曹韋俊，周光明

(南京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度所，南京 210016)

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含損傷復(fù)合材料加筋板強(qiáng)度分析及修補(bǔ)研究

曹韋俊，周光明

(南京航空航天大學(xué)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度所，南京 210016)

摘 要：對(duì)含損傷復(fù)合材料加筋板進(jìn)行了強(qiáng)度分析及修補(bǔ)研究。建立了復(fù)合材料層合加筋壁板的有限元分析模型，該模型采用界面單元以有效模擬筋條和壁板之間的連接界面及層板分層界面，連接界面和復(fù)合材料層板分別采用Quads和Hashin失效準(zhǔn)則作為失效判據(jù)，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，研究了復(fù)合材料加筋壁板在壓縮載荷下的破壞過程。建立了筋條脫粘面積、層板分層面積與結(jié)構(gòu)承載能力之間的關(guān)系，對(duì)不同損傷加筋板進(jìn)行了修補(bǔ)研究，研究結(jié)果可為合理制定復(fù)合材料構(gòu)件缺陷驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)修理容限提供分析依據(jù)。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料加筋板；脫粘；分層；修補(bǔ)；屈曲載荷；承載能力

0前言

復(fù)合材料加筋板作為一種典型的結(jié)構(gòu)形式，與各向同性材料不同，由于層壓復(fù)合材料本身的層合結(jié)構(gòu)特征，其層間強(qiáng)度很低，沖擊韌性差，因此，在外界環(huán)境作用下或制造和使用中，復(fù)合材料加筋板極易產(chǎn)生界面脫膠、層間分層等損傷，在壓縮載荷下，分層區(qū)和脫粘區(qū)很容易局部屈曲，這種局部屈曲又會(huì)進(jìn)一步引起分層和脫粘擴(kuò)展，從而使加筋板的總體壓縮承載能力大大下降。因此對(duì)于受損復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)，為增強(qiáng)其安全性、可靠性，以及從經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性的角度出發(fā)，保證其在使用壽命期內(nèi)的正常使用，恢復(fù)其使用功能和完整性，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的修理是十分必要和重要的。

目前對(duì)復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)的研究方法主要有解析法和有限元法。由于復(fù)合材料加筋板壓縮破壞過程較為復(fù)雜，現(xiàn)有的研究大多基于有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬[1-5]。然而，目前的研究工作大多是基于筋條與壁板之間的連接強(qiáng)度足夠大而不會(huì)發(fā)生破壞的假設(shè)之上，因此無法模擬實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的筋條與壁板脫粘失效模式。目前針對(duì)脫粘和分層問題，一些學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了廣泛研究[6-8]，主要的研究方法有虛裂紋閉合技術(shù)(VCCT)、能量法以及界面單元法。其中Dudgale Barenblatt提出的界面單元法基于Cohesive Zone[9-10]理論，綜合考慮了強(qiáng)度準(zhǔn)則和斷裂力學(xué)方法，可以模擬界面處裂紋的產(chǎn)生和擴(kuò)展過程。對(duì)于脫粘破壞，由于幾何結(jié)構(gòu)和載荷的復(fù)雜性，常規(guī)的方法很難確定其初始裂紋的萌生位置，而通過在層間引入界面單元的方法可以很好地克服這些問題。

本文中作者建立了復(fù)合材料加筋壁板有限元分析模型。該模型采用界面單元有效模擬筋條和壁板之間的連接界面和層板分層界面，連接界面和復(fù)合材料層板分別采用Quads和Hashin失效準(zhǔn)則，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，并分別控制分層、脫粘的大小，研究了分層、脫粘的面積對(duì)復(fù)合材料加筋板的強(qiáng)度的影響。最后對(duì)含損傷復(fù)合材料加筋板進(jìn)行修補(bǔ)研究，分析修補(bǔ)后復(fù)合材料加筋板的強(qiáng)度并與修補(bǔ)前和完好加筋板進(jìn)行對(duì)比分析，研究了修補(bǔ)參數(shù)對(duì)含損傷復(fù)合材料加筋板修補(bǔ)效果的影響。

1損傷模型

1.1界面損傷模型

采用Abaqus中已有的Cohesive模型來模擬蒙皮和筋條之間以及修補(bǔ)補(bǔ)片和蒙皮之間膠結(jié)界面的力學(xué)行為。

Cohesive單元可以理解為是一種準(zhǔn)二維單元，看作是被一個(gè)厚度隔開的兩個(gè)面，這兩個(gè)面分別和其上下兩子層的實(shí)體單元相連接。Cohesive單元只考慮子層之間的相互作用，包括法向的正應(yīng)力σn以及XZ、YZ兩個(gè)方向的剪應(yīng)力σt和σs。

為了使Cohesive模型的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更好地吻合，同時(shí)保證良好的數(shù)值收斂性，以及盡可能降低計(jì)算成本，因此采用雙線性本構(gòu)，如圖1所示。當(dāng)δ=δ0時(shí)，材料開始屈服，此時(shí)σ=σc；當(dāng)δ=δmax時(shí)，材料開始開裂；當(dāng)δ>δmax時(shí)，材料已經(jīng)失去了承載能力，即粘性區(qū)域破壞，膠接形成的二次固化界面發(fā)生破壞。

Cohesive模型的損傷分為兩個(gè)階段：損傷起始(Damage initiation)和損傷擴(kuò)展(Damage evolution)。其中，起始破壞準(zhǔn)則采用平方應(yīng)力準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)氣泡損傷的產(chǎn)生，具體如下：

其中，σn、σt、σs分別是界面層的應(yīng)力分量。σnc、σtc、σsc分別是對(duì)應(yīng)的臨界界面強(qiáng)度。

符號(hào)<>是Macaulay bracket算子，定義如下：

隨著載荷的加大，最終將導(dǎo)致膠接形成的二次固化界面發(fā)生破壞，本文運(yùn)用臨界能量釋放率準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)氣泡損傷的擴(kuò)展：

其中，GI、GII和GIII分別為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型能量釋放率；GIC、GIIC、GIIIC分別是對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)變能釋放率。

1.2復(fù)合材料損傷模型

采用二維Hashin損傷判據(jù)判斷試驗(yàn)件復(fù)合材料層內(nèi)損傷的發(fā)生。Hashin準(zhǔn)則將復(fù)合材料單向帶的層內(nèi)失效區(qū)分為纖維失效與基體失效，并使用單層內(nèi)應(yīng)力來判斷其是否失效。這一準(zhǔn)則已經(jīng)成功應(yīng)用到復(fù)合材料單向帶層板的強(qiáng)度預(yù)測(cè)上。其失效準(zhǔn)則如下：

纖維拉伸準(zhǔn)則：(σ11≥0)

纖維壓縮準(zhǔn)則：(σ11<0)

基體拉伸準(zhǔn)則：(σ22≥0)

基體壓縮準(zhǔn)則：(σ22<0)

式中：

σii為層內(nèi)各個(gè)方向上的正應(yīng)力；

XT和XC分別為纖維方向上的拉伸與壓縮強(qiáng)度MPa；

YT和YC分別為垂直于纖維方向上的拉伸與壓縮強(qiáng)度MPa；

ST和SL分別為橫向剪切強(qiáng)度與縱向剪切強(qiáng)度MPa；

2加筋板計(jì)算模型

2.1幾何尺寸及材料參數(shù)

加筋板模型幾何尺寸如圖3所示。加載方式均為：軸向施加壓縮載荷。邊界條件均為：加載邊固支，非加載邊自由。加筋板材料為T300/5405，材料性能如表1所示，單層厚度為0.125 mm，蒙皮32層，鋪層順序?yàn)閇45/-45/90/-45/0/45/90/45/0/-45/90/-45/90/45/0/90]s，筋條9層，鋪層順序?yàn)閇45/90/-45/90/0/90/-45/90/45]。具體模型分為以下幾類：

(1) 蒙皮1/2處分層大小不同：分層大小分為50 mm×50 mm，60 mm×60 mm，70 mm×70 mm。

(2) 中間筋條脫粘長度不同：脫粘長度分為70 mm，90 mm，110 mm。

(3) 貼補(bǔ)厚度不同：貼補(bǔ)厚度為0.36 mm，0.6 mm，0.84 mm。

(4) 貼補(bǔ)搭接長度不同：貼補(bǔ)的搭接長度為20 mm，30 mm，40 mm。

(5) 機(jī)械連接密度不同：鉚釘個(gè)數(shù)為9，15，35。

厚度0.36 mm(3層)的貼補(bǔ)補(bǔ)片鋪層順序?yàn)閇45/0/45]，厚度0.6 mm(5層)的貼補(bǔ)補(bǔ)片鋪層順序?yàn)閇45/-45/0/-45/45]，厚度0.84 mm(7層)的貼補(bǔ)補(bǔ)片鋪層順序?yàn)閇45/-45/45/0/45/-45/45]。

貼補(bǔ)膠層材料性能如表2所示。

2.2數(shù)值建模

采用Abaqus有限元軟件建立復(fù)合材料加筋壁板的有限元模型，采用六面體單元對(duì)模型進(jìn)行離散。復(fù)合材料筋條和壁板選用SC8R單元(8節(jié)點(diǎn)一階減縮積分連續(xù)體殼單元)，在筋條與壁板之間引入一層界面單元，在界面單元的上下表面與蒙皮或者長桁分別采用tie技術(shù)綁定。分層的引入方法是直接在界面單元上開口。為了防止分層處兩層面之間的相互嵌入，建立接觸約束。有限元模型如圖4所示。

3數(shù)值分析及討論

3.1分層和脫粘大小對(duì)加筋板穩(wěn)定性及強(qiáng)度的影響

表3列出了不同分層面積加筋板屈曲載荷、破壞載荷(未考慮加筋板屈曲)分析結(jié)果。表4列出了筋條脫粘時(shí)不同脫粘長度加筋板屈曲載荷以及破壞載荷(未考慮加筋板屈曲)分析結(jié)果，其中脫粘面積比指脫粘面積與單根筋條凸緣面積之比。

50 mm×50 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(a)所示，60 mm×60 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(b)所示，70 mm×70 mm分層加筋板屈曲模態(tài)如圖5(c)所示。

70 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖6(a)所示，90 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖3.11(b)所示，110 mm脫粘加筋板屈曲模態(tài)如圖3.11(c)所示。

圖7和圖8分別給出了加筋板屈曲破壞載荷與分層面積及脫粘面積的關(guān)系曲線。

可以看出1/2蒙皮處的分層和中間筋條與蒙皮脫粘對(duì)加筋板穩(wěn)定性和強(qiáng)度有比較明顯的影響，分層面積及脫粘面積越大，加筋板屈曲載荷越小，穩(wěn)定性越差，越容易失穩(wěn)。并且3種分層大小試驗(yàn)件和脫粘大小試驗(yàn)件的整體屈曲載荷都比未考慮屈曲的破壞載荷小，因此，可以認(rèn)為，位于蒙皮分層試件和脫粘試件都是由屈曲引起的加筋板破壞，以屈曲破壞載荷作為加筋板破壞載荷。

3.2膠層損傷擴(kuò)展

為研究壓縮載荷作用下的復(fù)合材料加筋板的損傷界面破壞過程，選取分層大小為70 mm×70 mm和脫粘長度為70 mm的加筋板算例進(jìn)行分析。圖9顯示了分層界面破壞過程，位于蒙皮的分層在加筋板產(chǎn)生局部屈曲后發(fā)生了分層擴(kuò)展，局部屈曲發(fā)生后，分層的區(qū)域不斷增大，并且越過了分層的邊界，逐漸向周邊擴(kuò)展，尤其是向中間筋條處擴(kuò)展，隨后加筋板發(fā)生整體屈曲，最終引發(fā)加筋板破壞。圖10顯示了筋條脫粘界面破壞過程，在達(dá)到失穩(wěn)臨界載荷前，界面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力都很小，結(jié)構(gòu)受壓失穩(wěn)后，界面上的應(yīng)力開始迅速增大。開始界面邊緣首先出現(xiàn)了脫粘損傷，此時(shí)界面上的剪應(yīng)力是損傷形成的主要原因。隨著載荷增大，損傷沿著筋條方向擴(kuò)展，筋條與蒙皮迅速分離，導(dǎo)致蒙皮失去支持，在波幅達(dá)到一定程度時(shí)，蒙皮和筋條在波峰處折斷，最終引發(fā)加筋板破壞。

3.3加筋板修補(bǔ)分析

為研究貼補(bǔ)厚度和搭接長度對(duì)結(jié)構(gòu)修理強(qiáng)度的影響，取蒙皮分層大小為60 mm×60 mm的分層加筋板和脫粘長度為90 mm的脫粘加筋板作為貼補(bǔ)和機(jī)械修理研究對(duì)象。圖11給出了蒙皮分層貼補(bǔ)修理后加筋板破壞載荷與貼補(bǔ)厚度和搭接長度的關(guān)系曲線，圖12給出了筋條脫粘貼補(bǔ)修理后加筋板破壞載荷與貼補(bǔ)厚度和搭接長度的關(guān)系曲線，圖13給出了蒙皮分層加筋板機(jī)械修理后加筋板破壞載荷與鉚釘個(gè)數(shù)的關(guān)系曲線。

由圖可以看出經(jīng)過貼補(bǔ)修理，加筋板的破壞載荷分別有一定的提升，加筋板的強(qiáng)度得到了一定程度的恢復(fù)。當(dāng)貼補(bǔ)厚度為3層(0.36 mm)時(shí)，對(duì)加筋板的強(qiáng)度的恢復(fù)的提升并不明顯；當(dāng)貼補(bǔ)厚度為5層(0.6 mm)或7層(0.84 mm)時(shí)，對(duì)加筋板的強(qiáng)度的恢復(fù)的提升比較明顯。當(dāng)搭接長度一定時(shí)，隨貼補(bǔ)厚度的增加，加筋板的強(qiáng)度的恢復(fù)的提升會(huì)逐漸減小，并趨于平緩。當(dāng)貼補(bǔ)厚度一定時(shí)，隨搭接長度的增加，加筋板的強(qiáng)度也在提升，但隨貼補(bǔ)厚度和搭接長度的繼續(xù)增加，加筋板的強(qiáng)度恢復(fù)的提升必將趨于平緩，此時(shí)繼續(xù)增加貼補(bǔ)厚度和搭接長度，對(duì)加筋板的強(qiáng)度的提升作用將不再明顯。經(jīng)過機(jī)械修理，分層加筋板的破壞載荷分別有一定的提升，加筋板的強(qiáng)度得到了一定程度的恢復(fù)。當(dāng)分層區(qū)的修補(bǔ)鉚釘個(gè)數(shù)小于15個(gè)時(shí)，鉚釘?shù)脑黾訉?duì)加筋板的強(qiáng)度的恢復(fù)的提升比較明顯；當(dāng)鉚釘個(gè)數(shù)大于15時(shí)，繼續(xù)增加鉚釘?shù)膫€(gè)數(shù)，對(duì)加筋板的強(qiáng)度的提升作用將不再明顯，且不利于修補(bǔ)的成本與重量控制。

4結(jié)論

(1) 建立了復(fù)合材料層合加筋壁板的限元分析模型，引入材料剛度退化模型，采用非線性有限元方法，得出了含損傷復(fù)合材料加筋壁板在壓縮載荷下的損傷擴(kuò)展過程；

(2) 得出了加筋板筋條脫粘面積，蒙皮層板分層面積與結(jié)構(gòu)承載能力之間的關(guān)系；

(3) 對(duì)不同損傷的加筋板進(jìn)行了修補(bǔ)研究，得出了修補(bǔ)后加筋板剩余強(qiáng)度與貼補(bǔ)厚度，搭接長度及鉚釘個(gè)數(shù)的關(guān)系；

(4) 本文建立的有限元模型能較有效預(yù)測(cè)含損傷加筋板伸強(qiáng)度，并能對(duì)加筋板在受壓過程中的應(yīng)力分布情況和漸進(jìn)損傷擴(kuò)展進(jìn)行分析，可為合理制定復(fù)合材料構(gòu)件缺陷驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)構(gòu)修理容限提供分析依據(jù)。

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Strength Analysis and Repair Research of Stiffened Composite Plate Containing Damages

Cao Weijun，Zhou Guangming

(Institute of Structure and Strength，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016)

Abstract:The strength analysis and repair research for stiffened composite plates containing damages are presented here.A strength analysis model was established to study the stiffened composite panels subjected to compressive load by using nonlinear finite element method.In the model，the debonding failure of the adhesive between the skin and the stiffener was studied by adding cohesive elements between the shell elements.Quads failure criteria and Hashin failure criteria were adopted to identify the occurrence of damage events of the cohesive elements and the composite panels respectively.By using a degradation constitutive model of the mechanical properties，the propagation and catastrophic failure of the structure were simulated in detail.The relationship between failure load and debonding size，delamination size was built.The repair research of stiffened composite plate with different damages has been conducted.This study can provide analytic basis for establishing acceptance standard and repair tolerance for composite structures.

Key words:stiffened composite panel；debond；delamination；repair；buckling load；load-bearing capacity

中圖分類號(hào)：TQ171.77+1.15

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2015-09-09

作者簡(jiǎn)介：曹韋俊，男，1991年生，在讀碩士研究生。主要從事復(fù)合材料加筋板開發(fā)工藝的研究。

修回日期：2015-11-05