李基偉 柳貢慧,2 李 軍 李玉梅

(1. 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 北京 102249； 2. 北京工業(yè)大學(xué) 北京 100124)

深水海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應(yīng)研究*

李基偉1柳貢慧1,2李 軍1李玉梅1

(1. 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 北京 102249； 2. 北京工業(yè)大學(xué) 北京 100124)

對于深水海底舉升鉆井系統(tǒng)，由于鉆桿內(nèi)和環(huán)空內(nèi)的液柱壓力不平衡會產(chǎn)生U型管效應(yīng)，因此精確地預(yù)測U型管效應(yīng)發(fā)生時的井筒流動特性和U型管效應(yīng)持續(xù)時間對于鉆井操作和井控安全具有重要意義。基于流體力學(xué)理論，建立了U型管效應(yīng)數(shù)學(xué)模型，并將計算值與實驗測量值進行對比，驗證了所建模型的準(zhǔn)確性。分析了發(fā)生U型管效應(yīng)時鉆桿內(nèi)液面深度、環(huán)空排量、泥漿池增量和井底壓力隨時間的變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出了U型管效應(yīng)過程中的溢流監(jiān)測方法，同時分析了鉆井液黏度和噴嘴直徑對U型管效應(yīng)的影響規(guī)律。本文研究結(jié)果可為深水海底舉升鉆井系統(tǒng)發(fā)生U型管效應(yīng)時的安全作業(yè)提供指導(dǎo)。

深水；海底舉升鉆井；U型管效應(yīng)；數(shù)學(xué)模型

深水窄安全密度窗口地層鉆進時容易引起井涌、井漏等復(fù)雜問題，需要精確預(yù)測并控制井筒壓力[1]。一些學(xué)者認為，海底舉升鉆井系統(tǒng)適用于深水窄安全密度窗口地層的鉆井操作[2-3]。海底泵舉升鉆井是控壓鉆井技術(shù)之一，該技術(shù)依靠海底泵和小直徑上返管線把鉆井液和鉆屑從海底循環(huán)到海面，在整個鉆井液返回回路中保持2個壓力梯度，其中海底泥線以上為海水密度，泥線以下為鉆井液密度。該技術(shù)可以使地層破裂壓力和孔隙壓力之間的余量相對增大，有效控制井眼環(huán)空壓力和井底壓力，克服深水鉆井中遇到的問題，實現(xiàn)鉆井安全、經(jīng)濟[4-5]。與常規(guī)鉆井相比，海底舉升鉆井具有減少井涌、井噴、井漏和套管層次，縮短建井周期，節(jié)省鉆井成本等優(yōu)點。

然而，由于海底舉升鉆井系統(tǒng)工作時，海底泵入口處壓力與海底壓力相等，鉆桿內(nèi)壓力和環(huán)空內(nèi)壓力不平衡，在接單根、起下鉆、測井和正常停泵時，鉆桿內(nèi)的鉆井液會沿鉆桿繼續(xù)流動，通過鉆頭流入環(huán)空，直到鉆桿內(nèi)與環(huán)空內(nèi)的液柱壓力達到平衡為止，這種現(xiàn)象被稱為“U型管效應(yīng)”[6]，如圖1所示。雖然可以通過使用鉆桿閥來防止U型管效應(yīng)的發(fā)生[7]，但是鉆桿閥有時也會失效。同時，鉆桿閥會給鉆井操作帶來一定的限制，增加鉆井操作的復(fù)雜性，有時為了方便鉆井操作而不應(yīng)用鉆桿閥，所以很有必要對發(fā)生U型管效應(yīng)時鉆井液的流動特性進行研究。

正常鉆進時，U型管效應(yīng)在鉆桿內(nèi)將會形成高達34 MPa的壓力[8](其值與鉆井液密度和井深有關(guān))，該壓力能協(xié)助鉆井泵推動鉆井液通過鉆桿、井下鉆具和鉆頭，推動環(huán)空內(nèi)液體克服摩擦壓耗向上流動。然而，當(dāng)停止循環(huán)時，鉆井液的繼續(xù)流動會阻礙溢流的判斷，溢流不易被監(jiān)測，而利用常規(guī)方法進行溢流的判斷要等U型管效應(yīng)結(jié)束以后，這樣具有一定的延遲性，增加了井控風(fēng)險[9]。所以，了解發(fā)生U型管效應(yīng)時鉆井液的流動規(guī)律是非常重要的。關(guān)于U型管效應(yīng)的研究很少，目前還沒有精確的模型來描述這個問題[7,10]。筆者根據(jù)流體力學(xué)理論，綜合考慮鉆桿和環(huán)空內(nèi)液體流速、鉆桿與環(huán)空內(nèi)的液面差以及鉆桿、環(huán)空與鉆頭壓耗的影響，建立了U型管效應(yīng)計算模型，并對模型進行了實驗驗證。進而分析了發(fā)生U型管效應(yīng)過程中鉆桿內(nèi)的環(huán)空排量、液面深度、泥漿池增量和井底壓力隨時間的變化規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)U型管效應(yīng)鉆井液的流動規(guī)律，得出了1種U型管效應(yīng)過程中的溢流監(jiān)測方法，并分析了鉆井液黏度和噴嘴直徑對U型管效應(yīng)持續(xù)時間的影響。本文研究結(jié)果可為海底舉升鉆井現(xiàn)場作業(yè)提供理論依據(jù)，進而指導(dǎo)鉆井作業(yè)的安全進行。

圖1 U型管效應(yīng)機理示意圖

1 U型管效應(yīng)計算模型

1.1 基本假設(shè)

U型管效應(yīng)模型基于以下假設(shè)：

1) 海底舉升鉆井系統(tǒng)中所有的泵可以立即停止；

2) 泥漿泵停泵后，鉆桿上部是開口的，壓力為大氣壓；

3) 鉆桿和環(huán)空的截面積不變；

4) 鉆井液密度恒定；

5) 鉆井液不產(chǎn)生膠凝作用；

6) 不考慮溫度對鉆井液密度和黏度的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

任意時刻U型管效應(yīng)流體力學(xué)模型如圖2所示。流體從鉆桿流入環(huán)空，設(shè)定此流動方向為正方向。鉆桿內(nèi)液柱的長度為LDC，鉆桿和環(huán)空的底部壓力分別為pDC、pAnn，鉆桿和環(huán)空的截面積分別為ADC、AAnn。把鉆桿作為控制體進行研究，控制體的上下邊界分別為B1、B2。由于鉆桿內(nèi)液面是不斷變化的，所以控制體為可形變控制體?？尚巫兛刂企w的雷諾輸運定理[11]公式為

(1)

圖2 U型管效應(yīng)流體力學(xué)模型

根據(jù)可形變控制體的雷諾輸運定理，可得質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程，即

(2)

-ΔpADC-pf,DCADC+ρLDCADCg

(3)

Δp=pB2-pB1

(4)

式(2)～(4)中:ρ為鉆井液密度，kg/m3；UDC為鉆桿內(nèi)流體的速度，m/s；UB2為控制體下邊界的移動速度，m/s,由于下邊界固定，速度為0；pf,DC為鉆桿內(nèi)的摩擦壓耗，Pa，計算方法參考文獻[12]；g為重力加速度，m/s2；Δp為控制體上下界面的壓差，Pa；pB1為控制體上界面的壓力，Pa(pB1=pDC,0，pDC,0為作用在鉆桿內(nèi)液面的壓力，Pa)；pB2為控制體下界面的壓力，Pa(pB2=pDC，pDC為鉆桿底部的壓力，Pa)。

對動量方程的時間導(dǎo)數(shù)展開，式(2)～(4)聯(lián)立簡化后得

(5)

同理，可得環(huán)空內(nèi)的動量守恒方程為

(6)

式(6)中：LAnn為環(huán)空內(nèi)的液柱高度，m；UAnn為環(huán)空內(nèi)液柱的速度，m/s；pAnn,0為作用在環(huán)空內(nèi)上液面的壓力，Pa；pf,Ann為環(huán)空內(nèi)的摩擦壓耗，Pa，計算方法參考文獻[12]。

聯(lián)立鉆桿與環(huán)空的動量守恒方程(5)、(6)，可得到整個U型管內(nèi)液柱的動量守恒方程為

(7)

假設(shè)井筒的流體為不可壓縮流體，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得到鉆桿內(nèi)液體體積的時間變化率等于環(huán)空內(nèi)液體體積的時間變化率，即

(8)

根據(jù)能量守恒定律可得到

(9)

式(9)中：Δpbit為鉆頭的壓耗，Pa，計算方法參考文獻[13]。

根據(jù)方程(7)～(9)，可得環(huán)空內(nèi)流體的運動方程為

(10)

1.3 邊界條件

泥漿泵關(guān)閉后，保持海底舉升泵入口壓力恒定不變，且與海底壓力相等，即

pAnn,0(t)=ρwghw

(11)

環(huán)空內(nèi)液柱的長度等于海底泥線到井底的距離，即

LAnn(t)=Lwell-hw

(12)

泥漿泵停泵后，鉆桿內(nèi)氣液界面的壓力與大氣壓力相等，即

pDC,0(t)=p0

(13)

式(11)～(13)中：ρw為海水的密度，kg/m3；hw為海水深度，m；Lwell為井的深度，m；p0為大氣壓，Pa。

1.4 初始條件

初始時刻，鉆桿內(nèi)鉆井液的初始速度與泥漿泵關(guān)閉前鉆桿內(nèi)鉆井液的速度相等，即

UDC(t=0)=U0

(14)

式(14)中：U0為泥漿泵關(guān)閉前的鉆桿內(nèi)鉆井液的速度，m/s。

初始時刻，鉆桿內(nèi)充滿鉆井液，所以鉆桿內(nèi)鉆井液的長度等于井深，即

LDC(t=0)=Lwell

(15)

2 模型的求解與驗證

2.1 求解方法

采用顯式歐拉方法對微分方程(10)進行離散，可得到環(huán)空流速。離散后的方程為

(16)

式(16)中：n為時間節(jié)點；Δt為時間步長。

2.2 模型驗證

采用Akira Ogawa等[14]非牛頓流體在U型管中的流動實驗數(shù)據(jù)(實驗裝置如圖3所示，實驗參數(shù)見表1),利用本文所建立的U型管效應(yīng)計算模型進行模擬計算，模擬結(jié)果與文獻數(shù)據(jù)進行對比，如圖4～6所示,可以看出，68%甘油溶液、1.8%丙烯酸聚合物溶液和3%丙烯酸聚合物溶液等3種非牛頓流體的U型管實驗結(jié)果與本文模型的模擬計算結(jié)果吻合較好，最大平均誤差僅為3.5%，說明本文所建立的數(shù)學(xué)模型較為準(zhǔn)確。

圖3 U型管實驗裝置示意圖

表1 3種非牛頓流體U型管實驗參數(shù)

圖4 68%甘油溶液U型管實驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

圖5 1.8%丙烯酸聚合物溶液U型管實驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

圖6 3%丙烯酸聚合物溶液U型管實驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

3 算例分析

本文選用文獻[7]中一口深水海底舉升泵鉆井的參數(shù)對海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應(yīng)進行模擬分析。鉆井液為冪律流體，密度1.50 g/cm3，塑性黏度45 mPa·s，屈服點0.87 Pa；海水密度1.03 g/cm3，水深2 500 m，井深5 000 m，套管內(nèi)徑228.854 mm，套管鞋深度4 620 m，裸眼段井徑222.25 mm，鉆桿外徑127 mm，內(nèi)徑108 mm，鉆頭有3噴嘴，噴嘴內(nèi)徑11 mm，井斜角為0°，鉆井液排量為0.029 m3/s。

3.1 U型管效應(yīng)流動規(guī)律

發(fā)生U型管效應(yīng)時鉆井液的流動特性隨時間的變化規(guī)律如圖7所示,可以看出，關(guān)閉泥漿泵后立壓變?yōu)榱悖@井液循環(huán)失去了主要的動力來源，此時由于系統(tǒng)存在較大摩擦壓耗，鉆井液環(huán)空排量快速下降到A點，鉆井液的流動動力開始由鉆桿與環(huán)空的壓力差提供，隨后鉆井液環(huán)空排量呈線性下降至B點，流型從紊流向?qū)恿鬓D(zhuǎn)變，鉆井液環(huán)空排量隨時間呈曲線性下降，最后逐漸趨于0，鉆桿與環(huán)空內(nèi)壓力重新達到平衡。當(dāng)鉆井液的環(huán)空排量變?yōu)榱銜r，U型管效應(yīng)結(jié)束，因此，利用本文模型可以預(yù)測U型管效應(yīng)持續(xù)的時間，為常規(guī)的溢流監(jiān)測提供指導(dǎo)。經(jīng)計算，該井U型管效應(yīng)持續(xù)時間為24.5 min，如果24.5 min后，環(huán)空流體還繼續(xù)往外流出，則可判斷為井下發(fā)生溢流。

圖7 發(fā)生U型管效應(yīng)時環(huán)空排量隨時間的變化規(guī)律

根據(jù)環(huán)空內(nèi)流體的流動變化規(guī)律可得到U型管效應(yīng)過程中鉆桿內(nèi)的液面深度和泥漿池增量隨時間變化規(guī)律(圖8)，可為U型管效應(yīng)過程中溢流的判斷提供更多的參考指標(biāo)。

圖8 發(fā)生U型管效應(yīng)時鉆桿內(nèi)液面深度和泥漿池增量隨時間的變化規(guī)律

3.2 井底壓力的變化規(guī)律

發(fā)生U型管效應(yīng)時井底壓力隨時間的變化規(guī)律如圖9所示，可以看出：發(fā)生U型管效應(yīng)時，井底壓力是逐漸減小的，所以在進行海底舉升鉆井系統(tǒng)鉆井設(shè)計時，應(yīng)考慮U型管效應(yīng)引起的井底壓力變化，使井底壓力波動在地層安全密度窗口內(nèi)，防止井下復(fù)雜情況的發(fā)生。從圖9還可以看出，在發(fā)生U型管效應(yīng)的過程中，若井下溢流不能及時被監(jiān)測和控制，井底壓力會持續(xù)降低，溢流會進一步加劇，從而導(dǎo)致更嚴重的井控事故。停泵后U型管效應(yīng)一般需要15～30 min才能結(jié)束[15]，若采用常規(guī)溢流監(jiān)測方法，等U型管效應(yīng)結(jié)束后根據(jù)井口是否有流體繼續(xù)流出來判斷溢流的發(fā)生，將會給溢流處理帶來延遲，具有較大的井控風(fēng)險。

圖9 發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下U型管效應(yīng)過程中井底壓力的變化情況

3.3 溢流監(jiān)測方法

在海底舉升鉆井系統(tǒng)中，停泵后由于U型管效應(yīng)的存在，溢流的監(jiān)測非常困難。鉆井液的繼續(xù)流動掩蓋了溢流的發(fā)生，使得溢流不能及時被監(jiān)測，給鉆井作業(yè)帶來一定的風(fēng)險。因此，本文模擬計算了發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下環(huán)空排量隨時間的變化規(guī)律，如圖10所示。從圖10可以看出，發(fā)生溢流后，環(huán)空排量與未發(fā)生溢流的環(huán)空排量發(fā)生分離，即同一時刻發(fā)生溢流情況下的環(huán)空排量要大于未發(fā)生溢流情況下的環(huán)空排量。根據(jù)這個特點，可以及時判斷U型管效應(yīng)過程中是否發(fā)生溢流。該方法通過U型管效應(yīng)計算模型，根據(jù)實際鉆井參數(shù)，得到發(fā)生U型管效應(yīng)時環(huán)空鉆井液排量和泥漿池增量隨時間的變化規(guī)律。通過實時監(jiān)測U型管效應(yīng)過程中的環(huán)空排量和泥漿池增量，并與計算值進行比較，如果監(jiān)測值大于計算值，則很有可能發(fā)生溢流，進而及時發(fā)現(xiàn)U型管效應(yīng)過程中的溢流，輔助施工人員做出決策，提早采取井控措施，防止溢流的進一步發(fā)展。此外，還可以應(yīng)用聲波設(shè)備監(jiān)測[16]對鉆桿內(nèi)液面深度的變化規(guī)律進行監(jiān)測，或者通過發(fā)生U型管效應(yīng)時大鉤載荷變化規(guī)律判斷溢流的發(fā)生，具體的判別方法需要進一步研究，本文不做深入探討。

圖10 發(fā)生溢流與未發(fā)生溢流情況下井口排量的變化情況

3.4 影響因素分析

應(yīng)用海底舉升鉆井系統(tǒng)在進行接單根、起下鉆、測井和正常停泵時，停泵后須等待U型管效應(yīng)結(jié)束，才能進行后續(xù)作業(yè)，U型管效應(yīng)增加了海底舉升鉆井系統(tǒng)的非作業(yè)時間。同時鉆井過程中若發(fā)現(xiàn)溢流，海底舉升鉆井系統(tǒng)不允許直接關(guān)井，否則將會增加井底壓力，壓裂地層，常規(guī)井控方法一般要等待U型管效應(yīng)快結(jié)束時，再進行井控作業(yè)，此時，U型管效應(yīng)持續(xù)時間越長，井控的風(fēng)險也就越大。所以，為了減少鉆井非作業(yè)時間和常規(guī)井控風(fēng)險，在保證鉆井安全操作的前提下，應(yīng)盡量減小U型管效應(yīng)的持續(xù)時間，提升作業(yè)效率，減小井控風(fēng)險。下面分析鉆井液黏度和噴嘴尺寸對U型管效應(yīng)持續(xù)時間的影響。

1) 噴嘴尺寸。

噴嘴尺寸分別為9、10、11、12、13 mm時，U型管效應(yīng)持續(xù)時間的變化情況如圖11所示。從圖11可以看出，隨著噴嘴尺寸的增加，U型管效應(yīng)的持續(xù)時間明顯減少。噴嘴對U型管效應(yīng)的持續(xù)影響很大，噴嘴直徑每增加1 mm，U型管效應(yīng)的平衡時間就減少5.8 min。為了減小U型管效應(yīng)帶來的非作業(yè)時間，在不影響正常破巖和安全鉆進的情況下，應(yīng)盡量增加噴嘴的尺寸，以便減小U型管效應(yīng)的持續(xù)時間。

圖11 不同噴嘴尺寸對U型管效應(yīng)持續(xù)時間的影響

2) 鉆井液黏度。

鉆井液黏度分別為35、40、45、50、55 mPa·s時，U型管效應(yīng)持續(xù)時間的變化情況如圖12所示。從圖12可以看出，隨著鉆井液黏度的增加，U型管效應(yīng)的持續(xù)時間呈線性增加。主要是由于鉆井液黏度的增加，增大了鉆井液流動時的摩擦壓耗，使得鉆井液的流速減小，延長了U型管效應(yīng)持續(xù)的時間。

圖12 不同鉆井液黏度對U型管效應(yīng)的影響

從上述分析可以看出，U型管效應(yīng)持續(xù)時間隨著鉆井液黏度的增加而增加，隨噴嘴直徑的增加而減小。為了減少U型管效應(yīng)的持續(xù)時間，減小鉆井的非作業(yè)時間，在不影響正常攜巖和破巖情況下，建議使用黏度較小的鉆井液和直徑較大的噴嘴。

4 結(jié)論

1) 綜合考慮鉆桿和環(huán)空內(nèi)的液體流速、鉆桿與環(huán)空內(nèi)的液面差以及鉆桿、環(huán)空與鉆頭壓耗的影響，建立了深水舉升系統(tǒng)U型管效應(yīng)數(shù)學(xué)模型。將計算值與實驗測量值比較，驗證了模型具有較高的計算精度。

2) 根據(jù)U型管效應(yīng)計算模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測U型管效應(yīng)發(fā)生過程中環(huán)空排量、鉆桿內(nèi)液面的位置、泥漿池增量和井底壓力的變化特性和U型管效應(yīng)的持續(xù)時間。根據(jù)U型管效應(yīng)過程中鉆井液流動的變化規(guī)律，本文得出一種U型管效應(yīng)過程中的溢流監(jiān)測方法。該方法將計算的環(huán)空排量、鉆桿內(nèi)液面深度和泥漿池增量與實時監(jiān)測值進行對比，可以及時判斷溢流的發(fā)生，輔助施工人員進行決策，提前進行井控作業(yè)，確保海底舉升鉆井作業(yè)的安全。

3) 分析了鉆井液的黏度和噴嘴的直徑對U型管效應(yīng)持續(xù)時間的影響，得出U型管效應(yīng)持續(xù)時間與鉆井液的黏度成正比，與噴嘴尺寸成反比。為了有效減少U型管效應(yīng)造成的非作業(yè)時間和減小常規(guī)井控風(fēng)險，在不影響正常鉆井施工的條件下，建議使用黏度較小的鉆井液和直徑較大的噴嘴。

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(編輯：孫豐成)

Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water

Li Jiwei1Liu Gonghui1,2Li Jun1Li Yumei1

(1.PetroleumEngineeringCollege,ChinaUniversityofPetroleum,Beijing, 102249,China;2.BeijingUniversityofTechnology,Beijing, 100124,China)

For the subsea mud-lift drilling system, a U-tube effect will occur due to the imbalance between the liquid column pressure within the drillstring and that in the annulus. For smooth drilling operations and safe well control, it is very important to accurately predict the flow behavior and the duration of the U-tube effect. In this paper, based on the fluid mechanics theory, a mathematical model of U-tube effect was developed and validated with experimental data. With this mathematical model, the fluid level in drill string, flow rate in the annulus, pit gain, and bottomhole pressure under U-tube effect can all be obtained. Based on the transient flow characteristics, a method of kick detection during the U-tube effect was proposed. Furthermore, the influences of mud viscosity and nozzle size on the duration of U-tube effect were analyzed. The results will provide a theoretical guidance for the operation security during the U-tube effect for subsea mud-lift drilling systems.

deep water; subsea mud-lift drilling; U-tube effect; mathematical model

*國家自然科學(xué)基金重點項目“控壓鉆井測控理論及關(guān)鍵問題研究(編號：51334003)”、國家自然科學(xué)基金重點項目“海洋深水淺層鉆井關(guān)鍵技術(shù)基礎(chǔ)理論研究(編號：51434009)”、國家自然科學(xué)基金面上項目“基于模型預(yù)測控制理論與狀態(tài)機架構(gòu)的控壓鉆井壓力控制方法研究 (編號：51374223) ”、中石油集團公司科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)項目“高研磨地層破巖新技術(shù)研究(編號：2014A-4211)”部分研究成果。

李基偉，男，中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院油氣井工程專業(yè)在讀博士研究生，主要從事控壓鉆井控制理論、海洋鉆井方面的研究。地址：北京市昌平區(qū)府學(xué)路18號中國石油大學(xué)(北京)(郵編：102249)。E-mail：ljw_5492@163.com。

1673-1506(2016)02-0120-08

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.016

TE242

A

2015-03-18 改回日期：2015-04-04

李基偉,柳貢慧,李軍，等.深水海底舉升鉆井系統(tǒng)U型管效應(yīng)研究[J].中國海上油氣，2016,28(2)：120-127.

Li Jiwei,Liu Gonghui,Li Jun,et al.Study on the U-tube effect in subsea mud-lift drilling systems in deep water[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):120-127.