曾維友,陳杰

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院理學(xué)院,湖北十堰 442002)

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一種寬帶低損耗單模單偏振光子晶體光纖

曾維友,陳杰

(湖北汽車工業(yè)學(xué)院理學(xué)院,湖北十堰 442002)

摘要:設(shè)計了一種新型結(jié)構(gòu)的寬帶低損耗光子晶體光纖,在其內(nèi)包層引入6個大空氣孔和6個橢圓空氣孔,并用全矢量有限元法研究了該光纖的模場分布、工作帶寬、限制損耗和色散特性。數(shù)值計算結(jié)果表明,該光纖在1.40～1.73μm波段實現(xiàn)了低損耗SMSP(單模單偏振)特性,只有y偏振模存在,限制損耗小于0.1 dB/km,色散平坦度為3.3 ps/(km·nm)。研究結(jié)果對設(shè)計新型高性能SMSP光纖具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞:光子晶體光纖;單模單偏振;限制損耗;有限元法

0　引 言

SMSP(單模單偏振)光纖只傳導(dǎo)一個偏振模式,能有效克服傳統(tǒng)保偏光纖存在的偏振串?dāng)_、偏振模色散及偏振損耗等問題,改善光器件與傳輸系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在相干光通信等領(lǐng)域有著非常重要的應(yīng)用[1-2]。PCF(光子晶體光纖)的雙折射可以達(dá)到10-2量級,為實現(xiàn)高性能的SMSP光纖提供了基礎(chǔ)。K.Saitoh等人[3]設(shè)計了一種六角形格子點陣PCF,其低損耗SMSP帶寬為120 nm,帶寬較小。鄭宏軍等人[4]提出了一種四排短軸漸減橢圓空氣孔陣列的PCF,在較寬的帶寬內(nèi)實現(xiàn)了SMSP運行且色散平坦,但其制作難度較大。譚經(jīng)文等人[5]設(shè)計了一種低損耗的壓縮六邊形SMSP-PCF,但未分析其色散特性。

本文設(shè)計了一種由6個大空氣孔和6個橢圓空氣孔構(gòu)成內(nèi)包層的六角形格子點陣PCF,該光纖SMSP運行帶寬達(dá)520 nm,其中限制損耗低于0.1 d B/km的帶寬為330 nm,實現(xiàn)了寬帶低損耗的特性,且在1.45～1.90μm波段色散平坦度為3.3 ps/(km·nm),色散平坦。

1　基本理論與光纖結(jié)構(gòu)

有限元法是分析PCF物理特性的一種較高效的數(shù)值方法,結(jié)合完美匹配層吸收邊界條件,可適用于不同形狀空氣孔任意排列的PCF計算。有限元法的電磁波方程為

式中,E為電場強度,μr和εr分別為介質(zhì)的磁導(dǎo)率和相對介電常數(shù),c和ω分別為光在真空中的速度和頻率,?為哈密頓算符。利用全矢量有限元法理論,將式(1)離散,得到本征值方程:

式中,[K]和[M]為有限元系數(shù)矩陣,{E}為離散的電場本征矢量,neff為有效折射率。數(shù)值求解矩陣方程,就可分析出光纖中的電場分布和有效折射率等數(shù)據(jù)。光纖的模式雙折射通常定義為兩正交偏振模有效折射率的差值,即

式中,Re表示實部。B值越大,模式雙折射度越高。

應(yīng)用完美匹配層吸收邊界條件可以計算出有效折射率的虛部數(shù)據(jù),從而得到模式的CL(限制損耗)(單位為dB/km):

式中,Im表示虛部,λ為光在真空中的波長。

PCF的色散D可以根據(jù)基模的有效折射率采用曲線擬合的方法計算:

本文設(shè)計的PCF的結(jié)構(gòu)如圖1所示。在純SiO2材料上,按六角格子結(jié)構(gòu)均勻排列著圓形空氣孔,孔間距為Λ,圓形空氣孔的直徑d=0.5Λ。內(nèi)包層用6個大空氣孔和6個橢圓空氣孔取代,大空氣孔直徑D=1.3Λ,橢圓空氣孔短軸d1=0.35Λ,長軸d2=0.5Λ。數(shù)值計算過程中,空氣孔的折射率為1,SiO2的折射率由Sellmeier公式得到。

圖1　PCF結(jié)構(gòu)圖

2　數(shù)值模擬和結(jié)果分析

2.1模式截止特性

PCF模式的截止常用基于FSM(基空間填充模)的方法來判斷[6],該方法先計算無限大包層結(jié)構(gòu)的最大模式折射率nFSM,再計算光纖各個模式的有效折射率,如果模式的有效折射率低于nFSM,則該模式不能被束縛在芯區(qū),由此判斷該模式截止。由于設(shè)計的光纖引入了形狀不同的空氣孔,光纖截面由六重對稱變?yōu)槎貙ΨQ,空間對稱性的改變擊破了基模的簡并,使其分解為不簡并的x偏振模和y偏振模,通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù),可以使其中一個偏振模的有效折射率大于nFSM,而另一個小于nFSM,從而實現(xiàn)單模單偏振運轉(zhuǎn)。

圖2所示為Λ=2.4μm時x偏振模和y偏振模的基模與FSM的有效折射率隨波長的變化關(guān)系。從圖中可以看出,當(dāng)波長為λ1、λ2時,基模與FSM的有效折射率最為接近,在這之間為SMSP工作區(qū)域,波長為1.34～1.86μm,帶寬為520 nm。在1.34μm處,x偏振模和y偏振模的雙折射為4.4× 10-3。圖3所示為λ=1.55μm時y偏振模的基模模場分布情況。從圖中可以看出,y偏振模的模場能量集中在纖芯,使光纖呈現(xiàn)SMSP運行狀態(tài)。

圖2　有效折射率隨波長的變化關(guān)系

圖3　PCF的模場分布

基模有效折射率接近FSM有效折射率時,滿足折射率匹配條件,CL將增大。圖4所示為基模CL隨波長的變化關(guān)系。由圖可見,CL隨波長增大而增大,在1.40～1.73μm之間,x偏振模的CL大于100 d B/km,而y偏振模的CL小于0.1 dB/km,光纖處于低損耗SMSP狀態(tài)。

圖4　基模CL與波長的關(guān)系

2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)對CL的影響

改變PCF孔間距,光纖SMSP運轉(zhuǎn)波段會有所變化。圖5和圖6分別為孔間距Λ=2.2μm和Λ= 2.6μm時CL與波長的關(guān)系。從圖中可以看出,光纖低損耗SMSP工作區(qū)域隨Λ的增大而向長波方向移動,帶寬增大。Λ=2.2μm時,低損耗SMSP波段為1.26～1.58μm,帶寬為320 n m;Λ=2.6μm時,低損耗SMSP波段為1.48～1.86μm,帶寬為380 nm。因此可以通過調(diào)整孔間距使光纖的低損耗工作區(qū)域位于合適的波段。

圖5　Λ=2.2μm時CL與波長的關(guān)系

圖6　Λ=2.6μm時CL與波長的關(guān)系

2.3色散特性

色散是光纖通信系統(tǒng)中的一個重要性能參數(shù),它會導(dǎo)致光脈沖展寬,影響信號傳輸速率和距離;在諧波獲得和超連續(xù)譜產(chǎn)生等領(lǐng)域,色散也決定著光纖是否可用;同時,在色散補償光纖和光纖激光器等方面,色散也起著決定作用,因此PCF的色散控制十分重要。

圖7所示為Λ取不同值時光纖的色散特性。從圖中可以看出,當(dāng)Λ增大時,色散增大,最大色散波長也增大,在最大色散波長附近,色散變化較小;當(dāng)Λ=2.4μm時,在1.45～1.90μm波段,色散變化范圍為3.3 ps/(km·nm),色散平坦。Λ變化時,色散平坦區(qū)域發(fā)生變化,因此可以通過調(diào)整Λ獲得不同的色散特性以滿足不同應(yīng)用的需要。

圖7　不同孔間距Λ時的色散曲線

3　結(jié)束語

本文設(shè)計了一種新結(jié)構(gòu)的寬帶低損耗SMSPPCF,并用有限元法分析了該光纖的模場分布、CL與色散特性。研究表明,當(dāng)Λ=2.4μm時,在1.40～1.73μm之間,x偏振模的CL大于100 d B/km,而y偏振模的CL小于0.1 dB/km,保證了光纖可靠地SMSP運轉(zhuǎn);同時,該光纖在1.55μm波段色散平坦,使其在光纖傳感、脈沖傳輸?shù)阮I(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景。

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[5] 譚經(jīng)文,施偉華.一種壓縮六邊形單偏振單模光子晶體光纖[J].光通信研究,2013,(4):34-36.

[6] 方宏,婁淑琴,郭鐵英,等.一種新結(jié)構(gòu)高雙折射光子晶體光纖[J].光學(xué)學(xué)報,2007,27(2):202-206.

光電器件研究與應(yīng)用

A Low-Loss Single-Mode Single-Polarization Broadband and Photonic Crystal Fiber

ZENG Wei-you,CHEN Jie (School of Science,Hubei University of Automotive Technology,Shiyan 442002,China)

Abstract:A novel structured low-loss broadband Photonic Crystal Fiber(PCF)is proposed,in the inner cladding of which six large air holes and six elliptical air holes are arranged.The fiber properties,such as mode field distribution,working bandwidth,confinement loss and dispersion,are analyzed by using the full-vector Finite Element Method(FEM).The numerical computation results show that this fiber demonstrates the features of low-loss Single-Mode and Single-Polarization(SMSP)at 1.40～1.73μm waveband only when the y-polarization mode exists,the confinement loss is less than 0.1 dB/km and the dispersion flatness is 3.3 ps/(km·nm).The research results have certain instructive significance to the design of novel high performance SMSP-PCF.

Key words:PCF;SMSP;confinement loss;FEM

中圖分類號:TN818

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:1008-8788(2016)01-0029-03

收稿日期:2015-08-21

基金項目:湖北省教育廳科研基金資助項目(B2013079)

作者簡介:曾維友(1975-),男,四川成都人。講師,碩士,主要研究方向為集成光學(xué)、光電子技術(shù)與光子晶體等。

doi:10.13756/j.gtxyj.2016.01.009