王建國（濟(jì)南鑫光試驗(yàn)機(jī)制造有限公司,濟(jì)南 250000）

?

方形箱體螺栓組分布結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

王建國
（濟(jì)南鑫光試驗(yàn)機(jī)制造有限公司,濟(jì)南 250000）

摘 要：方形箱體螺栓組均勻分布時(shí)，各螺栓存在受力不均的問題，為解決這一問題，通過Solidworks Simulation有限元進(jìn)行建模并受力分析，得到各個(gè)螺栓的受力狀況，利用一種加權(quán)的方法，利用線性規(guī)劃對螺栓組的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各個(gè)螺栓的受力狀況逐漸趨于平衡，總結(jié)得到了一種方形箱體螺栓布局的優(yōu)化方法，此方法可以為相似的螺栓布局優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：螺栓布置方案；加權(quán)平均法；優(yōu)化設(shè)計(jì)；有限元

0 引言

螺栓組連接的幾何形狀個(gè)受力狀況比較復(fù)雜，目前國內(nèi)對螺栓組的受力狀況研究還不夠深入，主要的研究方法有通過電鏡進(jìn)行金相失效分析［1-2］，將螺栓簡化為梁模型等，此方法偏重于螺栓受力狀況研究，對螺栓組的整體分析不夠，本論文借助于Solidworks Simulation有限元對螺栓組的布局進(jìn)行研究，降低螺栓做的受力狀況，使各個(gè)螺栓的受力狀況趨于一致，對發(fā)揮螺栓的性能，提高連接的可靠性具有一定的意義。

1 模型描述及受力狀況分析

圖1 方形螺栓組連接模型

2 螺栓組的布局結(jié)構(gòu)優(yōu)化

圖2 螺栓軸向拉應(yīng)力曲線

為改善圖2所示的螺栓組受力狀況不均的情況，采用數(shù)學(xué)建模的方法對布局進(jìn)行優(yōu)化。對受力較大區(qū)域的螺栓應(yīng)增加螺栓密度，以降低最大螺栓的受力，對受力較小區(qū)域的螺栓，可以采用增加螺栓間距，使螺栓受力增加，從而使螺栓組的受力趨向平衡。

螺栓間距的大小將會影響螺栓的受力狀況，設(shè)第i個(gè)螺栓的受力大小為fi,前后的螺栓間距為xi-1，xi，目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)的螺栓布置間距F（X）= xi，建立螺栓的優(yōu)化布局?jǐn)?shù)學(xué)模型如下：

通常情況下，M12螺栓的安裝尺寸為42mm，所以兩螺栓之間的最小距離不得小于42mm。以螺栓間距作為設(shè)計(jì)變量，通過加權(quán)平均法確定約束條件，建立了螺栓間距優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，其表達(dá)式為：

式中：C為螺栓間距總長，C1、 C2為螺栓間距的最小、最大限制條件。

利用線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解，得到螺栓組的優(yōu)化間距，如表1所示：

表1 螺栓優(yōu)化間距

從表1可以看出，優(yōu)化后的螺栓間距最大為153mm，考慮到結(jié)合面密封性的要求，螺栓間距不超過120mm，每條邊上增加兩個(gè)螺栓，先假定螺栓為等間距的布置形式，再根據(jù)式1進(jìn)行優(yōu)化布局設(shè)計(jì)，得到螺栓的布局為：

表2 螺全間距取值

根據(jù)優(yōu)化后的螺栓間距對螺栓組的間距進(jìn)行布局，并進(jìn)行有限元分析，得到螺栓組的受力狀況如圖3所示。

從上圖可以看出，優(yōu)化后螺栓組中最大螺栓的拉應(yīng)力為575Mpa，最小載荷為203Mpa，相比之下，各個(gè)螺栓的受力更加均衡，為驗(yàn)證驗(yàn)證此方法的可靠性，對表2中的螺栓間距進(jìn)行二次優(yōu)化，得到優(yōu)化后的螺栓間距如表3所示。

圖3 一次優(yōu)化后螺栓軸向拉應(yīng)力曲線

表3 第二次優(yōu)化螺栓間距取值

根據(jù)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，得到二次優(yōu)化后的各螺栓受力狀況如如4所示。通過圖4，螺栓組布局經(jīng)過二次優(yōu)化，各螺栓的受力更加均勻，從而有效的保證了螺栓組的連接性能。經(jīng)對比，證明此方法對螺栓組的優(yōu)化布局，具有可行性。

圖4 第二次優(yōu)化設(shè)計(jì)螺栓載荷分布

3 結(jié)論

方形箱體螺栓組均勻分布時(shí)，各螺栓存在受力不均的問題，采用螺栓間距加權(quán)的方法對螺栓的布局進(jìn)行優(yōu)化，可以使螺栓組的受力趨向均衡，從而改善螺栓組的連接性能，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，對其他形式的螺栓組布局優(yōu)化，具有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)：

［1］江國棟,陳彤.25Cr2Mo1V鋼裂紋擴(kuò)展機(jī)理的研究［J］.煤礦機(jī)械,2004.

［2］盧洪.高強(qiáng)度螺栓斷裂失效分析［J］.福建工程學(xué)院學(xué)報(bào),2009.

［3］吳正佳；周進(jìn)；任芬芬；張成.杜義賢基于Pro/E Mechanica的帶螺栓多約束組件結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.煤礦機(jī)械，2010.

［4］楊敏.螺栓連接結(jié)構(gòu)的一種簡化數(shù)值模擬方法［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012.

［5］高旭,曾國英.螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)有限元建模及動(dòng)力學(xué)分析［J］.潤滑與密封，2010,35（04）：68-71.

［6］DS SolidWorks公司.SolidWorks Simulation基礎(chǔ)教程2012版［J］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.12.010