戴　蓉　黃　成

1(中國民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院　四川 廣漢 618307)2(四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院　四川 德陽 618000)

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一種圖像降噪的自適應(yīng)迭代終止策略

戴蓉1黃成2

1(中國民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院四川 廣漢 618307)2(四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院四川 德陽 618000)

摘要降噪是圖像處理領(lǐng)域的重要問題。針對現(xiàn)有大多數(shù)迭代類圖像降噪算法終止條件判斷復(fù)雜或不恰當(dāng)終止的現(xiàn)象，提出一種與圖像相關(guān)的迭代終止判據(jù)，不需要預(yù)設(shè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而通過對圖像數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)的方法。該方法通過判斷每一步被降噪的像素點(diǎn)的數(shù)量是否最小化來決定是否終止迭代，從而使處理后的圖像具有最大峰值信噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在各種噪聲條件圖片的降噪中都實(shí)現(xiàn)了峰值信噪比最大化，是一種高效的、與圖像相關(guān)的方法。

關(guān)鍵詞降噪迭代終止條件自適應(yīng)峰值信噪比選擇性中值濾波器

0引言

由于圖像采集終端的性能影響、圖像傳輸信道的干擾問題以及圖像存儲(chǔ)介質(zhì)和展示介質(zhì)的粒噪聲等問題，不同類型和程度的噪聲廣泛存在于各種圖像當(dāng)中。這些噪聲對基于圖像的應(yīng)用以及人類對圖像信息的理解造成了困難，因此降噪是圖像處理領(lǐng)域的重要問題。圖像檢索、人臉識(shí)別、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)以及圖像數(shù)據(jù)融合等多個(gè)課題都與降噪的效果有密切關(guān)系。隨著Web時(shí)代圖像成為大數(shù)據(jù)越來越重要的數(shù)據(jù)形式[1]，圖像降噪成為網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域不容忽視的問題。

隨著圖像處理應(yīng)用范圍的拓展和程度的深入，降噪技術(shù)引起了越來越多的關(guān)注。邊界判別噪聲檢測方法是一種基于選擇性中值濾波的降噪算法[2]。該方法通過掃描每個(gè)像素點(diǎn)的鄰域，逐步縮小被損壞的鄰域范圍，從而確定噪聲點(diǎn)。該方法可通過迭代使降噪性能逐步達(dá)到很高的水平，然而算法的復(fù)雜度和時(shí)間開銷也是較大的。DT-CWT是一種基于離散小波變換的降噪方法，該方法通過重尾分布的二元分布模型提高了降噪的性能[3]，但算法的收斂條件問題沒有很好地解決。M3TM是一種快速的圖像降噪方法，由于優(yōu)化了馬爾科夫樹模型的求解流程，該算法取得了不錯(cuò)的實(shí)時(shí)應(yīng)用效果[4]。不幸的是，該算法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)影像以外的很多圖像降噪的性能不佳。

以上各類算法多通過迭代提高降噪的效果，在這類算法中，迭代的終止條件對算法的時(shí)間開銷和降噪的性能有至關(guān)重要的影響。在文獻(xiàn)[2]中，迭代的初始區(qū)域選擇為21×21像素，當(dāng)?shù)鷧^(qū)域?yàn)?×3像素仍然有被損壞時(shí)，直接認(rèn)定為噪聲像素，這種方式使迭代的終止無彈性可言。倫敦大學(xué)帝國理工學(xué)院的Chourmouzios教授和希臘信息技術(shù)學(xué)院的Maria博士提出了一種圖像降噪算法自動(dòng)終止策略[5]，然而這種策略依然不是根據(jù)圖像自適應(yīng)的。華南理工大學(xué)的肖宿等人提出了一種基于稀疏正則優(yōu)化的降噪方法，在該方法中，通過引入迭代軟閾值實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)終止[6]。然而該方法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)終止迭代所付出的額外計(jì)算開銷較大。波爾多大學(xué)的Sutour等人提出了一種基于非本地均值的圖像、視頻通用降噪方法，該方法鄰域像素加權(quán)實(shí)現(xiàn)迭代自終止[7]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果反映出這種方法存在一定的過早結(jié)束迭代問題。

本文提出一種根據(jù)具體圖像自適應(yīng)停止迭代的圖像降噪終止策略。該方法通過判斷每一步迭代鄰域內(nèi)被還原的像素?cái)?shù)目知否最小化而決定是否停止迭代，實(shí)現(xiàn)了降噪后的圖像具有最大峰值信噪比。

1基本降噪方法

為了使關(guān)于本文提出迭代終止策略的討論有所依托，在本文中采用基于選擇性中值濾波技術(shù)的方法作為降噪算法。

1.1選擇性中值濾波

設(shè)I是含有隨機(jī)脈沖噪聲的圖像，Iij代表坐標(biāo)為(i,j)處的灰度值。設(shè)ω為像素點(diǎn)(i,j)處的滑動(dòng)窗，其尺寸滿足由式(1)定義：

Sω=(σ+1)2

(1)

其中σ是大于零的整數(shù)，則選擇性中值過濾器可由式(2)定義：

(2)

(3)

定義加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差s(i,j)如式(4)：

(4)

由上述步驟，可得到最終的降噪規(guī)則如式(5)所示：

(5)

其中α是給定的參數(shù)。通過迭代計(jì)算，就可以求得降噪之后的圖像。

1.2傳統(tǒng)迭代求參方法

通常式(5)的參數(shù)α在初始化時(shí)都被設(shè)置為一個(gè)較大的值，然后通過迭代求解參數(shù)，參數(shù)設(shè)定與求解如式(6)[8]：

α0=20αn=0.8αn-1

(6)

在這種情況下，算法一般都無法自動(dòng)求得調(diào)出迭代的條件，只能依靠人工預(yù)先設(shè)置的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

為了提高算法的性能，還有學(xué)者提出了其他迭代方法，如式(7)[9]：

T0=510Tn+1=0.85Tn

(7)

在上述迭代方法中，依然沒有提出循環(huán)終止的自適應(yīng)策略，仍需依賴人工經(jīng)驗(yàn)。

2自適應(yīng)迭代終止策略

2.1降噪細(xì)節(jié)分析

為了引出文本的自適應(yīng)迭代終止策略，需要精確分析基于選擇性中值濾波器的隨機(jī)脈沖噪聲去除過程。

首先，如式(2)所定義的閾值，首先會(huì)被設(shè)置為一個(gè)較大的數(shù)值，只有被探測到的噪聲像素被清除出圖像。經(jīng)過初始化之后，閾值會(huì)隨著迭代次數(shù)的增多而逐漸下降。隨著閾值的降低，降噪算法就會(huì)逐漸表現(xiàn)出去除非噪聲像素的危險(xiǎn)傾向，這時(shí)就需要終止迭代過程。

為了更形象地說明這一現(xiàn)象，圖1給出了過度迭代和迭代不足的示例。在圖1中，原圖和含噪聲圖的尺寸都為20×20像素。

圖1　迭代不足與迭代過度示例

在圖1中，(a)表示無噪聲的原圖，(b)是含噪聲的圖像，(c)是降噪過程中，迭代不足的情況，(d)表示降噪過程中，迭代過度的情況。(c)表明當(dāng)?shù)蛔銜r(shí)，圖像中會(huì)殘留未被處理的噪聲像素；(d)表明當(dāng)?shù)^度時(shí)，圖像中會(huì)有非噪聲像素被誤清除。因此，合適的迭代次數(shù)，應(yīng)當(dāng)在(c)和(d)之間。

2.2PNSR最大化迭代終止條件

遺憾的是，在實(shí)際應(yīng)用中，人們無法知道哪些是噪聲像素，哪些是非噪聲像素，因此無法通過類似圖1的觀察來決定迭代是否終止。所幸在每一輪降噪過程中很容易確定被處理的像素點(diǎn)數(shù)目。在基于選擇性中值濾波的降噪過程中，每一步被處理的像素點(diǎn)數(shù)目如圖2所示。

圖2　迭代次數(shù)與處理像素點(diǎn)數(shù)目的關(guān)系

圖2表明，降噪算法處理迭代點(diǎn)的總數(shù)目是一個(gè)先減后增的函數(shù)。并且圖2明顯表現(xiàn)出當(dāng)?shù)刑幚淼南袼攸c(diǎn)數(shù)目達(dá)到最小值時(shí)，降噪算法即將開始清除非噪聲像素。

為了更準(zhǔn)確地建立迭代終止判據(jù)，我們需要降噪的質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為此引入了恢復(fù)圖像的峰值信噪比。根據(jù)以往大量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，峰值信噪比在迭代中處理的像素點(diǎn)數(shù)目有遞減變?yōu)檫f增之后的第二輪達(dá)到最大值[10]，并且通常峰值信噪比越大，圖像的質(zhì)量越高。

由于迭代中處理像素點(diǎn)數(shù)目與峰值信噪比的關(guān)系，以及峰值信噪比與降噪質(zhì)量之間的關(guān)系已經(jīng)確立，因而可以得到本文提出的迭代終止策略的完整流程，具體算法如下：

圖像降噪的自適應(yīng)迭代終止算法

Input:帶有噪聲的圖像I, 圖像的尺寸m×n圖像降噪算法F，初始參數(shù)值

Output: 降噪算法的迭代次數(shù)T

1begin

2計(jì)算每輪中降噪算法所處理的像素總數(shù)pi

3if (pi> pi+1)

4T=i+1

5終止循環(huán)

6else

7繼續(xù)迭代

8end

3實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)部分，我們以FSWA[11]和BDND[12]為降噪算法，測試了使用本文提出的迭代終止條件的降噪效果，并與算法本身迭代終止方法所得到的降噪效果作了對比。實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)為經(jīng)典圖像處理測試材料Barbara和Lena圖像，以及數(shù)據(jù)堂提供的圖像處理數(shù)據(jù)集。

3.1圖像降噪示例

首先以Barbara為實(shí)驗(yàn)圖像，對比了基于本文提出迭代終止策略的FSWA和BDND算法降噪效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3　降噪效果展示

在圖3中，(a)是Barbara的原始圖像，(b)是含有40%噪聲的圖像，(c)是通過FSWA降噪的圖像，(d)是通過BDND降噪的圖像。圖3表明基于本問題提出迭代終止策略的降噪算法具有明顯的圖像還原能力，特別是基于本文提出策略的FSWA算法，具有優(yōu)秀的降噪能力。

3.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了定量分析本文提出迭代停止策略對降噪算法性能的影響，我們在人工添加20%高斯白噪聲的圖像數(shù)據(jù)集中，對比了FSWA算法和BDND算法在原有迭代模式下和在基于本文提出迭代終止策略下的降噪性能。著重對比了不同迭代終止策略下，相同圖像集的平均未處理噪聲像素?cái)?shù)、平均誤處理非噪聲像素?cái)?shù)和平均總有效處理像素?cái)?shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　不同終止策略的降噪效果對比

如表1所示，對兩種降噪算法，本文提出的迭代終止策略都能提高它們的降噪效果。表1解釋了FSWA的問題是有可能讓迭代提前結(jié)束，BDND的問題是有可能過度迭代。

為了更直觀地對比不同迭代終止策略對降噪性能的影響，我們對比算法應(yīng)用不同迭代模式降噪后的圖像峰值信噪比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　不同迭代策略的峰值信噪比

表2表明本文提出的迭代終止策略能切實(shí)提高圖像降噪后的峰值信噪比，從而提高圖像降噪的效果。

4結(jié)語

降噪是圖像處理領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題，特別是隨著物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，越來越多的圖像被廉價(jià)終端所采集。并且由于圖像傳輸信道與存儲(chǔ)介質(zhì)甚至展示設(shè)備的影響，噪聲在各類圖像數(shù)據(jù)集里是廣泛存在的?，F(xiàn)有大部分圖像降噪算法是通過對像素鄰域的迭代處理實(shí)現(xiàn)圖像還原的。這一類方法面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)就是如何根據(jù)具體圖像的情況，自適應(yīng)地終止迭代。

針對這一問題，本文提出了一種與圖像相關(guān)的降噪算法的迭代終止策略。該策略通過對比每一輪降噪所處理的像素點(diǎn)數(shù)來發(fā)現(xiàn)處理像素?cái)?shù)目曲線的變化趨勢。當(dāng)處理數(shù)目逐漸減少時(shí)，認(rèn)為噪聲像素點(diǎn)也在逐漸減少；當(dāng)處理像素?cái)?shù)量又開始增多時(shí)，說明算法已經(jīng)開始誤處理非噪聲像素了，此時(shí)需要終止迭代。通過本文提出的迭代終止策略，算法可在盡量不處理非噪聲像素的前提下最大化清除噪聲像素，從而提高了降噪后圖像的峰值信噪比，達(dá)到了更高的降噪效果。

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AN ADAPTIVE ITERATION TERMINATION STRATEGY FOR IMAGE DENOISING

Dai Rong1Huang Cheng2

1(SchoolofComputerScience,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan618307,Sichuan,China)2(SichuanEngineeringTechnicalCollege,Deyang618000,Sichuan,China)

AbstractNoise reduction is an important issue in the field of image processing. For the phenomena that most of current image noise reduction algorithms of iteration class are complex in judging the termination condition or are inappropriately terminated, we proposed such a method, it has the iteration termination criterion correlated to images and needs no preset empirical parameters but achieves the adaption through learning image data. The method decides whether to terminate the iteration or not according to the judgement of whether the number of the denoised pixels in each step be minimised, so that the processed image will have a maximum peak signal-to-noise ratio (PSNR). Experimental result revealed that the method achieved the maximisation of PSNR in image noise reductions with various noisy environments, and was a highly efficient and image-correlated method.

KeywordsDenoisingIteration termination strategyAdaptivePSNRSwitching median filter

收稿日期：2014-11-28。四川省教育廳科研項(xiàng)目(13ZA0135)。戴蓉，副教授，主研領(lǐng)域：計(jì)算機(jī)仿真，數(shù)據(jù)庫技術(shù)，多媒體技術(shù)。黃成，副教授。

中圖分類號(hào)TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.051