苗宏佳, 李志民, 王大碩, 高亞靜

(1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司 承德供電公司，河北承德067000; 2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北保定071003)

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中低壓配電網(wǎng)的三相潮流模型分析

苗宏佳1, 李志民1, 王大碩1, 高亞靜2

(1. 國網(wǎng)冀北電力有限公司 承德供電公司，河北承德067000; 2.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北保定071003)

摘要：中壓配電網(wǎng)普遍采用三相三線制結(jié)構(gòu)，低壓配電網(wǎng)廣泛采用三相四線制結(jié)構(gòu)，并且中線上存在大量的重復(fù)接地裝置。由于將中線導(dǎo)納并入了相線導(dǎo)納中，傳統(tǒng)的三相三線制潮流計算方法已經(jīng)無法對低壓配電網(wǎng)進行準確分析。為準確計算并分析中低壓配電網(wǎng)的三相潮流，詳細介紹了三線制和四線制配電線路的三相模型，并利用電路原理對變壓器三相模型進行了改進，從而將低壓側(cè)的中性點引入到變壓器模型中。最后，利用IEEE測試系統(tǒng)進行了潮流計算分析。結(jié)果表明，考慮中線前后的潮流結(jié)果差異很大，且潮流變化與中線接地電阻的大小有關(guān)。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；三相四線制；潮流計算

0引言

在中低壓配電網(wǎng)中，中壓配電網(wǎng)普遍采用三相三線制結(jié)構(gòu)，低壓配電網(wǎng)廣泛采用三相四線制結(jié)構(gòu)，并且中線上存在大量的重復(fù)接地裝置[1-3]。然而，傳統(tǒng)的三相三線制潮流方法采用把中線導(dǎo)納并入相線導(dǎo)納的近似處理方式，無法對四線制重復(fù)接地的低壓配電網(wǎng)進行準確的潮流計算和分析。另外，隨著用戶側(cè)單相光伏發(fā)電單元的大量接入，中低壓配電網(wǎng)的運行分析越來越復(fù)雜[4-7]，利用傳統(tǒng)的三相結(jié)構(gòu)無法準確分析光伏發(fā)電對低壓配電網(wǎng)的影響。因此，需要重新對含有四線制結(jié)構(gòu)的中低壓配電網(wǎng)進行詳細建模。

1線路模型

中低壓配電網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖1所示。考慮線路間的相間磁耦合，建立了配電線路的詳細三相模型，詳細介紹了配電線路的三相參數(shù)計算，并且討論了非全相供電時線路參數(shù)的表示形式。三線制和四線制配電線路的三相模型分別如圖2和圖3所示。在采用四線制結(jié)構(gòu)的低壓配電線路中，第四條導(dǎo)線為中線。與相線導(dǎo)體類似，中線導(dǎo)體也有自阻抗和同其他相線之間產(chǎn)生的互感阻抗，這些都需要包含在線路的阻抗矩陣模型中。因此，采用4×4階的原始阻抗陣和導(dǎo)納陣表示低壓配電線路模型。需要注意的是：在計算線路參數(shù)時，必須考慮國內(nèi)外配電線路在線路布局、導(dǎo)線型號以及參數(shù)單位等方面的差異。

圖1　典型中低壓配電網(wǎng)示意圖

圖2　三線制線路模型

圖3　四線制線路模型

支路阻抗按式(1)和式(2)計算，單位Ω/km。

(1)

(2)

式中：i,j=a，b，c，n，n代表中線；zii和zij分別為導(dǎo)線單位長度的自阻抗和互阻抗；ri為導(dǎo)線單位長度的電阻，由導(dǎo)線材料的電阻率和導(dǎo)線的額定截面積決定；G=1.0×10-4，Dii為導(dǎo)體間距，f為交流頻率；ρ為土壤電阻率，取值與地理環(huán)境和土壤條件等因素有關(guān)，默認ρ=100 Ω·m；GMRi為導(dǎo)線的幾何平均半徑，與導(dǎo)線半徑R和導(dǎo)體根數(shù)有關(guān)，按式(3)進行計算。

(3)

式中：m為導(dǎo)體根數(shù)；dij為導(dǎo)體間距；dii=r·e-1/4，i,j=1,2,… ,m。

圖4　導(dǎo)線結(jié)構(gòu)示意圖

(4)

對于鋼芯鋁線(6根鋁導(dǎo)體/1根鋼導(dǎo)體，7號導(dǎo)體為鋼導(dǎo)體)，則有：

0.768R

(5)

對于不同結(jié)構(gòu)類型的導(dǎo)線，GMR的取值情況如表1所示。

表1　常見接法三繞組變壓器漏磁導(dǎo)納陣

并聯(lián)支路的導(dǎo)納與電位系數(shù)pii和pij有關(guān)，電位系數(shù)按式(6)和式(7)計算。

(6)

(7)

其中：ε=8.85·10-6；Ri為導(dǎo)線半徑；Dij為導(dǎo)線間距；Sij為導(dǎo)線對地鏡像與其自身之間的距離；Sij為導(dǎo)線對地鏡像與相鄰導(dǎo)線之間的距離。

對于三相三線制結(jié)構(gòu)，線路支路阻抗陣如式(8)所示，并聯(lián)支路導(dǎo)納陣按式(9)至式(11)計算。

(8)

(9)

(10)

(11)

對于三相四線制結(jié)構(gòu)，線路支路阻抗陣如式(12)所示，并聯(lián)支路導(dǎo)納陣按式(13)至式(15)計算。

(12)

(13)

(14)

(15)

2變壓器模型

由于低壓配電網(wǎng)普遍采用四線制結(jié)構(gòu)，潮流模型中引入了中線，因此，必須對連接中壓和低壓配電網(wǎng)的三相變壓器模型進行修正[8-10]，將變壓器低壓側(cè)的中性點引入變壓器三相模型中。文獻[11]提出了一種考慮中性點的三相變壓器建模方法，但該方法較繁瑣。本文利用電路原理對變壓器三相模型進行了改進，從而將低壓側(cè)的中性點引入到變壓器模型中。改進后的變壓器三相模型與利用文獻[11]1028中所提方法得到的模型完全一致。下面以D,yn11接法的變壓器為例說明改進方法。

圖5　D,yn11接法變壓器繞組模型

D,yn11接法三相變壓器的繞組模型如圖5所示，圖6為節(jié)點導(dǎo)納矩陣中自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定示意圖。不考慮中性點時，原、副邊側(cè)各相繞組用相分量表示的電流和電壓之間關(guān)系的支路方程如式(16)所示，式(17)是不考慮中性點時的變壓器三相導(dǎo)納陣。考慮中性點之后，支路方程如式(18)所示，式(19)是考慮中性點時的變壓器三相導(dǎo)納陣。

(16)

圖6　節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素確定示意圖

(17)

(18)

(19)

式中：yij在數(shù)值上等于在端點j施加單位電壓，其他端點全部接地時，經(jīng)端點i注入變壓器的電流。yii在數(shù)值上等于在端點i施加單位電壓，其他端點全部接地時，經(jīng)端點i注入變壓器的電流。因此，考慮中性點時的變壓器三相導(dǎo)納陣對角元和非對角元的通式如下：

(20)

如圖6所示，按如上定義可以得出：

3算例分析

本文首先采用圖7所示的IEEE4節(jié)點測試系統(tǒng)進行分析。該系統(tǒng)中，中壓網(wǎng)絡(luò)采用三線制結(jié)構(gòu)，低壓網(wǎng)絡(luò)采用四線制結(jié)構(gòu)，中線重復(fù)接地，系統(tǒng)接三相不平衡負荷。變壓器參數(shù)和負荷情況如表2和表3所示。

圖7　IEEE 4節(jié)點系統(tǒng)

連接方式容量/kVA額定電壓/kVR%X%D,yn11600012.47/4.161.06.0

表3　負荷情況

對圖7所示的配電系統(tǒng)進行三相潮流計算，接地電阻變化時，潮流結(jié)果如表4所示，母線2和母線3的潮流結(jié)果變化趨勢如圖8至圖11所示。

表4　不同接地電阻下的潮流結(jié)果

由表2以及圖8至圖11可以看出，考慮中線前后的潮流計算結(jié)果差異很大，尤其是低壓側(cè)的潮流和電壓幅值。并且，潮流變化與中線接地電阻的大小有關(guān)，接地電阻越大，考慮中線前后的潮流結(jié)果差異越大。

圖8　不同接地電阻下母線2電壓幅值變化

圖10　不同接地電阻下母線3電壓幅值變化

圖12是IEEE 123節(jié)點測試系統(tǒng)，全網(wǎng)采用四線制結(jié)構(gòu)。設(shè)中線重復(fù)接地電阻為1.0 Ω，對圖12所示系統(tǒng)進行三相四線制潮流計算，選取部分潮流結(jié)果如表5所示。

圖11　不同接地電阻下母線3電壓相角變化

圖12　IEEE 123節(jié)點系統(tǒng)

節(jié)點相別A電壓幅值/相角/VB電壓幅值/相角/VC電壓幅值/相角/VN電壓幅值/相角/V12366.10/-0.68°2393.85/-120.24°2370.97/119.6962.95/63.76°32366.97/119.6463.62/62.34°82321.74/-1.50°2384.97/-120.57°2337.31/119.3852.33/63.29°122384.25/-120.58°52.52/63.56°522277.73/-2.28°2371.28/-120.97°2303.49/118.97°44.40/63.19°592351.15/-121.31°41.90/63.89°602224.74/-3.45°2332.48/-121.50°2255.34/118.24°36.94/57.50°682210.88/-3.78°32.88/56.68°722212.62/-3.78°2319.59/-121.67°2240.94/118.05°36.02/55.53°752228.28/117.89°38.90/48.54°792207.03/-3.89°2314.14/-121.78°2237.66/118.00°35.72/56.85°832208.78/-3.94°2312.37/-121.73°2232.18/117.89°36.64/52.41°852223.20/117.77°39.39/47.91°872199.19/-3.84°2306.74/-122.06°2244.53/118.06°37.28/67.06°882197.97/-3.86°36.78/67.26°892198.35/-3.84°2305.18/-122.10°2244.67/118.05°37.80/67.88°902303.58/-122.12°38.27/68.62°912197.94/-3.85°2304.69/-122.11°2244.16/118.04°37.80/67.87°922242.11/118.02°38.06/66.61°932196.79/-3.86°2304.50/-122.13°2244.49/118.06°37.61/68.85°942194.87/-3.89°36.83/69.21°952196.42/-3.84°2303.41/-122.16°2245.36/118.06°38.22/69.76°

續(xù)表5

4結(jié)論

針對中壓配電網(wǎng)普遍采用三相三線制結(jié)構(gòu)，低壓配電網(wǎng)廣泛采用三相四線制結(jié)構(gòu)，本文重新對含有四線制結(jié)構(gòu)的中低壓配電網(wǎng)進行了詳細建模。最后，利用IEEE測試系統(tǒng)進行了三相潮流分析，并得出以下結(jié)論：考慮中線前后的潮流結(jié)果差異很大，尤其是低壓側(cè)潮流；潮流變化與中線接地電阻的大小有關(guān)，接地電阻越大，考慮中線前后的潮流結(jié)果差異越大。

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Three-phase Power Flow Model Analysis of MV and LV Distribution Networks

MIAO Hongjia1， LI Zhimin1，WANG Dashuo1， GAO Yajing2

(1.Chengde Power Supply Company, State Grid Jibei Electric Power Company Limited, Chengde 067000, China; 2.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Abstract：The low voltage ( LV) distribution networks are commonly constructed with 4-wire configuration while medium voltage (MV) distribution networks with 3-wire configuration. The fourth wire in LV distribution network is the neutral wire grounded at multiple locations along the feeder. Traditional three-phase 3-wire power flow calculation approach lacks the capability of accurate analysis of 4-wire LV networks due to the approximation of merging the neutral wire admittance into the phase wire admittances. To calculate and analyze the three-phase power flow of MV and LV networks with great precision, this paper introduces the detailed line models with both 3-wire and 4-wire configurations. Furthermore, the three-phase transformer models are improved based on circuit principle by adding a neural point. Finally, the analysis of power flow calculation is conducted by IEEE test feeders. The result shows that the flow calculated changes obviously after considering the neutral wire, and is affected by the value of grounding resistances.

Keywords：distribution networks；three-phase four-wire；power flow calculation

收稿日期：2015-12-06。

作者簡介：苗宏佳(1988-)，男，碩士研究生，主要從事智能配電網(wǎng)分析與控制、電纜線路設(shè)備運行檢修、工程管理及相關(guān)技術(shù)應(yīng)用研究，E-mail：miaohongjia1988@163.com。

中圖分類號:TM711

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.004