王　超，畢貴紅，張壽明，于群修

(1.昆明理工大學(xué)信息a.工程與自動(dòng)化學(xué)院，b.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650500;2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作天津中心，天津 300280)

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具有詞匯結(jié)構(gòu)的復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型

王超1,2，畢貴紅1b，張壽明1a，于群修1a

(1.昆明理工大學(xué)信息a.工程與自動(dòng)化學(xué)院，b.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650500;2.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作天津中心，天津 300280)

摘要:利用agent社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)，利用兩個(gè)F長(zhǎng)度的二進(jìn)制位串表示可能的雙語(yǔ)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上給出一種新的動(dòng)態(tài)微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型。分析了語(yǔ)言地位、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、語(yǔ)言遺傳率和語(yǔ)言學(xué)習(xí)率對(duì)網(wǎng)絡(luò)中agent所掌握的詞匯量、語(yǔ)言類型及熟練度演化的影響。模型反映了不同語(yǔ)言者之間通過(guò)交流和競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化涌現(xiàn)宏觀語(yǔ)言態(tài)勢(shì)的機(jī)制。仿真結(jié)果表明，模型克服了其他模型不能反映系統(tǒng)中語(yǔ)言使用機(jī)會(huì)和頻次對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的影響。

關(guān)鍵詞：agent；社會(huì)圈子；動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)；語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)；語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)

0引言

在全球范圍來(lái)看，已經(jīng)有超過(guò)750種語(yǔ)言滅絕，還有許多語(yǔ)言也只有少數(shù)的使用者[1]。聯(lián)合國(guó)估計(jì)，目前世界上現(xiàn)存語(yǔ)言中，有一半的語(yǔ)言只有不到一萬(wàn)名使用者，四分之一的語(yǔ)言只有不到一千名使用者，并且，除非采取有效措施，否則在一個(gè)世紀(jì)之內(nèi)這些語(yǔ)言(至少3 000種)都要消亡[2]。語(yǔ)言瀕危的原因非常復(fù)雜，包括地理環(huán)境、人口分布與擴(kuò)散、語(yǔ)言政策、語(yǔ)言地位和語(yǔ)言態(tài)度、語(yǔ)言環(huán)境和語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)等因素及其相互作用，而且這些因素是隨時(shí)空變化的，呈現(xiàn)異質(zhì)性。拯救瀕危語(yǔ)言，有必要對(duì)語(yǔ)言傳播、競(jìng)爭(zhēng)和調(diào)控的機(jī)理和動(dòng)力學(xué)特性深入研究，以揭示語(yǔ)言衰退、消亡和共存的原因，進(jìn)而尋求瀕危語(yǔ)言保護(hù)和干預(yù)措施。

國(guó)際上語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)與演化動(dòng)力學(xué)研究主要利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法、復(fù)雜系統(tǒng)建模和仿真方法。語(yǔ)言作為一個(gè)復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面[3]：1)系統(tǒng)由相互作用的個(gè)體(語(yǔ)言社區(qū)中的說(shuō)話者)組成。2)系統(tǒng)是自適應(yīng)的。說(shuō)話者的行為建立在其過(guò)去的交互過(guò)程，而且當(dāng)前和過(guò)去的交互過(guò)程一起前饋給將來(lái)的行為。3)說(shuō)話者的行為是從感受機(jī)制到社會(huì)動(dòng)機(jī)等一系列因素相互競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果。4)語(yǔ)言結(jié)構(gòu)從相互影響的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?、社?huì)交互和認(rèn)識(shí)過(guò)程中涌現(xiàn)出來(lái)。另外，語(yǔ)言的交流傳播過(guò)程的互動(dòng)性，決定了人與人之間的接觸網(wǎng)絡(luò)是語(yǔ)言交流傳播發(fā)生的基礎(chǔ)。所以，語(yǔ)言交流傳播系統(tǒng)是個(gè)復(fù)雜的社會(huì)系統(tǒng)，可以用復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)理論及其建模方法、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及其建模方法以及兩者結(jié)合的方法來(lái)研究語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型及其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。

Abrams等[4]利用微分方程來(lái)描述社會(huì)中兩種語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)引起的語(yǔ)言使用模式的變化情況。Mira等[5]在Abrams中加入雙語(yǔ)者，兩種競(jìng)爭(zhēng)語(yǔ)言之間的遷移通過(guò)雙語(yǔ)過(guò)渡。Minett等[6]在引入雙語(yǔ)者的前提下，為語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換設(shè)定了同代水平語(yǔ)言傳播和隔代垂直語(yǔ)言傳播兩種模型，更合理地解釋語(yǔ)言在人群中的傳播過(guò)程。Kandler等[7]融合雙語(yǔ)者、垂直和水平語(yǔ)言傳播、社會(huì)結(jié)構(gòu)和人口因素給出了一個(gè)綜合性的Abrams擴(kuò)展模型，并考慮語(yǔ)言保護(hù)政策對(duì)語(yǔ)言保護(hù)的作用。上述對(duì)Abrams模型的擴(kuò)展工作是為了驗(yàn)證人口學(xué)、語(yǔ)言和社會(huì)因素對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)和消亡的重要作用，是一種基于微分方程的語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)力學(xué)模型，屬于宏觀模型。2013年張夢(mèng)翰和龔濤在《PNAS》上發(fā)表的文章是該領(lǐng)域近年來(lái)取得的突破性成果[8]。在Lotka-Volterra[9]演化生物學(xué)競(jìng)爭(zhēng)模型的基礎(chǔ)上給出了新的語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型，模型中定義了兩個(gè)具體的參數(shù)，即語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的影響率和傳承率，并給出了一個(gè)語(yǔ)言傳播規(guī)則和兩個(gè)語(yǔ)言傳承規(guī)則，基于給定的規(guī)則利用相關(guān)語(yǔ)言和人口調(diào)查數(shù)據(jù)計(jì)算模型中的兩個(gè)參數(shù)。改變了之前模型參數(shù)過(guò)于抽象無(wú)法具體計(jì)算的問(wèn)題，而該模型中的參數(shù)具有社會(huì)和語(yǔ)言學(xué)的具體含義，可以顯式計(jì)算，其中的數(shù)據(jù)可以從人口普查數(shù)據(jù)和地理信息系統(tǒng)中獲得。作者解決了語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型參數(shù)可估算的問(wèn)題，并用實(shí)例驗(yàn)證了該理論和模型的可行性、可靠性和可用性價(jià)值。該文章取得的研究成果為語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型與實(shí)際社會(huì)文化相結(jié)合的方法指明了方向。

復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)建模方法近年來(lái)得到越來(lái)越多的重視。Stauffer等[10]給出了AS模型的微觀仿真模型，分析了系統(tǒng)社會(huì)連接網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)d-維網(wǎng)絡(luò)上的系統(tǒng)演化特征。Castelló[11]擴(kuò)展了Stauffer的模型，模型引入了雙語(yǔ)者和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，除了使用d-維網(wǎng)絡(luò)外，作者還考慮了能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)短距離和長(zhǎng)距離交流的小世界網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)上的agent每一個(gè)時(shí)間步由一種語(yǔ)言類型轉(zhuǎn)化為另一種語(yǔ)言類型的概率由與之相連的網(wǎng)絡(luò)鄰域中各種語(yǔ)言類型agent的比例來(lái)確定。研究表明無(wú)論是雙語(yǔ)者或者是社會(huì)結(jié)構(gòu)都不能產(chǎn)生社會(huì)地位相同的兩種語(yǔ)言共存。雙語(yǔ)政策不是保護(hù)瀕危語(yǔ)言的穩(wěn)定策略，雙語(yǔ)agent經(jīng)常存在于兩個(gè)單語(yǔ)者的空間交界處，從而有利于兩個(gè)群體的交流，小世界網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)結(jié)構(gòu)則加速了語(yǔ)言的瀕危過(guò)程。Minett和Wang[6]為了研究具體政策干預(yù)機(jī)制和初始條件下語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的一系列可能行為結(jié)果，在他們給出的微分方程基礎(chǔ)上建立了微觀agent仿真模型。模型包括了兩種單語(yǔ)者和一種雙語(yǔ)者agent類型。agent的語(yǔ)言可代間垂直傳承，也可以代內(nèi)水平傳播。在每一個(gè)時(shí)間步agent采集網(wǎng)絡(luò)上的鄰域信息來(lái)確定語(yǔ)言轉(zhuǎn)用的概率。作者分析了全連接網(wǎng)絡(luò)和局域世界網(wǎng)絡(luò)上[12]的語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)態(tài)特性。研究結(jié)果表明了政策調(diào)控機(jī)理的復(fù)雜性，首先社區(qū)越能有效提升瀕危語(yǔ)言的社會(huì)地位，接下來(lái)的調(diào)整政策就可以推遲執(zhí)行；其次，在沒(méi)有政策干預(yù)情況下，社會(huì)結(jié)構(gòu)不影響語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的動(dòng)態(tài)特性，然而政策調(diào)控在全連接的網(wǎng)絡(luò)中更容易取得成果，這也意味著在實(shí)際的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中政策調(diào)控更加困難。

目前復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)模型綜合考慮了語(yǔ)言的社會(huì)結(jié)構(gòu)、人口密度、語(yǔ)言地位以及雙語(yǔ)因素對(duì)語(yǔ)言共存的影響，在語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)動(dòng)力學(xué)研究中取得了重要進(jìn)展，但是目前還存在如下問(wèn)題：1)網(wǎng)絡(luò)以靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)為主，未考慮社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性。開(kāi)始，人們采用計(jì)算機(jī)生成在某些方面符合真實(shí)社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)特征的理想網(wǎng)絡(luò)，如小世界網(wǎng)絡(luò)、無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)等，通過(guò)研究這些理想網(wǎng)絡(luò)中的語(yǔ)言交流傳播過(guò)程來(lái)間接了解語(yǔ)言交流傳播與真實(shí)社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)系[11]。進(jìn)一步，研究者們考慮了具有社群結(jié)構(gòu)的更為實(shí)際的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)語(yǔ)言傳播的影響。如具有局域世界模型[6]和具有社區(qū)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型等[13-14]?，F(xiàn)有的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言交流模型主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，如小世界特征、無(wú)標(biāo)度特性、高聚類特征和網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)等對(duì)語(yǔ)言交流傳播的影響，而對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化關(guān)注甚少，也就是說(shuō)，這些研究基本上都是以靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的。而真實(shí)的社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)由于受到人員在區(qū)域內(nèi)或區(qū)域間的流動(dòng)使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征發(fā)生變化，從而影響到其上的語(yǔ)言交流傳播過(guò)程。2)語(yǔ)言交流競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)節(jié)點(diǎn)語(yǔ)言使用類型的遷移概率由該節(jié)點(diǎn)鄰域的某種語(yǔ)言人數(shù)的比例、語(yǔ)言地位等來(lái)確定，語(yǔ)言沒(méi)有內(nèi)部結(jié)構(gòu)(如詞匯量)，沒(méi)能考慮語(yǔ)言學(xué)習(xí)和掌握程度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，不能反映系統(tǒng)中語(yǔ)言使用機(jī)會(huì)和頻次對(duì)語(yǔ)言使用類型及其能力變化的影響。

著名社會(huì)仿真學(xué)者Gilbert和Hamill[15]提出了一種基于agent的社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)構(gòu)建具有多種實(shí)際社會(huì)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)生成方法，它是一種基于微觀個(gè)體行為生成社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的方法，網(wǎng)絡(luò)的生成和演化由agent來(lái)管理，更加接近實(shí)際社會(huì)的運(yùn)行機(jī)制，可以靈活描述大規(guī)模社會(huì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)空耦合演化的機(jī)理。本文引入基于agent的社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)研究個(gè)體行為和個(gè)體之間的語(yǔ)言傳播構(gòu)成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)模型，該模型能很好地體現(xiàn)語(yǔ)言網(wǎng)絡(luò)中的特點(diǎn)：1)社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都更接近實(shí)際，個(gè)體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有異質(zhì)性、度胖尾分布、高聚類系數(shù)，且隨時(shí)間變化；整體網(wǎng)絡(luò)參數(shù)具有低密度、度度相關(guān)性、社群結(jié)構(gòu)以及短路徑等特點(diǎn)。2)通過(guò)為個(gè)體設(shè)置不同的社會(huì)半徑可以改變社會(huì)圈子的大小，而社會(huì)半徑大的個(gè)體有可能連接到其他小團(tuán)體，形成圈子之間的弱連接，并且社會(huì)半徑大的個(gè)體傾向于互相連接，可以表達(dá)人們社會(huì)交往圈子和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的社群和層次結(jié)構(gòu)的異質(zhì)性。3)agent可以斷開(kāi)原來(lái)的社會(huì)圈子里的關(guān)系，移動(dòng)到不同的位置在社會(huì)圈子內(nèi)重新構(gòu)建新的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，可以描述具有流動(dòng)性的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。Kosmidis[16]提出基于agent建模方法來(lái)研究?jī)煞N語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。模型中每個(gè)agent都是潛在的雙語(yǔ)者，每種語(yǔ)言最多擁有10個(gè)詞匯，用一個(gè)長(zhǎng)度為10的二進(jìn)制位串來(lái)表示。agent可以從另一個(gè)agent中學(xué)習(xí)詞匯，也可以忘記詞匯。假設(shè)agent的適應(yīng)度值(定義為agent的繁殖能力)隨著從其它agent學(xué)到的詞匯量增加而增加。作者探討了不同的初始適應(yīng)度值如何導(dǎo)致不同語(yǔ)言詞匯量的變化以及人口動(dòng)力學(xué)特征如何導(dǎo)致一種人群長(zhǎng)久的語(yǔ)言優(yōu)勢(shì)。研究結(jié)果表明：持不同語(yǔ)言的人群的空間分布，能使系統(tǒng)表現(xiàn)出語(yǔ)言人群區(qū)域模式的形成或分隔。初始適應(yīng)度優(yōu)勢(shì)能導(dǎo)致良好的空間分布，加強(qiáng)了該種群人口的生存能力。多種情況下，系統(tǒng)能到達(dá)兩種語(yǔ)言共存的最終狀態(tài)。然而，如果是一種人群的人數(shù)和適應(yīng)度值都遠(yuǎn)大于另一種人群，則只有一種語(yǔ)言以比其初始詞匯量稍微豐富的詞匯存在下來(lái)，所以作者認(rèn)為出現(xiàn)了同義詞現(xiàn)象。Schwammle[17]研究了考慮人口生育的語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型，模型中的agent位于規(guī)則網(wǎng)格上，能夠說(shuō)兩種語(yǔ)言中的一種或兩種。如果父母都說(shuō)同一種語(yǔ)言，則其子女學(xué)習(xí)同一種語(yǔ)言。如果父母能說(shuō)不同的語(yǔ)言，則其子女以一定的概率po學(xué)習(xí)雙語(yǔ)，否則以相同的概率學(xué)習(xí)其中一種語(yǔ)言，同時(shí)agent能按pf概率忘記已學(xué)會(huì)的語(yǔ)言。雙語(yǔ)者通過(guò)統(tǒng)計(jì)自己鄰域內(nèi)說(shuō)第1種語(yǔ)言或第2種語(yǔ)言的人數(shù)，并以概率pf忘記鄰域內(nèi)人數(shù)少的那一種語(yǔ)言。研究了初始說(shuō)不同語(yǔ)言的兩個(gè)區(qū)域界面的穩(wěn)定性及其結(jié)構(gòu)的定量分析。研究結(jié)果表明不同的語(yǔ)言不能共存很長(zhǎng)時(shí)間，如果它們不是地理分割的，雙語(yǔ)者相對(duì)于單語(yǔ)者的比例隨年齡增長(zhǎng)按指數(shù)方式減少。以上研究提示我們復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)模型也可以用相同的方法來(lái)表達(dá)單語(yǔ)和雙語(yǔ)agent的語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)、掌握程度和學(xué)習(xí)使用過(guò)程。通過(guò)對(duì)語(yǔ)言使用者個(gè)體在具體語(yǔ)言環(huán)境中的語(yǔ)言使用學(xué)習(xí)行為和內(nèi)部語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的演化及其相互作用的機(jī)理建模來(lái)設(shè)計(jì)更為豐富的agent，從而提高語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)社會(huì)仿真系統(tǒng)的真實(shí)性和深刻性。

本文利用基于agent的社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)并引入agent的詞匯結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上給出一種新的動(dòng)態(tài)微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型。本模型主要特點(diǎn)表現(xiàn)在：1)基于社會(huì)圈子理論構(gòu)建的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)不僅結(jié)構(gòu)上更加接近實(shí)際，而且網(wǎng)絡(luò)中agent個(gè)體的出生死亡、短途移動(dòng)及長(zhǎng)距離移動(dòng)可以引起網(wǎng)絡(luò)的斷開(kāi)和重連，網(wǎng)絡(luò)具有動(dòng)態(tài)特性。2)個(gè)體agent利用兩個(gè)長(zhǎng)度為F的二進(jìn)制位串表示其可能掌握的雙語(yǔ)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以體現(xiàn)agent掌握的語(yǔ)言類型、詞匯量及其熟練度的變化過(guò)程，以此反映不同語(yǔ)言者之間通過(guò)交流和競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)演化的微觀現(xiàn)象。3)網(wǎng)絡(luò)上具有不同語(yǔ)言地位的agent之間通過(guò)交流實(shí)現(xiàn)詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘，并推動(dòng)語(yǔ)言在網(wǎng)絡(luò)上的水平傳播，詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘模型考慮了語(yǔ)言地位和語(yǔ)言交流機(jī)會(huì)的影響。4)網(wǎng)絡(luò)上的agent可以通過(guò)父輩遺傳詞匯給子代實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言的垂直傳播(單語(yǔ)或雙語(yǔ))。

1語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的兩種微觀模擬模型

1.1Kosmidis微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型

Kosmidis等[16]提出一種基于內(nèi)部語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的建模方法—蒙特卡洛方法來(lái)研究?jī)煞N語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。模型中包含單語(yǔ)A、單語(yǔ)B和雙語(yǔ)AB三類語(yǔ)言；每個(gè)agent最多擁有20個(gè)詞匯，用一個(gè)長(zhǎng)度為20的二進(jìn)制位串(VA和VB)來(lái)表示，位串中的數(shù)字1表示已知單詞，數(shù)字0表示未知單詞，A語(yǔ)言和B語(yǔ)言的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)如式(1)和(2)所示。

(1)

(2)

1)語(yǔ)言的水平傳播。網(wǎng)絡(luò)中，agenti與局域摩爾鄰居(距離該個(gè)體最近的8個(gè)方向相鄰個(gè)體)agentj進(jìn)行交流。交流成功，agenti以概率p從agentj學(xué)習(xí)詞匯；交流失敗，以概率q忘記詞匯。

2)agent繁殖。agenti的繁殖率由自身的適應(yīng)度值fi來(lái)確定。模型中的適應(yīng)度值fi隨著從其它agent學(xué)到的詞匯量增加而增加，由適應(yīng)度值確定agent的繁殖率pi，agent的繁殖根據(jù)兩種公式，全局模型pi=fi/∑fi，其中∑fi為所有個(gè)體適應(yīng)度的總和，全局模型反映個(gè)體的信息來(lái)自于社會(huì)；局域模型pi=fi/∑fi，∑fi為局域摩爾鄰居的總和，局域模型反映其信息只依賴于局部鄰居。

3)語(yǔ)言的垂直傳播。當(dāng)agenti滿足繁殖條件，父輩agenti在空的摩爾區(qū)域(距離該個(gè)體最近的8方向相鄰區(qū)域)繁殖個(gè)體，子代agentj完全繼承父輩的詞匯結(jié)構(gòu)。

該模型模擬了語(yǔ)言的代內(nèi)水平傳播，即同輩之間語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與遺忘過(guò)程，同時(shí)利用適應(yīng)度模型模擬個(gè)體的繁殖能力并利用垂直傳播模型模擬語(yǔ)言從父輩遺傳語(yǔ)言給子代的過(guò)程。

1.2Castelló復(fù)雜agent社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型

(3)

(4)

公式(3)給出agent從一種單語(yǔ)(A或B)變成雙語(yǔ)AB的概率；公式(4)反映agent從雙語(yǔ)到單語(yǔ)的轉(zhuǎn)換概率。轉(zhuǎn)換概率pi與其競(jìng)爭(zhēng)語(yǔ)言鄰居的密度成正比。公式中sA和sB表示單語(yǔ)A和單語(yǔ)B的語(yǔ)言地位，在一個(gè)擁有兩種語(yǔ)言的社會(huì)中，語(yǔ)言的社會(huì)地位之和為1，即sA+sB=1，Castelló模型中假設(shè)sA=sB=1/2；公式同時(shí)表明，兩種單語(yǔ)需要通過(guò)雙語(yǔ)AB過(guò)渡。語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換概率由語(yǔ)言地位和鄰域中某種語(yǔ)言的人口密度共同決定。該模型研究在理想社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(小世界網(wǎng)絡(luò))下，不同語(yǔ)言地位和不同人口密度對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的影響。模型綜合考慮了語(yǔ)言的社會(huì)結(jié)構(gòu)、人口密度、語(yǔ)言地位以及雙語(yǔ)因素對(duì)語(yǔ)言共存的影響。

1.3具有語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型

Kosmidis模型[16]將宏觀的語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象微觀化，微觀個(gè)體詞匯的學(xué)習(xí)與遺忘可以描述人與人之間通過(guò)詞匯交流實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言傳播的微觀過(guò)程，但是語(yǔ)言交流網(wǎng)絡(luò)屬于一種社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)，需要考慮社會(huì)結(jié)構(gòu)對(duì)語(yǔ)言傳播的影響，所以Castelló模型[11]中所加入的靜態(tài)社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)(小世界網(wǎng)絡(luò))，分析其對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)影響；雙語(yǔ)者的引入解決了Abrams-Strogatz模型[4]中兩種單語(yǔ)直接相互轉(zhuǎn)化的偏離實(shí)際的問(wèn)題；更進(jìn)一步，語(yǔ)言社會(huì)地位為個(gè)體間語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和遺忘提供了更實(shí)際且具象的解釋，語(yǔ)言地位較高的語(yǔ)言，該語(yǔ)言被學(xué)習(xí)的幾率較高并且更難遺忘，反之亦然。

結(jié)合兩種模型，本文利用社會(huì)圈子理論建立社會(huì)接觸網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體通過(guò)社會(huì)半徑建立連接，不同社會(huì)半徑大小的個(gè)體構(gòu)成不同的社群結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)中的所有個(gè)體可以斷開(kāi)舊連接移動(dòng)到不同區(qū)域建立新連接，描述社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)流動(dòng)性，彌補(bǔ)了小世界網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)缺陷；在此基礎(chǔ)上引入微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型和雙語(yǔ)因素，語(yǔ)言內(nèi)部的微觀詞匯可以將抽象的宏觀語(yǔ)言細(xì)化。在語(yǔ)言詞匯的交流過(guò)程中引入語(yǔ)言的社會(huì)地位，合理解釋現(xiàn)實(shí)社會(huì)中詞匯學(xué)習(xí)和遺忘的原因，同時(shí)語(yǔ)言社會(huì)結(jié)構(gòu)的不同對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)也有一定影響。

2基于agent社會(huì)圈子理論的語(yǔ)言傳播競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型

Li和Chen推廣BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)提出局域世界模型思想。網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體優(yōu)先考慮局部區(qū)域內(nèi)的個(gè)體之間的連接(合作)，其次再考慮區(qū)域之間的連接(合作)，反映到現(xiàn)實(shí)中許多國(guó)家都致力于加強(qiáng)與各自區(qū)域內(nèi)其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易往來(lái)，模型中的度分布介于指數(shù)分布與冪律分布之間[12]，模型網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

著名仿真學(xué)者Hamill等[15]提出一種基于agent的社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)構(gòu)建具有多種實(shí)際社會(huì)網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特征的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)生成方法。網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模由社會(huì)半徑的不同而產(chǎn)生差異同時(shí)規(guī)模隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化；網(wǎng)絡(luò)中的社群人口密度較低、具有度度正相關(guān)性、可以形成社群結(jié)構(gòu)并具有平均路徑短的特性，網(wǎng)絡(luò)中的度分布服從長(zhǎng)尾的泊松分布，如圖2b所示。agent可以自己構(gòu)建和管理社會(huì)關(guān)系，靈活描述社會(huì)動(dòng)態(tài)演化的機(jī)理。微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)傳播網(wǎng)絡(luò)屬于一種典型的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)可以較完整地反映實(shí)際社會(huì)中語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的特點(diǎn)，所以，社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)可以用來(lái)研究微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型。

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)模型可以被看作是一張社會(huì)地圖，顯示了人在網(wǎng)絡(luò)中的分布與聯(lián)結(jié)。網(wǎng)絡(luò)中，個(gè)體擁有長(zhǎng)度不等的社會(huì)交流半徑，以個(gè)體自身為中心，社會(huì)半徑長(zhǎng)度為半徑作圓形成個(gè)體的社會(huì)圈子，社會(huì)圈子大小的不同使個(gè)體交流范圍產(chǎn)生差異。當(dāng)兩個(gè)體中心點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度Q小于等于連線兩端個(gè)體較小社會(huì)半徑r時(shí)，個(gè)體建立連接產(chǎn)生聯(lián)系，圖1a中Q>r，所以不產(chǎn)生聯(lián)系；圖1b中Q

圖2a中“×”節(jié)點(diǎn)的社會(huì)半徑長(zhǎng)度為20，“●”節(jié)點(diǎn)的社會(huì)半徑長(zhǎng)度為30，“▲”節(jié)點(diǎn)的社會(huì)半徑長(zhǎng)度為40。度分布、聚類系數(shù)以及度度相關(guān)系數(shù)是反映社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)。圖2b中，不同社會(huì)半徑的個(gè)體度分布呈泊松分布，而且社會(huì)半徑小的個(gè)體人數(shù)最多，半徑越大人數(shù)越少，這與現(xiàn)實(shí)社會(huì)中大多數(shù)人的聯(lián)系范圍較窄而少部分人聯(lián)系范圍廣泛相一致；圖2c表示網(wǎng)絡(luò)有較高聚類性(≈0.6)，節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)在0.2到0.9之間，平均0.574，所以網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)滿足朋友的朋友也是朋友的連接關(guān)系；計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的皮爾遜度度相關(guān)性系數(shù)為0.435，網(wǎng)絡(luò)正相關(guān)，表示同類相聚。這些參數(shù)都表明構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)滿足社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的主要特征。

社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)還可以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)引入短距離移動(dòng)(日常短途移動(dòng))和長(zhǎng)距離移動(dòng)(長(zhǎng)途旅行等)來(lái)模擬人口的流動(dòng)，人口流動(dòng)會(huì)引起社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化。規(guī)定短距離移動(dòng)為個(gè)體在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度的距離，移動(dòng)距離短，所以人口的移動(dòng)可能不會(huì)改變個(gè)體網(wǎng)絡(luò)以及整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；規(guī)定長(zhǎng)距離移動(dòng)代表個(gè)體在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)移動(dòng)大于自身社會(huì)半徑的距離，移動(dòng)距離長(zhǎng)，所以個(gè)體網(wǎng)絡(luò)以及整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都將發(fā)生改變。如圖3a所示，當(dāng)agentj移動(dòng)到A，agenti的個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改變；當(dāng)agentj移動(dòng)到B，由于仍在agenti的聯(lián)系范圍內(nèi)，所以agenti個(gè)體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不變。圖3b中，agenti從A移動(dòng)到B，移動(dòng)距離L超過(guò)自身社會(huì)半徑r，所以agenti的個(gè)體以及整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改變。

3語(yǔ)言傳播模型

3.1agent語(yǔ)言結(jié)構(gòu)

語(yǔ)言接觸競(jìng)爭(zhēng)會(huì)影響語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的各個(gè)方面，語(yǔ)言結(jié)構(gòu)包括語(yǔ)音、詞匯和語(yǔ)法等方面。語(yǔ)言能力的高低，可以從詞匯量多少、語(yǔ)法結(jié)構(gòu)的完整性和復(fù)雜程度以及類型差別以及聽(tīng)說(shuō)讀寫基本語(yǔ)言的強(qiáng)弱等方面進(jìn)行分析，但詞匯最能反映一個(gè)人的語(yǔ)言能力[18]，語(yǔ)言學(xué)家經(jīng)常使用核心詞匯表對(duì)被測(cè)試人員進(jìn)行語(yǔ)言能力測(cè)試和熟練度分級(jí)。所以語(yǔ)言接觸競(jìng)爭(zhēng)模型應(yīng)該以接觸網(wǎng)絡(luò)中語(yǔ)言個(gè)體間的詞匯獲得與變化過(guò)程為核心。

二進(jìn)制位串中詞匯的掌握情況反映個(gè)體的語(yǔ)言類型。語(yǔ)言類型規(guī)定：1)LA(j)中至少有一位為1而LB(j)中全為0時(shí)，規(guī)定為單語(yǔ)者A；2)LA(j)中全為0而LB(j)中至少有一位為1時(shí)，規(guī)定為單語(yǔ)者B；3)LA(j)和LB(j)中都至少有一位為1時(shí)，規(guī)定為單語(yǔ)者B，如圖4a～圖4c所示，對(duì)應(yīng)公式(5)～(7)。

(5)

(6)

(7)

3.2agent詞匯的水平傳播規(guī)則

社會(huì)語(yǔ)言網(wǎng)絡(luò)中，不同語(yǔ)言者通過(guò)接觸交流來(lái)學(xué)習(xí)語(yǔ)言，以豐富自己的詞匯量，同時(shí)在交流過(guò)程中，也會(huì)伴隨著詞匯的遺忘?，F(xiàn)實(shí)中，語(yǔ)言的語(yǔ)言地位相異，優(yōu)勢(shì)語(yǔ)言的語(yǔ)言地位普遍較高且人口基數(shù)較大，弱勢(shì)語(yǔ)言地位較低且人口基數(shù)少。個(gè)體進(jìn)行詞匯學(xué)習(xí)與遺忘的可能性也會(huì)隨著語(yǔ)言地位的不同呈現(xiàn)不同的態(tài)勢(shì)。

人與人通過(guò)交流來(lái)表達(dá)個(gè)體思考的過(guò)程，語(yǔ)言的水平傳播模型可以反映這一過(guò)程。模型中，個(gè)體進(jìn)行詞匯學(xué)習(xí)和遺忘需要滿足條件C：1)個(gè)體之間具有圖2a中的邊連接關(guān)系(二者有聯(lián)系)；2)在1)的前提下滿足交流概率(pcommunication)選擇對(duì)應(yīng)個(gè)體進(jìn)行詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘。

A語(yǔ)言詞匯學(xué)習(xí)遺忘公式：

(8)

(9)

B語(yǔ)言詞匯學(xué)習(xí)遺忘公式：

(10)

(11)

3.3語(yǔ)言熟練度因子的計(jì)算

語(yǔ)言交流成功后，詞匯的掌握情況有所改變，語(yǔ)言熟練度能夠反映語(yǔ)言的熱門程度以及交流使用的頻次。交流后，兩個(gè)有聯(lián)系的個(gè)體對(duì)應(yīng)位置的詞匯由之前掌握情況的不同變成同時(shí)已知該詞匯，語(yǔ)言A的熟練度(fA)增加1，語(yǔ)言B的熟練度(fB)同A。如圖7所示，agenti中A語(yǔ)言未知的第2個(gè)詞匯由于學(xué)習(xí)了agentj中對(duì)應(yīng)的已知詞匯而掌握了該詞匯，此時(shí)，兩個(gè)體對(duì)應(yīng)位置的詞匯全部為已知狀態(tài)，則A語(yǔ)言熟練度加1，即fA+1。

3.4agent詞匯的垂直傳播規(guī)則

人口的出生或死亡能夠反映人口數(shù)量的動(dòng)態(tài)變化，而個(gè)體的繁殖又需要考慮語(yǔ)言的遺傳和繼承。模型設(shè)置出生率(pb)以及死亡率(pd)反映這一特征，網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體以pb的概率繁殖新個(gè)體，以pd的概率死亡。同輩單語(yǔ)者通過(guò)學(xué)習(xí)可以變成雙語(yǔ)者，當(dāng)個(gè)體滿足pb后，父輩雙語(yǔ)者以一定的幾率(雙語(yǔ)遺傳概率，Pbilingual)將雙語(yǔ)遺傳給子代個(gè)體，個(gè)體的詞匯遺傳流程圖如圖8所示。圖中，父輩雙語(yǔ)者滿足雙語(yǔ)遺傳概率，將雙語(yǔ)遺傳給子代，子代為雙語(yǔ)者AB；否則，如果滿足單語(yǔ)A的遺傳概率，子代為單語(yǔ)者A，不滿足則為單語(yǔ)者B。

4語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)agent網(wǎng)絡(luò)演化模擬模型

1)建立agent并初始化兩種單語(yǔ)人口：創(chuàng)建N個(gè)agents并隨機(jī)分布在200×200范圍內(nèi)的二維空間網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，分配單語(yǔ)者A和單語(yǔ)者B的人口比例(xA和xB)，兩種人口比例之和為1，即xA+xB=1。

2)agents屬性設(shè)置：設(shè)置兩種語(yǔ)言的語(yǔ)言地位，優(yōu)勢(shì)語(yǔ)言的語(yǔ)言地位為sA，弱勢(shì)語(yǔ)言的語(yǔ)言地位為sB，sA>sB；為個(gè)體分配社會(huì)半徑并設(shè)置小、中和大3種社會(huì)半徑的人口分布比例(ys、ym和yb)，3種人口比例之和為1，即ys+ym+yb=1。建立社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)。

4)生成社會(huì)網(wǎng)絡(luò)：agents根據(jù)自身?yè)碛械纳鐣?huì)半徑屬性，利用社會(huì)圈子原理建立社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。

5)網(wǎng)絡(luò)的人口流動(dòng)：在生成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，引入兩種移動(dòng)方式，短距離移動(dòng)和長(zhǎng)距離移動(dòng)。設(shè)置短距離移動(dòng)和長(zhǎng)距離移動(dòng)人口比例(xDM和xLM)

6)更新個(gè)體之間的連接關(guān)系：當(dāng)個(gè)體間連接的長(zhǎng)度同時(shí)大于鏈兩端的個(gè)體的社會(huì)半徑時(shí)，連接斷開(kāi)，否則保持連接。

7)判斷死亡/出生人口及語(yǔ)言繼承：死亡人口：遍歷網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體，當(dāng)滿足死亡概率(pd)時(shí)個(gè)體死亡；出生人口：遍歷網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體，當(dāng)滿足出生概率(pb)時(shí)繁殖后代；語(yǔ)言的遺傳和繼承：agent利用詞匯垂直傳播規(guī)則從父輩遺傳和繼承詞匯，父輩個(gè)體滿足繁殖條件后，進(jìn)行語(yǔ)言的遺傳，當(dāng)父輩雙語(yǔ)個(gè)體滿足雙語(yǔ)遺傳概率(pbilingual)，子代繼承父輩的雙語(yǔ)特性；否則為單語(yǔ)者之一。

8)重構(gòu)社會(huì)語(yǔ)言網(wǎng)絡(luò)：經(jīng)過(guò)移動(dòng)、人口的出生以及死亡后，重新建立社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。

9)個(gè)體的語(yǔ)言交流：個(gè)體的語(yǔ)言交流首先滿足個(gè)體在其社交范圍內(nèi)，其次滿足交流概率(pcommunication)才能進(jìn)行語(yǔ)言的交流。當(dāng)滿足上述條件后，個(gè)體進(jìn)行語(yǔ)言內(nèi)部的詞匯交流，設(shè)定p為學(xué)習(xí)率，q為遺忘率，學(xué)習(xí)詞匯的概率與語(yǔ)言地位成正比，遺忘詞匯概率與語(yǔ)言地位成反比，具體如式(8)～(11)。

11)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)更新：隨著時(shí)間更新，重復(fù)執(zhí)行步驟5)～10)。

5仿真結(jié)果分析

Castelló模型在小世界網(wǎng)絡(luò)中利用個(gè)體周圍的語(yǔ)言人口密度和語(yǔ)言地位決定語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換[11]，而Kosmidis模型在二維規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中利用微觀個(gè)體的學(xué)習(xí)和遺忘反映語(yǔ)言傳播的微觀過(guò)程[16]；本模型在語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中利用個(gè)體內(nèi)部詞匯交流的微觀過(guò)程反映宏觀語(yǔ)言變化情況：將社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)作為語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)傳播網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)設(shè)定個(gè)體之間詞匯交流的機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘，體現(xiàn)詞匯的變化，進(jìn)而反映語(yǔ)言種類的變化。模型以NetLogo[19]為平臺(tái)，模型中的部分參數(shù)的初始值借鑒了Kosmidis提出的模型中的參數(shù)[16]。參數(shù)設(shè)置如表1所示。仿真試驗(yàn)所有結(jié)果均是在相同模型參數(shù)條件下重復(fù)30次仿真試驗(yàn)取平均值得到的結(jié)果。

5.1語(yǔ)言地位對(duì)人口比例以及詞匯的影響

實(shí)際生活中，隨著社會(huì)開(kāi)放性的提升，不同地區(qū)語(yǔ)言的同一化現(xiàn)象明顯，語(yǔ)言地位較高的強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言被大部分人口認(rèn)同并使用，而語(yǔ)言地位較低的弱勢(shì)語(yǔ)言由于語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)力相對(duì)較弱，所以使用人口較少，同時(shí)有衰減的趨勢(shì)。通過(guò)改變語(yǔ)言地位模擬混居社會(huì)下不同語(yǔ)言地位對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的影響。圖9仿真實(shí)驗(yàn)中，模擬單語(yǔ)A的語(yǔ)言地位分別為0.7、0.55和0.3三種情況對(duì)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)的影響。

圖9中，從圖a至c隨著A語(yǔ)言地位降低以及時(shí)間的推移，A語(yǔ)言的人口比例趨勢(shì)也在不斷變化。如圖9a所示，A語(yǔ)言地位(sA)為0.7時(shí)，強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)A的人口比例在250步左右占據(jù)全部人口，而弱勢(shì)單語(yǔ)B和雙語(yǔ)逐漸消亡；如圖9b所示，隨著A語(yǔ)言地位的下降(sA=0.55)，單語(yǔ)A的人口比例增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸放緩，雙語(yǔ)以及弱勢(shì)單語(yǔ)B保存時(shí)間延長(zhǎng)；如圖9c所示，當(dāng)sA=0.3，語(yǔ)言A和語(yǔ)言B的強(qiáng)弱關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)換，語(yǔ)言B變成強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言，隨著時(shí)間推移，A語(yǔ)言和雙語(yǔ)逐漸消亡，而單語(yǔ)B占據(jù)全部人口。所以，語(yǔ)言地位的提升促使弱勢(shì)語(yǔ)言人口更主動(dòng)學(xué)習(xí)和繼承母語(yǔ)，在兼用強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言同時(shí)減少語(yǔ)言轉(zhuǎn)用保證在人口總基數(shù)不變的前提下，增加弱勢(shì)語(yǔ)言保持人口和保持時(shí)間。同時(shí)，模型中語(yǔ)言人口比例相比語(yǔ)言地位來(lái)說(shuō)是較被動(dòng)保守的參數(shù)，語(yǔ)言地位才是關(guān)鍵的主動(dòng)積極參數(shù)。

個(gè)體語(yǔ)言內(nèi)部微觀詞匯結(jié)構(gòu)的演化結(jié)果導(dǎo)致宏觀語(yǔ)言的涌現(xiàn)。圖10的模擬結(jié)果中，A語(yǔ)言地位(sA)為0.7時(shí)，強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)A的整個(gè)人群的人均詞匯量逐漸增加，在500步左右達(dá)到最大詞匯量10；初期A語(yǔ)言人群通過(guò)接觸也掌握少量的B語(yǔ)言詞匯，但隨著整體人群中掌握語(yǔ)言B詞匯數(shù)量的快速減少，A語(yǔ)言人群中掌握的少量B詞匯量只保持了100多步；相應(yīng)的在B語(yǔ)言人群中，隨著兼用A語(yǔ)言的雙語(yǔ)人群和轉(zhuǎn)用A的單語(yǔ)人群的增加，B語(yǔ)言人群中人均掌握得B詞匯量快速減少，200步以后B詞匯從B人群和A人群中消亡，B人群全部轉(zhuǎn)用A語(yǔ)言。當(dāng)A語(yǔ)言地位(sA)為0.55時(shí)，B語(yǔ)言的語(yǔ)言地位提高為0.4，隨著B語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)能力提高，A語(yǔ)言人群中掌握B語(yǔ)言的詞匯量逐漸增加，在500步左右穩(wěn)定在人均B詞匯量5左右，而A語(yǔ)言人群受此影響，人均最大A詞匯量穩(wěn)定在8左右，相對(duì)于前一種情況有所減少；相應(yīng)的在B語(yǔ)言人群中，A語(yǔ)言的詞匯量增加較快，在100左右之后，B語(yǔ)言人群兼用的A詞匯量與A語(yǔ)言人群相當(dāng)，并同步增加，最后在500步左右穩(wěn)定在8左右，而B語(yǔ)言人群掌握的B詞匯量由于競(jìng)爭(zhēng)的原因詞匯量初期有一定減少，但100步后逐漸增加，500步后達(dá)到5左右，從中可以看出隨著B語(yǔ)言地位的提高，其競(jìng)爭(zhēng)能力得到提高，B詞匯在A語(yǔ)言人群和B語(yǔ)言人群都得到了一定的保存。當(dāng)A語(yǔ)言地位(sA)降為0.3時(shí)，B語(yǔ)言的語(yǔ)言地位提高到0.7，A語(yǔ)言和B語(yǔ)言人群人口比例保持不變的情況下，A語(yǔ)言與B語(yǔ)言的地位發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，A和B詞匯量在網(wǎng)絡(luò)中的傳播方式與第1種情況發(fā)生相反的變換，B詞匯量得到保持，A詞匯最終從網(wǎng)絡(luò)中消失。綜上所述，隨著B語(yǔ)言的語(yǔ)言地位的逐漸提高，B詞匯量在網(wǎng)絡(luò)中存留時(shí)間和數(shù)量都得到增加，直到網(wǎng)絡(luò)中B語(yǔ)言詞匯占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。圖11a中單語(yǔ)A的語(yǔ)言地位大于單語(yǔ)B，A語(yǔ)言詞匯在網(wǎng)絡(luò)中成功交流頻次高于B語(yǔ)言詞匯，所以網(wǎng)絡(luò)中語(yǔ)言A熟練度的平均值比語(yǔ)言B高；降低語(yǔ)言A的語(yǔ)言地位，語(yǔ)言B的熟練度有一定提高，由于語(yǔ)言A基數(shù)較大的關(guān)系，在社會(huì)大整體下的語(yǔ)言A熟練度仍然較高。語(yǔ)言地位的改變會(huì)影響該語(yǔ)言在社會(huì)中應(yīng)用的比重，影響社會(huì)群體對(duì)語(yǔ)言詞匯的接受程度，從而影響掌握詞匯的數(shù)量。實(shí)際中，雖然某種語(yǔ)言的初始人口比例較小，但是隨著語(yǔ)言地位的提升，會(huì)影響語(yǔ)言在政治、經(jīng)濟(jì)和文化方面的地位，增強(qiáng)語(yǔ)言的社會(huì)影響力，提高社會(huì)人口學(xué)習(xí)使用該語(yǔ)言的主動(dòng)性，促進(jìn)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，促使人們學(xué)習(xí)語(yǔ)言從不自覺(jué)到自覺(jué)，從而改變?cè)撜Z(yǔ)言的未來(lái)的趨勢(shì)。

該實(shí)驗(yàn)的圖9實(shí)現(xiàn)了Castelló模型[11]中單語(yǔ)A人口比例高于單語(yǔ)B人口比例，單語(yǔ)A與單語(yǔ)B語(yǔ)言地位變化時(shí)網(wǎng)絡(luò)中單語(yǔ)A、B和雙語(yǔ)AB人口比例的宏觀演化趨勢(shì)；圖10實(shí)現(xiàn)了Kosmidis模型[16]在單語(yǔ)A人口集中度高于單語(yǔ)B人口集中度，單語(yǔ)A和單語(yǔ)B的語(yǔ)言適應(yīng)度值變化的情形下不同類型人員平均詞匯量的演化關(guān)系。模型調(diào)整語(yǔ)言地位后仿真結(jié)果能同時(shí)反映Kosmidis以及Castelló的主要仿真結(jié)果，驗(yàn)證了復(fù)雜語(yǔ)言詞匯內(nèi)部結(jié)構(gòu)能夠反映外部宏觀語(yǔ)言的變化趨勢(shì)。進(jìn)一步通過(guò)調(diào)整社會(huì)交往半徑、雙語(yǔ)遺傳率以及語(yǔ)言學(xué)習(xí)率等調(diào)控措施來(lái)分析系統(tǒng)的演化規(guī)律。

5.2社會(huì)半徑對(duì)人口比例以及詞匯的影響

隨著社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，交通和通信技術(shù)的不斷發(fā)展使得人們之間的時(shí)空隔絕越來(lái)越被淡化，人們交流的空間范圍被無(wú)限放大。圖12中，個(gè)體的小社會(huì)半徑(Sr)、中社會(huì)半徑(Mr)和大社會(huì)半徑(Br)分別由15、25和35增加到30，50和70，半徑擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍。當(dāng)社會(huì)半徑較小時(shí)，個(gè)體可聯(lián)系范圍較小，3類語(yǔ)言的共存時(shí)間為250步；隨著社會(huì)半徑的增加，社會(huì)圈子不斷增大，個(gè)體間的交流會(huì)不斷增加，語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)加劇，3類語(yǔ)言的共存時(shí)間縮減為150。社會(huì)發(fā)展擴(kuò)展了交際范圍，從而加劇了語(yǔ)言之間的碰撞，強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言占據(jù)人口以及社會(huì)地位的優(yōu)勢(shì)獲得了多數(shù)人的支持，而弱勢(shì)語(yǔ)言本就處于劣勢(shì)，在與強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言的碰撞當(dāng)中顯現(xiàn)疲態(tài)，逐漸消亡。

社會(huì)半徑的改變也會(huì)影響語(yǔ)言內(nèi)部的詞匯數(shù)量。圖13中，社會(huì)半徑較小的弱勢(shì)單語(yǔ)B的詞匯數(shù)量在200步變?yōu)?，而社會(huì)半徑較大的弱勢(shì)單語(yǔ)B在150步即變?yōu)?；伴隨社會(huì)半徑增大后社交范圍的增加，強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)A的掌握速率和效率也隨之提高，圖13b中的單語(yǔ)A詞匯在350步時(shí)達(dá)到最大值，交流范圍的擴(kuò)張使得語(yǔ)言詞匯的交流更加頻繁，強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言詞匯使用的強(qiáng)度加大，而弱勢(shì)語(yǔ)言詞匯逐漸被淡忘，導(dǎo)致最終弱勢(shì)語(yǔ)言更快消亡。圖14b在增加整體社會(huì)半徑后，兩種單語(yǔ)的交流頻次和成功次數(shù)顯著上升，反映了擴(kuò)大人口之間的社交范圍可以增加語(yǔ)言的使用頻次和使用熱門程度。交流范圍的擴(kuò)展，使得人們不得不通過(guò)學(xué)習(xí)新語(yǔ)言進(jìn)行溝通，人們必須主動(dòng)學(xué)習(xí)新語(yǔ)言才能完成所需任務(wù)，這樣增加了強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言傳播的能力，同時(shí)提高了弱勢(shì)語(yǔ)言保持的難度，但現(xiàn)實(shí)條件下人們不可能通過(guò)限制人們交流范圍來(lái)提高弱勢(shì)語(yǔ)言的保護(hù)強(qiáng)度，所以政府要出臺(tái)相應(yīng)政策來(lái)保護(hù)弱勢(shì)語(yǔ)言。

5.3雙語(yǔ)遺傳概率對(duì)人口比例以及詞匯的影響

雙語(yǔ)的遺傳主要表示雙語(yǔ)者父母在家庭中語(yǔ)言環(huán)境中主動(dòng)傳承雙語(yǔ)給下一代的行為，這樣可以減少下一代在雙語(yǔ)家庭中直接轉(zhuǎn)用強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言的可能性，主動(dòng)增加語(yǔ)言的自我競(jìng)爭(zhēng)能力以及生存能力。圖15仿真過(guò)程中，雙語(yǔ)遺傳概率由初始的30%增大到90%，圖中3種語(yǔ)言人口的趨勢(shì)走向變化明顯：初始3種語(yǔ)言的趨勢(shì)為強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)A獲得所有人的支持與學(xué)習(xí)，而雙語(yǔ)AB與弱勢(shì)單語(yǔ)B最終走向消亡；提高雙語(yǔ)遺傳概率后，3類語(yǔ)言趨于平衡共存狀態(tài)。雙語(yǔ)遺傳比例的增加促進(jìn)了弱勢(shì)語(yǔ)言通過(guò)雙語(yǔ)的方式保留下來(lái)，同時(shí)控制兩種單語(yǔ)平衡共存的走勢(shì)。

由圖16a可知雙語(yǔ)遺傳率較小時(shí)，語(yǔ)言地位高的優(yōu)勢(shì)語(yǔ)言在300步時(shí)已經(jīng)被所有人接受，弱勢(shì)語(yǔ)言消亡，只有極少雙語(yǔ)存留；隨著雙語(yǔ)遺傳率的增加，雙語(yǔ)化社會(huì)的趨勢(shì)愈發(fā)明顯，圖中大部分個(gè)體同時(shí)掌握兩種單語(yǔ)，還有一部分以兩種單語(yǔ)形式保留。圖16b～e可知，社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)的在300步變化后，度分布仍然服從泊松分布且節(jié)點(diǎn)的平均聚類系數(shù)較大(≈0.6)，符合社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的主要特征。

從微觀詞匯的掌握情況再次驗(yàn)證了提高雙語(yǔ)遺傳概率可以使不同語(yǔ)言地位的語(yǔ)言達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)共存狀態(tài)。圖17a雙語(yǔ)遺傳率為30%，弱勢(shì)單語(yǔ)B的詞匯數(shù)量最終變?yōu)?；圖17b在提高雙語(yǔ)遺傳率后弱勢(shì)單語(yǔ)B的詞匯量有所提升，兩種語(yǔ)言的詞匯數(shù)量穩(wěn)定增長(zhǎng)，兩種語(yǔ)言的詞匯數(shù)量均不為0。圖18b在增加雙語(yǔ)遺傳率后，兩種單語(yǔ)的熟練度有了一定的提升，說(shuō)明語(yǔ)言在社會(huì)中交流比重增加，使用的頻次亦增加。因此，在日趨激烈的政治、經(jīng)濟(jì)和文化的競(jìng)爭(zhēng)當(dāng)中，掌握雙語(yǔ)的父輩要加強(qiáng)子代雙語(yǔ)教育，同時(shí)學(xué)校加強(qiáng)雙語(yǔ)教學(xué)有利于弱勢(shì)語(yǔ)言沖破瀕危滅絕的命運(yùn)，通過(guò)提高雙語(yǔ)學(xué)習(xí)的氛圍，增加子代學(xué)習(xí)雙語(yǔ)的熱情和機(jī)會(huì)，語(yǔ)言學(xué)習(xí)熱情的提高促進(jìn)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，促使人們自覺(jué)使用學(xué)習(xí)新語(yǔ)言進(jìn)行交流，促進(jìn)弱勢(shì)語(yǔ)言一部分通過(guò)雙語(yǔ)的形式保留下來(lái)，另一部分以母語(yǔ)保留下來(lái)。

5.4學(xué)習(xí)率對(duì)人口比例以及詞匯的影響

學(xué)習(xí)率是個(gè)體通過(guò)交流獲得詞匯的可能性，提高詞匯學(xué)習(xí)率有利于弱勢(shì)語(yǔ)言通過(guò)雙語(yǔ)的形式保存。圖19中將學(xué)習(xí)率提高3倍，由原來(lái)的5%提高到15%后，改變了最終只有強(qiáng)勢(shì)語(yǔ)言保留的趨勢(shì)，繼而轉(zhuǎn)變成強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)A人口比例下降，而雙語(yǔ)AB人口比重上升，弱勢(shì)單語(yǔ)B主要以雙語(yǔ)形式保存。由此可知，學(xué)習(xí)率的提高，可以促進(jìn)只掌握強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)的個(gè)體學(xué)習(xí)其它語(yǔ)言的積極性以充實(shí)自己，弱勢(shì)語(yǔ)言得以依附于雙語(yǔ)者而留存。學(xué)習(xí)率的提高可以促進(jìn)人們學(xué)習(xí)弱勢(shì)語(yǔ)言的積極性，將原來(lái)強(qiáng)勢(shì)單語(yǔ)者轉(zhuǎn)變成雙語(yǔ)者，從而使得弱勢(shì)語(yǔ)言得以保存。

網(wǎng)絡(luò)中的個(gè)體的語(yǔ)言交流首先滿足被交流個(gè)體在交流個(gè)體的社交范圍內(nèi)，同時(shí)要滿足交流概率(pcommunication)才能進(jìn)行語(yǔ)言的交流。當(dāng)達(dá)到上述條件時(shí)，進(jìn)行語(yǔ)言內(nèi)部的詞匯交流和學(xué)習(xí)，設(shè)定p為學(xué)習(xí)率，q為遺忘率，詞匯的學(xué)習(xí)概率與語(yǔ)言地位成正比，而詞匯的遺忘與語(yǔ)言成反比。由圖20中可以看出，與提高語(yǔ)言學(xué)習(xí)率之前的圖19a比較，圖19b的仿真結(jié)果中提高詞匯學(xué)習(xí)率后弱勢(shì)單語(yǔ)B詞匯最終并不會(huì)消亡，弱勢(shì)語(yǔ)言詞匯量有一定提升，并能穩(wěn)定在一個(gè)閾值范圍內(nèi)穩(wěn)定共存。圖21熟練度模型中，隨著學(xué)習(xí)率的提高，兩種語(yǔ)言的熟練度都有提高，提高語(yǔ)言學(xué)習(xí)率可以促進(jìn)個(gè)體學(xué)習(xí)該語(yǔ)言的積極性，語(yǔ)言學(xué)習(xí)積極性的提高就會(huì)促進(jìn)該語(yǔ)言的交流頻次的提高。因此，詞匯學(xué)習(xí)率的提升，可以提高個(gè)體學(xué)習(xí)除母語(yǔ)以外的語(yǔ)言(詞匯)的積極性和主動(dòng)性，思想上改變?nèi)藗儗W(xué)習(xí)語(yǔ)言的被動(dòng)性，由不自覺(jué)走向自覺(jué)學(xué)習(xí)語(yǔ)言，使得弱勢(shì)單語(yǔ)主要以雙語(yǔ)的形式保留下來(lái)，改變?nèi)鮿?shì)單語(yǔ)的瀕危消亡的現(xiàn)狀。

5.5綜合對(duì)比

以現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的某一局部區(qū)域?yàn)槔瑓^(qū)域內(nèi)的兩種單語(yǔ)(漢語(yǔ)和少數(shù)民族語(yǔ)言)語(yǔ)言地位經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期演化競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)逐漸穩(wěn)定，漢語(yǔ)語(yǔ)言地位sA=0.55，少數(shù)民族語(yǔ)言地位sB=0.45；地區(qū)內(nèi)的人口分布以及社會(huì)交往半徑基本固定(15，25，35)；模型同時(shí)調(diào)整雙語(yǔ)遺傳率pbilingual和語(yǔ)言學(xué)習(xí)率p，觀察兩者共同作用對(duì)語(yǔ)言的保護(hù)情況。學(xué)習(xí)率和雙語(yǔ)遺傳率分3組情況：1)pbilingual=20%,p=5%;2)pbilingual=50%,p=15%;3)pbilingual=80%,p=30%。

由圖22、圖23和圖24可知，隨著語(yǔ)言(詞匯)學(xué)習(xí)積極性不斷增加(提高學(xué)習(xí)率)，學(xué)校加強(qiáng)雙語(yǔ)教學(xué)以及家庭加強(qiáng)對(duì)后代的雙語(yǔ)教育(提高雙語(yǔ)遺傳率)，無(wú)論弱勢(shì)語(yǔ)言還是優(yōu)勢(shì)語(yǔ)言能夠在局部區(qū)域內(nèi)穩(wěn)定共存，兩種語(yǔ)言的詞匯量也隨著學(xué)習(xí)率的提高而逐漸增加并穩(wěn)定在一個(gè)較高的詞匯掌握量，伴隨著語(yǔ)言交流頻次的提高，語(yǔ)言使用的熱度也在一個(gè)較高水平。

6結(jié)論

本文利用基于agent的社會(huì)圈子網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建結(jié)構(gòu)上更接近實(shí)際社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的agent賦予詞匯結(jié)構(gòu),即利用兩個(gè)長(zhǎng)度為F的二進(jìn)制位串表示其可能掌握的語(yǔ)言內(nèi)部結(jié)構(gòu)，同時(shí)給出了agent間由語(yǔ)言地位和語(yǔ)言交流機(jī)會(huì)共同決定的詞匯學(xué)習(xí)和遺忘概率計(jì)算公式以及父輩遺傳子代繼承詞匯的計(jì)算方法，構(gòu)建了一種新的復(fù)雜agent動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型。模型重點(diǎn)描述了具有不同語(yǔ)言地位的agent之間通過(guò)交流實(shí)現(xiàn)詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘，反映agent所掌握的語(yǔ)言類型、詞匯量及其熟練度的變化過(guò)程，根據(jù)不同人群詞匯量的掌握情況以及語(yǔ)言熟練度進(jìn)一步細(xì)化模型，進(jìn)而反映出不同語(yǔ)言者通過(guò)交流和競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)演化涌現(xiàn)所表現(xiàn)出的不同語(yǔ)言類型之間的宏觀競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)。模型研究表明：1)空間封閉與隔離有利于語(yǔ)言的保護(hù)，擴(kuò)大人口的交往范圍和人口流動(dòng)趨勢(shì)給弱勢(shì)語(yǔ)言保存帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。在城市化進(jìn)程中要盡量做到“離土不離鄉(xiāng)”，盡力保護(hù)民族地區(qū)的社會(huì)文化結(jié)構(gòu)，構(gòu)筑少數(shù)民族經(jīng)濟(jì)和文化的內(nèi)向型社會(huì)，從而保護(hù)瀕危語(yǔ)言交流的環(huán)境。2)語(yǔ)言地位對(duì)語(yǔ)言保護(hù)至關(guān)重要。在當(dāng)前社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，少數(shù)民族人員的母語(yǔ)和保護(hù)意識(shí)需要從以前的不自覺(jué)變?yōu)樽杂X(jué)，需要通過(guò)教育宣傳措施增強(qiáng)語(yǔ)言和文化的自豪感和自信心，促進(jìn)語(yǔ)言和文化自覺(jué)。3)加強(qiáng)學(xué)校和社會(huì)的雙語(yǔ)教育力度，提高弱勢(shì)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)弱勢(shì)語(yǔ)言通過(guò)雙語(yǔ)者的方式保留下來(lái)。4)加強(qiáng)父輩的雙語(yǔ)遺傳教育力度，除了提高弱勢(shì)語(yǔ)言保存力度外還可以提高個(gè)體在社會(huì)中的競(jìng)爭(zhēng)力和生存能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果所反映結(jié)論顯示具有內(nèi)部詞匯結(jié)構(gòu)的微觀語(yǔ)言競(jìng)爭(zhēng)模型所得出結(jié)論與之前宏觀模型所反映的社會(huì)現(xiàn)象相一致。模型中影響詞匯學(xué)習(xí)和遺忘概率公式較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言種類較少，進(jìn)一步需要將影響社會(huì)的因素加入公式綜合考慮以便更加貼合實(shí)際社會(huì)。

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(責(zé)任編輯李進(jìn))

Complex Agent Network with Vocabulary Structure Model for Language Competition Model

WANG Chao1,2, BI Guihong1b, ZHANG Shouming1a, YU Qunxiu1a

(1. a.College of Information Engineering and Automation, 650500, China;b. College of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Yunnan 650500, China;2. Tianjin Center for patent review of the Patent Office of the State Intellectual Property Office, Tianjin 300280, China)

Abstract：This paper proposes a new dynamic social network model to study the competition between two languages (language A and B), this model is based on agent modeling method and social circles theory, and this method also introduces a language structure with two F-length bit-strings vocabulary into the agent which is a node of the network. The evolutions of the average number of words of each language and mastery of the language for agents in the network were analyzed by changing the language states, the structure of social network and the probability of language learning and vertical transmission. The proposed model facilitates the study of the mechanisms of macro behavior which emerges from local interactions and language competition between agents and the evolution of internal language structure of speakers. The simulation result indicates that the model introduced here does account for two key factors, they are the chance and frequency of language usage which influence language competition and do not consider well in other models.

Key words：agent; social circle; dynamic network; internal structure of language; language competition

文章編號(hào)：1672—3813(2016)02—0053—14;

DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.02.007

收稿日期：2014-10-12；修回日期：2015-07-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61364022)

作者簡(jiǎn)介：王超(1989-)，男，天津人，碩士，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與仿真。 通訊作者：畢貴紅(1968-)，男，云南昆明人，博士，教授，主要研究方向?yàn)樯鐣?huì)與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仿真。

中圖分類號(hào)：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A