王鈺哲

(中鐵十九局集團(tuán)軌道交通工程有限公司，北京 101300)

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地鐵滲透注漿過(guò)程的數(shù)值模擬

王鈺哲

(中鐵十九局集團(tuán)軌道交通工程有限公司，北京 101300)

摘要：以某地鐵超前小導(dǎo)管注漿項(xiàng)目為依托，通過(guò)修正飽和滲流的Darcy定律模擬了漿液在砂質(zhì)圍巖中的非飽和滲流過(guò)程，研究了注漿壓力、孔隙率及重力加速度對(duì)漿液擴(kuò)散范圍的影響。模擬結(jié)果表明：0.5 MPa、1 MPa注漿壓力下漿液擴(kuò)散直徑分別約0.4 m、0.6 m；在滲透系數(shù)相同的前提下，圍巖孔隙率越小越容易被漿液填充，漿液擴(kuò)散范圍越大；重力加速度對(duì)漿液擴(kuò)散范圍與注漿時(shí)間有關(guān)，一般情況下重力加速度對(duì)漿液擴(kuò)散影響很小。計(jì)算結(jié)果為實(shí)際工程注漿提供了決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞：滲透注漿；注漿壓力；孔隙率；重力加速度；漿液擴(kuò)散

地鐵施工常面臨復(fù)雜的工程及水文地質(zhì)、嚴(yán)格的地表沉降控制要求等一系列挑戰(zhàn)。滲透注漿能夠有效地改善圍巖力學(xué)及堵水性能，且工藝成熟、成本可控，作為重要輔助手段在大連、青島、深圳及沈陽(yáng)地鐵的暗挖施工中獲得廣泛應(yīng)用[1-2]。與劈裂注漿涉及滲流與復(fù)雜的力學(xué)不同，砂質(zhì)圍巖中的滲透注漿可忽略力學(xué)效應(yīng)，近似為多孔隙介質(zhì)中的非飽和滲流問(wèn)題[3-4]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)滲透注漿效果開展了廣泛的模擬研究。孫斌堂[5]基于Darcy滲流公式，采用有限元模擬了高邊坡的滲透注漿過(guò)程，結(jié)果表明注漿擴(kuò)散范圍越大擴(kuò)散速率越小；韓磊[6]基于二相流模擬了大壩灌漿過(guò)程，模擬結(jié)果表明：考慮孔隙率對(duì)滲透系數(shù)的影響后，孔隙率越大漿液擴(kuò)散范圍越大；李慎剛[7]采用室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了沈陽(yáng)地鐵注漿效果的影響因素，發(fā)現(xiàn)注漿壓力對(duì)漿液擴(kuò)散半徑影響最顯著。由于模擬的核心部分——非飽和滲流理論尚未完善，滲透注漿模擬的思路不盡相同。本文采用修正的Darcy滲流公式考慮非飽和滲流，依托某地鐵小導(dǎo)管注漿項(xiàng)目模擬了漿液在圍巖中的擴(kuò)散過(guò)程，并研究了注漿壓力、圍巖孔隙率及重力加速度對(duì)漿液擴(kuò)散范圍的影響。本文為滲透注漿模擬提供了一種新思路，研究結(jié)論可供地鐵注漿在確定注漿管間距及注漿壓力時(shí)參考。

1 滲透注漿概述

注漿在地鐵暗挖段的加固與堵水中應(yīng)用廣泛。目前常用的注漿方法有滲透注漿、劈裂注漿、壓密注漿及電動(dòng)化學(xué)注漿等[8]。滲透注漿是指針對(duì)孔隙較大的砂質(zhì)圍巖，利用注漿壓力將漿液滲入圍巖并填充原來(lái)由水或空氣占據(jù)的孔隙。注漿實(shí)踐表明，對(duì)于中砂、粗砂等圍巖，采用滲透注漿效果較好[9]。粒徑大于0.25 mm或0.5 mm的土顆粒占總質(zhì)量比例超過(guò)50%的砂土分別稱為中砂和粗砂。注漿可在開挖輪廓以外形成注漿加固圈。與原圍巖相比，加固圈的力學(xué)強(qiáng)度增加、滲透系數(shù)減小，現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)表明，注漿能有效地減少地表沉降及洞內(nèi)滲水量，減小地面建筑由地鐵爆破開挖產(chǎn)生的振動(dòng)速度，也能有效降低地震對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的破壞作用。研究表明加固圈滲透系數(shù)一般可降至原圍巖的1/10[10]，再輔以適當(dāng)?shù)呐潘胧?，可有效解決地鐵的地下水滲漏問(wèn)題。

與劈裂注漿相比，滲透注漿的注漿壓力較小、對(duì)圍巖的擾動(dòng)有限，漿液擴(kuò)散過(guò)程可按滲流理論模擬。目前飽和滲流理論較完善。飽和土中孔隙全由水填充，Darcy利用實(shí)驗(yàn)揭示了飽和土中單位面積滲流量q與水頭坡降i成正比且比例系數(shù)即為滲透系數(shù)k這一定律，如式(1)所示。式中：P為空隙壓力，z表示以基準(zhǔn)線為原點(diǎn)時(shí)計(jì)算位置的豎向坐標(biāo)；ρf表示流體的密度；g表示重力加速度；kil為滲透系數(shù)張量。研究表明Darcy定律對(duì)于處于層流的牛頓流體是適用的。非飽和土的孔隙由空氣和水這兩種流體占據(jù)。土中水和空氣的形態(tài)與飽和度密切相關(guān)。飽和度較高時(shí)，孔隙主要由水占據(jù)，空氣被水包圍呈氣泡狀，可隨水一起流動(dòng)，并且這種由空氣和水混合的流體是可壓縮的，在較高的水壓下氣泡可被壓縮、溶解，使飽和度進(jìn)一步提高。這種情況下，滲流可按飽和狀態(tài)計(jì)算，但滲流系數(shù)k需作折減。當(dāng)飽和度很低時(shí)，孔隙水主要以水蒸汽和結(jié)合水的狀態(tài)存在，或者吸附在土顆粒表面，被空氣隔離，這種情況可不考慮水的流動(dòng)。而當(dāng)飽和度處于這兩者之間時(shí)，空氣和水都是連通的，均可能發(fā)生流動(dòng)，這種情況正是非飽和土滲流研究的主要內(nèi)容。在干燥砂土中注漿，漿液將產(chǎn)生非飽和滲流。Fick和Gardener結(jié)合實(shí)驗(yàn)及理論推導(dǎo)分別提出了非飽和土滲流空氣和水的流動(dòng)公式。類似推導(dǎo)公式繁多，但由于非飽和滲流的復(fù)雜性，目前并沒(méi)有被廣泛采納的計(jì)算公式。

基于上述三種情況的分析，本文在式(1)基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，采用公式(2)計(jì)算飽和滲流及非飽和滲流。式(2)中：s表示飽和度。當(dāng)飽和度s為1時(shí)，式(2)與式(1)完全一致，表示飽和滲流；而當(dāng)飽和度s為0時(shí)、流量q為0，表示沒(méi)有滲流發(fā)生。實(shí)際上，式(2)已被FLAC3D等國(guó)際大型巖土專業(yè)軟件采納用于非飽和滲流的數(shù)值計(jì)算。

(1)

(2)

流體的平衡方程如式(3)所示。對(duì)于滲透注漿，ξ表示單位體積的砂土中漿液含量的變化。而孔隙壓力p、飽和度s及ξ三者的關(guān)系滿足式(4)。式中：n表示孔隙率，M表示Biot模量。需要指出的是，非飽和滲流區(qū)域由于孔隙未完全由漿液填充，負(fù)荷完全由土顆粒承擔(dān)，孔隙壓力p為0。

(3)

(4)

2 依托工程介紹

某地鐵區(qū)間段采用暗挖法施工，地質(zhì)條件復(fù)雜，上半斷面為中砂層，下半斷面為堅(jiān)硬巖層，上軟下硬，巖層分界明顯。中砂層厚約2 m，呈黑色及黑褐色，礦物成分以石英、長(zhǎng)石為主。根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)，中砂層孔隙率為0.30，含水率為20%。周邊建筑物密集，地下管線繁多且鋪設(shè)復(fù)雜，路面人流、車流量大。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)房屋地面上允許振速為3～5 cm/s。為確保安全通過(guò)，施工單位決定采用超前小導(dǎo)管注漿等加固措施。

超前小導(dǎo)管采用熱軋無(wú)縫鋼管，常用的桿體直徑有?42 mm、?52 mm等，考慮到開挖斷面小，最終采用?25 mm小導(dǎo)管?？紤]到初期支護(hù)鋼拱架間距為0.5 m，為確保小導(dǎo)管充分發(fā)揮作用，取桿體長(zhǎng)度4 m，外插角為20°；管壁每隔15 cm交錯(cuò)鉆?6 mm的注漿孔，注漿孔呈梅花形布置，前端加工成錐形，長(zhǎng)10 cm；為防漏漿，尾部1 m范圍內(nèi)不鉆注漿孔；在距末端0.2 m處焊接一圈?6 mm鋼筋，以利于套管頂進(jìn)；鉆孔后置入鋼管，在孔口段設(shè)置止?jié){塞，采用袖閥管注漿。超前小導(dǎo)管設(shè)計(jì)如圖1所示。具體施工流程：①小導(dǎo)管安裝，②注漿施工。

圖1　小導(dǎo)管示意圖(單位：cm)

3 模擬結(jié)果及分析

模擬依托FLAC3D軟件，F(xiàn)LAC3D計(jì)算的原理基于快速拉格朗日差分法。將漿液在砂質(zhì)圍巖中的擴(kuò)散視為滲流過(guò)程。計(jì)算模型如圖2所示。模擬目的有兩個(gè)：①研究0.5 MPa、1 MPa兩種注漿壓力的注漿效果，為實(shí)際注漿決策提供依據(jù)。②作為理論性探索，研究圍巖孔隙率、重力加速度對(duì)注漿效果的影響。邊界條件為默認(rèn)的不透水邊界。由于實(shí)際注漿材料凝結(jié)速度快，模擬注漿時(shí)間為5 min。根據(jù)室內(nèi)測(cè)試資料，計(jì)算中漿液密度取1 800 kg/m3，滲透系數(shù)取2×10-4cm/s，孔隙率取0.3。

圖2 計(jì)算模型示意圖

首先研究不同注漿壓力的注漿效果。注漿實(shí)踐表明，注漿壓力越大漿液擴(kuò)散范圍越大注漿效果也就越好，但注漿壓力過(guò)大將對(duì)圍巖造成擾動(dòng)甚至破壞。漿液擴(kuò)散范圍在模擬結(jié)果中用飽和度反映。兩種注漿壓力下注漿5 min后漿液飽和度分布如圖3所示。圖中紅色區(qū)域飽和度在0.9以上，而大面積的藍(lán)色區(qū)域飽和度在0.1以下?？烧J(rèn)為飽和度大于0.9的區(qū)域被漿液有效填充?？梢钥闯觯?.5 MPa及1 MPa注漿壓力下有效填充直徑分別約為0.40 m、0.60 m，據(jù)此可確定兩種注漿壓力下注漿管的環(huán)向間距?，F(xiàn)場(chǎng)注漿實(shí)驗(yàn)表明1 MPa注漿壓力對(duì)圍巖擾動(dòng)較大，最終確定注漿壓力為0.5 MPa。可以看出，高濃度漿液區(qū)域距掌子面仍有一段距離，表明注漿管尾部預(yù)留量合適。漿液分布大致以小導(dǎo)管為對(duì)稱軸，表明注漿過(guò)程中受重力影響的很小。另外，與注漿過(guò)程中漿液擴(kuò)散范圍不斷擴(kuò)大不同，孔隙壓力集中區(qū)域并不會(huì)明顯擴(kuò)大，表明在非飽和滲流中漿液不斷向低濃度區(qū)域擴(kuò)散沒(méi)有淤積。

圖3 注漿壓力為0.5 MPa、1 MPa的注漿效果

有研究表明孔隙率越大漿液擴(kuò)散范圍越大[11]。研究不同的滲流系數(shù)和不同的孔隙率是很困難的。從式(4)可以看出，孔隙率自身是滲流計(jì)算的參數(shù)之一，而孔隙率對(duì)滲流系數(shù)的影響也很大，孔隙率越大滲透系數(shù)越大。實(shí)際上漿液在圍巖中的滲流系數(shù)可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定，而孔隙率現(xiàn)場(chǎng)一般難以測(cè)定。為此，假定漿液在圍巖中的滲流系數(shù)不變，而孔隙率按0.2和0.4兩種情況考慮，注漿壓力為0.5 MPa。計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，在滲透系數(shù)相同的情況下，孔隙率越小漿液擴(kuò)散范圍越大。這是因?yàn)榭紫堵试叫∷铦{液體積越少，而相同的注漿壓力與滲透系數(shù)保證了相同的漿液供給能力。

關(guān)于重力加速度對(duì)注漿效果的影響研究很少[12]。重力對(duì)漿液擴(kuò)散的影響見(jiàn)式(2)，重力加速度g越大，位置水頭對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響就越大。計(jì)算結(jié)果表明漿液在圍巖介質(zhì)中的擴(kuò)散受重力影響很小。將重力加速度g放大500倍后，注漿效果如圖5所示。可以看出，注漿時(shí)間較短時(shí)，漿液擴(kuò)散范圍不大、所受影響不大，而隨著注漿時(shí)間的持續(xù)重力影響凸顯。與重力較小時(shí)漿液大致沿小導(dǎo)管對(duì)稱擴(kuò)散不同，漿液幾乎垂直向下擴(kuò)散。另外，在漿液擴(kuò)散范圍內(nèi)綠色區(qū)域即未被有效填充區(qū)域的比例也有所增加。

圖5 重力加速度g放大500倍后注漿效果

4 結(jié)論

通過(guò)修正的Darcy定律結(jié)合某地鐵小導(dǎo)管注漿工程，模擬了漿液在砂質(zhì)圍巖中的擴(kuò)散過(guò)程。研究了注漿壓力、孔隙率及重力加速度對(duì)注漿效果的影響。計(jì)算結(jié)果為實(shí)際工程注漿提供了決策依據(jù)。本文計(jì)算方法及結(jié)論可供類似工程參考。

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A Numerical Simulation of the Permeation Grouting Process in Metro Construction

Wang Yuzhe

( The Rail Transit Engineering Co. Ltd. of the 19th Bureau Group of China Railway,Beijing 101300,China )

Abstract:With the advanced small duct grouting project of a certain subway as the engineering background,the unsaturated seepage process of the grouted concrete in the sandy surrounding rock is simulated in the light of the modified Darcy's law,with the influence of the grouting pressure,porosity and gravity on the diffusion range analyzed.The simulated result shows that: the diffusion diameter is respectively 0.4 m and 0.6 m under the grouting pressure of 0.5 MPa and 1.0 MPa;with the same permeability coefficient, the smaller the porosity of the sandy surrounding rock is,the more readily the sandy surrounding rock will be filled with mortar,and the bigger the diffusion diameter will be;the influence of gravity on the diffusion range is time-dependent,and is generally very little on the diffusion. The calculated results provide decision-making grounds for real projects in grouting.

Key words:permeation grouting;grouting pressure;porosity;gravitational acceleration;spreading of the mortar

收稿日期：2016-01-21

作者簡(jiǎn)介：王鈺哲(1982—)，男，工程師，主要從事地鐵施工技術(shù)和生產(chǎn)管理方面的工作wangyuzhe001@163.com

DOI：10.13219/j.gjgyat.2016.03.011

中圖分類號(hào)：U457.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672-3953(2016)03-0042-04