常 鑫 程遠(yuǎn)方 時(shí) 賢 韓修廷,2 唐梅榮

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 山東青島 266580； 2. 大慶油田有限責(zé)任公司技術(shù)發(fā)展部 黑龍江大慶 163453； 3. 長(zhǎng)慶油田油氣工藝研究院 陜西西安 710021)

水平井分段壓裂簇間應(yīng)力作用分析*

常 鑫1程遠(yuǎn)方1時(shí) 賢1韓修廷1,2唐梅榮3

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院 山東青島 266580； 2. 大慶油田有限責(zé)任公司技術(shù)發(fā)展部 黑龍江大慶 163453； 3. 長(zhǎng)慶油田油氣工藝研究院 陜西西安 710021)

水平井分段壓裂是開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣、致密氣等非常規(guī)油氣藏的重要技術(shù)措施，而縫間應(yīng)力干擾的存在使得裂縫的延伸和形態(tài)異常復(fù)雜，如何確定合理的射孔簇間距成為當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題。基于斷裂力學(xué)和流體力學(xué)基本理論，建立了水平井分段壓裂多簇同步擴(kuò)展流固耦合模型，分析了儲(chǔ)層特性和壓裂施工參數(shù)對(duì)縫間應(yīng)力干擾程度以及多裂縫擴(kuò)展的影響規(guī)律。模擬計(jì)算表明：每條張開(kāi)裂縫都會(huì)對(duì)鄰近裂縫產(chǎn)生一附加應(yīng)力場(chǎng)，在其作用下各射孔簇裂縫形態(tài)和擴(kuò)展路徑發(fā)生明顯變化，特別是內(nèi)側(cè)裂縫由于受兩側(cè)裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的疊加作用，裂縫發(fā)育受到強(qiáng)烈的抑制；射孔簇間距、彈性模量、壓裂液排量和黏度等對(duì)各簇裂縫形態(tài)影響顯著，而射孔密度的影響較小?，F(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明，本文所建水平井分段壓裂多簇同步擴(kuò)展流固耦合模型對(duì)水平井分段壓裂設(shè)計(jì)及工藝參數(shù)優(yōu)化具有較好的指導(dǎo)意義。

水平井；分段壓裂；簇間距；流固耦合

水平井分段壓裂是開(kāi)發(fā)頁(yè)巖氣、致密氣等非常規(guī)油氣藏的重要技術(shù)措施，主要通過(guò)分段射孔工藝、低黏壓裂液以及轉(zhuǎn)向材料的應(yīng)用，在形成主裂縫的同時(shí)誘導(dǎo)形成多分支縫，連通地層天然裂縫形成復(fù)雜縫網(wǎng)，改善油氣流動(dòng)通道提高油氣最終采收率[1-2]。近年來(lái)，隨著復(fù)合橋塞射孔聯(lián)作工藝以及無(wú)限級(jí)滑套壓裂工藝的不斷完善，儲(chǔ)層改造的規(guī)模和段數(shù)越來(lái)越多，但是大量的礦場(chǎng)實(shí)踐表明，較小的簇間距往往導(dǎo)致相當(dāng)數(shù)量的射孔簇?zé)o法形成有效裂縫，這些無(wú)效裂縫的存在不僅使壓裂效率急劇降低，而且會(huì)造成施工壓力過(guò)高、砂堵等工程問(wèn)題，嚴(yán)重的甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)壓裂施工的失敗[3-5]。

目前，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)分段壓裂合理簇間距的確定展開(kāi)研究，但主要從簇間距與最優(yōu)化產(chǎn)能的關(guān)系入手，對(duì)真實(shí)的裂縫擴(kuò)展形態(tài)及力學(xué)機(jī)理的研究則較少。Olson等[6-7]通過(guò)對(duì)Barnett頁(yè)巖微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，首次證明了縫間應(yīng)力干擾的存在，并提出“應(yīng)力陰影”的概念；Olson等[8-10]基于位移不連續(xù)法(DDM)對(duì)多條平行裂縫間的相互作用關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫由于受到兩側(cè)裂縫強(qiáng)烈的擠壓作用，通常具有最小的裂縫寬度；Roussell等[11-15]則對(duì)分段壓裂時(shí)裂縫的轉(zhuǎn)向機(jī)理進(jìn)行了研究，并提出了可以利用縫間應(yīng)力干擾誘導(dǎo)地層產(chǎn)生復(fù)雜裂縫系統(tǒng)。但上述研究大多基于縫內(nèi)常壓假設(shè)，且局限在靜態(tài)條件下平行裂縫間的相互作用規(guī)律上，對(duì)儲(chǔ)層特性、壓裂施工參數(shù)等對(duì)縫間應(yīng)力干擾程度及多裂縫擴(kuò)展影響規(guī)律的研究也很不充分。為此，本文基于斷裂力學(xué)和流體力學(xué)基本理論，建立了水平井分段壓裂多簇裂縫同步擴(kuò)展流固耦合模型，使用Picard 迭代方法耦合求解裂縫流場(chǎng)和巖石應(yīng)力場(chǎng)，并重點(diǎn)分析了簇間應(yīng)力陰影效應(yīng)的形成機(jī)制及其影響因素，以期為水平井分段壓裂設(shè)計(jì)及工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。

1 水平井分段壓裂多簇裂縫同步擴(kuò)展流固耦合模型的建立

1.1 多簇裂縫同步擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型

1.1.1 基本假設(shè)條件

水平井分段壓裂多簇同步擴(kuò)展模型如圖1所示。該模型基本假設(shè)：①儲(chǔ)層為均質(zhì)各向同性線(xiàn)彈性體；②水平井筒沿著最小水平主應(yīng)力方向，各射孔簇裂縫同步起裂，形成關(guān)于井筒對(duì)稱(chēng)的橫斷縫；③不考慮液體壓縮性，同時(shí)假設(shè)壓裂液在裂縫內(nèi)各點(diǎn)處都處于層流狀態(tài)；④不考慮裂縫尖端流體滯后區(qū)的影響。

圖1 水平井分段壓裂多簇同步擴(kuò)展示意圖

1.1.2 巖體應(yīng)力場(chǎng)

巖體應(yīng)力場(chǎng)主要是分析各簇裂縫形態(tài)計(jì)算及裂縫周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。假設(shè)巖體符合線(xiàn)彈性變形，根據(jù)虛位移原理，可以得到平衡方程和力的邊界條件的等效積分“弱”形式[16]，即

(1)

邊界條件包括外邊界位移和應(yīng)力條件以及裂縫面流體壓力條件，即

(2)

1.1.3 裂縫內(nèi)流場(chǎng)

流體的縫內(nèi)流動(dòng)控制方程主要用來(lái)計(jì)算縫內(nèi)流體壓力分布?？紤]到壓裂液的不可壓縮性，流體連續(xù)性方程可表示為

(3)

式(3)中：q為t時(shí)刻縫內(nèi)x位置處的流體流量，m2/s；w為t時(shí)刻縫內(nèi)x位置處的裂縫寬度，m；qL為t時(shí)刻縫內(nèi)x位置處的壁面濾失速率，m/s。

根據(jù)泊肅葉理論和蘭姆、Nolte的研究成果[17]，考慮壓裂液沿縫長(zhǎng)方向一維層流流動(dòng)，可得到控制方程

(4)

式(4)中：p為裂縫面內(nèi)流體壓力，Pa；μ為壓裂液黏度，Pa·s。

將式(4)代入式(3)，可得到關(guān)于p和w的非線(xiàn)性偏微分方程，結(jié)合初始、邊值條件，利用有限差分法對(duì)其進(jìn)行求解。

(5)

w(x,0)=0

(6)

q(0,t)=Q0,p(L,t)=ptip

(7)

式(7)中：Q0為井筒注入量的一半，m2/s；L為裂縫長(zhǎng)度，m；ptip為裂縫尖端壓力，Pa。

由于式(3)為局部守恒方程，為了確定時(shí)間步長(zhǎng)增量,須建立全局守恒方程,即

(8)

式(8)中：m為裂縫條數(shù)；Li(t)為t時(shí)刻第i條裂縫縫長(zhǎng)，m。

1.1.4 裂縫擴(kuò)展準(zhǔn)則

由斷裂力學(xué)基本原理可知，當(dāng)裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于巖石斷裂韌性時(shí)，裂縫就會(huì)擴(kuò)展。為了提高有限元模型的計(jì)算效率，這里采用新型的網(wǎng)格劈裂技術(shù)(Mesh-Split Method)來(lái)代替常規(guī)的有限元裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展模擬方法。網(wǎng)格劈裂法無(wú)需在裂尖構(gòu)建奇異單元，只需對(duì)裂尖局部單元進(jìn)行調(diào)整，計(jì)算量大幅減小[18-19]。本文主要采用交互積分法求解裂尖應(yīng)力強(qiáng)度因子，各向同性均質(zhì)材料的交互積分公式為[20-21]

(9)

采用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則[22]來(lái)計(jì)算裂縫擴(kuò)展方向，相對(duì)于裂尖局部坐標(biāo)系的起裂角θc可由下式計(jì)算得到：

(10)

相應(yīng)的斷裂擴(kuò)展準(zhǔn)則為

(11)

1.2 流量分配計(jì)算模型

較常規(guī)水平井分段壓裂單段射孔的方式而言，低滲透水平井分段多簇壓裂具有同時(shí)改造段內(nèi)多個(gè)起裂位置，多裂縫同步延伸的特點(diǎn)。各射孔簇裂縫的最終幾何參數(shù)直接取決于各縫的進(jìn)液量以及流量大小。多簇同步擴(kuò)展流量分配示意圖如圖2所示。為了更符合工程實(shí)際，本文在計(jì)算各縫的流量分配時(shí)綜合考慮了射孔摩阻和沿程摩阻的影響，借鑒直井多層壓裂流量分配思路[17]，提出了水平井分段壓裂多簇裂縫內(nèi)的流量分配計(jì)算模型。

圖2 多簇同步擴(kuò)展流量分配示意圖

1.2.1 摩阻壓力降

由于壓裂液注入方式及流態(tài)的多樣性，沿程摩阻的計(jì)算通常較為復(fù)雜。壓裂施工分為油管和環(huán)空注液2種情況，這里只考慮采用油管注液的方式，采用Darcy-Weisbach公式的沿程摩阻計(jì)算表達(dá)式為

(12)

式(12)中：pcf為油管內(nèi)沿程摩阻壓降，Pa；λ為Darcy摩阻系數(shù)；Lt為油管計(jì)算長(zhǎng)度，m；ρ為壓裂液密度，kg/m3；d為油管內(nèi)徑，m；V為油管內(nèi)壓裂液的平均流速，m/s；f為Fanning摩阻系數(shù)。

射孔炮眼摩阻是壓裂施工中必不可少的因素，依據(jù)伯努利方程，射孔炮眼摩阻計(jì)算公式為

(13)

式(13)中：ppf為射孔炮眼摩阻，Pa；Np為孔眼數(shù)目；Cp為炮眼系數(shù)；Dp為炮眼直徑，m；ρ為壓裂液密度，kg/m3；Qi為i簇排量，m3/s。通常，在壓裂施工過(guò)程中，由于壓裂液和支撐劑的沖擊和摩擦，Cp往往是變化的。對(duì)于加砂壓裂，隨著加砂量的增加，Cp變化范圍為0.50～0.95。

1.2.2 流量分配計(jì)算方法

如果不考慮井筒存儲(chǔ)效應(yīng)條件，對(duì)于不可壓縮流體，段內(nèi)壓裂液質(zhì)量根據(jù)流量守恒可得

(14)

式(14)中：QT為注入壓裂液的總排量，m3/s；N為每段壓裂改造的射孔簇?cái)?shù)；Qi為進(jìn)入第i條射孔簇的排量，m3/s。

忽略最小水平地應(yīng)力沿井筒方向的變化，根據(jù)壓力平衡可得

(15)

式(15)中：p0為參考點(diǎn)壓力，Pa；σh為最小水平地應(yīng)力，Pa；pwi為第i條射孔簇內(nèi)壓裂液流動(dòng)壓耗，Pa；ppfi為第i條射孔簇炮眼摩阻，Pa；pcfj為第j條與第j-1條射孔簇間沿程摩阻，Pa。

式(14)、(15)可以表示為

(16)

-p0=0 (i=1,2,…，n)

(17)

聯(lián)立式(16)和式(17)，可得含有n+1個(gè)未知數(shù)的非線(xiàn)性方程組，建立相應(yīng)的Jacobi矩陣，即

(18)

對(duì)于上述多變量非線(xiàn)性方程組，常規(guī)Newton迭代法對(duì)初值依賴(lài)性強(qiáng)、計(jì)算量大、誤差易累計(jì)傳播。為了克服上述缺陷，本文采用逆Broyden秩1擬Newton法[23]對(duì)其進(jìn)行求解，該方法對(duì)初值依賴(lài)性弱、超線(xiàn)性收斂、求解精度高。

1.3 數(shù)學(xué)控制方程組的求解

由上述數(shù)學(xué)模型可以看出，裂縫擴(kuò)展具有強(qiáng)非線(xiàn)性、移動(dòng)邊界的特征，必須綜合考慮巖石應(yīng)力場(chǎng)和裂縫流場(chǎng)二者間的耦合作用。為了避免大型矩陣的求逆運(yùn)算，本文采用散耦合方式對(duì)模型進(jìn)行求解，將所有控制方程都轉(zhuǎn)化為流體壓力的函數(shù)，通過(guò) Picard 迭代法[24]耦合計(jì)算求解裂縫形態(tài)與流體壓力，編制了相應(yīng)的Fortran計(jì)算程序，詳細(xì)的求解流程如圖3所示。

圖3 多簇同步擴(kuò)展計(jì)算流程圖

2 模型的驗(yàn)證及敏感因素分析

2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所建模型及計(jì)算程序的可靠性，分別對(duì)均勻和非均勻地應(yīng)力條件下雙簇裂縫同步擴(kuò)展進(jìn)行了模擬分析，并將模擬結(jié)果與基于邊界元的CSIRO模型[25]進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。模型參數(shù)取值見(jiàn)表1，驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示。

表1 雙縫同步擴(kuò)展模擬基本參數(shù)

圖4 雙縫同步擴(kuò)展裂縫形態(tài)模擬結(jié)果

由圖4可見(jiàn)，本文所建模型與CSIRO模型計(jì)算的2簇水力裂縫擴(kuò)展形態(tài)基本吻合，說(shuō)明利用本文模型能夠準(zhǔn)確地模擬水平井分段壓裂多簇同步擴(kuò)展過(guò)程中的裂縫形態(tài)。從計(jì)算結(jié)果也可發(fā)現(xiàn)，2簇水力裂縫雖然同時(shí)從水平井筒起裂，但隨著裂縫的不斷擴(kuò)展會(huì)出現(xiàn)相互排斥，并且均勻地應(yīng)力場(chǎng)條件下裂縫呈現(xiàn)出更大的彎曲度。

2.2 敏感因素分析

2.2.1 模型基本條件

結(jié)合某頁(yè)巖氣井實(shí)際施工條件，以單段3簇裂縫為例(圖5a)，建立了水平分段壓裂多簇同步擴(kuò)展數(shù)值計(jì)算模型(圖5b)。模型的尺寸為130 m×100 m，初始射孔段長(zhǎng)度1 m，簇間距30 m，上下邊界加載最小水平地應(yīng)力邊界，右邊界加載最大水平地應(yīng)力邊界，同時(shí)考慮到裂縫的形狀是呈對(duì)稱(chēng)分布(以通過(guò)井筒并且與裂縫擴(kuò)展方向相垂直的面為對(duì)稱(chēng)面)，因而將左邊界設(shè)為位移對(duì)稱(chēng)約束邊界。模型的基本輸入?yún)?shù)如表2所示。

圖5 水平井分段壓裂單段3簇示意圖

表2 3簇同步擴(kuò)展模擬基本參數(shù)

2.2.2 簇間應(yīng)力陰影基本規(guī)律分析

利用上述計(jì)算模型，研究了簇間應(yīng)力陰影效應(yīng)對(duì)水力裂縫形態(tài)的影響機(jī)制。圖6為施工10 min時(shí)最小水平主應(yīng)力方向應(yīng)力變化云圖，可以看出：在縫內(nèi)流體壓力的作用下，裂縫周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)明顯改變，其中縫間應(yīng)力干擾最強(qiáng)，并呈現(xiàn)“X”形分布；此外由于縫間附加誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的存在，導(dǎo)致最大水平主應(yīng)力方向不再沿原始地層最大主應(yīng)力方向，裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。圖7為各射孔簇裂縫長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系，可以看出：在簇間應(yīng)力陰影效應(yīng)和井筒摩阻的共同作用下，各射孔簇裂縫長(zhǎng)度差異明顯；中間射孔簇由于受到兩側(cè)裂縫的擠壓和干擾，裂縫開(kāi)啟阻力最大，延伸距離最短；1號(hào)和3號(hào)裂縫雖同屬于外側(cè)裂縫，但1號(hào)裂縫離注入點(diǎn)較近，獲取了更多的壓裂液，與3號(hào)裂縫相比具有更長(zhǎng)的延伸距離。

圖6 最小主地應(yīng)力變化云圖

圖7 各簇縫長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系

2.2.3 射孔簇間距對(duì)裂縫形態(tài)的影響

確定合理的射孔簇間距一直是水平井分段壓裂設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題，圖8為不同射孔簇間距條件下的3簇裂縫同步擴(kuò)展30 min后的模擬結(jié)果，可以看出：當(dāng)簇間距為15 m時(shí)，中間射孔簇只開(kāi)啟較小的距離后就發(fā)生止裂，縫長(zhǎng)僅相當(dāng)于1號(hào)裂縫的26.38%，縫寬也僅有1號(hào)裂縫的1/2，裂縫擴(kuò)展受到強(qiáng)烈的抑制作用；但隨著簇間距的不斷增大，簇間應(yīng)力干擾程度逐漸減弱，當(dāng)射孔簇間距增大到30 m時(shí)，中間射孔簇裂縫縫長(zhǎng)和縫寬僅略小于3號(hào)裂縫。模擬結(jié)果表明，射孔簇間距是決定簇間應(yīng)力陰影大小的關(guān)鍵因素，射孔簇間距越小，縫間應(yīng)力干擾程度越嚴(yán)重，內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫擴(kuò)展將受到強(qiáng)烈的抑制作用。

圖8 不同射孔簇間距條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

2.2.4 彈性模量對(duì)裂縫形態(tài)的影響

對(duì)不同射孔簇間距條件下裂縫擴(kuò)展形態(tài)隨彈性模量的變化規(guī)律進(jìn)行分析，模擬結(jié)果如圖9、10所示，可以看出：隨著儲(chǔ)層彈性模量的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯減小，尤其是中間射孔簇裂縫，當(dāng)簇間距為20 m，儲(chǔ)層彈性模量由25 GPa增大到50 GPa，縫寬由1.92 mm減小到1.53 mm，降幅達(dá)20.3%，這將極大地增加砂堵幾率及施工風(fēng)險(xiǎn)；但當(dāng)簇間距增大為30 m時(shí)，中間射孔簇裂縫寬度則由2.25 mm減小到1.90 mm，降幅僅為15.5%，表明縫間應(yīng)力干擾程度有所減弱。因此，在高彈性模量?jī)?chǔ)層進(jìn)行水平井分段壓裂時(shí)建議采用大射孔簇間距，防止由于裂縫寬度過(guò)小，造成加砂困難，影響施工安全。

圖9 簇間距20 m時(shí)不同彈性模量條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖10 簇間距30 m時(shí)不同彈性模量條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

2.2.5 壓裂液排量對(duì)裂縫形態(tài)的影響

在保證壓裂液總注入量恒定的情況下，選取不同射孔簇間距，對(duì)裂縫擴(kuò)展形態(tài)隨壓裂液排量的變化規(guī)律進(jìn)行分析，模擬結(jié)果如圖11、12所示，可以看出：隨著壓裂液排量增大，各射孔簇裂縫縫長(zhǎng)和縫寬近似線(xiàn)性增長(zhǎng)，尤其是中間射孔簇裂縫，當(dāng)簇間距為20 m，壓裂液排量由6 m3/min增大至18 m3/min，縫長(zhǎng)由34.41 m增大到79.73 m，增幅達(dá)131.7%，縫寬也由1.62 mm增大到2.90 mm，增幅達(dá)79.1%；即使將簇間距增大到30 m，中間射孔簇裂縫縫長(zhǎng)依然可以由52.03 m增大到94.51 m,增加81.64%，縫寬由2.02 mm增大到3.17 mm，增加57.16%。模擬結(jié)果表明：增大壓裂液排量，可以顯著增加裂縫寬度及延伸距離，增大儲(chǔ)層改造體積。

2.2.6 壓裂液黏度對(duì)裂縫形態(tài)的影響對(duì)不同射孔簇間距條件下，裂縫擴(kuò)展形態(tài)隨壓裂液黏度的變化規(guī)律進(jìn)行分析，模擬結(jié)果如圖13、14所示，可以看出：隨著壓裂液黏度的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯增大，但裂縫長(zhǎng)度卻有所下降，尤其是中間射孔簇裂縫，當(dāng)簇間距為20m，壓裂液黏度由5 mPa·s增大到300 mPa·s，縫寬由1.20 mm增大到3.14 mm，增加161.7%，但縫長(zhǎng)卻由37.53 m減小到28.62 m，降幅達(dá)23.74%；即使將簇間距增大到30 m，中間射孔簇裂縫縫長(zhǎng)依然由52.63 m減小到46.69 m,降幅達(dá)11.28%。模擬結(jié)果表明：增大壓裂液黏度雖能顯著提高裂縫寬度，但縫長(zhǎng)下降明顯，不利于增大儲(chǔ)層改造體積。

圖11 簇間距20 m時(shí)不同壓裂液排量條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖12 簇間距30 m時(shí)不同壓裂液排量條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

2.2.7 射孔密度對(duì)裂縫形態(tài)的影響

不同射孔密度條件下裂縫擴(kuò)展模擬結(jié)果如圖15所示，可以看出：1號(hào)裂縫由于靠近壓裂液來(lái)流方向，隨著射孔密度從10孔/m增大到20孔/m，裂縫縫長(zhǎng)和縫寬均略有增加，而其余裂縫的擴(kuò)展則受到輕微的抑制作用。模擬結(jié)果表明：與其他影響因素相比，射孔密度的改變對(duì)縫間應(yīng)力陰影的影響程度有限。

圖13 簇間距20 m時(shí)不同壓裂液黏度條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖14 簇間距30 m時(shí)不同壓裂液黏度條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖15 不同射孔密度條件下裂縫擴(kuò)展結(jié)果

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

A井是西南某低滲氣田的1口開(kāi)發(fā)井，壓裂目的層巖性以灰黑色粉砂質(zhì)頁(yè)巖、碳質(zhì)頁(yè)巖為主，頁(yè)理發(fā)育良好；儲(chǔ)層平均彈性模量46.19 GPa，平均泊松比0.23；石英等脆性礦物含量較高，脆性指數(shù)0.5～0.6；平均孔隙度1.17%～7.72%，滲透率0.001～0.120 mD；最大水平主應(yīng)力63.5 MPa，最小水平主應(yīng)力47.39 MPa，水平地應(yīng)力差異系數(shù)34%；水平段位于儲(chǔ)層的中下部2 697～3 912 m(測(cè)深)，總長(zhǎng)1 215 m；采用簇式均勻射孔方案，每段3簇射孔，1.0～1.5 m/簇，螺旋布孔，20孔/m，60°相位角，穿透深度大于650 mm；采用泵送橋塞聯(lián)作射孔工藝，單段液量1 200 m3，排量14 m3/min。利用文中建立的力學(xué)分析模型，對(duì)該井射孔簇間距進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到的不同射孔簇間距條件下壓裂裂縫長(zhǎng)度如圖16所示。當(dāng)簇間距為15 m時(shí)，中間射孔簇裂縫由于受到兩側(cè)相鄰裂縫較強(qiáng)的應(yīng)力干擾不能充分?jǐn)U展，裂縫長(zhǎng)度僅相當(dāng)于外側(cè)裂縫的2/3；隨著簇間距的增加，應(yīng)力干擾程度逐漸減弱，中間裂縫得以繼續(xù)擴(kuò)展，但增幅減緩；當(dāng)簇間距增大到27 m時(shí)，中間裂縫基本能夠充分?jǐn)U展。因此設(shè)定簇間距為27 m，每個(gè)壓裂段長(zhǎng)度81 m，壓裂段數(shù)15段。

圖16 不同射孔簇間距條件下裂縫長(zhǎng)度

現(xiàn)場(chǎng)施工累計(jì)注入壓裂液20 133.7 m3、支撐劑65 m3，平均砂比11.8%，采用大地電位監(jiān)測(cè)法對(duì)施工過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)信號(hào)在平面上分布范圍大，有水平縫特征，認(rèn)為主要是由于監(jiān)測(cè)到分支縫信號(hào)造成，證實(shí)了現(xiàn)場(chǎng)施工形成復(fù)雜裂縫。壓裂完成后用14 mm油嘴測(cè)試產(chǎn)氣量25.4萬(wàn)m3/d，與鄰井相比產(chǎn)氣量大幅提高。

4 結(jié)論

1) 在水平井分段多簇壓裂中，每條張開(kāi)裂縫都會(huì)對(duì)鄰近裂縫產(chǎn)生一附加應(yīng)力場(chǎng)，內(nèi)側(cè)射孔簇由于受兩側(cè)裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的疊加作用，裂縫寬度和規(guī)模均最??；此外由于誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng)的存在，導(dǎo)致裂尖局部區(qū)域最大水平主應(yīng)力方向改變，裂縫發(fā)生轉(zhuǎn)向。

2) 射孔簇間距是影響“應(yīng)力陰影”大小的關(guān)鍵參數(shù)，射孔簇間距越小，裂縫間的干擾越嚴(yán)重，內(nèi)側(cè)射孔簇裂縫不僅無(wú)法達(dá)到設(shè)計(jì)尺寸，而且極大的增加了砂堵等復(fù)雜事故發(fā)生的概率。

3) 隨著儲(chǔ)層彈性模量的增加，各射孔簇裂縫寬度明顯減小，因此，在高彈性模量地層進(jìn)行水平井分段壓裂時(shí)建議采用較大的射孔簇間距；同等條件下推薦采用大排量、低黏壓裂液，這將有利于增大儲(chǔ)層改造體積；改變射孔密度可以引起簇間應(yīng)力干擾程度的變化，但其影響有限。

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(編輯：孫豐成)

Analysis of stress effect between clusters of staged fracturing in horizontal wells

Chang Xin1Cheng Yuanfang1Shi Xian1Han Xiuting1,2Tang Meirong3

(1.SchoolofPetroleumEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao,Shandong266580,China;2.DepartmentofTechnicalDevelopment,DaqingOilFieldCompanyLtd.,Daqing,Heilongjiang163453,China;3.Oil&GasTechnologyResearchInstitute,ChangqingOilfieldCompany,Xi’an,Shaanxi710021,China)

Staged fracturing in horizontal wells is critical for shale gas, tight gas and other unconventional gas production. However, owing to the existence of stress interference between fractures, which makes the extension and morphology of fractures extremely complicated, the determination of reasonable spacing between perforation clusters has become an urgent problem. Based on the basic theories of rock fracture mechanics and fluid mechanics, a fluid-solid coupling model simulating simultaneous propagation of multi-stage fracturing in a horizontal well was established, then the influences of reservoir properties and fracturing operation parameters on the stress effect between clusters and the fracture propagation pattern were analyzed. The simulation results show that each hydraulic fracture would exert an additional stress field on nearby fractures, resulting in remarkable change of fracture morphology and extension path. Any fracture in between are strongly compressed by the fractures on both sides, and a significant restriction of fracture development would occur. The perforation cluster spacing, elastic modulus, pumping rates and fluid viscosity all have a significant impact on fracture morphology, while the impact of perforation density is weak. Furthermore, the field application shows that the model has guiding significance for the design of staged fracturing in horizontal wells and the optimization of operation parameters.

horizontal well; staged fracturing; cluster spacing; fluid-solid coupling

常鑫，男，中國(guó)石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院油氣井工程專(zhuān)業(yè)在讀博士研究生，主要從事非常規(guī)油氣藏增產(chǎn)改造研究工作。地址：山東省青島市黃島區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)中國(guó)石油大學(xué)(華東)逸夫樓311(郵編：266580)。E-mail：changxin7521@163.com。

1673-1506(2016)02-0109-11

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.02.015

TE357

A

2015-04-27 改回日期：2015-09-16

*“十二五”國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)“大型油氣田及煤層氣開(kāi)發(fā)(編號(hào)：2011ZX05037-004)”、教育部長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃“海洋油氣井鉆完井理論與工程(編號(hào)：IRT1086)”部分研究成果。

常鑫,程遠(yuǎn)方,時(shí)賢，等.水平井分段壓裂簇間應(yīng)力作用分析[J].中國(guó)海上油氣，2016,28(2)：109-119.

Chang Xin,Cheng Yuanfang,Shi Xian,et al.Analysis of stress effect between clusters of staged fracturing in horizontal wells[J].China Offshore Oil and Gas,2016,28(2):109-119.