劉英憲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

水驅(qū)砂巖油藏理論遞減規(guī)律計(jì)算新方法*

劉英憲

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

針對目前水驅(qū)砂巖油藏理論遞減率的計(jì)算方法過于復(fù)雜或假設(shè)條件過于理想化的問題，提出了一種新的理論遞減規(guī)律計(jì)算方法。從遞減率定義出發(fā)，推導(dǎo)出遞減率的微分表達(dá)式，結(jié)合無因次比采液指數(shù)與含水率的關(guān)系式，解決了微分表達(dá)式中液量變化率的求解問題；同時(shí)結(jié)合含水上升率計(jì)算結(jié)果，推導(dǎo)得到了遞減率計(jì)算公式。以渤海實(shí)際油田數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文方法計(jì)算過程簡單，所得遞減規(guī)律與油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)吻合程度更高，更能準(zhǔn)確描述油田理論遞減趨勢，可以用來指導(dǎo)水驅(qū)砂巖油藏開發(fā)效果評價(jià)。

砂巖油藏；水驅(qū)；含水上升率；遞減率；計(jì)算方法

水驅(qū)砂巖油田投產(chǎn)高峰后均會進(jìn)入遞減階段，前人針對遞減模型的選擇、預(yù)測方法等進(jìn)行了大量的深入研究[1-5]，目前常用的遞減率預(yù)測方法是對生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，以此作為預(yù)測的基礎(chǔ)。而對于生產(chǎn)歷史較短、遞減規(guī)律不明顯的油田，分析實(shí)際遞減率與理論遞減率的差異是油田開發(fā)工作者的主要工作之一[6]。在理論遞減率的計(jì)算方面，田曉東 等[7]在對遺傳算法和基本反向傳播算法優(yōu)勢和原理分析的基礎(chǔ)上，提出了GA-CP算法進(jìn)行自然遞減率的預(yù)測；孫繼偉 等[8]提出了多因素隨機(jī)模型進(jìn)行開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測；尚麗萍[9]根據(jù)油相相對滲透率曲線推導(dǎo)出了不同生產(chǎn)時(shí)間、不同油田產(chǎn)水率下的老井理論自然遞減率；張金慶 等[10]提出了定液量條件下遞減率的表達(dá)式，繆飛飛 等[11]以此為基礎(chǔ)分別給出了定液量或定壓差條件下的遞減率計(jì)算方法?？傮w來看，文獻(xiàn)[7-9]中的理論遞減率預(yù)測方法計(jì)算過程較為復(fù)雜，而文獻(xiàn)[10-11]中提出的定液量或定壓差條件下的理論遞減率預(yù)測表達(dá)式在實(shí)際工作中不易統(tǒng)計(jì)，均很難實(shí)現(xiàn)。筆者從遞減率的定義出發(fā)，提出了一種水驅(qū)砂巖油藏理論遞減規(guī)律計(jì)算新方法，并以渤海油田實(shí)際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。

1 公式推導(dǎo)

遞減率定義為

(1)

式(1)中：D為遞減率，%；Qo為年產(chǎn)油量，萬m3；t為時(shí)間，a。

年產(chǎn)油量為

Qo=(1-fw)Ql

(2)

式(2)中：fw為含水率，f；Ql為年產(chǎn)液量，萬m3。

將式(2)代入式(1)得

(3)

由含水上升率定義可知

(4)

由采出程度定義可知

(5)

式(5)中：NR為可采儲量，萬m3；N為地質(zhì)儲量，萬m3。

將式(4)、(5)聯(lián)立，代入式(3)可得

(6)

定義液量變化率為

(7)

可得

(8)

對比式(7)與式(1)可知，液量變化率與油量遞減率的本質(zhì)是相同的，若油田液量隨時(shí)間下降，那么式(7)即為液量遞減率，反之，可稱為液量上升率；若油田液量維持穩(wěn)定，那么Dl=0，可獲得定液量條件下理論遞減公式為

(9)

式(9)即為文獻(xiàn)[11]的結(jié)論，亦為本文特例。

從公式(8)的構(gòu)成來看，欲求取遞減率與含水率的理論關(guān)系，需要進(jìn)一步確定：①含水上升率與含水率的理論關(guān)系；②液量變化率與含水率的理論關(guān)系。

1) 含水上升率與含水率的理論關(guān)系。

以文獻(xiàn)[10]為代表，目前國內(nèi)對理論含水上升率做了深入分析和研究，因此，本文直接采納文獻(xiàn)[10]的計(jì)算方法，此處不再贅述。

2) 液量變化率與含水率的理論關(guān)系。

利用相滲曲線可以獲得油田無因次比采液指數(shù)隨含水率的變化規(guī)律，如圖1a所示。為方便用函數(shù)描述無因次產(chǎn)液指數(shù)隨含水率的變化關(guān)系，將比采液指數(shù)取倒數(shù)，進(jìn)而利用二次函數(shù)對0～95%含水率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，效果較為理想，如圖1b所示。

筆者統(tǒng)計(jì)了渤海典型油田無因次比采液指數(shù)與含水率的關(guān)系，所得關(guān)系式如表1所示。從表1可以看出，利用二次多項(xiàng)式能夠描述主力油田產(chǎn)液量與含水率的變化規(guī)律。

令

(10)

將式(10)代入式(7)可得

(11)

式(10)～(11)中：QD為無因次比采液指數(shù)，f；Qli為開發(fā)初期產(chǎn)液量，萬m3；a，b，c為系數(shù)。

將式(10)、(11)代入式(8)，同時(shí)考慮開發(fā)初期產(chǎn)液量Qli與產(chǎn)油量Qoi相等，定義開發(fā)初期采油速度為

圖1 SZ36油田Ⅱ期無因次比采液指數(shù)變化曲線

表1 渤海主力油田無因次比采液指數(shù)擬合公式

(12)

則遞減率可表示為

(13)

式(13)即為本文提出的水驅(qū)砂巖油藏理論遞減率計(jì)算公式。

2 實(shí)例驗(yàn)證

SZ36油田是渤海大型整裝稠油油田，油田儲層為三角洲相砂巖，平均滲透率達(dá)到2 000 mD以上，孔隙度為30%左右，屬高孔高滲油田，地層原油黏度在35～420 mPa·s。該油田分為兩期開發(fā)，Ⅱ期于2001年投產(chǎn)，其相對滲透率曲線如圖2所示。

由相滲數(shù)據(jù)，利用文獻(xiàn)[10]提供的方法，可獲得該油田Ⅱ期含水上升率與含水率的理論關(guān)系，如表2所示。

圖2 SZ36油田Ⅱ期油水相對滲透率曲線

表2 SZ36油田Ⅱ期含水上升率理論數(shù)據(jù)

將a、b、c等3個(gè)系數(shù)分別代入式(13)，結(jié)合含水上升率與含水率的關(guān)系，可以得到不同初期采油速度下遞減率隨含水率的變化關(guān)系曲線，如圖3所示。從圖3可以看出，該油田Ⅱ期遞減率在開發(fā)初期隨著含水率的上升而逐漸增大并達(dá)到峰值;同時(shí)，初期采油速度越大，遞減率越大。

SZ36油田Ⅱ期投產(chǎn)初期采油速度為1.44%，將實(shí)際遞減率數(shù)據(jù)與利用本文方法及文獻(xiàn)[11]定液量法獲得的理論遞減率進(jìn)行對比，結(jié)果見圖4。從圖4可以看出，油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與本文方法計(jì)算所得遞減規(guī)律吻合程度更高，表明本文新方法更能準(zhǔn)確描述油田理論遞減趨勢，因此選擇考慮液量變化條件下的遞減率理論曲線更具有現(xiàn)實(shí)意義。

圖3 SZ36油田Ⅱ期不同初期采油速度下理論遞減率曲線

圖4 本文方法與實(shí)際數(shù)據(jù)及已有方法理論遞減率對比

3 結(jié)論

提出了水驅(qū)砂巖油藏理論遞減率的計(jì)算新方法，理論遞減率主要受到初期采油速度、含水率、含水上升率的影響。通過與渤油油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)及其他定液量法獲得的理論遞減率對比，表明本文新方法能夠考慮產(chǎn)液量變化，計(jì)算過程較為簡單，所獲得的理論遞減趨勢更加符合油田客觀實(shí)際，可以用來指導(dǎo)水驅(qū)砂巖油藏開發(fā)效果評價(jià)。

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(編輯：楊 濱)

A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir

Liu Yingxian

(TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300452,China)

Aiming at the problem that the formula of theoretical declining law has such disadvantages as too complex or too idealized, a new method for calculating theoretical decline law is presented. Based on the definition of declining law, the differential form is presented, and combined with the relationship between dimensionless liquid index and water cut, the problem of calculating the rate of liquid change gradient is resolved. With the calculation of water cut increasing rate, the formula of declining law is derived. The application example in Bohai oilfields is conducted and the result shows that the calculation process is simple, and the result of new method is more consistent with the practical data, which implies that the method can be used to describe the declining law more exactly. The proposed method can be a good reference to evaluate the development effect for water flooding sandstone reservoirs.

sandstone reservoir; water flooding; water cut increasing rate; declining law; calculating method

劉英憲，男，高級工程師，2006年畢業(yè)于原大慶石油學(xué)院，獲油氣田開發(fā)工程碩士學(xué)位，現(xiàn)主要從事油藏工程研究工作。地址：天津市濱海新區(qū)渤海石油研究院(郵編：300452)。E-mail：liuyx3@cnooc.com.cn。

1673-1506(2016)03-0097-04

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.03.014

TE33

A

2015-11-19 改回日期：2016-01-21

*“十二五”國家科技重大專項(xiàng)“海上油田叢式井網(wǎng)整體加密及綜合調(diào)整油藏工程技術(shù)示范(編號：2011ZX05057-001)”部分研究成果。

劉英憲.水驅(qū)砂巖油藏理論遞減規(guī)律計(jì)算新方法[J].中國海上油氣，2016,28(3)：97-100.

Liu Yingxian.A new calculating method of theoretical decline law for water flooding sandstone reservoir[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(3):97-100.