胡遠志，雷　雨，劉　西，周　林，劉宗成，朱紅霞

(1.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶　400054;2.東風(fēng)小康汽車有限公司，重慶　400033)

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基于實驗設(shè)計的行人保護小腿優(yōu)化

胡遠志1，雷雨1，劉西1，周林2，劉宗成2，朱紅霞2

(1.重慶理工大學(xué) 車輛工程學(xué)院 汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室，重慶400054;2.東風(fēng)小康汽車有限公司，重慶400033)

摘要：按照我國行人保護法規(guī)建立了某車型行人保護小腿碰撞有限元模型，提出了增加吸能盒和副保險杠的結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施。通過對吸能盒厚度、屈服強度和與保險杠蒙皮的距離進行全因子實驗設(shè)計，初步找到了優(yōu)化的方案。在此基礎(chǔ)上構(gòu)造2階響應(yīng)面模型，采用序列二次規(guī)劃方法快速地找到了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合。仿真對比結(jié)果表明：相比初始模型和初步優(yōu)化組合，采用這種方法得出的最優(yōu)解效果更好。

關(guān)鍵詞：行人小腿；吸能盒；全因子實驗；序列二次規(guī)劃

汽車行人事故中行人腿部是最容易受到傷害的部位之一。2009年10月發(fā)布的推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T34550—2009《汽車對行人的碰撞保護》規(guī)定，在行人腿部碰撞測試中評價行人小腿傷害程度時主要使用3個指標(biāo)：脛骨加速度、膝部彎曲角度和膝部剪切位移。針對如何減小行人小腿傷害的3個指標(biāo)，國內(nèi)外專家做了大量研究[1-7]，主要采用合理設(shè)計、布置和優(yōu)化保險杠前部與小腿碰撞相關(guān)的零部件的方法。

本文針對某車型進行行人保護小腿碰撞仿真分析，提出了一種優(yōu)化方法，即在原狀態(tài)的基礎(chǔ)上增加副保險杠和吸能盒，然后以吸能盒厚度、屈服強度以及吸能盒與保險杠蒙皮的距離為設(shè)計變量，以腿部傷害的3個評價指標(biāo)最小化為目標(biāo)進行全因子實驗，并構(gòu)造響應(yīng)面模型，最后通過序列二次規(guī)劃法優(yōu)化得到最優(yōu)的組合，并對其進行驗證。

1行人保護小腿建模與仿真

對本次仿真所使用的模型進行了正面碰撞對標(biāo)分析，部分對標(biāo)分析曲線如圖1、2所示，可見模型具有較強的可信度。汽車上與行人保護小腿有關(guān)的部分主要是在碰撞過程中會與小腿接觸的部分，包括保險杠、翼子板、大燈、冷凝器、進氣格柵和防撞橫梁等部件。對目標(biāo)車型進行處理，保留上述主要部件，只截取車身前面部分，這樣有助于節(jié)省計算時間。將車輛底部和后面截斷處的6個自由度全部約束。

按照法規(guī)要求，小腿沖擊器以40 km/h的速度撞擊車輛保險杠區(qū)域，并以法規(guī)規(guī)定的3個評價指標(biāo)對小腿傷害進行評價。仿真模型及仿真碰撞結(jié)果如圖3～6所示。

圖1　剛性墻力對標(biāo)曲線

圖2　右后部地板對標(biāo)曲線

圖3　小腿碰撞有限元模型

圖4　脛骨加速度曲線

圖5　膝部彎曲角度曲線

圖6　膝部剪切位移曲線

由圖4～6可以看出：小腿彎曲角度(ANG)最大為9.67°，剪切位移(DISP)最大為1.569 mm，符合法規(guī)要求，但是加速度(ACC)最大值為180.650g，超過法規(guī)規(guī)定值(170g)，最大的峰值出現(xiàn)在0.012 s小腿撞擊防撞橫梁時，而加速度曲線在0.005 s小腿沖擊器碰撞保險杠蒙皮時出現(xiàn)小的峰值。因此，為滿足法規(guī)的要求，需要對車輛前端進行適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2前端結(jié)構(gòu)優(yōu)化和全因子實驗?zāi)Ｐ头治?/p>

為了減小加速度，需要在保險杠蒙皮后、保險杠橫梁前增加1個吸能盒，吸收碰撞能量，防止小腿直接撞上防撞橫梁。為了減小彎曲角度，在下端采用副保險杠結(jié)構(gòu)。副保險杠固定在冷凝器下部橫梁上，在水平方向盡可能靠近保險杠蒙皮，在Z方向盡可能布置在小腿脛骨質(zhì)心以下，如圖7所示。

圖7　吸能盒及副保險杠

采用上述結(jié)構(gòu)能很好地吸收碰撞能量。但是在實際工程中，工程師需要精確確定吸能盒的厚度和屈服強度以指導(dǎo)工程設(shè)計[8]。吸能盒的厚度和屈服強度的不同組合以及吸能盒與保險杠蒙皮的距離在一定程度上影響吸能的效果。

為了得到設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)組合，采用實驗設(shè)計方法，在參數(shù)允許范圍內(nèi)構(gòu)造1個3因素3水平的全因子實驗，響應(yīng)參數(shù)即為小腿的3個評價指標(biāo)。如表1所示，設(shè)計水平的中間一組為初始變量。全因子實驗的仿真結(jié)果如表2所示。

表1　實驗設(shè)計參數(shù)

表2　全因子實驗結(jié)果

續(xù)表

實驗編號THIC/mmSIGY/MPaDIST/mmACC/gANG/(°)DISP/mm100.61725133.5224.651.203110.617213155.4294.531.273120.617221161.6484.331.485130.62025141.2644.721.185140.620213162.9794.611.234150.620221169.1564.421.470160.62325150.6194.791.165170.623213172.1464.681.126180.623221178.2114.411.466190.81725194.2814.781.070200.817213212.8254.441.079210.817221212.0254.241.564220.82025205.7154.741.046230.820213222.6984.461.056240.820221220.7974.311.593250.82325217.9584.711.067260.823213233.0654.451.107270.823221212.3034.281.596

由全因子實驗結(jié)果可知：在27組實驗中，變量水平的改變對加速度的影響最大，對彎曲角度和剪切位移的影響很小；如果忽略對后兩項的影響，可以得出第10組的效果最好，3個指標(biāo)都滿足法規(guī)的要求。

同時對3個因素進行主效應(yīng)[9]分析，結(jié)果如圖8～10所示。由圖8～10可見：對加速度而言，3個因素對其影響的趨勢是相同的，但是厚度對加速度的影響最大；對彎曲角度來說，前兩個因素對其影響的趨勢是相同的，距離對其影響相反，并且距離對彎曲角度的影響相比前兩者大；前兩個因素對剪切位移的影響趨勢也是相同的，同樣，距離對剪切位移的影響是3個因素中最大的。

圖8　對加速度的主效應(yīng)分析

圖9　對彎曲角的主效應(yīng)分析

圖10　對剪切位移的主效應(yīng)分析

3吸能盒優(yōu)化分析

在上述全因子實驗的基礎(chǔ)上利用響應(yīng)面法構(gòu)造2階響應(yīng)面模型[10]。響應(yīng)面法是數(shù)理統(tǒng)計的一種方法，利用此方法可以構(gòu)建一個近似模型，通過近似模型代替仿真模型進行優(yōu)化求解以節(jié)省計算時間，快速地找到模型的最優(yōu)解。響應(yīng)法是目前研究最深入、應(yīng)用最廣泛的一種方法。通常2階響應(yīng)面表達式如下：

(1)

其中：a0為多項式響應(yīng)面模型表達式的常數(shù)項；ai為第i個變量的待定系數(shù)；xi為第i個設(shè)計變量。

通過以上27個樣本點建立的3個多項式響應(yīng)面模型表達式如下：

ACC= 222.555 20-637.261 93 x1+

0.160 439 2 x2+6.619 890 3 x3+

(2)

ANG=2.785 187 8+5.623 715 3 x1+

0.012 077 8 x2-0.187 927 1 x3-

(3)

DISP=0.183 363 9-4.139 866 9 x1-

0.002 036 3 x2-0.064 896 x3+

(4)

為了判定響應(yīng)面模型精度是否可靠，可以對其決定系數(shù)R2進行考察[11]。R2由式(5)決定

(5)

表3　多項式響應(yīng)面的決定系數(shù)

由表3可知：所有決定系數(shù)均在0.9以上，精度較高，響應(yīng)面模型可信。

在響應(yīng)面模型的基礎(chǔ)上對小腿傷害的3個指標(biāo)進行優(yōu)化。如果對3個指標(biāo)同時進行優(yōu)化，此即為一個多目標(biāo)優(yōu)化的問題。因為在之前的模型中，設(shè)計因素對彎曲角度和剪切位移影響不是很明顯，故在此采用對3個指標(biāo)依次優(yōu)化的方法。優(yōu)化方法采用序列二次規(guī)劃方法(SQP)。SQP是傳統(tǒng)全局優(yōu)化方法中使用比較廣泛的一種方法。

在第一次優(yōu)化時，使DISP最小，ACC≤150g，ANG≤5°，即：

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeDISP

約束條件：ACC≤150

ANG≤5

設(shè)計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第1次優(yōu)化結(jié)果如表4所示，因素的取值和響應(yīng)的結(jié)果從表4中可以得到。

表4　第1次優(yōu)化結(jié)果

在第1次優(yōu)化的基礎(chǔ)上進行第2次優(yōu)化，使ANG最小，DISP的取值在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上擴大20%。如果擴大后的值大于全因子實驗中的最大值，即以最大值為上限，ACC不變，即：

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeANG

約束條件：ACC≤150

DISP≤1.154×1.2=1.385

設(shè)計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第2次優(yōu)化的結(jié)果如表5所示。

表5　第2次優(yōu)化結(jié)果

按照同樣的方法進行第3次優(yōu)化。

目標(biāo)函數(shù)：MinimizeACC

約束條件：DISP≤1.385

ANG≤4.98

設(shè)計變量：0.4≤THIC≤0.8

173≤SIGY≤233

5≤DIST≤21

第3次優(yōu)化的結(jié)果(表6)即為最終的優(yōu)化結(jié)果。因為彎曲角度和剪切位移對因素變化的影響很小，故在優(yōu)化過程中主要目標(biāo)是優(yōu)化加速度。在此優(yōu)化結(jié)果中，加速度的值相比全因子實驗中的最小值更小。

表6　第3次優(yōu)化結(jié)果

得出最優(yōu)的吸能盒設(shè)計參數(shù)之后，將其代入有限元模型中進行驗證，同時進行初始模型、SQP優(yōu)化模型和仿真優(yōu)化模型對比，結(jié)果如表7所示。仿真優(yōu)化模型和初始模型的腿部傷害指標(biāo)曲線對比如圖11～13所示，圖中將法規(guī)規(guī)定值也標(biāo)示出來。

表7　初始模型、SQP模型及仿真優(yōu)化模型對比

由圖11～13可以看出：優(yōu)化模型在與保險杠蒙皮接觸時產(chǎn)生一個較小的加速度，由于吸能盒與保險杠蒙皮間距較近，吸能盒很快開始吸能，故第1個加速度峰值比初始模型大，通過吸能作用，使小腿撞擊到防撞橫梁上的加速度變?。桓北ｋU杠減弱了小腿向保險杠底部的運動的趨勢，給小腿一個反作用力，使小腿的彎曲角度增加到一定時停止。

圖11　仿真模型優(yōu)化前后加速度曲線

圖12　仿真模型優(yōu)化前后彎曲角度曲線

圖13　仿真模型優(yōu)化前后剪切位移曲線

4結(jié)束語

本文通過對某車型進行行人保護小腿的仿真分析，以吸能盒厚度、屈服強度和與保險杠蒙皮距離為設(shè)計變量進行全因子實驗，得出了初步的優(yōu)化組合。在此基礎(chǔ)上，進一步利用響應(yīng)面法構(gòu)造2階響應(yīng)面模型，通過近似模型代替仿真模型，采用序列二次規(guī)劃方法以節(jié)省計算時間，快速地找到了模型的最優(yōu)解。通過對最優(yōu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化組合進行仿真對比發(fā)現(xiàn)：相比初始模型和初步優(yōu)化組合，用這種方法得出的最優(yōu)解效果更好。因此，以全因子實驗為基礎(chǔ)進行序列二次規(guī)劃優(yōu)化，能快速地找到結(jié)構(gòu)設(shè)計中的最優(yōu)參數(shù)組合，可以解決工程上結(jié)構(gòu)設(shè)計中的問題，對參數(shù)選擇有指導(dǎo)作用。

該方法也存在一定的局限性，比如前期全因子實驗設(shè)計仿真時間相對較長，序列二次規(guī)劃方法的應(yīng)用需要一定理論基礎(chǔ)。為此，為方便工程師對該方法的應(yīng)用，后續(xù)研究可以考慮開發(fā)相應(yīng)的軟件來提高使用的普及性和效率。

參考文獻：

[1]張濤，喻賽，王玉超，等.針對行人小腿保護的SUV前保結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化[J].汽車工程學(xué)報，2013，3(2)：139-144.

[2]曾必強，胡遠志，謝書港，等.保險杠與車身連接方式對行人保護的影響[J].汽車工程，2011，33(7)：594-597.

[3]沈玉婷，朱大勇.基于行人腿部傷害指標(biāo)的保險杠參數(shù)分析[J].汽車技術(shù)，2007(10)：32-35.

[4]陳金華，黃向東，田晟.泡沫應(yīng)變率對行人小腿碰撞性能的研究[J].汽車技術(shù)，2011(12)：32-36.

[5]DANIEL DE M B,ANDERSONS F.Design Style Influence on Pedestrian Leg Impacts[J].SAE Technical Paper,2009，36：67.

[6]BHAGAT M,CHALIPAT S.Influence of vehicle front end design on pedestrian lower leg performance for SUV class vehicle[J].SAE Technical Paper,2011(1)：84.

[7]胡遠志，方銳，謝書港，等.行人保護沖擊器有限元模型開發(fā)[J].汽車技術(shù)，2010(12):6-9.

[8]都雪靜，韋麗蘋，吸能盒盒體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改進[J]．重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))， 2015(12):7-12.

[9]洪清泉，趙康，張攀，等.OptiStruct & HyperStudy理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社,2013.

[10]顧紀(jì)超.基于混合元模型的新型全局最優(yōu)化方法及其在汽車設(shè)計中的應(yīng)用[D].長沙：湖南大學(xué)，2011.

[11]趙敏，鐘志華，周俊，等.回歸分析方法在汽車側(cè)碰安全性設(shè)計中的應(yīng)用[J].汽車工程，2013，35(8)：706-710.

(責(zé)任編輯劉舸)

Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments

HU Yuan-zhi1, LEI Yu1, LIU Xi1, ZHOU Lin2, LIU Zong-cheng2, ZHU Hong-xia2

(1.School of Automotive Engineering, Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology for Automobile Parts, Ministry of Education, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2.Dongfeng Sokon (DFSK) Motor Co., Ltd., Chongqing 400033, China)

Abstract:According to pedestrian protection regulations of our country, a model of leg pedestrian protection for a certain vehicle was established, and the structure optimization measures of adding energy absorbing box and additional bumper were provided. Based on the thickness, the yield strength and their distance to the bumper skin of the absorbing box, the full factorial design of experiments were performed to find the initial optimized scheme. Based on this, the second order response surface model was structured and sequential quadratic programming method was employed to quickly find the structure optimization. Finally, simulation found that the structure optimization obtained by this method shows better results, compared to the initial model and initial optimization combination.

Key words:pedestrian legform；energy absorber；full factorial design experiment; sequential quadratic programming

收稿日期：2015-10-27

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51405050)；2015年重慶市重點產(chǎn)業(yè)共性關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新專項資助項目(cstc2015zdcy-ztzx60010)；2015重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計劃資助項目 (cstc2015jcyjA00048)；2015年重慶市高等教育教學(xué)改革研究資助項目(152032)；2013年重慶市科技人才培養(yǎng)計劃資助項目(cstc2013kjrc-qnrc60002)；2012年汽車零部件先進制造技術(shù)教育部重點實驗室開放課題資助項目(2012KLMT08)

作者簡介：胡遠志(1977—)， 男， 博士， 教授， 主要從事汽車主被動安全、CAE技術(shù)和耐久可靠性技術(shù)研究；通訊作者 劉西(1977—)，女，博士，副教授， 主要從事汽車主被動安全、人機工程研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.001

中圖分類號：U462.2+2

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)05-0001-07

引用格式：胡遠志，雷雨，劉西，等.基于實驗設(shè)計的行人保護小腿優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2016(5):1-7.

Citation format：HU Yuan-zhi, LEI Yu, LIU Xi,et al.Optimization of Leg Pedestrian Protection Based on Design of Experiments [J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):1-7.