董　蕊　王志巍　劉淑娟　張有會(huì)　趙　曄

1(河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院　河北 石家莊 050024)2(河北省計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　河北 石家莊 050024)3(河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院　河北 石家莊 050091)

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基于統(tǒng)計(jì)直方圖的單幅圖像去霧算法

董蕊1,3王志巍1,2劉淑娟1,2張有會(huì)1,2趙曄1,2

1(河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院河北 石家莊 050024)2(河北省計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室河北 石家莊 050024)3(河北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院河北 石家莊 050091)

摘要針對(duì)霧天條件下圖像的對(duì)比度及色彩的飽和度等不同程度的退化現(xiàn)象，提出一種簡單可行的單幅圖像去霧算法。首先，對(duì)帶霧圖像的暗通道圖作統(tǒng)計(jì)直方圖分析；其次，結(jié)合后谷查找法、后峰查找法，有效劃定天空區(qū)域范圍；再次利用統(tǒng)計(jì)結(jié)果中天空部分比例最高的亮度參數(shù)，自適應(yīng)地確定大氣光線強(qiáng)度；最后利用所得數(shù)據(jù)結(jié)合霧天圖像物理模型作去霧處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效地、自適應(yīng)地判定天空范圍，清晰地恢復(fù)原始圖像細(xì)節(jié)，使去霧后的圖像更逼近原始色彩。

關(guān)鍵詞圖像處理統(tǒng)計(jì)直方圖天空范圍判定后谷查找法后峰查找法

0引言

霧、霾等惡劣天氣條件下，室外拍攝的圖像會(huì)受到空氣中的懸浮顆粒對(duì)大氣光散射作用的影響被降質(zhì)。由于圖像的色彩飽和度、對(duì)比度等特征都不同程度地受到了霧氣影響。因此，在準(zhǔn)確提取圖像特征、城市快速路視頻監(jiān)測(cè)甚至衛(wèi)星遙感設(shè)備使用等方面難以得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。所以，對(duì)霧霾圖像作清晰化處理是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域亟待解決的問題。目前, 霧天圖像清晰化處理的方法有很多，主要可以分為兩個(gè)大類：第一類是基于圖像增強(qiáng)的方法，通過對(duì)被降質(zhì)的圖像做增強(qiáng)處理來改善圖像質(zhì)量，利用已有的成熟的圖像處理算法增強(qiáng)圖像對(duì)比度，突出景物特征和有價(jià)值信息；第二類是基于物理模型的方法，通過研究大氣懸浮顆粒對(duì)光的散射作用建立大氣散射模型[1-3]，了解圖像退化的物理成因，反演復(fù)原出未降質(zhì)前的圖像。以物理模型為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原算法，針對(duì)性強(qiáng),有些方法利用多個(gè)圖像或先驗(yàn)信息來估計(jì)景深。例如：從多個(gè)相同的場(chǎng)景的圖像中，捕捉不同天氣條件下的場(chǎng)景深度[4,5]、使用不同的偏振過濾器[6]、通過幾何先驗(yàn)知識(shí)估計(jì)場(chǎng)景結(jié)構(gòu)等[7,8]。但在實(shí)際應(yīng)用中提前獲取多幅相同場(chǎng)景圖像以及相關(guān)的額外信息很困難。為克服這些缺點(diǎn)，單幅圖像去霧算法被廣泛關(guān)注。Tan[9]等人采用了對(duì)比度最大化技術(shù)，然而這種算法易造成對(duì)比度的過度增強(qiáng)近而產(chǎn)生光暈或偽影。Oakley等[10]假設(shè)整幅霧圖像深度類似，用所有像素值減去相同偏移量做去霧處理。算法計(jì)算雖然簡單，但當(dāng)場(chǎng)景深度可變時(shí)，不能自適應(yīng)地去除霧霾。2009年，He[11]等人利用暗原色先驗(yàn)，估算出單幅帶霧圖像中景物的透射率，結(jié)合摳圖算法處理邊緣，近乎完美地復(fù)原了高質(zhì)量的圖像。但是，在估計(jì)大氣光成分A時(shí)，是通過隨機(jī)選出5000幅圖片，手工去除天空的部分后，再利用暗通道里最亮的像素中的0.1%的像素來確定的，該方法中并沒有給出有效地劃定天空區(qū)域的方法來合理、有效地確定大氣光線強(qiáng)度。另外，由于大氣光線強(qiáng)度的不確定，會(huì)產(chǎn)生某些去霧處理后的彩色圖像失真問題。為此，基于暗原色的先驗(yàn)知識(shí)，提出一種簡單可行的單幅圖像去霧算法。首先，針對(duì)帶霧圖像的暗通道圖的直方圖作統(tǒng)計(jì)處理，得到統(tǒng)計(jì)直方圖；然后，對(duì)統(tǒng)計(jì)直方圖，利用后谷查找法，自適應(yīng)地將天空區(qū)域與景物分離；再次，利用后峰查找法，將統(tǒng)計(jì)直方圖中天空部分灰度值最為集中的亮度值即后峰值，估計(jì)為帶霧圖像的大氣光強(qiáng)A對(duì)圖像作去霧處理。根據(jù)大氣散射模型，清晰地恢復(fù)了原始圖像細(xì)節(jié)，使去霧后的圖像更逼近原始色彩。

1相關(guān)理論

1.1霧天圖像物理模型

大氣粒子的散射作用是霧天圖像質(zhì)量下降的主要原因，模型式(1)被廣泛采納:

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

其中：I(x)為帶霧圖像，J(x)為待定清晰圖像，A大氣光線強(qiáng)，t(x)∈[0,1]透射率；t(x)又被描述為:

t(x)=e-βd(x)

(2)

其中，β是大氣光散射系數(shù)，t(x)隨景深變化呈指數(shù)衰減。這里模型(1)中清晰圖像J(x)被t(x)衰減，大氣光線強(qiáng)度A由(1-t(x))衰減。只有I(x)已知， 而J(x)、t(x)和A均未知。所以由式(1)分析，圖像去霧問題實(shí)質(zhì)是如何有效確定t(x)和A，從而得到清晰圖像J(x)的問題。

1.2暗原色先驗(yàn)

在暗物體[10]的概念的基礎(chǔ)上， He等人提出了暗原色先驗(yàn)去霧方法，在圖像去霧領(lǐng)域有了突破性的進(jìn)展，算法首先統(tǒng)計(jì)出戶外圖像的一般規(guī)律，然后選取合適的濾波窗口確定一個(gè)顏色通道取得灰度極低值，定義為暗原色：

(3)

其中，Jc為圖像J的第c個(gè)顏色通道，Ω(x)表示以像素x為中心的塊。大量統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，清晰圖像中：

(4)

設(shè)局部塊中，透射率t(x)為常數(shù)，則式(1)可變形得到：

(5)

根據(jù)暗原色的定義，式(3)等價(jià)為：

(6)

即：首先，利用環(huán)境光線強(qiáng)度A 作歸一化得到的霧天圖像的暗原色推出透射率t(x)；其次，分塊確定每個(gè)局部區(qū)域的暗原色值；最后，利用暗原色先驗(yàn)，得到霧霾圖像的暗通道圖。

2天空區(qū)域的劃定

在霧天場(chǎng)景中，由于受到大氣散射作用的影響天空區(qū)域會(huì)有較高的灰度。天空部分的灰度并非恒定常值，而是有一定的變化范圍。當(dāng)天空范圍較大時(shí)其直方圖常會(huì)呈現(xiàn)雙峰或多峰分布。沿x軸逆向觀察的第一個(gè)峰，稱為后峰，認(rèn)為峰值所在處是天空灰度最為集中的位置，而圍繞這個(gè)位置的某個(gè)鄰域?qū)?yīng)天空區(qū)域的灰度變化范圍。

2.1直方圖統(tǒng)計(jì)分析法確定天空范圍

隨機(jī)選取大量天空區(qū)域范圍較大的霧霾圖像，如：自然風(fēng)景霧圖或城市霧圖，作出其直方圖。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，每幅直方圖在靠近灰度遠(yuǎn)端的位置，都有一個(gè)近似偏態(tài)分布的凸起指示圖像中天空區(qū)域的分布范圍。為了避免顏色相近的景物影響對(duì)天空范圍的誤判，選取帶霧圖像的暗通道圖作為參考，劃定天空區(qū)域。直方圖中，每個(gè)灰度值對(duì)應(yīng)像素所占比例的參差不齊，造成天空范圍統(tǒng)計(jì)上的困難，所以作出統(tǒng)計(jì)直方圖，使峰值與谷值的位置相對(duì)明顯。

定義1統(tǒng)計(jì)直方圖

取給定圖片直方圖，確定其灰度范圍的最大值L與最小值S，計(jì)算灰度級(jí)差R：

R=L-S

(7)

設(shè)數(shù)據(jù)分組為K，組距為：

(8)

計(jì)算各組灰度均值，將組內(nèi)各級(jí)灰度值用均值替代，所得到的直方圖稱為統(tǒng)計(jì)直方圖。

定義2后谷查找法

對(duì)灰度統(tǒng)計(jì)直方圖從右向左掃描，搜索到第一個(gè)波谷位置,記為(Vmin(i),rmin(i))，其中Vmin(i)為谷值位置灰度級(jí)，rmin(i)為谷點(diǎn)處灰度級(jí)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

定義3后峰查找法

對(duì)灰度統(tǒng)計(jì)直方圖從右向左掃描，搜索到第一個(gè)波峰位置,記為(Pmax(i),rmax(i))，其中Pmax(i)為峰值位置灰度級(jí)，rmax(i)為峰值處灰度級(jí)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

結(jié)合以上三個(gè)定義，可以動(dòng)態(tài)、自適應(yīng)地劃定天空區(qū)域范圍，并且進(jìn)一步自適應(yīng)地確定大氣光線強(qiáng)度參數(shù)A。

2.2算法流程

步驟1利用暗通道圖的統(tǒng)計(jì)直方圖及后谷查找法，取組距h=5，作暗原色圖的統(tǒng)計(jì)直方圖，設(shè)灰度級(jí)差R∈[0,255]：

(9)

其中，R(5k+i)表示灰度值為5k+i的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，A(k)表示每5個(gè)灰度級(jí)的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)均值，各灰度級(jí)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)用其均值取代，作出灰度統(tǒng)計(jì)直方圖。

步驟2對(duì)統(tǒng)計(jì)后的直方圖采用后谷查找法，確定后谷數(shù)據(jù)，記為(Vmin(i),rmin(i))，后峰數(shù)據(jù)，記為(Pmax(i),rmax(i))。以谷點(diǎn)值位置的灰度值Vmin(i)為起點(diǎn)，取ξ∈[Vmin(i),η]確定天空范圍。

步驟3在暗通道圖中標(biāo)記出天空區(qū)域范圍，并在原圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)處標(biāo)記出天空區(qū)域范圍。

具體Matlab編寫主要程序如下：

Step1讀入暗通道圖，取組距為5，作出其統(tǒng)計(jì)直方圖。

a=imread(′.bmp′);

b=rgb2gray(aa);

c=imhist(b);

for i=1:5:255

m=mean(c(i:i+4));

c(i:i+4)=m;

end

plot(c)

Step2確定后谷、后峰位置。

j=1;k=1

for i=8:5:248

if c(i)>c(i+5) & c(i)>c(i-5)

f(j)=i;

j=j+1;

end

if c(i)

d(k)=i;

k=k+1;

end

end

Step3依據(jù)Step2所得參數(shù)確定的暗通道天空范圍，進(jìn)而劃定原霧圖的天空范圍，η可作相應(yīng)調(diào)整，本文程序中η=250。

for i=1:s

for j=1:t

if b(i,j)>d(end-1)&b(i,j)<250

aa(i,j,1)=0;

aa(i,j,2)=0;

aa(i,j,3)=256;

yuan1(i,j,1)=0;

yuan1(i,j,2)=0;

yuan1(i,j,3)=256;

end

end

end

2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)以上算法描述，選取天安門及Mountain的帶霧圖像作為實(shí)驗(yàn)圖像，判定天空區(qū)域范圍(如圖1所示)。以下幾組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的直方圖中 x軸代表像素灰度值，y軸代表相應(yīng)灰度值的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

圖1　統(tǒng)計(jì)直方圖及天空范圍標(biāo)注圖

由以上幾組實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，原始霧霾圖像天空區(qū)域的范圍可以由暗通道圖的統(tǒng)計(jì)直方圖結(jié)合后谷查找法的數(shù)據(jù)信息準(zhǔn)確得到，從而我們可以動(dòng)態(tài)、自適應(yīng)地獲取天空區(qū)域，為霧霾的去除做必要準(zhǔn)備。

3去霧應(yīng)用

3.1大氣光線強(qiáng)的選取及比較

在霧圖模型式(1)中，環(huán)境光線強(qiáng)度A的確定，大部分圖像去霧算法是利用帶霧圖像像素灰度簡單提取。文獻(xiàn)[13]是人工選定天空區(qū)域值，確定為大氣光強(qiáng)度；文獻(xiàn)[12]中利用圖像最大強(qiáng)度值給A賦值，并在文獻(xiàn)[14,15]中有了進(jìn)一步的應(yīng)用。在估計(jì)大氣光成分A這個(gè)環(huán)節(jié)上，He[9]等人是隨機(jī)地選出5000幅圖片，用暗原色圖中的前0.1%的最亮像素，手工去除天空的部分來確定其亮度值，文獻(xiàn)[16]在去霧過程中延續(xù)了He等人的算法沒有突破。

上述的天空判定算法已經(jīng)利用后谷查找法自適應(yīng)地確定了天空范圍，當(dāng)圖像天空區(qū)域范圍較大時(shí)：

首先，提取該圖像暗通道圖的統(tǒng)計(jì)直方圖；

其次，利用后峰查找法(定義3)，找到天空區(qū)域灰度值最為集中的灰度級(jí)Pmax(i)(見2.2節(jié)步驟2)。取大氣光線強(qiáng)度A=Pmax(i)，本文算法可以自適應(yīng)地估算圖像中的大氣光線強(qiáng)度A，算法數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[11]方法的比較如表1所示。

表1　算法數(shù)據(jù)比較

本文算法更為準(zhǔn)確合理地推測(cè)了大氣光線的強(qiáng)度，比文獻(xiàn)[11]方法及最明亮像素方法更貼近景物的真實(shí)亮度，使去霧后的圖像更逼近原始色彩。

3.2仿真結(jié)果及分析

本文針對(duì)多幅霧霾圖像，結(jié)合VC++6.0和Matlab的優(yōu)勢(shì)，作了大量的去霧實(shí)驗(yàn)。利用統(tǒng)計(jì)直方圖分析算法可以有效快速確定霧霾圖像的天空區(qū)域范圍，進(jìn)一步確定大氣光線強(qiáng)度A=Pmax(i)，相比文獻(xiàn)[11] 去霧方法，有一定的時(shí)間優(yōu)勢(shì)。以下通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證算法的有效性和適用性。

算法實(shí)驗(yàn)在處理器為Intel?CoreTMi5-3230M，操作系統(tǒng)為Windows 7 Ultimate的計(jì)算機(jī)上利用VC++6.0編程實(shí)現(xiàn)。首先，分別對(duì)天安門 、 Mountain等圖像進(jìn)行去霧比較。通過實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)，本文提出的霧天影像清晰化算法對(duì)于天空范圍較大的圖像，去霧效果優(yōu)于基于暗原色先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的算法，尤其是遠(yuǎn)處景物輪廓較為清晰。圖2中比較效果(b)與(c)，天安門圖中屋頂?shù)募?xì)節(jié)部分及右側(cè)遠(yuǎn)方的亭子經(jīng)過去霧處理后有了更為清晰的輪廓，圖像的近景和遠(yuǎn)景都得到了不同程度的增強(qiáng)。

圖2　霧天圖像處理結(jié)果

其次，在算法時(shí)間開銷方面，本文算法與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[17]的算法作比較,對(duì)比結(jié)果見表2所示。

表2　三種算法處理時(shí)間對(duì)比(s)

從該表可見本文算法用時(shí)最短。文獻(xiàn)[11]由于使用了軟摳圖技術(shù)，用時(shí)相對(duì)較長，文獻(xiàn)[17]用時(shí)介于其他兩種算法之間。

另外，將算法用于霧中城市快速路及城市街道等圖片的去霧處理(如圖3所示)，可提升城市快速路路標(biāo)的霧中識(shí)別與車輛識(shí)別，有廣泛的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[11]與本文算法在其他方面的應(yīng)用效果圖比較如圖4、圖5所示。

圖3　城市快速路去霧效果圖

圖4　普通城市街道去霧效果圖

圖5　深圳霧色去霧效果圖

4結(jié)語

本文提出一種簡單、有效的基于統(tǒng)計(jì)分析的單幅圖像去霧算法。針對(duì)霧、霾等惡劣天氣條件下的退化圖像進(jìn)行去霧處理。與已有的霧天圖像復(fù)原算法相比, 該算法有以下特點(diǎn): 1)統(tǒng)計(jì)直方圖的后谷查找法可以動(dòng)態(tài)、自適應(yīng)地確定霧天圖像的天空范圍；2) 采用暗通道統(tǒng)計(jì)直方圖中后峰值點(diǎn)處的灰度值，即天空區(qū)域灰度最為集中的亮度值來確定大氣光線參數(shù)A相對(duì)合理, 不需要人工交互，計(jì)算復(fù)雜度低, 實(shí)現(xiàn)了圖像去霧的自動(dòng)性、實(shí)時(shí)性；3)針對(duì)單幅圖像作去霧處理，具備更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。

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SINGLE IMAGE DEFOGGING ALGORITHM BASED ON STATISTICAL HISTOGRAM

Dong Rui1,3Wang Zhiwei1,2Liu Shujuan1,2Zhang Youhui1,2Zhao Ye1,2

1(SchoolofMathematicsandInformationScience,HebeiNormalUniversity,Shijiazhuang050024,Hebei,China)2(HebeiKeyLaboratoryofComputationalMathematicsandApplications,Shijiazhuang050024,Hebei,China)3(HebeiJiaotongVocationalandTechnicalCollege,Shijiazhuang050091,Hebei,China)

AbstractUnder foggy conditions, both the contrast and colour saturation of an image will be degraded. To address this issue, we proposed a simple but feasible defogging algorithm for single image. First, we made statistical histogram analysis on dark channel of the image with fog. Secondly we scoped the range of the sky effectively in combination with last valley search method and last peak search method; Then, we adaptively determined the intensity of atmospheric light by employing once again the brightness parameter which was the highest proportion of the sky in statistical histogram. Finally, we carried out defogging processing with the derived data and combining the physical model of foggy days. Experimental results showed that the algorithm could determine the scope of the sky effectively and adaptively, and restored the details of original image clearly, thus made the defogged image be closer to original colour.

KeywordsImage processingStatistical histogramSky ranges determinationLast valley search methodLast peak search method

收稿日期：2014-08-24。河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(Z2013061)。董蕊，講師，主研領(lǐng)域：應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)圖形圖像處理。王志巍，副教授。劉淑娟，講師。張有會(huì)，教授。趙曄，講師。

中圖分類號(hào)TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.05.049