(jù)這一特性對(duì)已加工孔的壁厚測(cè)量,從測(cè)出的固定位置的壁厚尺寸,計(jì)算出孔軸線的直線度誤差.

根據(jù)三點(diǎn)定圓的原理,要得到圓心位置及其半徑大小,至少要測(cè)量圓上三個(gè)點(diǎn)的位置,然后才可以確定在該處內(nèi)孔上的偏移量δ,偏斜的方向θ以及該處孔的內(nèi)徑.本檢測(cè)裝置采用3個(gè)超聲波雙晶探頭來(lái)檢測(cè)3個(gè)位置點(diǎn)的厚度值,考慮到在線測(cè)量的方便性,檢測(cè)系統(tǒng)安裝臥式深孔鉆鏜床加工工件的外圓表面,以機(jī)床坐標(biāo)系為準(zhǔn),主軸方向?yàn)閆軸,前后水平方向?yàn)閄軸,豎直方向?yàn)閅.通過(guò)測(cè)量在Z軸上不同位置的孔壁厚,來(lái)確定在各位置處的孔軸線的偏斜情況,并依據(jù)偏斜量的大小來(lái)確定是否進(jìn)行偏斜糾正,如需要?jiǎng)t在偏斜角的反方向進(jìn)行糾正,以防止偏斜過(guò)大出現(xiàn)加工超差的情況出現(xiàn).每一個(gè)檢測(cè)位置由XY平面構(gòu)成,在X軸的正負(fù)方向上布兩個(gè)檢測(cè)點(diǎn)Ⅰ和Ⅲ,并在Y方向而一檢測(cè)點(diǎn)Ⅱ,探頭聲波的入射方向均為工作外圓的法線方向,即指向外圓圓心,如圖1所示.

圖1　偏心量測(cè)量極坐標(biāo)原理圖

圖1中R為所工件的外圓半徑,r為加工出的深孔半徑,三點(diǎn)處的檢測(cè)厚度分別為D1、D2和D3,點(diǎn)P(δ,θ)為內(nèi)孔在該處截面上的圓心,P1(p1,θ1),P2(p2,θ2)和P3(p3,θ3) 分別為A、B和C三點(diǎn)聲波入射線與已加工出的深孔孔壁的交點(diǎn),其中p1、p2和p3為極徑,θ1、θ2和θ3為極角.

1.2測(cè)量方法

所測(cè)三點(diǎn)共處于半徑為r的圓上,故有

|P1P|=|P2P|=|P3P|=r

(1)

(2)

(3)

由于θ1=0°,θ2=90°,θ3=180°,

p1=R-D1

p2=R-D2

p3=R-D3

代入式(2)～(3)可得

(4)

(5)

2測(cè)量數(shù)據(jù)處理

2.1粗大誤差的剔除

由于在線測(cè)量過(guò)程不穩(wěn)定,容易出現(xiàn)測(cè)量的厚度值超過(guò)誤差限的粗大誤差,可以通過(guò)多次測(cè)量數(shù)據(jù)平滑的方法剔除粗大誤差,使測(cè)量誤差數(shù)據(jù)控制在測(cè)量系統(tǒng)誤差范圍內(nèi)；由于測(cè)量次數(shù)較少,文中采用Grubbs準(zhǔn)則對(duì)粗大誤差進(jìn)行消除.

存在一組連續(xù)等精度測(cè)量數(shù)據(jù)Xi(i=1,…,n),該系列數(shù)據(jù)的均值為

(6)

該系列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為

(7)

2.2系統(tǒng)誤差估計(jì)

系統(tǒng)采用間接測(cè)量方法,由于式(4)～(5)所表示的函數(shù)比較復(fù)雜,無(wú)法運(yùn)用傳統(tǒng)誤差計(jì)算公式進(jìn)行誤差傳遞的理論推導(dǎo),文中采用幾何方法對(duì)誤差極限進(jìn)行估計(jì),建立三點(diǎn)厚度的直接測(cè)量的極限誤差對(duì)孔軸線的偏心量的誤差極限進(jìn)行估計(jì).在被測(cè)工件布置有三個(gè)相同型的超聲波測(cè)厚裝置,根據(jù)誤差相似原理,可以認(rèn)為三個(gè)裝置的測(cè)量誤差是一致,即每個(gè)裝置的測(cè)量誤差都在±Δ范圍內(nèi).根據(jù)測(cè)量結(jié)構(gòu),在Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ位置分別確定極限點(diǎn)P1max、P1min、P2max、P2min、P3max和P3min,如圖2所示.對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(p1+Δ,θ1)、(p1-Δ,θ1)、(p2+Δ,θ2)、(p2-Δ,θ2)、(p3+Δ,θ3)和(p3-Δ,θ3).對(duì)該6點(diǎn)中任意三點(diǎn)進(jìn)行排列組合,可確定出8個(gè)極限圓,由于其中兩個(gè)極限圓圓心重合,因此共有7個(gè)極限圓圓心,分別為

圓心O(δ,θ)；

圖2　誤差極限點(diǎn)三點(diǎn)定圓法原理圖

由以上誤差限可知,當(dāng)測(cè)量誤差全為最大和最小極限時(shí),測(cè)量為零誤差,當(dāng)P1點(diǎn)和P2點(diǎn)為最大極限,而P3點(diǎn)為最小極限時(shí),測(cè)量誤差最大,為2r/(r-δ)Δ,因而-90°為誤差敏感方向,即如果孔軸線沿著該方向偏斜時(shí)的測(cè)量誤差最大,可估計(jì)其最大的測(cè)量偏差為±2r/(r-δ)Δ.

3測(cè)量實(shí)例及分析

通過(guò)本裝置對(duì)采用BTA型內(nèi)排屑深孔鉆床上加工的管類(lèi)零件進(jìn)行測(cè)量,零件外徑 ?50.12 mm,長(zhǎng)度1 600 mm,深孔孔徑 ?18.4 mm,材料為不銹鋼304,牌號(hào)為10Cr18Ni9Ti,測(cè)厚所用PX-7/PX-7DL型高精密超聲波測(cè)厚儀為雙晶測(cè)厚探頭,測(cè)厚范圍為0.15～25.4 mm,可調(diào)聲速范圍為1 250～10 000 m·s-1,單個(gè)測(cè)頭顯示分辨率為0.001 mm,測(cè)量精度為±0.005 mm.

3.1聲速設(shè)定和厚度測(cè)量

為確保測(cè)量準(zhǔn)確性,在每次檢測(cè)被加工深孔零件開(kāi)始前,首先要確定該材料的聲速值.選一該零件料頭制作成厚度為 (20±0.001) mm的標(biāo)準(zhǔn)尺寸的試塊,通過(guò)測(cè)定試樣的厚度與聲波在通過(guò)該厚度時(shí)的傳播時(shí)間計(jì)算聲速,即

V=2d/t

(8)

式中:V為縱波聲速；d為試樣厚度；t為聲波在試樣厚度方向一次往返的傳播時(shí)間.用測(cè)頭測(cè)出超聲波在其中往返的時(shí)間t,以測(cè)量數(shù)據(jù)設(shè)定聲速為5 758 m·s-1.選擇孔深250 mm位置進(jìn)行測(cè)量,在三點(diǎn)處分別進(jìn)行10次測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.

表1　三點(diǎn)原始測(cè)厚數(shù)據(jù)表

在顯著性水平0.05下, 利用Grubbs準(zhǔn)則分別對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行判定,剔除數(shù)據(jù)后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.將測(cè)量均值作為在該處最終測(cè)量厚度,工作外圓半徑R為25.06 mm,由此可得p1=9.328 mm,p2=9.050 mm,p3=9.067 mm.代入式(4)～(5)可得θ=-48.55°,δ=0.197 mm.

3.2測(cè)量誤差分析

由于本裝置采用間接測(cè)量方法,因而存在誤差的傳遞,文中對(duì)誤差傳遞采用誤差限的方法作了估計(jì),在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中,主要有如下幾類(lèi)的測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響,即工件外圓的測(cè)量誤差Δ1,孔的圓度誤差Δ2和孔心位置測(cè)量誤差Δ3.這幾類(lèi)誤差相對(duì)獨(dú)立,對(duì)于一確定本加工系統(tǒng)中工件,外圓測(cè)量誤差Δ1為±0.001 mm,孔的圓度誤差Δ2為±0.001 mm,孔心位置測(cè)量誤差為

(9)

式中：r=9.2 mm,δ=0.197 mm,Δ=±0.005 mm,故Δ3=±0.01 mm .

根據(jù)誤差估計(jì)公式,系統(tǒng)測(cè)量誤差為

由此可得出系統(tǒng)測(cè)量誤差為±0.01 mm,為單超聲波測(cè)頭精度的2倍.

表2　處理后的有效測(cè)量數(shù)據(jù)表

4結(jié) 論

1) 文中通過(guò)建立測(cè)量過(guò)程中的極坐標(biāo)參數(shù)模型,得到了間接測(cè)量中測(cè)量目標(biāo)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系,提出了一種孔軸線偏斜在線測(cè)量方法.該方法實(shí)現(xiàn)了深孔加工過(guò)程中孔軸線偏斜的在線測(cè)量.

2) 采用最大誤差限幾何法對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行估計(jì),實(shí)現(xiàn)了深孔加工過(guò)程中軸線的走偏方向和走偏量的精確在線檢測(cè),測(cè)量誤差為±0.01 mm.

參 考 文 獻(xiàn)：

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(責(zé)任編輯、校對(duì)張超)

Real-Time Measurement of Axis Deflection in Deep Hole Machining and Error Analysis

XUGuangming1,LIUJunqiang2,GAOXiaobing2,ZHOUZhanfeng2

(1.School of Humanities,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China；2.School of Mechatronic Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

Abstract:In order to measure the real-time axis deviation in deep hole machining process,an ultrasonic thickness measurement method is used,the polar parameter model of measurement objects is built,and the function relationship between object and measured data is established.While the gross error of data is removed by Grubbs criteria,a new measurement method of deviation of deep hole axis is adopted.It is verified by actual measurement that this method can measure the deviation and its direction of deep hole axis accurately in real-time machining process and the measurement error is controlled in ±0.01 mm.

Key words:deep hole machining;ultrasonic thickness measurement;deviation of hole axis;measurement error

DOI:10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.04.008

收稿日期：2015-11-21

基金資助：陜西省工業(yè)科技攻關(guān)項(xiàng)目(2015GY061)

作者簡(jiǎn)介：徐光明(1978-),男,西安工業(yè)大學(xué)講師,主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品設(shè)計(jì)與加工工藝.E-mail:xgmmail@126.com.

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:中圖號(hào)：TG83A

文章編號(hào)：1673-9965(2016)04-0300-04