付　強(qiáng)，馬洪偉，羅麗娜

（桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林　541004）

?

HRB500級(jí)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁撓度計(jì)算方法

付強(qiáng)，馬洪偉，羅麗娜

（桂林理工大學(xué)廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林541004）

摘要為了獲得高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土簡(jiǎn)支梁受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算方法，進(jìn)行了4根不同配筋率的高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土梁的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。研究結(jié)果表明，試驗(yàn)梁的撓度實(shí)測(cè)值比普通鋼筋混凝土梁計(jì)算公式計(jì)算值低16％左右?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，在普通鋼筋混凝土梁撓度計(jì)算式中引入撓度折減系數(shù)并取為0. 84，對(duì)公式予以修正，從而建立了高強(qiáng)鋼筋RPC梁撓度的計(jì)算公式。公式計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好。

關(guān)鍵詞高強(qiáng)鋼筋；活性粉末混凝土；RPC梁；撓度計(jì)算

活性粉末混凝土（Reactive Powder Concrete，簡(jiǎn)稱RPC）是一種具有高韌性、高耐久性、超高抗折強(qiáng)度等優(yōu)良性能的新型混凝土。HRB500高強(qiáng)鋼筋具有延展性好、強(qiáng)度高、碳當(dāng)量低、可焊性好和節(jié)省材料的優(yōu)點(diǎn)，將兩者結(jié)合在一起，有望形成一種新型的鋼筋混凝土構(gòu)件，具有更優(yōu)良的物理力學(xué)性能。有關(guān)靜定結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)［1］通過(guò)在高強(qiáng)混凝土中摻入鋼纖維得出，摻入鋼纖維有利于提高梁的剛度，減小給定荷載下的撓度；文獻(xiàn)［2］通過(guò)對(duì)比RPC200受彎構(gòu)件荷載-撓度曲線得出，RPC200的彎曲韌性比普通砂漿高數(shù)十倍；文獻(xiàn)［3］通過(guò)試驗(yàn)得出活性粉末混凝土梁比普通混凝土梁有更強(qiáng)的剛度；文獻(xiàn)［4］通過(guò)15根HRB500高強(qiáng)鋼筋普通混凝土梁試驗(yàn)，建立了適合于HRB500高強(qiáng)鋼筋普通混凝土梁撓度的計(jì)算方法。但是對(duì)于高強(qiáng)度的HRB500級(jí)鋼筋和高性能的RPC這2種材料組成的新型混凝土材料受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算，目前尚無(wú)明確的計(jì)算方法。本文旨在通過(guò)試驗(yàn)研究，提出高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算公式，為加快RPC構(gòu)件的工程應(yīng)用提供參考數(shù)據(jù)。

1　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作了4根高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁，截面尺寸均為150 mm×250 mm，長(zhǎng)度2 000 mm，跨度1 800 mm。采用三分點(diǎn)對(duì)稱方式進(jìn)行加載，如圖1所示，試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。RPC的配合比基于最大密實(shí)度理論［5］而設(shè)計(jì)，詳見(jiàn)表2。

圖1　梁配筋圖及加載點(diǎn)（單位：mm）

表1　試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)參數(shù)

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2. 1試驗(yàn)現(xiàn)象

以試驗(yàn)梁HF-2為例，繪制平均應(yīng)變沿截面高度的分布圖，見(jiàn)圖2。經(jīng)過(guò)分析可以得出以下結(jié)論：試驗(yàn)梁都屬于適筋受彎破壞；沿試驗(yàn)梁純彎段截面不同高度上RPC的應(yīng)變均符合平截面假定；破壞時(shí)受拉鋼筋均達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)RPC被壓碎。

表2　RPC質(zhì)量配合比（鋼纖維為體積比）

圖2　試驗(yàn)梁平均應(yīng)變沿截面高度分布示意

2. 2試驗(yàn)結(jié)果

2. 2. 1荷載-撓度分析

圖3為試驗(yàn)梁荷載-跨中撓度關(guān)系曲線。

圖3　試驗(yàn)梁荷載-跨中撓度關(guān)系曲線

由圖3可知：

1）HF-1至HF-3的荷載-撓度曲線，隨著配筋率的提高，相同荷載下的試驗(yàn)梁撓度值越來(lái)越小。說(shuō)明配筋率的提高有利于加強(qiáng)梁的剛度，從而降低了撓度。

2）比對(duì)HF-1與HF-4的荷載-撓度曲線，同一荷載下，鋼筋等級(jí)越高，梁的撓度越小。首先是HRB500級(jí)鋼筋的握裹能力強(qiáng)于普通鋼筋，鋼筋拉應(yīng)變不均勻系數(shù)較小，提高了梁的剛度，撓度減?。黄浯武摻畹燃?jí)越高，其合力越大，RPC的受壓區(qū)高度也越大，撓度越小。

3）荷載較小時(shí)，高強(qiáng)鋼筋RPC梁處于彈性狀態(tài)，每根梁的荷載-撓度曲線均為直線，抗彎剛度無(wú)明顯變化。當(dāng)施加荷載至受拉區(qū)邊緣的RPC達(dá)到極限應(yīng)變時(shí)，試驗(yàn)梁表面開(kāi)始出現(xiàn)裂縫，試驗(yàn)梁的撓度逐漸增加，但幅度較小。隨著荷載的繼續(xù)增大，由于受拉剛化效應(yīng)［6］，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后繼續(xù)上升，但斜率呈減小趨勢(shì)且變化比較平緩。主要因?yàn)镽PC梁中鋼纖維的阻裂作用以及鋼筋的銷栓作用［7］，使RPC與鋼筋之間的粘結(jié)力提高，減緩了裂縫高度和寬度的增長(zhǎng)，裂縫間縱向受拉鋼筋重心處的拉應(yīng)變不均勻系數(shù)ψ也相對(duì)較小。當(dāng)加載到鋼筋屈服時(shí)，試驗(yàn)梁的破壞模式均為頂部受壓區(qū)混凝土被壓碎，荷載-撓度曲線在破壞點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折點(diǎn)的位置先后不一，說(shuō)明受拉鋼筋配筋率的變化，對(duì)于試驗(yàn)梁進(jìn)入塑性階段的進(jìn)程有一定影響。繼續(xù)增加荷載到臨近破壞，曲線的斜率明顯下降，曲線末端發(fā)展較平緩，近似水平。從縱向鋼筋屈服到試驗(yàn)梁破壞的過(guò)程中荷載的增加幅度很小，而試驗(yàn)梁的變形卻很大，表明高強(qiáng)鋼筋RPC梁有良好的延性。

2. 2. 2撓度試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比分析

對(duì)于普通鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁而言，正常使用極限狀態(tài)下梁的撓度可按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法式（1）進(jìn)行計(jì)算，以梁HF-2為例將試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入后得到圖4的結(jié)果。

式中：Bs為按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［8］計(jì)算所得的短期剛度值，開(kāi)裂前Bs= 0. 85EcI0，開(kāi)裂后Bs=（EsAsh20）/（1. 5ψ+ 0. 2 + 6αEρ）；α是與荷載的作用形式和約束條件有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于承受集中對(duì)稱荷載的簡(jiǎn)支梁，α= 0. 106 5；l0為試驗(yàn)梁跨度。

圖4　撓度-彎矩關(guān)系曲線

從圖4可以看出：試驗(yàn)梁開(kāi)裂之前，按普通鋼筋混凝土梁計(jì)算公式計(jì)算的撓度值與實(shí)測(cè)值的誤差較小。但試驗(yàn)梁開(kāi)裂之后，實(shí)測(cè)值和計(jì)算值誤差則較大，實(shí)測(cè)值比計(jì)算值低16％左右。說(shuō)明對(duì)于高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土受彎構(gòu)件的撓度，不能簡(jiǎn)單套用普通鋼筋混凝土撓度計(jì)算方法計(jì)算，必須進(jìn)行修正。

3　撓度計(jì)算公式修正

3. 1建立修正公式

高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土與普通鋼筋混凝土相比，具有更高的強(qiáng)度、韌性、耐久性等優(yōu)良性能，去粗骨料、摻入活性摻合料，減少了RPC材料基體部分界面原始裂縫，所摻鋼纖維等成分對(duì)梁裂縫的發(fā)展和撓度的增加有一定抑制作用，因此試驗(yàn)梁撓度實(shí)測(cè)值小于按普通鋼筋混凝土梁計(jì)算公式求得的計(jì)算值。

試驗(yàn)梁截面一旦開(kāi)裂，梁的剛度也隨即發(fā)生變化，通常梁的撓度按照最小剛度原則計(jì)算。計(jì)算開(kāi)裂后的撓度，關(guān)鍵在于確定構(gòu)件截面的開(kāi)裂剛度，截面開(kāi)裂后剛度與開(kāi)裂前的剛度相比有一定的折減。所以為進(jìn)一步了解混凝土開(kāi)裂后構(gòu)件真實(shí)的剛度，本文通過(guò)試驗(yàn)梁跨中撓度的實(shí)測(cè)值反推跨中截面的抗彎剛度試驗(yàn)值Bexp，則

由Bs/Bexp可以得出計(jì)算剛度與實(shí)際剛度的相對(duì)關(guān)系，因?yàn)锽s/Bexp= ft/f0，4根RPC試驗(yàn)梁開(kāi)裂后，將各級(jí)荷載作用下ft/f0與M /Mu的關(guān)系數(shù)據(jù)繪制成曲線，見(jiàn)圖5。用一條二次曲線擬合得

圖5　試驗(yàn)梁ft/f0隨M /Mu變化關(guān)系

由于短期剛度Bs的確定與鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)等有關(guān)，對(duì)其調(diào)整需要做大量試驗(yàn)［9-11］。為簡(jiǎn)化考慮，本文根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，建議在原有撓度計(jì)算公式的基礎(chǔ)上引入撓度折減系數(shù)η（令η= ft/f0），將高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土梁撓度計(jì)算公式修正為梁開(kāi)裂后，鋼筋及RPC中的鋼纖維開(kāi)始發(fā)揮作用，活性粉末混凝土及鋼纖維的抗拉作用延緩了試驗(yàn)梁剛度的驟減，試驗(yàn)梁撓度與普通鋼筋混凝土梁的撓度公式計(jì)算值相差較大。M =（0. 3～0. 9）Mu時(shí)，隨著荷載的增大及裂縫的開(kāi)展，試驗(yàn)梁的撓度折減系數(shù)η較為穩(wěn)定，基本處于定值0. 84。原因在于活性粉末中的鋼纖維在裂縫開(kāi)展過(guò)程中具有減緩裂縫發(fā)展的作用，隨著鋼纖維的不斷被拔出，試驗(yàn)梁的剛度也逐漸減小，并趨于定值。綜上所述，相同條件下，高強(qiáng)鋼筋活性粉末混凝土梁的撓度比普通鋼筋混凝土梁偏小，建議乘上折減系數(shù)0. 84，與梁的實(shí)際變形狀態(tài)相吻合。

從表3可看出，在M = 0. 2Mu之前試驗(yàn)梁撓度折減系數(shù)η維持在1. 0左右，此階段試驗(yàn)梁還未開(kāi)裂。M =（0. 2～0. 3）Mu時(shí)，試驗(yàn)梁的撓度折減系數(shù)η驟減。

表3　不同M /Mu下η取值

3. 2驗(yàn)算修正公式

將本文和文獻(xiàn)［3］試驗(yàn)中的彎矩和撓度數(shù)據(jù)值分別代入式（4），此處η取0. 84，得到表4和表5。其中ft為實(shí)測(cè)撓度值；fc為按式（4）計(jì)算的撓度值。

表4　試驗(yàn)梁式（4）計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表5　文獻(xiàn)［3］中式（4）計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表4中本文ft/ fc的平均值1. 01，標(biāo)準(zhǔn)差0. 035，變異系數(shù)0. 03；表5中文獻(xiàn)［3］ft/ fc的平均值0. 98，標(biāo)準(zhǔn)差為0. 135，變異系數(shù)為0. 137。表4和表5中所有梁的ft/ fc的平均值0. 99，標(biāo)準(zhǔn)差0. 098，變異系數(shù)0. 099。除L-6的數(shù)值有一定的偏離外，其他梁的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值比較吻合，說(shuō)明式（4）有一定的實(shí)用性。

4　結(jié)論

1）高強(qiáng)鋼筋RPC梁開(kāi)裂前，由于RPC中的鋼纖維還未發(fā)揮作用，對(duì)梁的剛度影響較小，仍然可按普通鋼筋混凝土梁的撓度公式計(jì)算其撓度。

2）高強(qiáng)鋼筋RPC梁開(kāi)裂后的撓度實(shí)測(cè)值比規(guī)范計(jì)算值低16％左右。在普通鋼筋混凝土梁撓度公式的基礎(chǔ)上，引入撓度折減系數(shù)η= 0. 84進(jìn)行修正，建立公式（4），其撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，可以為高強(qiáng)鋼筋RPC梁的撓度計(jì)算方法提供參考。

3）公式（4）是以本試驗(yàn)為基礎(chǔ)所得，所求撓度為短期荷載下高強(qiáng)鋼筋RPC梁的變形，未考慮長(zhǎng)期荷載影響。徐變也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大，因此，高強(qiáng)鋼筋RPC梁在長(zhǎng)期荷載作用下的撓度計(jì)算還需要進(jìn)一步試驗(yàn)研究和理論分析。

參考文獻(xiàn)

［1］ASHOUR S A，WAFA F F. Flexural Behavior of High-strength Fiber Reinforced Concrete Beams［J］. ACI Structural Journal，1993，90（3）：279-287.

［2］SI L A，F(xiàn)ERRIER E，JURKIEWIEZ B，et al. Static Behaviour of Steel-concrete Beam Connected by Bonding［J］. Engineering Structures，2007，29（6）：1034-1042.

［3］李莉.活性粉末混凝土梁受力性能及設(shè)計(jì)方法研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.

［4］丁振坤，邱洪興，胡濤，等. HRB500級(jí)鋼筋混凝土梁受彎剛度試驗(yàn)［J］.建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，26（1）：115-120.

［5］覃維祖，曹峰.一種超高性能混凝土——活性粉末混凝土［J］.工業(yè)建筑，1999，29（4）：16-18.

［6］過(guò)鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2013.

［7］陳健，孫曉穎.鋼纖維摻量對(duì)活性粉末混凝土初裂性能影響研究［J］.混凝土，2007（3）：46-48.

［8］中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2011.

［9］李美云，范參良. HRB400級(jí)鋼筋混凝土構(gòu)件變形的試驗(yàn)分析［J］.工業(yè)建筑，2005，35（3）：27-29.

［10］管巧艷.鋼筋鋼纖維高強(qiáng)混凝土梁受彎性能研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2005.

［11］尚世仲.配高強(qiáng)鋼筋混凝土梁的受彎性能試驗(yàn)研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué)，2007.

（責(zé)任審編趙其文）

Calculation Method of Deflection of RPC（Reactive Powder Concrete）Simply Supported Girder Reinforced by HRB 500 Rebars

FU Qiang，MA Hongwei，LUO Lina
（Guangxi Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

AbstractT o investigate the deflection calculation method of RPC（Reactive Powder Concrete）girders reinforced by high strength rebars，4 simply supported girders with different reinforcement ratio were tested. T he results show that the measured deflection is smaller than the calculated value by 16％based on the calculation for ordinary reinforced concrete girder. Based on the test，a deflection reduction factor 0. 84 was introduced to the calculation equation for ordinary reinforced concrete girders and this new equation was suggested for the deflection calculation of RPC girders. In this way，the calculated deflection will be close to the test result.

Key wordsHigh strength rebar；Reactive powder concrete；RPC girder；Deflection calculation

中圖分類號(hào)TU375. 1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 20

文章編號(hào)：1003-1995（2016）05-0091-04

收稿日期：2015-11-07；修回日期：2016-02-16

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51368013）；廣西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（2015-A-02）

作者簡(jiǎn)介：付強(qiáng)（1963—），女，副教授。